2.2.3用平面向量的坐标表示向量共线的条件

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复习回顾:2加、减法坐标运算法则：3

一个向量坐标重要性质：若A(x1,y1),B(x2,y2)1向量坐标表示：则=(x2-

x1,y2–y1)a+

b=(x2,y2)+(x1,

y1)=(x2+x1,y2+y1)λa

=λ(x

i+y

)=λx

i+λy

=a-

b=(x2,y2)-(x1,

y1)=(x2-x1,y2-y1)4.平行向量基本定理用平面向量的坐标表示向量共线的条件二、新课引入观察思考

那么当向量a的坐标为(a1,a2),b的坐标为(b1,b2)时，代入上式，得(a1,a2)=λ(b1,b2).

(a1,a2)=(λb1,λb2)即a1=λb1,a2=λb2向量共线的条件：三、典例分析：例4、若向量a=（1，1），b=（-1,1），c=（4，2），则c=（）A.3a+bB.3a-bC.-a+3bD.a+3b练习：1.已知a=(4,2)，b=(6,y)，且a//b，则y=____.

2.已知a=(3,4),b=(cosα,sinα),且a//b,则tanα=_____.

3.已知a=(1,0),b=(2,1),当实数k为何值时,向量ka－b与a+3b平行?并确定它们是同向还是反向.4.已知A,B,C三点共线,且A(3,－6),B(－5,2),若点C横坐标为6,则C点的纵坐标为()A．－

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