初中数学七年级上册 一元一次方程的应用【全国一等奖】_第1页
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3.2一元一次方程的应用3.2一元一次方程的应用(1)----等积和行程问题界首市实验中学学习目标1、会用一元一次方程解决关于几何图形中等积变化问题和行程问题2、掌握方程解应用题的一般步骤3、能体会数学问题源于实际生活，会从实际情境中建立方程模型自学指导请同学们认真阅读P93-94练习上面的内容，思考以下问题：1、对于例1中的你能用含未知数的代数式表示出钢材体积在锻造前后的体积？它们有什么关系？你会列出含有未知数的一元一次方程吗？2、你还记得小学中的路程、速度和时间的关系吗？你能用它们的关系解决例2吗？。3、列方程解应用题的一般步骤有哪些？5分钟后，老师期待你的精彩展示例1：

用直径为200mm的圆柱钢，锻造一个长、宽、高分别是300mm、300mm和90mm的长方体，至少应截取多少毫米的圆柱体钢（计算时π取3.14,结果精确到1mm)

合作探究思考：锻造前后形状发生了变化，但有一个不变的量是什么？本题中的等量关系是什么？观察下图：x20090300300圆柱体体积＝长方体体积＝300×300×90假设圆柱体的高为xmm

答：至少应截圆柱体钢长约是258mm.解方程，得总结：变形前的体积=变形后的体积题目中的等量关系是什么？路程和平均速度、时间之间有什么关系？提速前后路程相等路程＝平均速度x时间如果设提速前的平均速度xkm/h，怎么表示提速后的速度？你能列出方程吗？提速后的平均速度为（x+40）km/h解：由题意，得解方程，得答：提速前这趟客车的平均速度是71km/h.1、把直径6cm，长16cm的圆钢锻造成半径为4cm的圆钢。求锻造后的圆钢的长。当堂训练：解：设锻造后的圆钢的长为x㎝答：锻造后圆钢的长是9cm2.甲、乙两地相距180km，一人骑自行车从甲地出发每小时行15km；另一人骑摩托车从乙地同时出发，两人相向而行，已知摩托车速度是自行车速度的3倍，问多少时间后两人相遇？解：设x小时相遇，

60x=180

x=3答：3小时后后两人相遇.当堂训练：小结：

通过例题的学习，你能总结列方程解应用题的一般步骤吗？审设

找列解检、答课堂作业：习题3.2第2、

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