初中数学七年级下册 平移的特征（区一等奖）

平移的特征在笔直的公路上行驶的汽车

在空中飞行的飞机

大厦里上升的电梯知识回顾平面图形在它所在的平面上平行移动简称为平移。1.什么叫平移?2.平移是由什么决定的？由移动的方向和移动的距离所决定.3.平移的对应元素：对应点、对应线段、对应角能由△AOB平移而得的图形是哪个？ABCDEFO

解：能由△AOB平△ODC移而得的图形是：△FEO、合作、探索（1）动手做做：用三角板、直尺画平行线。PQA1B1C1ABCAB//A1B1AB=A1B1

∠B=∠B1AC//A1C1

AC=A1C1

∠A=∠A1

∠C=∠C1注意:在平移过程中,对应线段也可能在一条直线上(如:BC与B1C1)BC=B1C1通过以上操作和观察，得到平移有什么特征？对应线段平行（或在一条直线上）对应线段相等对应角相等图形的形状和大小保持不变平移后：合作、探索（2）△ABC沿着PQ的方向平移到△A1B1C1的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？BACPQAA1BB1CC1AA1//____//____AA1=____=____BB1CC1CC1BB1平移后对应点的连线平行且相等BC的中点M平移到什么地方去了吗？MM`RSA1B1C1B2C2A202431请同学们按RS的方向将△A1B1C1平移3cm到△A2B2C2A′B′C

′ABC△ABC沿着BC的方向平移到△A′B′C′的位置观察对应点连线对应点所连的线段也可能在同一条直线上平移的特征：经过平移:1.对应线段平行且相等(或在一条直线上);对应角相等.

图形的形状和大小保持不变2.对应点所连的线段平行且相等(或在一条直线上);ABDEFCA

B

C

例如图，△ABC经过平移到△A

B

C

的位置．指出平移的方向，并量出平移的距离．ABC02431（1）先找到对应点；（2）连结两个对应点；（3）由一个点平移到另一个点的移动方向，就是图形移动的方向.所以平移的方向就是点A到点的方向（4）平移的距离就是线段的长度，约为2.6厘米。你一定能行！

ＡBCD如图，将△ABC的顶点A移动到点D处，作出平移后的△DEF。你是怎么作的？请说说你的方法。合作、探索（3）

ＡBCD方法一

1、将点D向下移动3格找到B点的对应点E。EF

2、E向右移动3格可以找到C点的对应点F。3、连结线段即可。你还有不同的方法吗？方法二

ＡBCD观察出点D是点A向右移动5格，再向上移动4格得到的，所以按照同样的方法可以得到点B和点C的对应点，然后再连结线段即可。EF你还有不同的方法吗？方法三

ＡBCD先连结AD，再分别过B、C两点作与AD的平行且相等的线段，找出B点和C点的对应点。EF对比三种方法，你觉得那种方法更实用？方法三是基本法，大家要注意。演示如图，你能用今天所学的知识将任意四边形ABCD的顶点A移动到点E处，作出平移后的四边形EFGH吗？没有方格了怎么做？1、把握原图形中的关键点，画出对应点2、把握平移的方向和平移的距离使得:AE∥BF//CG//DH，AE=BF=CG=DHABCDEFGHmABCn想一想如图，关于直线m对称的，关于直线n对称的观察△ABC和△A2B2C2，你能发现这两个三角形有什么关系吗？（m∥n）A1B1C1A2B2C2△A1B1C1△A1B1C1△A2B2C2

△ABC和△A2B2C2是互相平移得到的,即经过偶数次轴对称的图形相当于经过一次平移而得.

1、对于平移后，对应点所连的线段，下列说法正确的是(

).①对应点所连的线段一定平行，但不一定相等；②对应点所连的线段一定相等，但不一定平行；③对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上；④不可能所有的对应点的连线都在同一条直线上.A、①③B、②③C、③④D、③B巩固练习,能力提升2、如图，将△ABC沿BC的方向平移到△DEF的位置，（1）若∠B=26°，∠F=74°，则∠1=____，∠2=____（2）若AB=4cm，AC=5cm，BC=4.5cm，EC=3.5cm，则平移的距离等于_____，DF=_____，CF=_____.26°74°1cm5cm1cm4.将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到△MNP，则△MNP是

三角形，它的面积是

cm2.等腰直角303、（1）已知△ABD沿BD平移到了△FCE的位置，BE＝10，CD＝4，平移的距离是____3我们的收获……我学会了……我明白了……我认为……我会用……我想……平移的特征

(1)