广东省揭阳市揭西县2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题(无答案)

2023-2024学年度第一学期教学质量监测高一级数学科试题温馨提示：请将答案写在答题卡上；考试时间为120分钟，满分150分。一、选择题（共8小题，满分40分，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．设全集，则为（）A．B．C．D．2．b克糖水中含a克糖（），若再加入m克糖（），则糖水变甜了．请根据此事实提炼一个不等式（）A．B．C．D．3．某天0时，小鹏同学生病了，体温上升，吃过药后感觉好多了，中午时他的体温基本正常（正常体温为），但是下午他的体温又开始上升，直到半夜才感觉身上不那么发烫了．下面能大致反映出小鹏这一天（0时至24时）体温变化情况的图像是（）A．B．C．D．4．设在R上是减函数，则有（）A．B．C．D．5．“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．中国数学家华罗庚倡导的“0.618优选法”在各领域都应用广泛，0.618就是黄金分割比的近似值，古希腊的数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割率，黄金分割率的值也更多低价优质资源可家卫星MXSJ663可以用表示，即，则的值为（）A．B．C．D．7．若则下列不等式一定成立的是（）．A．B．C．D．8．设函数，若函数恰有5个零点，，，则的值为（）A．B．C．D．二、多选题（共4小题，满分20分，每小题5分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分。）9．已知函数，若，则（）A．1B．C．D．10．若，且，则下列不等式中，恒成立的是（）A．B．C．D．11．已知函数，果函数满足对任意，都存在，使得，称实数a为函数的包容数，下列数中可以为函数的包容数的是（）A．B．1C．4D．812．关于函数有以下四个选项，正确的是（）A．对任意的，都不是偶函数B．存在，使是奇函数C．存在，使D．若的图像关于对称，则三、填空题（共4小题，满分20分，每小题5分。）13．写出一个在上单调递增的奇函数_________．14．若函数，则_________．15．已知函数既有最小值也有最大值，则实数t的取值范围是__________．16．已知，则，的取值范围是__________．四、解答题（共6小题，满分70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17．（本题满分10分）化简下列式子并求值：（1）；（2）．18．（本题满分12分）如图，已知单位圆O与x轴正半轴交于点M，点A，B在单位圆上，其中点A在第一象限，且，记．（1）若，求点A，B的坐标；（2）若点A的坐标为，求的值．19．（本题满分12分）已知函数．（1）若函数在区间上是单调递增函数，求实数k的取值范围；（2）若对一切实数x都成立，求实数k的取值范围．20．（本题满分12分）设函数．（1）求函数的最小正周期；（2）求不等式的解集．21．（本题满分12分）用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，已知用1个单位量的水清洗一次可洗掉蔬菜上残留农药量的，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上，设用x个单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为．（1）试确定的值，并解释其实际意义；（2）设．方案1：用3个单位量的水，清洗一次；方案2：每次用1.5个单位量的水，