2022年数学七年级上《代数式》课件(新青岛版)

2022年数学七年级上《代数式》课件(新青岛版)汇报人：AA2024-01-26目录contents代数式基本概念整式加减法与去括号一元一次方程解法与应用图形与几何初步知识概率初步知识与事件概率计算数据分析与统计图表制作01代数式基本概念代数式定义由数、字母和运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）组成的数学表达式。代数式特点具有抽象性、概括性和普遍性。代数式定义与特点由数和字母的积组成的代数式，如$a+b$，$2x^2-3x+1$。整式一般形式为$frac{A}{B}$，其中$A$、$B$（$B$不等于零）都是整式，如$frac{x+1}{x-2}$。分式含有开方运算的代数式，如$sqrt{x}$，$sqrt[3]{2x-1}$。根式代数式分类及举例加法交换律和结合律乘法交换律和结合律乘法分配律指数运算法则代数式运算规则$a+b=b+a$，$(a+b)+c=a+(b+c)$。$(a+b)c=ac+bc$。$ab=ba$，$(ab)c=a(bc)$。$a^mtimesa^n=a^{m+n}$，$(a^m)^n=a^{mn}$，$a^{-n}=frac{1}{a^n}$（$aneq0$）。02整式加减法与去括号同类项合并01只有同类项才能进行加减运算，即所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。合并同类项02把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。去括号法则03如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。整式加减法法则通过观察，确定括号前是“+”号还是“-”号，再确定去掉括号后，括号内各项是否变号。观察法乘法分配律注意层次利用乘法分配律去括号，即$a(b+c)=ab+ac$。在有多层括号时，要注意运算顺序，从内到外逐层去括号。030201去括号方法与技巧年龄问题面积问题行程问题价格问题整式加减法在实际问题中应用01020304通过整式的加减法来表示和解决与年龄相关的问题。利用整式的加减法来表示和解决与面积相关的问题，如长方形的面积、正方形的面积等。通过整式的加减法来表示和解决与行程相关的问题，如相遇问题、追及问题等。利用整式的加减法来表示和解决与价格相关的问题，如打折销售、利润问题等。03一元一次方程解法与应用03一元一次方程的性质等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立；等式两边同时乘以或除以同一个非零数，等式仍成立。01一元一次方程定义只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程。02一元一次方程的一般形式ax+b=0（a、b为常数，a≠0）。一元一次方程概念及性质系数化为1将未知数的系数化为1，得到未知数的解。合并同类项将等式两边的同类项合并，简化方程。移项将含有未知数的项移到等式的一边，常数项移到等式的另一边。去分母如果方程中存在分数，需要先去分母，将方程化为整式方程。去括号如果方程中存在括号，需要先去括号，将方程化为简单形式。一元一次方程解法步骤利润问题利用一元一次方程解决商品进价、售价、折扣、利润等问题。行程问题利用一元一次方程解决相遇、追及等问题，如计算时间、速度、路程等。工程问题利用一元一次方程解决工作效率、工作时间、工作总量等问题。配套问题利用一元一次方程解决生产中的配套问题，如计算生产数量、分配资源等。分配问题利用一元一次方程解决分配中的公平性问题，如计算分配比例、分配数量等。一元一次方程在实际问题中应用04图形与几何初步知识射线射线有一个固定端点，另一端无限延伸，不可度量长度。直线直线是无限延伸的，没有端点，不可度量长度。线段线段有两个端点，可以度量长度。角的性质角的大小与边的长短无关，只与两条边张开的角度有关。角的概念由两条有公共端点的射线组成的图形叫做角。直线、射线、线段和角概念及性质同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行线间距离相等，且平行于同一条直线的两条直线互相平行。平行线性质两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。垂足是两条直线的交点，垂线段最短。垂直线性质同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。平行线判定方法当两条直线相交所形成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直。垂直线判定方法平行线和垂直线性质与判定方法三角形内角和定理三角形的三个内角之和等于180°。推论1直角三角形的两个锐角互余。即如果一个角是直角，那么其他两个角之和为90°。推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。三角形内角和定理及其推论05概率初步知识与事件概率计算

概率基本概念及性质概率的定义概率是描述随机事件发生可能性的数学量，其值在0到1之间。概率的基本性质非负性、规范性（所有可能事件的概率之和为1）、可加性（互斥事件的概率之和等于它们各自概率的和）。等可能事件的概率当试验的所有可能结果都具有相同的可能性时，每个结果发生的概率相等。通过列举所有可能的结果来计算概率，适用于结果数量较少的情况。列举法通过计算有利结果所占的面积与总面积的比值来计算概率，适用于几何概型问题。面积法通过大量重复试验，计算某一事件发生的频率，以此近似地表示该事件发生的概率。频率法事件概率计算方法通过计算游戏中各事件发生的概率，判断游戏是否公平。游戏公平性判断决策分析风险评估医学诊断在面临多种选择时，利用概率分析各种选择可能带来的结果及相应的概率，为决策提供依据。在金融、保险等领域中，利用概率评估潜在风险的大小，制定相应的风险管理策略。根据已有的医学知识和经验，利用概率对某种疾病进行诊断或预测疾病的发展趋势。概率在实际问题中应用06数据分析与统计图表制作数据收集与整理方法通过直接观察或测量收集数据，适用于简单、直观的数据收集。通过问卷、访谈等方式收集数据，适用于复杂、多样的数据收集。通过控制实验条件收集数据，适用于需要探究因果关系的数据收集。通过查阅相关文献收集数据，适用于历史或理论数据的收集。观察法调查法实验法文献法用条形的长度表示数据的大小，适用于表示不同类别数据的数量或占比。条形图用折线的起伏表示数据的变化趋势，适用于表示时间序列数据或连续变量的变化。折线图用扇形的面积表示数据的大小，适用于表示整体中各部分的比例关系。扇形图用点的分布表示两个变量之间的关系，适用于表示两个变量之间的相关性或趋势。散点图统计图表类型及特点商业决策通过分析销售、市场等数据，