山东省青岛市2023-2023青岛实验初级中学初三一模无答案

青岛实验初级中学

2023-2023学年度第二学期第一次学业质量检测

初三数学试题

一、选择题

1.9的平方根是（）

A.±3B.±V3C.3D.V3

2.以下图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是1)

A.用

3.计算（。2）3+/./_/+旌3,结果是（）

A.2a5—a，B.2a6—炉C.tz5D.4Z6

4.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A从（3,4）出发，绕点。顺时针旋转一周，那么

点A不经过（）

A.点、MB.点NC.点PD.点Q

5.如图表示从上面看一个由相同小立方块搭成的几何体得到的平面图形，小正方形中的数字

表示该位置上小立方块的个数，那么该从正面看该几何体得到的平面图形为（）

6.根据以下表

格对应值：

A.

X1.11.21.31.4

ax2+Zzx+c-0.590.842.293.76

判断关于X的方程a?+H+c=3的一个解X的范围是()

A.l.l<x<1.2B.I.2<x<1.3C.1.3<x<l.4D.无法判定

7.如图，分别以五边形ABCDE的顶点为圆心，以1为半径作五个圆，那么图中阴影局部的

面积之和为()

C.3.5页

第7题图第8题图

8.如图，在4ABC中，点0是aABC的内心，连接OB、0C,过点O作EF//BC,分别交

AB、AC于点E、F,Z^ABC的周长为8,BC=x,Z\AEF的周长为y,那么表示y与x之间

ABCD

二、填空题

9.2023年某县固定资产总投资方案为258亿元,将258亿元用科学计数法表示为________元

10.计算

V3

11.某餐厅供给单位为10元、18元、25元三种价格的抓饭，如图是该餐厅某月销售抓饭情

况的扇形统计图，根据该统计图可算得该餐厅销售抓饭的平均单价为元

12.如图，点A、B、P在。O上，MN是。。的直径，/PBN=50。，那么/MAP=度。

13.如图，将一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为C',再将所折得的

图形沿EF折叠,使得点D和点A重合。假设AB=3,BC=4,那么折痕EF的长为。

14.如图，用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组

成。现有19张硬纸板，硬纸板以如图两种方式裁剪（裁剪后边角料不再利用），假设裁剪

出的侧面和底面恰好全部用完，那么能做个盒子

[|…1一.

A方法.--B方法

三、作图题

15.：MBC»求作：OC,使（DC与AB边相切

A

B

四、解答题

3x+6>5（x-2）2

16-⑴解不等式组后—一<1⑵化简：.r-1(1

x+2x+2

17.一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有1个,

2

假设从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为

3

(1)求袋子中白球的个数.

(2)随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率.

18.某校积极开展国防知识教育，九年级甲、乙两名同学5次参加“国防知识”比赛的成绩

如下图：

第1次第2次第3次第4次第5次

(1)根据上图填写下表：

平均数中位数众数方差

甲8.58.5—___

乙——101.6

(2)上表数据说明，同学的发挥更稳定

19、数学兴趣小组想利用所学的知识了解某矩形广告牌的高度GH,如图其一边CD=2.5m。

经测量，在A处观察广告牌上边缘C的仰角为22°,然后向广告牌下方径直前进9.45米到

达B处，再观察广告牌下边缘D的仰角为39°,请你根据以上数据，计算该广告牌的高度

GH.(结果精确到0.1m)

(参考数据：sin22°»—,tan22°«-,sin39°«—,tan39°»-

205255

20.某项研究说明：人的眼睛疲劳系数y与睡眠时间t(小时)之间的关系如下图。其中，当睡

眠时间不超过4小时(04《4)时,眼睛疲劳系数y是睡眠时间t的反比例函数;当睡眠时间不少

于4小时(44/6)时，眼睛疲劳系数y是睡眠时间

t的一次函数，且当睡眠时间到达6小时后，眼睛

疲劳系数为0.

根据图象，答复以下问题：

(1)求当睡眠时间不少于4小时(44t(6)时，眼睛疲

劳系数y关于睡眠时间t之间的函数关系式；

(2)求经过多长时间的睡眠，眼睛疲劳系数可以由5下降为1

21.：如图，在AABF=90°,AB的垂直平分线CE交AB于点D,交AF于点C,连接BE,

BE=CF

(I)求证：M£)C=ABDE

(2)假设NCB尸=45。，四边形AEBC是什么特殊平行四边形？请证明你的结论

A

E

D

C

B

F

22.如图，在平面直角坐标系中，原点0处有一乒乓球发射器向空中发射乒乓球，乒乓球飞

行路线是一条抛物线，在地面上落点落在x轴上为点B.此时恰好有一个没开封的健身器材

箱在附近(健身器材箱的截面为CDEF与乒乓球运行路线在同一平面内CDR.5米，ED=2

米)，0B=4米，乒乓球飞行最大高度MN=5米.

(1)求乒乓球飞行路线的关系式；

(2)如果OC=3米，问乒乓球能否击中E点？

13)假设CDEF可以在线段0B上平移，为确保EF始终不被乒乓球击中，请用不等式表

示0C的范围是

FE

23.问题情境:

把一张长方形纸片按以下图要求折叠、裁剪、展开，可以得到由长方形裁剪出的一个最大正

方形.

操作探究：

聪明的小红在学习了这一个知识后给出了一个“可裁长方形”的定义：当相邻两边长分别为

1,a(a>l)的长方形通过上述方法裁剪掉一个最大的正方形后，再在剩下的局部裁剪出一

个最大的正方形，如此反复，最后剩下的局部也是一个正方形，像这样一类长方形称为可裁

长方形.并进行了以下探索：

(1)当一个可裁长方形只经过一次裁剪就可以得到全部正方形，那么a的值为—；

(2)当一个可裁长方形只经过两次裁剪就可以得到全部正方形，那么所有符合条件的a的

值为

13)当一个可裁长方形只经过三次裁剪就可以得到全部正方形，画出所有符合条件可裁长

方形，标注出裁剪线，并在对应的图形下方写出a的值.

归纳拓展：

(4)矩形ABCD两邻边的长分别为b,c(b<c),经过五次裁剪得到的图形全部为正方形，那

么b,c的结果有