2024届山东省聊城市数学七上期末质量检测试题含解析

2024届山东省聊城市数学七上期末质量检测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，对于直线，线段，射线，其中能相交的是（）．A． B． C． D．2．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（）元．A．+5 B．+20 C．﹣5 D．﹣203．一个角的余角是它的补角的，这个角的补角是（）A．30° B．60° C．120° D．150°4．如图，跑道由两个半圆部分，和两条直跑道，组成，两个半圆跑道的长都是115，两条直跑道的长都是85．小斌站在处，小强站在处，两人同时逆时针方向跑步，小斌每秒跑4，小强每秒跑6．当小强第一次追上小斌时，他们的位置在（）A．半圆跑道上 B．直跑道上C．半圆跑道上 D．直跑道上5．如图，是由一些棱长为1cm的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么这个立体图形的表面积是()A．12 B．14 C．16 D．186．时钟的时间是3点30分，时钟面上的时针与分针的夹角是（）A．90° B．100° C．75° D．105°7．下列各组数中，互为相反数的是（)A．2和-2 B．-2和 C．－2和 D．和28．下列方程变形不正确的是（）A．变形得：B．变形得：C．变形得：D．变形得：9．下列变形符合等式基本性质的是（）A．如果那么 B．如果，那么等于C．如果那么 D．如果，那么10．若有意义，则x取值范围是（）A．x≠3 B．x≠2 C．x≠3或x≠2 D．x≠3且x≠211．单项式﹣πxy2的系数是（）A．1 B．﹣1 C．π D．﹣π12．下列各式中：①，②，③，④，其中整式有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．计算：40°﹣15°30′＝_____．14．按照下图操作，若输入x的值是9，则输出的值是____.15．一个两位数的十位数字与个位数字的和是9.如果把这个两位数加上63，那么恰好成为原两位数的个位数字与十位数字对调后组成的两位数，则原两位数是_______.16．利用负整数指数幂把化成不含有分母的式子______________．17．如图，O为模拟钟面圆心，M、O、N在一条直线上，指针OA、OB分别从OM、ON同时出发，绕点O按顺时针方向转动，OA运动速度为每秒12°，OB运动速度为每秒4°，当一根指针与起始位置重合时，转动停止，设转动的时间为t秒，当t＝______秒时，∠AOB＝60°.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知线段，点为线段的中点，点在上，点为的中点，且，求线段和的长．19．（5分）如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度.已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）.（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？（3）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动.若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？20．（8分）如图，是定长线段上一定点，点在线段上，点在线段上，点、点分别从点、点出发以、的速度沿直线向左运动，运动方向如箭头所示．（1）若，当点C、D运动了2s，求的值；（2）若点、运动时，总有，直接填空：______；（3）在（2）的条件下，是直线上一点，且，求的值．21．（10分）某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题（说明：A级：90分-100分，B级：75分-89分，C级：60分-74分，D级：60分以下）（1）九年级（1）班一共有多少学生？（2）请把条形统计图补充完整？（3）扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角度数是多少？（4）若该校九年级有600名学生，请用样本估计体育测试中A级学生人数约为多少人？22．（10分）某公路检修小组从A地出发，在东西方向的公路上检修路面，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天行驶记录如下（单位：千米）：-5，-3，+6，-7，+9，+8，+4，-2.(1)求收工时距A地多远；(2)距A地最远的距离是多少千米？(3)若每千米耗油0.2升，问这个小组从出发到收工共耗油多少升？23．（12分）（1）计算：；（2）解方程：．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据直线能向两方无限延伸，射线能向一方无限延伸，线段不能延伸，据此进行选择．【详解】解：A中直线和线段不能相交；B中直线与射线能相交；C中射线和线段不能相交；D中直线和射线不能相交．

故选：B．【点睛】本题考查了直线、射线、线段，熟记定义并准确识图是解题的关键．2、D【解析】试题解析：“正”和“负”相对，所以如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作-20元．3、D【分析】首先根据余角与补角的定义，设这个角为x°，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．【详解】设这个角的度数为x，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x），根据题意得：90°﹣x（180°﹣x）解得：x＝30°．当x＝30°时，这个角的补角是：180°﹣30°＝150°．故选D．【点睛】本题考查了余角与补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解．4、D【分析】本题考查的是一元一次方程，设小强第一次追上小彬的时间为x秒，根据小强的路程-小彬的路程=BC的长度，也就是85米，再进一步判断即可求解本题．【详解】解：设小强第一次追上小彬的时间为x秒，根据题意，得：，解得x=42.5，则4x=170>115,170-115=55,所以他们的位置在直跑道AD上，故选：D．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意找到环形跑道上路程间的相等关系：小强的路程-小彬的路程=路程差BC直跑道的长．5、B【分析】利用三视图的观察角度不同得出行数与列数，结合主视图以及表面积的求解方法即可求得答案.【详解】由视图可得第一层有2个小正方体，第二层有1个小正方体，一共有3个，表面积为：2×(2+2+3)＝14cm2，故选B.【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，利用三视图得出几何体的形状是解题关键．6、C【解析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【详解】3点30分时时针分针相距2+=份，故3点30分时钟面上的时针与分针的夹角是30°×=75°．故选C．【点睛】本题考查了钟面角，时针与分针相距的份数乘以每份的度数，确定相距的份数是解题关键．7、A【解析】分析：根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数．解答：解：A、2和-2只有符号不同，它们是互为相反数，选项正确；B、-2和除了符号不同以外，它们的绝对值也不相同，所以它们不是互为相反数，选项错误；C、-2和-符号相同，它们不是互为相反数，选项错误；D、和2符号相同，它们不是互为相反数，选项错误．故选A．8、D【分析】逐一对选项进行分析即可．【详解】A.变形得：，正确，故不符合题意；B.变形得：，正确，故不符合题意；C.变形得：，正确，故不符合题意；D.变形得：，错误，不符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查等式的基本性质和移项，掌握等式的基本性质和移项变号是解题的关键．9、D【分析】根据等式的性质，即可得到答案．【详解】A、如果2x－y＝7，那么y＝2x－7，故A错误；B、k＝0时，两边都除以k无意义，故B错误；C、如果2x＝5，那么x＝，故C错误；D、两边都乘以－3：，，故D正确；故选择：D．【点睛】本题考查了等式的基本性质，熟记等式的性质是解题关键．10、D【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质得出答案．【详解】若（x﹣3）0﹣1（1x﹣4）﹣1有意义，则x﹣3≠0且1x﹣4≠0，解得：x≠3且x≠1．故选：D．【点睛】此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确把握相关定义是解题关键．11、D【分析】根据单项式系数的定义进行解答即可．【详解】单项式中数字因数叫做单项式的系数．所以单项式﹣πxy2的系数是﹣π．故选：D．【点睛】本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答此题的关键．12、B【分析】根据单项式和多项式统称为整式即可判断得出．【详解】解：①为整式，②是等式，不是整式，③是多项式，故是整式，④为不等式，不是整式，∴是整式的有①③，故答案为：B【点睛】本题考查了整式的判断，解题的关键是熟知整式的概念．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、24°30′【分析】根据角的概念计算即可．【详解】解：原式＝39°60′﹣15°30′＝24°30′，故答案为：24°30′【点睛】本题主要考查了角的概念及其计算，熟记度与分之间的数量关系是解题的关键．14、193【解析】根据题意得，(9+5)2-3=196-3=193，故答案为193.15、18【分析】设原两位数的十位数字是x，则个位数字是9-x，根据原数加63等于新数列方程解答.【详解】设原两位数的十位数字是x，则个位数字是9-x，10x+9-x+63=10（9-x）+x，x=1，∴9-x=8，∴原两位数是18.故答案为：18.【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解数间的关系是解题的关键.16、【分析】根据负整数幂的运算法则，将原式化为没有分母的式子即可．【详解】=．故答案为：．【点睛】考查了负指数幂的运算，负整数指数幂的运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算．17、15或1【解析】设t秒后∠AOB=60°，由题意12t-4t=120°或12t-4t=240°，解方程即可．【详解】设t秒后∠AOB=1°，由题意得12t-4t=120°或12t-4t=240°，∴t=15或1．∴t=15或1秒时，∠AOB=60°．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，学会设未知数列方程解决问题.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、MB=3cm；MP=1cm.【分析】利用点M是线段AB的中点得出MB=AB=3cm，再利用N是PB的中点得出BP=2cm，最后进一步计算求解即可.【详解】∵点M是线段AB的中点，AB=6cm∴MB=AB=3cm，∵N是PB的中点，，∴PN=NB=1cm，∴BP=2cm，∴MP=MB−BP=1cm【点睛】本题主要考查了线段长度的求取，熟练掌握相关概念是解题关键.19、（1）点A的速度为每秒1个单位长度,点B的速度为每秒4个单位长度，A、B两点位置见解析；（2）运动1.8秒时，原点恰好处在A、B两点的正中间；（3）100个单位长度.【分析】（1）设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒4t个单位长度，根据题意列出方程可求得点A的速度和点B的速度，然后在数轴上标出位置即可；（2）根据原点恰好处在点A、点B的正中间列方程求解即可；（3）先求出点B追上点A所需的时间，然后根据路程＝速度×时间求解.【详解】解：（1）设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒4t个单位长度，依题意有：3t+3×4t=15，解得t=1，∴点A的速度为每秒1个单位长度，点B的速度为每秒4个单位长度，A、B两点位置如下：；（2）设x秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间，根据题意，得3+x=12-4x，解之得：x=1.8，即运动1.8秒时，原点恰好处在A、B两点的正中间；（3）设运动y秒时，点B追上点A，根据题意得：4y-y=15，解得：y=5，即点B追上点A共用去5秒，而这个时间恰好是点C从开始运动到停止运动所花的时间，因此点C行驶的路程为：20×5=100(单位长度).【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用、数轴上的动点问题以及行程问题，解答时根据行程问题的数量关系建立方程是关键．20、（1）;（2）;（3）或1.【解析】（1）计算出CM及BD的长，进而可得出答案；（2）根据C、D的运动速度知BD=2MC，再由已知条件MD=2AC求得MB=2AM，所以AM=AB；（3）分两种情况讨论，①当点N在线段AB上时，②当点N在线段AB的延长线上时，然后根据数量关系即可求解．【详解】（1）当点、运动了时，，，∵，，，∴；（2）根据、的运动速度知：，∵，∴，即，∵，∴，∴.故答案为；（3）当点在线段上时，如图.∵，又∵，∴，∴，即.当点在线段的延长线上时，如图.∵，又∵，∴，即.综上所述，或1.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是十分关键的一点．21、（1）九年级（1）班一共有50学生；（2）图见解析；（3）36°；（4）估计体育测试中A级学生人数约为120人【分析】（1）根据A级人数除以对应的百分数计算即可；（2）先求出D级的人数，再补全统计图即可；（3）求出D级人数所占百分比，再乘360°求解即可；（4）用A级人数所占百分比乘600求解即可．【详解】解：（1）九年级（1）班体育测试的人数为10÷20%=50（人），答：九年级（1）班一共有50学生；（2）D级的人数为50×（1-46%-24%-20%）=5（人）补全条形统计图如下：

（3）D级人数所占百分比为1-46%-24%-20%=10%扇形统计图中，D级所在的扇形的圆心角度数是360°×10%=36°；（4）∵A级所占的百分比为20%，∴A级的人数为：600×20%＝120（人）答：估计体育测试中A级学生人数约为120人．【点睛】本题主要考查了条形统计图、扇形图统计图以及用样本估计总体，利用图形获取正确信息以及扇形图与条形图相结合是解决问题的关键．22、（1）收工时在A地的东面10千米的地方；（2）距A地的距离最远为12千米；（3）8.8升．【分析】（1）计算所有行驶记录的有理数的和，