2021-2022学年浙江省台州市椒江区九年级上学期期末数学试题

2021-2022学年浙江省台州市椒江区九年级上学期期末数学试题下列事件为必然事件的是（）A．购买一张彩票，中奖B．乘公交车到十字路口，遇到红灯C．射击运动员射击一次，命中靶心D．明天太阳从东方升起下列方程为一元二次方程的是（）A．x10B．3y10C．3x5D．5若点A（−3，a），B（b，2）关于原点对称，则a，b的值为（）A．a=2，b=3B．a=−2，b=3C．a=2，b=−3D．a=−2，b=−3如图，△DEC是由△ABC绕点C顺时针旋转30°所得，边DE，AC相交于点F．若∠A＝35°，则∠EFC的度数为（）

A．50°B．55°C．60°D．65°已知点A（−1，a），B（1，b），C（2，c）是抛物线y2x上的三点，则a，b，c的大小关系为（）A．a>c>bB．b>a>cC．b>c>aD．c>a>b如图，点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，且满足△ADE∽△ACB，AEDB，若AB＝10，AC＝8，AD＝4，则CE的长是（）

A．2B．3C．4D．5如图，点A，B，C在⊙O上，∠C＝20°，∠B＝30°，则∠A等于（）

A．5°B．10°C．15°D．20°某校组织了一次篮球邀请赛，赛制为单循环形式（每两队之间只比赛一场），共进行了36场比赛，请问共有多少支队伍参加比赛?设共有x支队伍参加比赛，则所列方程正确的是（）A．B．C．x(x1)36D．x(x1)36如图，AB为⊙O的直径，点C是AB上方半圆上的一点，点D是AB下方半圆的中点，连接AC，BC，AD，过点D作DE∥AB交CB的延长线于点E．若AD=5，则AC·CE的最大值为（）

A．50B．50C．100D．75小明发现鸡蛋的形状可以近似用抛物线与圆来刻画．于是他画了两只鸡蛋的示意图（如图，单位：cm），其中AB和AB上方为两条开口大小相同的抛物线，下方为两个圆的一部分．若第一个鸡蛋的高度CD为8.4cm，则第二个鸡蛋的高度CD为（）

A．7.29cmB．7.34cmC．7.39cmD．7.44cm二次函数y2x21的图象开口方向______．（填“向上”或“向下”）下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果：

投篮次数n50100150200250300500投中次数m286078104125153250投中频率0.560.600.520.520.500.510.50这名球员投篮一次，投篮的概率约是____（结果保留小数点后一位）．若关于x的一元二次方程x22xb0有两个相等的实数根，则b的值为_____．如图，在平行四边形ABCD中，∠D=100°，AC为对角线，将△ACD绕点A顺时针旋转一定的角度后得到△AEF，使点D的对应点E落在边AB上，若点C的对应点F落在边CB的延长线上，则∠EFB的度数为___．

如图，半径为2的⊙O与正六边形ABCDEF相切于点C，F，则图中阴影部分的面积为____．

如图，把矩形Ⅰ、一个小正方形和由大小相同的四个正方形组成的L型放入矩形ABCD中．矩形Ⅰ的一个顶点落在L型中正方形的顶点E处，其他顶点在矩形ABCD的边上；L型中的正方形有三个顶点恰好在矩形ABCD的边上，另有一个顶点和小正方形顶点合．若矩形Ⅰ与矩形ABCD相似，则AB：BC的值为____．

解方程：

(1)4x2=81；

(2)x2-5x+4=0．如图，在△OAB中，点A的坐标是（3，1），点B的坐标是（0，4），将△OAB绕点O逆时针旋转90°得到△OA1B1．

(1)画出△OA1B1．

(2)求点B旋转到点B1所经过的路径长（结果保留π）垃圾分一分，环境美十分．椒江区开始全域实行垃圾分类，将垃圾分为四类：A类为易腐垃圾、B类为可回收物、C类为有害垃圾、D类为其他垃圾．

(1)甲投放一袋垃圾，则投放的垃圾恰好是A类的概率为．

(2)甲、乙分别投放了一袋垃圾，求甲、乙投放的垃圾是同一类的概率．（用树状图或列表法分析）如图，正比例函数y1=x与二次函数y2=x2-bx的图象相交于O（0，0），A（4，4）两点．

(1)求b的值；

(2)当y1y2时，直接写出x的取值范围．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，点D在边BC上，⊙O经过点A和点B且与边BC相交于点D．

(1)判断AC与⊙O的位置关系，并说明理由．

(2)当CD＝5时，求⊙O的半径．一块材料的形状是等腰△ABC，底边BC=120cm，高AD=120cm．

(1)若把这块材料加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上（如图1），则这个正方形的边长为多少？

(2)若把这块材料加工成正方体零件（如图2，阴影部分为正方体展开图），则正方体的表面积为多少？某一种蜜桔在农贸水果市场的需求量y1（万斤）、市场供应量y2（万斤）与市场价格x（元/斤）分别满足下列关系：y1=0.2x+2.8，y2=0.4x+0.8．当y1=y2时的市场价格称为市场平衡价格，此时的需求量称为平衡需求量．

(1)求平衡价格和平衡需求量．

(2)若该蜜桔的市场销售量y（万件）是市场需求量y1和市场供应量y2两者中的较小者，该蜜桔的市场销售额P（万元）等于市场销售量y与市场价格x的乘积．当市场价格x取何值时，市场销售额P取得最大值？

(3)蜜桔的每斤进价为m元，若当3≤x≤10时，随着x的增大，蜜桔的销售利润（万元）会经历先减小后增大再减小的变化，请直接写出m的取值范围．如图1，已知⊙O的内接四边形ABCD，AB//CD，BC//AD，AB=6，BC=8．

(1)求证：四边形ABCD为矩形．

(2)如图2，E是上一点，连接CE交AD于点F，连接AC．

①当点D是中点时，求线段DF