一年级奥数讲义学生16讲

第1讲谁的视力好

例1、下面的图形看上去很相像，我们来比一比，看谁能在最短的叶间里找出两个形态、大小、放置

方向完全一样的图形。

例2、下面有4个图形，每个图形都由两个图案组成。其中有一个图形与其他三个图形不一样，你能

找出来吗？

例3、下图左边的图形加上右边哪个图形，就可以组成一个正方形

例4、小明不当心把新衣服弄坏了，请你扶植他选择适宜的一块布补上去。

旺笔壬

盅段出

(4)(5)(6)

例5、把左边的两个图形重叠后，会变成右边的哪个图形呢

考考自己

1.找出完全一样的图形。

(2)(3)

(6)

2.下图中，哪两个图形一样请找出来。

3.下面图形中,有一个是不同的，你能找到它吗

•△△•

0X0•""a

(1)(2)(3)

4.你能从下图中，找出一个别出心裁的图形吗

(1)(2)(4)

5.下面左边的图形加上右边的图形几，就可以组成一个正方形

6,从右边的图形中选出一个和左边的图形组成长方形。

7.选一块布把台布拼拼好。

忆I田药R

(1)(2)(3)(4)

8.找一找裙子上的口袋，用线连一连。

9.将下图A、B两个图形重叠后，会变成右边的哪个图形呢

10.下面A、B两个图形，分别是由右边哪两个图形重叠而成的

(3)

(6)

第2讲改变的图形

例1、依据下面图形改变的规律，在“”处画出你认为正确的图形。

想一想：

(1)你认为例1是从图形的哪儿个方面去找寻图形改变规律的

(2)下面的图形(图1-3)又是从哪几个方面去找寻图形改变规律的在图形的改变中，你能看出什么是

不变的吗(图1-3)

例2、视察下面图形的改变规律，请你填出空白处的图形。

㊉X9出区A□E

区区MX㊉□JL

例3、视察下面图形的改变规律，请你填出空白处的图形:

想一想：如下图所示，它是由九个小人排列的方阵，但有五个小人还没来，你能从已知的几个小

人中发觉它们的规律，让他们站到自己的位置上吗

莽①

②③④

S

个⑤

例4、在如下所给五个图形中，找出与其他四个不同的那个。

想一想：你能在下面的图形中找出一个别出心裁的来吗并说出它别出心裁的理由。

考考自己

1.依据前面几个图形的改变规律，请你在四个答案中选择适宜的图形填在空白处。

①②③④

2.依据规律填空:

如果寮第0变成而堂△至3

⑤

第4题

第3讲改变的数

例1、视察分析下面各数列的改变规律，然后在括号里填上适当的数。

(1)2,5,8,11,(),17,20；

(2)21,17,(),9,(),1；

(3)1,2,4,8,(),32,64；

(4)160,80,40,20,(),()。

想一想：

(1)用你自己的话说一说，什么样的一列数叫做数列

(2)你是通过什么方法找出数列的规律的

例2、视察分析下面各数列的改变规律，然后在括号里填上适当的数。

(1)3,4,6,9,13,(),24；

(2)1,2,5,10,(),26,()；

(3)6,8,12,18,(),36；

(4)63,45,30,18,(),(),0。

想一想：

它们与例1中的数列有什么不同吗

例3、找出数的改变规律，然后在括号里填上适当的数。

(1)0,1,1,2,3,5,8,(),21,()；

(2)1,2,2,4,8,32,()；

(3)0,1,5,2,10,3,15,4,(),()；

(4)1,0,3,2,9,4,27,6,(),()。

想一想

这些数列与前面例题中的数列又有什么不一样的地方

例4、下面数列的每一项是由三个数组成的数组表示的，它们依次是：

(1,3,5),(2,6,10),(3,9,15)…问第10个数组内各数的和是多少

例5、细致视察，下面图中哪个圆与其他三个圆中数字的改变规律不同

考考自己

1.视察下面各数列的改变规律，然后在括号里填上适当的数。

(1)0,2,4,6,(),10,()；

(2)64,55,46,37,(),(),10；

(3)12345,23451,(),45123。

2.找出数列的改变规律，并在括号里填上适当的数。

(1)2,3,4,6,6,9,(),()；

(2)15,20,12,25,9,30,(),35,3,()；

(3)1,4,9,16,(),36,()；

(4)2,0,5,0,8,0,(),0o

3.找出数列的改变规律，并填上适当的数。

(1)1,2,4,7,11,()；

(2)1,2,3,6,11,20,(),68；

(3)2,5,11,23,47,(),()；

(4)1+3=4,4+5=9,9+7=16,口+口=口。

4.找出下列数组的改变规律，将适当的数组填在括号里。

(1)(2,3),(4,6),(6,9),(8,12),…第8个数组是()；

(2)(1,4,8),(2,8,16),(3,12,24),(4,16,32),…第10个数组是()。

5.视察下面各题中数的改变特点，请你找出那个别出心裁的数。

(1)10,13,15,19,22,25；

(2)2,5,10,14,18,22,26,30；

(3)6,12,3,27,21,10,15,300

第4讲数表的改变规律

把一些数依据肯定的规律，填在一个图形固定的位置上，再把依据这一规律填出的图形排列起来。

从这些给出的图形中找寻规律，依据这个规律填图就是我们下面要解决的问题。

例1、在下列各组图形中找寻规律，并按此规律在处填上适宜的数:

4710129

⑴

91215920

2861210

⑵

9

6410■«

例2、在下列各组图形中找寻规律，再把空缺的数字填上:

例3、依据下图正方形里4个数的关系，在图中的空缺处填上适当的数:

729450

111813209?

考考自己

1.在下列行组图形中找寻规律，并按此规律在“”处填上适宜的数:

⑴

⑵

4911?

⑶7103?8

4811?13

(4)

9316?

3.依据下列各组中数的关系，在图中的空缺处填上适当的数:

第5讲巧算与速算（一）

例1、计算：1+3+5+7+9

例2、计算：（1）15—7—3(2)14-5-5

例3、计算：（1）16—7—6(2)18-9-8

例4、计算：（1）56+23+44(2)18+81+19

例5、计算：10-9+8-74-6-5+4-3+2-1

考考自己

1.先把算式中和是10的两个加数用线连起来，再算出得数。

1+3+5+7+9+102+4+6+8+10

2+7+34-4+85+4+9+5+6+1

2.计算。

1+3+5+7+9+11+13+15+17+192+4+6+8+10+12+14+16+18

7+9+11十134+6+8+10+125+7+9+13+15

1+5+9+157+8+9+11+12+138+9+10+11+12

3.在括号里填上适宜的数使等式成立。

10=()+()=()+()

=()+()=()+()

=()+()

4.看谁算得又对又快。

13-4-6=15-7-3=12-9—1=14-8—2=

15-6-4=11-2-8=16-9-1=14-5-5=

5.请你接着算。

12-6-214—5—411-3-1

=12—()—()=14—()—()=11—()—()

=()-()=()-()=()-()

=()=()=()

6.,计算。

14-8-4=15-7-5=11-2-1=16-9-6=

13-5-3=17-8-7=15-7-5=12-6-2=

7.哪两个数相加的和是100,用线连起来。

432671541567

298533577446

8.计算。

26+37+7459+72+4183+62+38

34+76+6643+52+4818+75+25

第6讲巧算与速算（二）

例1、计算:27+26+23o

想一想：

(1)你会几种方法呢

(2)2+3+4+5+6+7+8+9+10能用凑整的方法计算吗还可以怎么算

【例2】计算:29+26o

想一想：

你能想出几种方法？你喜爱哪种方法呢？

【例3】计算:67-38o

想一想：

假如是计算122-37这样的算式，你该怎样计算呢

【例4】计算：56-24T6。

【例5】计算：1-1+2-3+4-5+6-7+8-9+10。

考考自己

1.计算

36+17+2447+6629-7-13

95-492004-2006+2005-2008+2007

8-7+6-5+4-3+2-112-11+10-9+8-7

35-34+33-32+31-3096-95+94-93+92-91+90-89+88-87

2.在口里填上适宜的数。

6-5+4-3+2-1

=（口一口）+（□—口）+（□—口）

=□+□+□

=口

20-19+18-17+16-15+14-13

=□+□+□+□

=口

第7讲数一数（一）一一数线段

例1、视察,谁是线段在线段下打“J”。

线段的特点有两个：1.是直的，2.有两个端点。

我们在推断谁是线段时，必需满意这两个特点，缺一不行。

例2、想一想，在下图三点之间，你能连几条线段

例3、数一数，下面这个图形中共有几条线段。

例4、一共有几条线段

|____________|____________________________|

ABC

例5、数一数，图中有几条线段。

A

考考自己

i.在线段下打“丁”。

CZ)—।_।----------------

()()()()()

3.先画两个点，再用直尺把这两点连起来，看看，这是什么?

4.画出四个点，你能在它们之间连几条线段

5.数一数，图中有几条线段。

6.你能数出下图中共有几条线段吗

7.数一数，图中共有几条线段。

I________________________________II______________________|

ABCD

8.你能按依次数一数共有几条线段吗

9.数一数，图中共有几条线段。

10.你能数出这个图中有几条线段吗

11.数一数，下面图中各有几条线段？

(1)I---------------1-------------------------------1

(2)I----------1-----------1------------------------1

第8讲数一数(二)一一数三角形

例1、下图中共有几个三角形

例2、数一数，下图中有多少个三角形

例3、数一数，下图中有多少个三角形

例4、数一数，下面的图中有多少个三角形?

考考自己

1.数一数，下图中共有多少个三角形？

2.数一数，下图中共有多少个三角形？

3.数一数，下图中共有多少个三角形?

5.说一说，下面的每个图形里各有几个三角形?

()个()个()个()个

6.数一数，下面的各图中各有多少个三角形?

7.数一数，下图中共有多少个三角形?

第9讲一笔画

例1、从有小黑点的地方开场描起。

描画：已描过的线不能重复，不能遗漏。

例2、描画，有好多种描法。从一个小黑点的地方开场。试一试。

例3、在能一笔画出下面图的口里打“J”，不能的打“X”。

4、邮递员叔叔去一个居民小区送信，从西门进入，北门出来，不走重复路（小区内的路必需走

到），你能扶植他吗？

1T1

考考自己

1、一笔描出下面的图，然后把开场描的地方用小黑点表示出来。

2、只用一笔描出下面各图。

［前aQ4

3、下面3个图形有两个能一笔描出来，一个不能一笔描出来,描描看，能的在圆圈里打“J”,

不能的在圆圈里打“义”。

4、试一试，下面的图形，能不能一笔画成，能的在（）打“J”

5、园林工人张大伯为花园浇花，怎么走才能不重复地走遍每条小路?

6、这个杯子不能一笔描出来，要二笔才能描出来，不信你试试看。

7、请你扶植小兔找一条不走重复的路，很快地找到全部的萝卜。

第10讲等量代换

例1、细致视察:

2=so

(

O3OO3O=)个口

提示：可以圈一圈，分一分。

★★★

、__'_J

ZS

口()个十

、--------_•J-----------

A

提示：想一想3个。=()个

3、OOOO

OOOO

★OO

□)个。

4、▲▲的重量=+♦♦♦的重量,

▲▲▲的重量=■的重量，

■的重量=()个♦的重量。

考考自己

1、口=△△

△△△△=()个口

2、☆☆☆=◊

☆☆☆☆☆☆☆☆☆=（）个。

3、

、______“/

7

5

□△

▲

★）（画△）

6、

♦♦♦♦♦

♦♦♦♦♦OOOAA

©QO♦♦♦♦♦♦

A

▲（）（画♦）

A

7、◎◎◎的重量=口的重量，

◎◎◎◎◎◎的重量=△的重量，

△的重量=（）个口的重量。

8、★的重量=。◊的重量，

◊◊◊◊◊◊◊◊的重量=■的重量，

■的重量=（）个★的重量。

9、△.OOOOOO

□•OOO

△—（）个口（填数字）

10、

☆ooooooo

☆ooo

5

I（）（画O）

5

11、

OO>4—^口口□口

口□□口ooo

（1）OOO可以换（）个口。

（2）OOO可以换（）个。。

（3）8个口可以换（）个。。

（4）8个口可以换（）个◊»

第11讲数数与计数（一）

例1：小挚友，张开手;

五个手指人人有。

手指之间几个“空”,

请你细致看一看。

例2：小挚友在一段公路的一边种树，每隔1米种1棵树，共种了11棵，这段公路有多长?

例3把一根粗细一样的木头锯成5段，需要4分钟。

①如果把这根木头锯成10段，需要几分钟？

②如果把这根木头锯成100段，需要几分钟？

例4鼓楼的钟打点报时，5点钟打5下需要4秒钟。间中午12点时打12下需要几秒钟？

J可隔殿——.——•——•

考考自己

1.一队男生8人。老师要求在2名男生巾间插进1名女生，问可插进多少女生？

2.小冬用12张纸订成一个本子。从头数起，每隔3纸夹进一片树叶，间这个本子内共放进多少片树叶？

3.在一条20米长的小路两旁种小松树，如果每隔5米种一棵，而且两头都种树，间这段小路上共种多少棵？

4.一根钢管长6米，每分钟锯下1米，几分钟锯完?

5.一根木头锯成4段，要付锯工费1元。如果要把这根木头锯成13段，要付锯工费多少元？

6.小明与爸爸一同上楼。小明上得快、爸爸上得慢，小明上2层，爸爸上1层。间小明上到五楼时，爸爸上到几楼？

7.沿着跑道插着11面旗，旗与旗离得一样远，第一面旗插在起点。运动员从起点起跑经过6秒钟到达第6面旗,

间运动员到达第11面旗时，需要跑11秒钟吗？

8.三点钟时，挂钟打响三下，用了12秒。到六点钟时，挂钟打响六下，要用几秒钟？

第12讲数数与计数（二）

例1用分别写有数字1和2的两张纸片，能够排出多少个不同的二位数?

例2用分别写有数字0,1,2的三张纸片叵1，田，回，能排出多少个不同的二位数?

例3用分别写有数字1,2,3的三张纸片由，②，团能排出多少不同的三位数?

例4小明课桌的左边抽屉里放有三张数字卡片1、2、3,右边抽屉里也放有三张数字卡片1、2、3。

假如他每次从左右两边抽屉里随意各拿一张出来组成一个两位数，在纸上登记来之后，再把卡

片放回各自原来的抽屉里。然后再拿、再组数、再记、再放回……这样始终做下去，问他一共

可以组成多少个不同的二位数？

例5有一群人，若规定每两个人都握一次手而且只握一次手，求他们共握多少次手？假设这群人是:

①两个人，②三个人，③四个人

例6铁路上的火车票价是根据两站距离的远近而定的，距离愈远，票价愈高。如果一段铁路上共有五个车站,

每两站间的距离都不相等，问这段铁路上的火车票价共有多少种？

例7小明到小华家有甲、乙两条路，小华到小英家有a,b,c三条路（如下图所示）。小明经过小华家去找小英,

他想每次都不走完全重复的路线，间有多少种不同的走法?

考考自己

1.用三张数字卡片回，团，回，可以排出多少个不同的三位数？其中最大的比最小的大多少？

2.有四张数字卡片目，②，回，回，从申抽出三张组成三位数，问这些卡片可能组成多少个不同的三位数？

3.用两套数字卡片H，②，团，团，叵I，可组成多少个不同的二位数?

4.在一次小学数学竞赛的领奖台上有五名同学上台领奖，他们每两个人都互相握了一次手。问他们共握了多少次手？

5.全区六所小学举行小足球赛，每个学校派出一个代表队，要求规定每两个校队之间都要赛一场，问一共要赛多少场？

6.右图是小英家和学校之间的街道图。问小英去上学时，共有多少种不同的走法？（不准故意绕远走）

7.如右图所示，一只蚂蚁从一个正方体的A点沿着棱爬向B点，如不故意绕远，一共有几种不同的走法?

第13讲奇数与偶数

整数0,1,2,3,4,5,6,7,……可以被分为两类，一类是1,3,5,7,9,…叫奇数；另一

类是0,2,4,6,8,10…叫偶数。

一般习惯上,人们也把1,3,5,7,9…叫单数;把2,4,6,8,10…叫双数。

下面是有关奇数与偶数方面的趣题。

例1黄昏开电灯，小虎调皮，一连拉了7下开关。请你说说这时灯是亮了还是没亮？我们还不妨接

着问，拉8下呢？拉9下呢？拉10下呢？甚至拉100下呢？你都能知道灯是亮还是不亮吗？

例2前十个自然数即1,2,3,……10的和是奇数还是偶数?

例3①把10个球分成三组，要求每组球的个数都是奇数，怎样分?

②把11个苹果分给三个小挚友，要求每个小挚友分得偶数个苹果，怎样分?

例4小华买了一支铅笔、2块橡皮、2个练习本，付了1元钱，售货员找给他5分钱。小华看了看1

支铅笔的价钱是8分，就说：“叔叔，您把账算错啦。”想一想，小华为什么这么快就知道账算错了？

例5如下页图所示。在10米长的一段公路的一侧种树，每隔1米种一棵，两头都种，共种了11棵。

假如把三块“爱惜树木”的小牌随意挂在三棵树上，然后再把每两棵挂牌的树之间的间隔是多

少米都算出来，看一看这三个间隔数（即多少米），至少有一个数是偶数，对吗？然后把三块小

牌再挂在不同的三棵树上，再算算看。

考考自己

1.小鸭过河如图所示。有一只小鸭在一条小河的两岸之间来回地游。若规定小鸭从一岸游到另一岸

就叫渡河一次，请想一想:

①假如小鸭最初在右岸，来回游若干次之后，它又回到了右岸，那么这只小鸭

渡河的次数是奇数还是偶数？

②假如小鸭最初在右岸，来回地游共渡河101次之后，小鸭到了左岸还是右

岸？

2.雨后，一段公路上有很多小水洼。小明上学路过这里，他每到一处小水洼就脱鞋淌过去；到

了没水的地方就又把鞋穿上。请问

①若他脱鞋与穿鞋的次数之和是奇数，这时他在水中吗？

②若他脱鞋与穿鞋的次数之和是偶数，这时他在水中吗？

3.5个苹果2个小挚友分,

①若要求每个小挚友都得奇数个，能分吗？

②若要其中一个人得偶数个，另一个人得奇数个，能分吗？

4.①自然数中，前10个奇数之和是偶数还是奇数?

②自然数中，前11个奇数之和是偶数还是奇数?

5.有的电影院的座位号码是单号与单号相邻，双号与双号相邻。

①一个人拿了三张单号的电影票，这三个号码相加之和等于9,问这三个座位分别是几号？

②若三张号码相加之和等于15呢，三个座位各是几号？

③若三张号码相加之和等于21呢，三个座位各是几号？

第14讲火柴棍嬉戏

例1请你用火柴棍摆图形。

(1)用三根火柴棍摆出一个等边三角形。

(2)用四根火柴棍摆出一个正方形。

(3)用四根火柴棍摆出一个菱形。

例2请用7根火柴棍摆出2个小正方形出来。

例3请你用12根火柴棍摆出四个同样大小的小正方形。

例4下图是用24根火柴棍摆成的回字形图形，假如只允许挪动图中的四根火柴棍，使原图形组成三

个正方形（大小可以不一样），你能办得到吗?

火柴棍除了可以搭成漂亮的图形，还可以搭成数字和算式，在火柴棍算式中，数字和运算符号都

是由火柴棍组成的。增、减或挪动算式中的火柴棍，可使算式发生令人难以予料的奇异改变。大胆尝

试和思维灵敏在解火柴棍算式中尤为重要。

在这里，我们规定了下面的一套数字摆法：

口,乙44%,7X5,

另外，在这里的运算符号如“+”号、号也是由火柴棍组成的

这样一来，用增减或挪动火柴棍的方法也可以使"+”号变号或使号变“+”。

须要事先着重说明的是，这里“挪动”火柴棍的意思是指把火柴棍从一个数字或运算符号上拿开,

然后添到另一个数字或运算符号上去，因此算式中火柴棍的总数是不变的。

例5只挪动一根火柴棍，使下面的等式成立。

7-/-Z

例6只挪动一根火柴棍，使下面的等式成立。

/牛十7一与4/

例7只许挪动一根火柴棍，使下式成立。

l+ll+l-

考考自己

i.下图所示为一个“小鱼”形态,

①请你挪动二根火柴棍，使小鱼转向（变成头朝上或朝下）。

②请你挪动三根火柴棍，使小鱼调头（变成头朝右）。

2.下图所示是用12棍火柴棍组成的四个同样大小的正方形，请你挪动三根火柴，使原图变成三个同

样大小的正方形。

可」」

3.下图所示为用12根火柴组成的三个小正方形。

①请你用11根火柴棍组成同样大小的三个小正方形。

②请你用10根火柴棍组成同样大小的3个小正方形。

4.下图是用17根火柴棍组成的6个同样大小的正方形。

JZCO

①请你拿去三根，使留下的火柴棍变成4个同样大小的正方形。

②请你拿去五根，使留下的火柴棍变成3个同样大小的正方形。

5.下图是用20根火柴棍组成的5个同样大小的正方形，请你挪动三根火柴棍，使原图变为7个同样

大小的小正方形。

6.用火柴棍摆成一个与下图一样的图形。

①拿去哪四根火柴棍，使留下的图形变成为5个同样大小的小正方形？

②拿去哪四根火柴棍，使留下的图形变成为3个同样大小的小正方形，和一个大正方形。

7.下图是用12根火柴棍组成了4个同样大小的小正方形，同时还构成了一个大正方形。请你挪动四

根火柴棍，使它变成为10个正方形（大小可以不一样）

co

回匚1」

8.只许挪动一根火柴棍，使下式成立。

X+I-I6-7=牛

/-z=<

9.只许挪动一根火柴，使下式成立。

同乙一Z十/=■

10.只许挪动一根火柴，使下式成立。

01+1+11-1

11.只许挪动一根火柴，使下式成立。

阈十叶【十+田

12.只许挪动一根火柴，使下式成立。

0l+l-l+l=^D

第15讲智力趣题

生活中有些非常好玩的数学问题，这些好玩的问题须要我们开动脑筋，敏捷运用所学的学问，还

要联络我们的生活实际。才能正确解答。从中获得乐趣，开展思维.

例1、妈妈今年32岁，小敏6岁，经过6年小敏小学毕业时，妈妈比小敏大儿岁

例2、房间的桌子上有10枝刚点燃的蜡烛.风从窗户吹进来，吹灭了两枝蜡烛.过了一会儿，又有

一枝蜡烛被吹灭.把窗户关起来后，