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指数平滑法原理王歆苗叶馨.目录定义1公式2平滑系数α3应用4.概念指数平滑法是通过计算一系列指数平滑值来消除不规则变动，以反映时间序列的长期趋势的统计方法。在移动平均法基础上发展起来的，对时间序列进行修匀的方法原理是任一期的指数平滑值都是本期实际观察值与前一期指数平滑值的加权平均。应用于：直接预测+估计预测模型的参数.分类一次指数平滑二次指数平滑多次指数平滑一次（教材）两次多次.公式yt表示时间t的实际值（观测值）α称为平滑系数，0<α<1Et和Et-1分别表示时间t和t-1的平滑值Et=αyt+（1−α）Et-1.公式展开Et=αyt+α(1−α)yt-1+α(1−α)2yt-2+α(1−α)3yt-3+…+α(1−α)t-1y1+(1−α)tE0t=α∑(1−α)t-1y1+(1−α)tE0i=1E0：初始值Et：实质是以前各期观测值的加权算术平均数各期观测值的系数就是其比重权数.

优点跟踪反应最新变化连续计算权数简便Text.平滑系数α随机波动成分↓现象趋势的变化↑试算得出预测误差minα的选取.短期预测无明显波动规律水平趋势

∧

yt+1=Et=αyt+(1−α)Et-1

∧

yt=Et-1

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yt+1=

∧

∧

yt+α(yt-yt).指数平滑法预测的基本思想随机波动无误差预测有误差实质变化剔除调整.对比全期平均法对过去数据全部加以同等利用1指数平滑法保留过去的数据给予随时间变化的权数3移动平均法

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