中考数学总复习《一次函数与反比例函数的实际应用》专题训练-附答案

第页中考数学总复习《一次函数与反比例函数的实际应用》专题训练-附答案学校：___________班级：___________姓名：___________考号：___________1．如图，在矩形中，AB=2，BC=4，点D是边的中点，反比例函数的图象经过点D，交于点E．

(1)求k的值及直线的解析式；(2)在x轴上找一点P，使的周长最小，求此时点P的坐标；(3)在（2）的条件下，求的面积．2．某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种新品，如图是某天恒温系统从开始到关闭及关闭后，大棚里温度随时间变化的函数图象，其中段是恒温阶段，段是双曲线的一部分，请根据图中信息解答下列问题：(1)求k的值；(2)恒温系统在一天内保持大棚内温度不低于的时间有多少小时？3．紫外线杀菌灯的电阻随温度的变化的大致图象如图所示．通电后温度由室温上升到时，电阻与温度成反比的函数关系．且在温度达到时，电阻下降到最小值，随后电阻随温度升高而增加，温度每上升，电阻增加．

(1)当时时，求与之间的关系式．(2)紫外线杀菌灯在使用过程中，温度在什么范围内时，电阻不超过．4．某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x小时之间函数关系如图所示．

(1)根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式；(2)问血液中药物浓度不低于2微克/毫升的持续时间多少小时？5．如图，一次函数的图像与轴交于点，点在上，是反比例函数图像上的一点，四边形是平行四边形．

(1)求、的值；(2)点在上．判断点是否在反比例函数的图像上，并说明理由；的面积是______．6．某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜生长温度为（包含和）的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度随时间变化的函数图像，其中段是恒温阶段，段是双曲线的一部分，请根据图中信息解答下列问题：

(1)求y与x之间的函数表达式；(2)当时，大棚内的温度是否适宜该品种蔬菜的生长？(3)恒温系统在一天内保持大棚内该品种蔬菜适宜生长温度的时间为多少？7．如图①，有一块边角料，其中AB，BC，DE，EA是线段，曲线可以看成反比例函数图象的一部分．测量发现：，AE=5，AB=DE=1，点C到，所在直线的距离分别为2，4．

(1)小宁把A，B，C，D，E这5个点先描到平面直角坐标系上，记点A的坐标为；点B的坐标为．请你在图②中补全平面直角坐标系并画出图形；(2)求直线，曲线的函数表达式；(3)小宁想利用这块边角料截取一个矩形，其中M，N在上（点M在点N左侧），点P在线段上，点Q在曲线上．若矩形的面积是，则PM=________________．8．在平面直角坐标系中，双曲线与直线交于点．已知点，过点P作垂直于x轴的直线，交直线于点B，交函数于点C．

(1)求，的值；(2)当时，求出线段与的长度；(3)直接写出当时，的面积的最大值﹒9．已知反比例函数（k是常数，）与一次函数图象有一个交点的横坐标是．(1)求k的值；(2)求另一个交点坐标；(3)直接写出时x的取值范围．10．某医药企业几年前研制并上市一种新的特效药，销售部门根据该药品过去几年的销售数据、同类特效药的销售数据以及对市场的分析、预估，绘制了该药品年销售量（单位：万盒）随价格（单位：元/盒）变化的大致图象（图象由部分双曲线与线段组成），如图所示．该药品2021年价格为60元/盒，经国家医保局与该医药企业谈判，将该药纳入医保，2022年价格下调至30元/盒．但在制药成本不变的情况下，当年销售该药品的利润还是与2021年相同，根据已知信息解决下列问题：

(1)求2022年该药品的年销售量；(2)该企业2023年将使用新研发的制药技术，使制药成本降低40%．为惠及更多患者，该企业计划在2023年继续下调该药品的价格，并希望当年销售该药品的利润比2022年至少增加2500万元用于制药技术的研发，请你为该企业设定该药品价格的范围，并说明理由．11．实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散．学生注意力指标y随时间x（分钟）变化的函数图象如图所示，其中当时，图象是反比例函数的一部分．

(1)求点C，D所在反比例函数的表达式和直线的表达式；(2)张老师想在数学课上讲解一道数学综合题，希望学生注意力指标不低于36，那么她最多可以讲______分钟．12．已知某消毒药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（微克）与时间x（小时）成正比例，药物熄灭后，y（微克）与x（小时）成反比例，如图所示，现测得药物4小时燃毕，此时室内空气每立方米的含药量为6微克，请你根据题中提供的信息，解答下列问题：(1)分别求出药物燃烧时和药物熄灭后y关于x的函数关系式；(2)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3微克且持续时间不低于10小时时，才能杀灭空气中的毒，那么这次消毒是否有效？为什么？13．实验数据显示，一般成人喝50毫升某品牌白酒后，血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）变化的图象如图（图象由线段与部分双曲线AB组成）所示．国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20（毫克/百毫升）时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．(1)求部分双曲线的函数表达式；(2)参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上在家喝完50毫升该品牌白酒，第二天早上能否驾车去上班？请说明理由．14．如图，点是反比例函数的图像与直线的公共点，点在轴负半轴上．交轴负半轴于点，AP=AQ．(1)求值和点的坐标；(2)点是线段上的动点（不与点重合），过点作轴，交反比例函数的图像于点，连接，当的面积最大时，求点的坐标．15．如图，直线的图像与轴，轴分别交于点，A，点与点关于原点对称，反比例函数的图像经过平行四边形的顶点．(1)求点的坐标及反比例函数的解析式；(2)动点从点到点，动点从点到点，都以每秒1个单位的速度运动，设运动时间为秒，当为何值时，四边形的面积最小？此时四边形的面积是多少？参考答案：1．(1)，直线的关系式为(2)点(3)2．(1)240(2)15小时3．(1)(2)4．(1)血液中药物浓度上升阶段的函数关系式为，下降阶段的函数关系式为．(2)15小时5．(1)；(2)不在，；．6．(1)(2)当时，大棚内的温度不适宜该品种蔬菜的生长(3)恒温系统在一天内保持大棚内该品种蔬菜适宜生长温度的时间为15小时7．(2)直线的函数表达式，曲线的函数表达式(3)8．(1)；(2)；(3)9．(1)(2)另一个