十年高考物理分类解析：(实验 恒定电流 磁场)-十年高考物理分类解析：磁场

十年高考物理分类解析：磁场

总题数：48题

第1题（2006年普通高等学校夏季招生考试理综全国卷I（新课程））

题目

17.图中为一“滤速器”装置示意图。a、b为水平放置的平行金属板，一束具有

各种不同速率的电子沿水平方向经小孔0进入a、b两板之间。为了选取具有某

种特定速率的电子，可在a、b间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁

场，使所选电子仍能够沿水平直线00'运动，由0'射出。不计重力作用。可能

达到上述目的的办法是

1O'

b

A.使a板电势高于b板,磁场方向垂直纸面向里

B.使a板电势低于b板,磁场方向垂直纸面向里

C.使a板电势高于b板,磁场方向垂直纸面向外

D.使a板电势低于b板,磁场方向垂直纸面向外

答案

AD

解析：要使电子沿直线00'射出，则电子必做匀速直线运动，电子受力平衡。

在该场区，电子受到电场力和洛仑兹力，要使电子二力平衡，则二力方向为竖直

向上和竖直向下。A选项电子所受电场力竖直向上，由左手定则判断洛仑兹力竖

直向下，满足受力平衡。同理，D选项也满足受力平衡。所以AD选项正确。

第2题（2006年普通高等学校夏季招生考试理综北京卷（新课程））

题目

20.如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，一带电微粒从磁场边界d点垂直

于磁场方向射入，沿曲线dpa打到屏MN上的a点，通过pa段用时为t。若该微

粒经过P点时，与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，最终打到屏

MN上。两个微粒所受重力均忽略。新微粒运动的

A.轨迹为pb,至屏幕的时间将小于t

B.轨迹为pc,至屏幕的时间将大于t

C.轨迹为pb,至屏幕的时间将等于t

D.轨迹为pa,至屏幕的时间将大于t

答案

D

解析：带电微粒在匀强磁场中做匀速圆周运动，设带电微粒的质量为皿，电量为

q”。也轨“，撞击后，新微粒的质量为（nu+nh）,电量为5,

**8*0声,因为碰撞动量守恒，所以耀1»=眄

所以。=勺，笃《彳，所以轨迹仍为pa,时间变长。所以D选项正确。

第3题（2006年普通高等学校夏季招生考试物理江苏卷（新课程））

题目

2.质子（p）和Q粒子以相同的速率在同一匀强磁场中作匀速圆周运动，轨道半

径分别为R。和R”周期分别为T,和T..则下列选项正确的是

（A）Rp：R„=l：2,Tp：Ta=l：2

(B)RP：R«=l：1,Tp：Ta=l：1

（C）RP：Ru=l：1,Tp：T„=l：2

（D）R„：R.,=l：2,Tp：Ta=l：1

答案

A

第4题（2005年普通高等学校夏季招生考试理综全国卷I（新课程））

题目

20.如图，在一水平放置的平板初V的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B,

磁场方向垂直于纸面向里。许多质量为m带电量为的粒子，以相同的速率“

沿位于纸面内的各个方向，由小孔0射入磁场区域。不计重力，不计粒子间的相

互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中R=的。

哪个图是正确的？

（不定项选择）

XXXxXXX

XXX〃xXXX

XXXXXxX

XX*XXXX

川—------------------------------N

**-2R--2R--f)

C.dE>,。

答案

A

解析：当带电粒子竖直向上运动时，可以在磁场中完成向左的半圆的运动轨迹，

而要形成向右的半圆的运动轨迹，由左手定则的磁场方向、运动方向、安培力的

方向可判定带电粒子无法实现，所以A选项正确。

第5题（2004年普通高等学校夏季招生考试理综北京卷（旧课程））

题目

19.如图所示，正方形区域中充满匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。一个

氢核从ad边的中点而沿着既垂直于ad边又垂直于磁场的方向，以一定速度射入

磁场，正好从勘边中点〃射出磁场。若将磁场的磁感应强度变为原来的2倍，

其他条件不变，则这个氢核射出磁场的位置是（）

A.在8、〃之间某点

B.在〃、a之间某点

C.a点

D.在a、加之间某点

答案

C

第6题（2004年普通高等学校春季招生考试理综北京卷（旧课程卷））

题目

22.如图，在x>0、y>0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于

。打平面向里，大小为尻现有一质量为加电量为q的带电粒子，在x轴上到原

点的距离为毛的一点，以平行于y轴的初速度射入此磁场，在磁场作用下沿垂

直于y轴的方向射出此磁场。不计重力的影响。由这些条件可知.............

（）

y.

XXXX

KXBXX

XXXX

A.不能确定粒子通过y轴时的位置

B.不能确定粒子速度的大小

C.不能确定粒子在磁场中运动所经历的时间

D.以上三个判断都不对

答案

D

第7题（2003年普通高等学校夏季招生考试理综全国卷（新课程））

题目

22.仁介子衰变的方程为/一“一+/）,其中IT介子和口一介子带负的基元电荷，

一介子不带电。一个IC介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹为圆

弧/只衰变后产生的口一介子的轨迹为圆弧阳，两轨迹在尸点相切，它们的半

径4■与小之比为2：1。介子的轨迹未画出。由此可知“一的动量大小与一

的动量大小之比为............（）

XXXX

A.1：1

B.1：2

C.1：3

D.1：6

答案

C

第8题（2003年普通高等学校夏季招生考试理综全国卷（旧课程））

题1=1

22.1C介子衰变的方程为广-n-+ar°,其中「介子和“一介子带负的基元电荷，

d介子不带电。一个小介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹为圆

弧力尸，衰变后产生的口一介子的轨迹为圆弧小，两轨迹在一点相切，它们的半

径而一与凡一之比为2：1。d介子的轨迹未画出。由此可知—的动量大小与d

的动量大小之比为（）

XXXX

A.1：1

B.1：2

C.1：3

D.1：6

答案

C

第9题（2002年普通高等学校夏季招生考试物理广东广西卷（旧课程））

题目

8.在图中虚线所示的区域存在匀强电场和匀强磁场.取坐标如图.一带电粒子沿

x轴正方向进入此区域，在穿过此区域的过程中运动方向始终不发生偏转.不计

重力的影响，电场强度少和磁感应强度6的方向可能是..........（）

（不定项选择）

A.£和6都沿x轴方向

B.方沿y轴正向，6沿z轴正向

。£沿2轴正向，6沿y轴正向

D.£、9都沿z轴方向

答案

AB

第10题（2002年普通高等学校春季招生考试大综上海卷）

题目

八.人们常常用充气泵为鱼缸内的水补充氧气。

15.下图是•种利用电磁原理制作的充气泵的结构示意图。其工作原理类似打点

计时器。当电流从电磁铁的接线柱a流入，吸引小磁铁向下运动时，以下选项中

正确的是......................................（）

弹住金属片固号端

小磁铁

橡皮碗

!）气空

1

，乂,****************HlI****

电磁铁

\/

空气导管

A.电磁铁的上端为N极,小磁铁的下端为N极

B.电磁铁的上端为S极,小磁铁的下端为S极

C.电磁铁的上端为/V极,小磁铁的下端为S极泉

D.电磁铁的上端为S极,小磁铁的下端为N极

16.如图为充气泵气室的工作原理图。设大气压强为可气室中的气体压强为"

气室通过阀门左、人与空气导管相连接。以下选项中正确的是（）

A.当橡皮碗被拉伸时,P>Po,左关闭，42开通

B.当橡皮碗被拉伸时,p<Pb,4|关闭，发开通

C.当橡皮碗被压缩时,P>R',片关闭，儿开通

D.当橡皮碗被压缩时,P<Pa,左关闭，&开通

答案

八、15.D16.C

第11题（2002年普通高等学校春季招生考试理综京皖蒙卷（旧课程））

题目

21.图为云室中某粒子穿过铅板产前后的轨迹.室中匀强磁场的方向与轨迹所在

平面垂直（图中垂直于纸面向里），由此可知此粒子

A.一定带正电

B.一定带负电

C.不带电

D.可能带正电，也可能带负电

答案

A

第12题（2001年普通高等学校夏季招生考试理综浙江、江苏等13省卷（旧课程））

题目

24.电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时

间内通过管内横截面的流体的体积）。为了简化，假设流量计是如图所示的横截

面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、Ac。流量

计的两端与输送流体的管道相连接（图中虚线）。图中流量计的上下两面是金属

材料，前后两面是绝缘材料。现于流量计所在处加磁感强度为6的匀强磁场，磁

场方向垂直于前后两面。当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、

下两表面分别与--串接了电阻A的电流表的两端连接，/表示测得的电流值。已

知流体的电阻率为？，不计电流表的内阻，则可求得流量为（）

A.三（bR+3二）

f二

B.B（a股享：）

C.三）

£te

D.亘（心:）

答案

A

第13题（2000年普通高等学校夏季招生考试物理上海卷）

题目

4.如图所示，两根平行放置的长直导线a和b载有大小相同方向相反的电流，a

受到的磁场力大小为凡当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a受到的

磁场力大小变为£,则此时b受到的磁场力大小变为（）

（不定项选择题）

A.A

B.£一£

C.E+K

D.2£一£

IA

VI

ab

答案

A

第14题（2000年普通高等学校春季招生考试物理京皖卷（旧课程））

题目

4.一带电质点在匀强磁场中做圆周运动，现给定了磁场的磁感应强度、带电质点

的质量和电量.若用v表示带电质点运动的速率，k表示其轨道半径，则带电质

点运动的周期（）

（不定项选择题）

A.与丫有关，与斤有关

B.与/无关，与R无美

C.与/有关，与A无关

D.与/无关，与斤有关

答案

B

第15题（1998年普通高等学校夏季招生考试物理全国卷）

题目

（1998年全国，4）通电矩形导线框abed与无限长通电直导线版V在同一平面内，

电流方向如图12-4所示，ab边与.，楸平行，关于川V的磁场对线框的作用，下列

叙述正确的是

（A）线框有两条边所受的安培力方向相同

(B)线框有两条边所受的安培力大小相同

(0线框所受安培力的合力朝左

(D)cd所受安培力对/边的力矩不为零

ad

图12-4

答案

答案：BC

第16题(2006年普通高等学校夏季招生考试理综全国卷H(新课程))

题目

25.如图所示，在xVO与x>0的区域中，存在磁感应强度大小分别为艮与治的

匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面向里，且BAB”一个带负电荷的粒子从坐标

原点0以速度”沿x轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过0点，B,

与民的比值应满足什么条件？

XXXXXX

xB*xxxBi

Xx

XXX泡______-

XXXx°xXx

xxXx

XXXXXx

答案

4«+l,n=l,2,3,……

解析:

粒子在整个运动过程中的速度大小恒为V,交替地在xy平面内B1与反磁场区域

中做匀速圆周运动，轨道都是半个圆周。设粒子的质量和电荷量的大小分别为m

和q,圆周运动的半径分别为n和心，有

曲①

MV

也②

现分析粒子运动的轨迹。如图所示，在xy平面内，粒子先沿半径为n的半圆G

运动至y轴上的0点距离为2n的A点，接着沿半径为Q的半圆》运动至y轴上

的口点，OOi的距离

d=电③

此后，粒子每经历一次“回旋”（即从y轴出发沿半径为n的半径和半径为n

的半圆回到原点下方的y轴），粒子的y坐标就减小d。设粒子经过n次回旋后

与y轴交于0〃点，若00.即nd满足

〃=访④

则粒子再经过半圆6*1就能够经过原点，式中r=l,2,3,……为回旋次数。

由③④式解得

1=2?+_l

。*；：=1,2,3,⑤

联立①②⑤式可得4、4应满足的条件？

殳=*

""+1<=1,2,3,

第17题（2006年普通高等学校夏季招生考试理综天津卷（新课程））

24.在以坐标原点。为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、

方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边

界与x轴的交点A处以速度v沿-x方向射入磁场，它恰好从磁场边界与y轴的

交点C处沿+y方向飞出。

(XXXX、

葭XXX小＞

tXX|0xvx/X

\xXXx/

⑴请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷4；

⑵若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为夕，该粒子

仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变

了60°角，求磁感应强度B，多大?此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少？

色一二

（I）MBr

也

(2)B'=3B

解析：(1)由粒子的飞行轨迹，利用左手定则可知，该粒子带负电荷。

粒子由A点射入，由C点飞出，其速度方向改变了90°,则粒子轨迹半径

R=r①

又

士

qvB=mR②

则粒子的比荷

2=工

MBr③

(2)粒子从D点飞出磁场速度方向改变了60°角，故AD弧所对圆心角为60°,

粒子做圆周运动的半径

R，=rcos30°="r④

又

R，=W⑤

所以

也

Bz=3B⑥

粒子在磁场中飞行时间

12M9

—T=—x--a----=-.......

t=66q=3V⑦

第18题（2006年普通高等学校夏季招生考试物理广东卷（新课程））

题目

18.在光滑绝缘的水平桌面上，有两个质量均为4，电量为4■。的完全相同的带

电粒子弓和耳，在小孔A处以初速度为零先后释放。在平行板间距为£的匀强

电场中加速后，々从C处对着圆心进入半径为R的固定圆筒中（筒壁上的小孔C

只能容一个粒子通过），圆筒内有垂直水平面向上的磁感应强度为B的匀强磁场。

吊每次与筒壁发生碰撞均无电荷迁移，吊进入磁场第一次与筒壁碰撞点为D,

^COD=ff,如图12所示。延后释放的三，将第•次欲逃逸出圆筒的二正碰圆

筒内，此次碰撞刚结束，立即改变平行板间的电压，并利用后与耳之后的碰撞,

将5限制在圆筒内运动。碰撞过程均无机械能损失。设'一行求：在G和彳

相邻两次碰撞时间间隔内，粒子々与筒壁的可能碰撞次数。

附•：部分三角函数值

2ff

XXn*JT

T

3456789

tan.3.081.731.000.730.580.48Ml0.360.32

答案

碰撞2、3、4、5、6、7、8次

第19题（2006年普通高等学校夏季招生考试物理上海卷）

题目

A类题（适合于使用一期课改教材的考生）

1A.如图所示，一束B粒子自下而上进人一水平方向的匀强电场后发生偏转，

则电场方向向，进人电场后，6粒子的动能（填“增加”、

“减少”或“不变”）.

B类题（适合于使用二期课改教材的考生）

1B.如图所示，一束B粒子自下而上进人一垂直纸面的匀强磁场后发生偏转,

则磁场方向向—，进人磁场后，8粒子的动能—（填''增加"、“减少”

或“不变”）

1A.左,增加

IB.垂直纸面向里，不变

第20题（2006年普通高等学校夏季招生考试理综四川卷（新课程））

题目

25.如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直

纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度B=1.57T。小球1带正电，其电量与质

量这比q/m产4C/kg,所受重力与电场力的大小相等；小球2不带电，静止放置

于固定的水平悬空支架上。小球1向右以v0=23.59m/s的水平速度与小球2正

碰，碰后经过0.75s再次相碰。设碰撞前后两小球带电情况不发生改变，且始

终保持在同一竖直平面内。（取g=10m/T）

问:(1)电场强度E的大小是多少？

(2)两小球的质量之比g是多少？

答案

(1)S=25WC

a=ll

(2)

解析：(1)小球1所受的重力与电场院力始终平衡mlg=qiE①

E=2.5N/C②

(2)相碰后小球1做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得:

③

半径为外，④

丁=~="

周期为M⑤

3

•.•两小球运动时间t=0.75s=4T

二小球1只能逆时针经三个圆周时与小球2再次碰撞⑥

第一次碰撞后小球2作平抛运动⑦

L=R产v2t⑧

两小球第一次碰撞前后动量守恒，以水平向右为正方向

miV0=-miV|+m2V2(9)

由⑦、⑧式得V2=3.75m/s

〃=4幽

由④式得A=17.66m/s

fJf[[

，两小球质量之比一匕⑩

第21题（2006年普通高等学校夏季招生考试理综重庆卷（新课程））

题目

24.有人设想用如图所示的装置来选择密度相同、大小不同的球状纳米粒子。粒

子在电离室中电离后带正电，电量与其表面积成正比。电离后，粒子缓慢通过小

孔进入极板间电压为U的水平加速电场区域I,再通过小孔02射入相互正交的

恒定匀强电场、磁场区域H,其中磁场的磁感应强度大小为B,方向如图。收集

室的小孔与6、0,在同一条水平线上。半径为r。的粒子，其质量为m。、电量

为q。，刚好能沿0。直线射入收集室。不计纳米粒子重力。（V战=3,S球=4='）

（1）试求图中区域II的电场强度；

（2）试求半径为r的粒子通过Oz时的速率；

（3）讨论半径r7r。的粒子刚进入区域H时向哪个极板偏转。

答案

守

（1）、■,电场强度方向竖直向上

(2)

（3）7％4%粒子会向上极板偏转;

%，/《。，粒子会向下极板偏转。

解析：（1）设半径为r0的粒子加速后的速度为vo,则

4Kl

用

V总、

设区域n内电场强度为E,则

voqoB=qoE

E=v0B=BIf

电场强度方程竖直向上。

（2）设半径为r的粒子的质量为m、带电量为q、被加速后的速度为v,则

m=(1o)mo,

q=（《）2q（）

由-mv2=qU得

（3）半径为r的粒子，在刚进入区域H时受到合力为

Fa=qE-qvB=qB（v0-v）

由V=Vo可知，当

r>ront,v<v0,F介>0,粒子会向上极板偏转；

rVr。时，v>v0,F合V0,粒子会向下极板偏转。

第22题（2005年普通高等学校夏季招生考试理综全国卷HI（新课程））

题目

23.图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向

垂直纸面向里，磁感应强度大小为Bo一带电粒子从平板上的狭缝0处以垂直

于平板的初速/射入磁场区域，最后到达平板上的P点。已知B、7以及P到

0的距离/.不计重力，求此粒子的电荷q与质量m之比。

XXBXXX

答案

£

23.

解析：粒子初速/垂直于磁场，粒子在磁场中受洛伦兹力而做匀速圆周运动，设

其半径为R由洛伦兹力公式和牛顿第二定律，有qvB^n国

因粒子经。点时的速度垂直于OR故。为直径，1=2R

由此得二=川

第23题（2005年普通高等学校夏季招生考试理综天津卷（新课程））

题目

25.正电子发射计算机断层（PET）是分子水平上的人体功能显像的国际领先技

术，它为临床诊断和治疗提供全新的手段。

（1）PET在心脏疾病诊疗中，需要使用放射正电子的同位素氮13示踪剂。氮13

是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氧16获得的，反应中同时还产生另一

个粒子，试写出该核反应方程。

（2）PET所用回旋加速器示意如图，其中置于高真空中的金属〃形盒的半径为R,

两盒间距为d,在左侧〃形盒圆心处放有粒子源5,匀强磁场的磁感应强度为B,

方向如图所示。质子质量为加，电荷量为设质子从粒子源S进入加速电场时

的初速度不计，质子在加速器中运动的总时间为，（其中已略去了质子在加速电

场中的运动时间），质子在电场中的加速次数于回旋半周的次数相同，加速质子

时的电压大小可视为不变。求此加速器所需的高频电源频率F和加速电压U。

（3）试推证当ad时，质子在电场中加速的总时间相对于在〃形盒中回旋的时

间可忽略不计（质子在电场中运动时，不考虑磁场的影响）。

高频电源

答案

If10

25答案：(1)•O+1H---^-N+2He

qBnBfi*

(2)舌a

（3）与=三五《1,即当"d时，G可忽略不记。

解析：（1）核反应方程为

：O4■旧Q

（2）设质子回速最大速度为v,由和牛顿第二定律有

qvB=mA②

质子的回旋周期

2A，SS2mt

T=Y皿③

高频电源的频率

\_qB

f=r-④

质子加速后的最大动能

2

Ek=-病⑤

设质子在电场中加速的次数为n,则

E„=nqU⑥

又

t=n-⑦

可解得

出Ri

止目⑧

£㈤

生

（3）在电场中彳=&,⑨

在D形盒中回旋的总时间为

xR

t产nv⑩

加.

­=—«1

故右皿

即当R>>d时，。可忽略不计。

第24题（2005年普通高等学校夏季招生考试物理江苏卷（新课程））

题目

16.如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L,左端接有阻值为R的电阻,

处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒与固定弹簧相

连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略。初始时刻，弹簧恰处于自然长

度，导体棒具有水平向右的初速度v。。在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终

与导轨垂直并保持良好接触。

（1）求初始时刻导体棒受到的安培力。

（2）若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为E.,则这一

过程中安培力所做的功Wi和电阻R上产生的焦耳热Qi分别为多少？

(3)导体棒往复运动，最终将静止于何处？从导体棒开始运动直到最终静止的

过程中，电阻R上产生的焦耳热Q为多少？

答案

16.答案：(1)我.方向水平向左.

1

(2)Qi=-mvo—Ep

2

(3)Q=-mv0

解析：(1)初始时刻棒中感应电动势

E=Lv°B①

棒中感应电流

B

1=«②

作用于棒上的安培力

F=ILB③

联立①②③，得

F=R

安培力方向：水平向左

(2)由功和能的关系，得

安培力做功wkE厂2

-jmt

电阻R上产生的焦耳热Q产2-EP

（3）由能量转化及平衡条件等，可判断：

棒最终静止于初始位置

*2

Q=2

第25题（2005年普通高等学校夏季招生考试物理广东卷（新课程））

题目

16.如图12所示，在一个圆形域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分

布在以直径AA为边界的两个半圆形区域I、H中,AA与A也的夹角为60°.

一质量为m、带电量为+q的粒子以某一速度从I区的边缘点A处沿与AA成

30°角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于AA.的方向经过圆心。进入H区，

最后再从A4处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t,求I区

和H区中磁感应强度的大小（忽略粒子重力）。

解析：设粒子的入射速度为v,已知粒子带正电，故它在磁场中先顺时针做圆周

运动，再逆时针做圆周运动，最后从A,点射出，用R、B?、匕、艮、「、%分别表

示在磁场I区和II区中磁感应强度、轨道半径和周期

qvB]=m①

qvB2=m&②

2flR|_2KM

v

T尸q%

2Mgi2ww

v血④

设圆形区域的半径为r.如答图5所示，已知带电粒子过圆心且垂直A2A“进入II

区磁场.连接A也，AAQAz为等边三角形,Az为带电粒子在I区磁场中运动轨迹

的圆心，其轨迹的半径R产A|A2=0A产r⑤

答驾5

圆心角NA也0=60°,带电粒子在I区磁场中运动的时间为

tj=?T!⑥

带电粒子在II区磁场中运动轨迹的圆心在OAi的中点，即

2

R2=ir⑦

在II区磁场中运动的时间为

t?=」⑧

带电粒子从射入到射出磁场所用的总时间

t=tj+t2⑨

由以上各式可得

BV。⑩

B2=3G(11)

第26题（2005年普通高等学校夏季招生考试物理广东卷（新课程））

题目

17.如图13所示，一半径为r的圆形导线框内有一匀强磁场，磁场方向垂直于导

线框所在平面，导线框的左端通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的

距离为d,板长为1.t=0时，磁场的磁感应强度B从B。开始均匀增大，同时，

在板2的左端且非常靠近板2的位置有一质量为m、带电量为-q的液滴以初

速度u0水平向右射入两板间，该液滴可视为质点。

（1）要使该液滴能从两板间射出，磁感应强度随时间的变化率K应满足什么条

件？

（2）要使该液滴能从两板间右端的中点射出，磁感应强度B与时间t应满足什

么关系？

图13

答案

17.答案：（1）欣荒年（”『）

(2)扶仄/西(g+P)t

解析：（1）由题意可知：板1为正极，板2为负极①

丝=s些

两板间的电压u=&4=SK②

W：s=JT•r2③

qu

带电液滴受的电场力：F=qE=&④

gu

故：F=mg=d-mg=ma

qu

a=I-g⑤

讨论：

i.若a>0

液滴向上偏转，做类平抛运动

11

y=-at2=-•（2-g）.t2⑥

当液滴刚好能射出时：

有l=v（>tt=9y=d

工史-

故d=2•(I-g)•(*•尸⑦

由②③⑦得K,="%(g+~)

要使液滴能射出,必须满足y<d故KVKi.

二.若a=0

液滴不发生偏转,做匀速直线运动.此时a

由②③⑨得K产。Q⑩

液滴能射出，必须满足K=L

三.若a<0,液滴将被吸附在板2上。

综上所述：液滴能射出,

K应满足（g+下一）(11)

(2)B=B0+K,

当液滴从两板间中点射出时，满足条件一的情况，则

色

用耳替换⑧式中的d

K==Q(g+F)⑫

即B=Bo+*"^(g+T-)-t(13)

第27题（2004年普通高等学校夏季招生考试理综全国卷（旧课程））

题目

24.

空间中存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为6,一带电量为+Q、

质量为勿的粒子，在一点以某一初速开始运动，初速方向在图中纸面内如图中一

点箭头所示。该粒子运动到图中。点时速度方向与尸点时速度方向垂直，如图中

0点箭头所示。已知只0间的距离为7o若保持粒子在尸点时的速度不变，而将

匀强磁场换成匀强电场，电场方向与纸面平行且与粒子在尸点时速度方向垂直，

在此电场作用下粒子也由0点运动到0点。不计重力。求：

p

Q

（1）电场强度的大小。

（2）两种情况中粒子由尸点运动到0点所经历的时间之差。

答案

24.

（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，以%表示粒子在尸点的初速度，表示圆

周的半径，则有

星

qvoB=mK①

由于粒子在0点的速度垂直于它在尸点时的速度，可知粒子由尸点到0点的轨迹

为1/4圆周，故有

庐诉②

以少表示电场强度的大小，a表示粒子在电场中加速度的大小，玄表示粒子在电

场中由。点运动到0点经过的时间，则有

qE^ma③

£

a诺④

R=vatE⑤

由以上各式，解得

曲

M⑥

（2）因粒子在磁场中由尸点运动到。点的轨迹为1/4圆周，故运动经历的时间

益为圆周运动周期7的1/4,即有

2

t*T⑦

而右。⑧

由⑦⑧和①式得

XJM

t或空⑨

由①⑤两式得

M

tF型⑩

I»

t-tF（2-1）眄

第28题（2004年普通高等学校夏季招生考试理综全国卷III（新课程））

题目

24.

如图所示，在/>0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在yVO的空间

中，存在匀耐磁场，磁场方向垂直盯平面（纸面）向外。一电量为q、质量为加

的带正电的运动粒子，经过y轴上片力处的点片时速率为处方向沿x轴正方

向；然后，经过X轴上产2力处的R点进入磁场，并经过y轴上产一2力处的R

点。不计重力。求：

(1)电场强度的大小。

(2)粒子到达E时速度的大小和方向。

(3)磁感应强度的大小。

答案

24.

(1)粒子在电场、磁场中运动的轨迹如图所示。设粒子由V到鸟的时间为t,电

场强度的大小为反粒子在电场中的加速度为a,由牛顿第二定律和运动学公式

有：

qE=ma①

%t=22②

£

/F2at2③

由①、②、③式解得

E=邛④

(2)粒子到达2时速度沿x方向的分量仍为%,以匕表示速度沿y方向分量的大

小，/表示速度的大小，，表示速度和x轴的夹角，则有

v\-2ah⑤

kWT⑥

tgj=、⑦

由②、③、⑤式得

匕=%⑧

由⑥、⑦、⑧式得

v=^fivo⑨

0=45°⑩

(3)设磁场的磁感应强度为8,在洛伦兹力作用下粒子做匀速圆周运动，由牛顿

第二定律

qvB=，(11)

r是圆周的半径、此圆周与*轴和y轴的交点为£、因为02=0尸3,"婚、

由儿何关系可知，连线2A为圆轨道的直径，由此可求得

尸湎h(12)

由⑨、(11)、⑫可得:

B=*

第29题（2004年普通高等学校夏季招生考试理综全国卷IV（新课程））

一匀强磁场，磁场方向垂直于灯平面，在xy平面上，磁场分布在以〃为中心的

一个圆形区域内。一个质量为加、电荷量为。的带电粒子，由原点。开始运动，

初速为外方向沿x正方向。后来，粒子经过y轴上的尸点，此时速度方向与y

轴的夹角为30°,尸到。的距离为。如图所示。不计重力的影响。求磁场的磁

感强度8的大小和灯平面上磁场区域的半径R。

，30,

p

粒子在磁场中受洛仑兹力作用，做匀速圆周运动，设其半径r,

据此并由题意知，粒子在磁场中的轨迹的圆心。必在y轴上，且。点在磁场区外。

过尸点沿速度方向作延长线，它与x轴相交于0点。作圆弧过。点与x轴相切，

并且与园相切，切点力即离子离开磁场区的地点。这样也求得圆弧轨迹的圆心

C,如图所示。

由图中几何关系得

L=3r②

由①、②求得

③

图中物的长度即圆形磁场区的半径尺由图中儿何关系可得

"'L（4）

第30题（2004年普通高等学校夏季招生考试理综天津卷（新课程））

题目

23.钱核餐Th发生衰变生成镭核MRa并放出一个粒子。设该粒子的质量为加、

电荷量为Q，它进入电势差为〃的带窄缝的平行平板电极S和£间电场时，其速

度为力,经电场加速后，沿”方向进入磁感应强度为反方向垂直纸面向外的

有界匀强磁场，垂直平板电极S,当粒子从尸点离开磁场时，其速度方向与

”方位的夹角夕=60°,如图所示，整个装置处于真空中。

ISt

放射源B

西卜

F-X

I

•P

U

速度方向

(1)写出针核衰变方程；

(2)求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径必

(3)求粒子在磁场中运动所用时间t.

答案

23.

(1)社核衰变方程

智Thf^He+驾Ra①

(2)设粒子离开电场时速度为右对加速过程有

l_1

qW2加必一2mvj②

粒子在磁场中有

qvB=mR③

由②、③得

庐弼1■④

(3)粒子做圆周运动的回旋周期

伫・48⑤

粒子在磁场中运动时间

£

片于7⑥

由⑤、⑥得

片丽⑦

第31题（2004年普通高等学校夏季招生考试物理广东卷（新课程））

题目

18.如图,真空室内存在匀强磁场,磁场方向垂直于图中纸面向里,磁感应强度的

大小B=0.60T.磁场内有一块平面感光干板ab,板面与磁场方向平行.在距ab

的距离为7=16cm处,有一个点状的。放射源5它向各个方向发射a粒子，a粒

色

子的速度都是r=3.0X10（im/s.已知a粒子的电荷与质量之比高=5.0X107

C/kg.现只考虑在图纸平面中运动的a粒子,求助上被a粒子打中的区域的长度.

XXXXX

a---------b

XXXIIXX

11I

XXXX

s

XXXXX

答案

18.参考解答:

a粒子带正电,故在磁场中沿逆时针方向做匀速圆周运动,用A表示轨道半径,

有：

P3

qvB—mR①

由此得

R=

代入数据得

7?=10cm

可见，2R>1>R.

因朝不同方向发射的a粒子的圆轨迹都过S,由此可知,某一圆轨迹在图中从左侧

与ab相切,则此切点片就是a粒子能打中的左侧最远点.为定出X点的位置,可

作平行于ab的直线cd,cd到ab间的距离为R,以S为圆心,/?为半径，作弧交cd

于0点，再过0作ab的直线交于几

由图中几何关系得：

/格②

再考虑N的右侧.任何a粒子在运动中离S的距离不可能超过2R,以2火为半径,S

为圆心作圆，交助于N点右侧的2点,此即右侧能打到的最远点.

由图中几何关系得

八—市宿一户③

所求长度为

P\Pz=NP\+NPz④

代入数值得

F局=20cm⑤

第32题（2003年普通高等学校夏季招生考试物理江苏、广东卷（新课程））

题目

17.串列加速器是用来产生高能离子的装置.图中虚线框内为其主体的原理示意

图,其中加速管的中部8处有很高的正电势U,a、c两端均有电极接地（电势为零），

现将速度很低的负一价碳离子从a端输入，当离子到达，处时,可被设在8处的特

殊装置将其电子剥离,成为〃价正离子,而不改变其速度大小.这些正〃价碳离子

从c端飞出后进入一与其速度方向垂直的、磁感强度为6的匀强磁场中，在磁场

中做半径为〃的圆周运动.已知碳离子的质量炉2.OXI。/代7.5X10，

V,B=0.50T,n=2,基元电荷氏1.6X102C,求R.

17.设碳离子到达b处时■的速度为％从c端射出时的速度为如由能量关系得

2mvi=2mv\

+neU

进入磁场后，碳离子做圆周运动，可得nev2B=mR

I

由以上三式可得庐而

由④式及题给数值可解得R=0.75m

第33题（2003年普通高等学校春季招生考试理综北京卷（I日课程））

29.如图所示，在。灯/坐标系所在的空间中，可能存在匀强电场或匀强磁场，也

可能两者都存在或都不存在。但如果两者都存在，已知磁场平行于xy平面。现

有一质量为勿带正电q的点电荷沿z轴正方向射入此空间中，发现它做速度为

外的匀速直线运动。若不计重力，试写出电场和磁场的分布有哪几种可能性。要

求对每一种可能性，都要说出其中电场强度、磁感应强度的方向和大小，以及它

们之间可能存在的关系。不要求推导或说明理由。

答案

29.以£和6分别表示电场强度和磁感应强度，有以下儿种可能：

（1）比0,B=0。

（2）斤0,*0。8的方向与z轴的正方向平行或反平行。6的大小可任意。

（3）£、W0,后0。磁场方向可在平行于打平面的任何方向。电场£的方向平行

于xy轴平面，并与8的方向垂直。当迎着z轴正方向看时，由6的方向沿顺时

g

针转90°后就是E的方向。2和8的大小可取满足关系式且=%的任何值。

第34题（2002年普通高等学校夏季招生考试理综全国卷（旧课程））

题目

27.电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压

为，’的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面。

磁场区的中心为0,半径为人当不加磁场时，电子束将通过〃点而打到屏幕的

中心"点。为了让电子束射到屏幕边缘尸，需要加磁场，使电子束偏转一已知角

度明此时磁场的磁感应强度8应为多少？

答案

27.

电子在磁场中沿圆弧ab运动，圆心为C,半径为几以y表示电子进入磁场时的

速度，加、e分别表示电子的质量和电量，则

eU=2mv①

evB=府②

c

又有tan2R③

由以上各式解得

8=7・2④

第35题（2002年普通高等学校夏季招生考试理综天津、山西、江西卷（新课程））

题目

27.电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压

为〃的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面。

磁场区的中心为0,半径为人当不加磁场时，电子束将通过〃点而打到屏幕的

中心"点。为了让电子束射到屏幕边缘只需要加磁场，使电子束偏转一已知角

度明此时磁场的磁感应强度8应为多少？

27.

电子在磁场中沿圆弧ab运动，圆心为C,半径为凡以/表示电子进入磁场时的

速度，nise分别表示电子的质量和电量，则

1

eU=2mv①

2

evB=府②

”二

又有tan2或

由以上各式解得

第36题（2002年普通高等学校夏季招生考试物理上海卷）

题目

13.磁场具有能量，磁场中单位体积所具有的能量叫做能量密度，其值为片/2〃,

式中8是磁感应强度，〃是磁导率，在空气中〃为一已知常数.为了近似测得条

形磁铁磁极端面附近的磁感应强度B,一学生用一根端面面积为A的条形磁铁吸

住一相同面积的铁片尸，再用力将铁片与磁铁拉开一段微小距离并测出拉

力尸，如图所示.因为尸所做的功等于间隙中磁场的能量，所以由此可得磁感应

强度B与F、A之间的关系为B=.

答案

13.1/2

第37题(2002年普通高等学校夏季招生考试物理上海卷)

题目

23.如图所示为利用电磁作用输送非导电液体装置的示意图.一边长为£、截面为

正方形的塑料管道水平放置，其右端面上有一截面积为力的小喷口，喷口离地的

高度为力.管道中有一绝缘活塞，在活塞的中部和上部分别嵌有两根金属棒a、b,

其中棒b的两端与一电压表相连，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中.当棒a

中通有垂直纸面向里的恒定电流/时，活塞向右匀速推动液体从喷口水平射出，

液体落地点离喷口的水平距离为s.若液体的密度为o,不计所有阻力，求：

(1)活塞移动的速度;

(2)该装置的功率；

(3)磁感应强度6的大小;

（4）若在实际使用中发现电压表的读数变小，试分析其可能的原因.

答案

23.（1）设液体从喷口水平射出的速度为%,活塞移动的速度为r

v（）A=vl：

A

v=-(P)

(2)设装置功率为R△1时间内有△加质量的液体从喷口射出

£

Pb户△勿(修-r)

△/ZF£"At

P

:./Bvp(Y—d)=于(i—F)裙

：.4

(3),:六F%

v

1/

.•.眈…、'—)=BILv

内从R

,\B=~~_

（4）VU-BLv

，喷口液体的流量减少，活塞移动速度减小，或磁场变小等会引起电压表读数变

小.

第38题（2001年普通高等学校夏季招生考试物理全国卷（旧课程））

题目

18.如图所示，在yVO的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于灯平面并指向

纸面外，磁感强度为8•一带正电的粒子以速度%从。点射入磁场，入射方向在

秒平面内，与x轴正向的夹角为火若粒子射出磁场的位置与。点的距离为1,

£

求该粒子的电量和质量之比”.

答案

18.参考解答：

带正电粒子射入磁场后，由于受到洛仑兹力的作用，粒子将沿图示的轨迹运

动，从力点射出磁场，0、［间的距离为/射出时速度的大小仍为如射出方向

与x轴的夹角仍为叫由洛仑兹力公式和牛顿定律可得，

史

qv^B—mR

式中〃为圆轨道的半径

解得

R=

①

圆轨道的圆心位于0A的中垂线上，由几何关系可得

1

I=

AsinW

②

联立①、②两式，解得

M--18-

第39题（2001年普通高等学校夏季招生考试理综浙江、江苏等13省卷（旧课程））

题目

30.下图是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图。设法使某有机化合物的气

态分子导入图中所示的容器A中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成为正

一价的分子离子。分子离子从狭缝8以很小的速度进入电压为〃的加速电场区

（初速不计），加速后，再通过狭缝$2、&射入磁感强度为8的匀强磁场，方向

垂直于磁场区的界面尸么最后，分子离子打到感光片上，形成垂直于纸面且平

行于狭缝S3的细线。若测得细线到狭缝S3的距离为《

(1)导出分子离子的质量/的表达式。

(2)根据分子离子的质量数"可以推测有机化合物的结构简式。若某种含C、

H和卤素的化合物的物为48,写出其结构简式。

(3)现有某种含C、H和卤素的化合物，测得两个物值，分别为64和66。试

说明原因，并写出它们的结构简式。

在推测有机化合物的结构时，可能用到的含量较多的同位素的质量数如下表：

元素HCFQBr

含量较多的

同

35,3779,81

11219

位素的质量

数

答案

30.

参考解答：

(1)