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文档简介

9.1不等式

数量有大小之分，这是人们熟知的客观事实.有大小，就会有相等或不等.用等式（包括方程）可以研究相等关系.要研究不等关系也需要专门的数学工具——不等式.探究活动1

为了去参观赤壁古战场，老师准备明天14：20从通山乘车出发，若汽车匀速行驶刚好在16：00准时到达。已知通山县距离赤壁古战场的路程是95千米。问：汽车每小时行驶多少千米？探究活动1：

动动脑：路程：95千米，时间：14：20出发，16：00到达，途中用去时间

小时，求汽车的速度？（2）若组织单位要求必须在16：00之前到达，问汽车的速度应满足什么条件？可列出怎样的式子？

（1）解：设每小时行驶X千米，根据题意得：用“＜”或“＞”号表示大小关系的式子，叫做不等式。从路程看以这个速度行驶小时的路程要超过95千米从时间看以这个速度行驶95千米所用的时间不到

小时下列式子哪些是不等式？①－1﹤3②x+2=4③6a+2b④3x≠4y⑤2x≤3⑥2m≥8是不是不是是是是火眼金睛温馨提示:(1).用“≠”“≥”“≤”表示不等关系的式子也叫不等式.“大于或等于”或“不小于”“小于或等于”或“不大于”①－1﹤3②x+2=4③6a+2b④3x≠4y⑤2x≤3⑥2m≥8是不是不是是是是

(2)“≥”读作

“≤”读作

1、用不等式表示：⑴a是负数⑵m与2的差大于-1⑶a与5的和不超过20⑷n的一半不小于3

(5)2x与5的和不大于x的6倍动动手：a<0

m-2>-1

≥32x+5≤6xa+5≤20当x=80或65时，不等式成立,当x=50或45时，不等式不成立。结论：我们把使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

老师走到车站时,发现有下列交通工具供选择：⑴小轿车：80千米/时;⑵飞鹤快客：65千米/时⑶普通客车：50千米/时;⑷小型机动车：45千米/时问:老师该乘哪种交通工具，才能不迟到？X>95

从路程上考虑：

若为了不影响古战场工作人员正常下班，要求必须在16：00之前到达,问汽车的速度应满足什么条件？活动探究2：发现：当x>57时，总成立。想一想：归纳：能使不等式成立的x的所有值组成的集合，叫做不等式的解的集合，简称解集。

判断下列数中，哪些是不等式的解？

51，59，56.4，60，57.6，90延伸：这个不等式有多少个解？

一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。求不等式解集的过程叫做解不等式。结论：它有无数个解你还列举出这个不等式的其它解吗？下列数中哪些是不等式x+3>6的解？哪些不是？-4，-2.5，0，1，2.5，

3，3.2，4.8，8，12找一找

例如：不等式的解集是x>57

在数轴上表示为下面的形式，哪一种是对的，为什么？

活动探究3：用数轴表示不等式的解集0057你能用数轴表示吗？x<57

x≤57

X≥57

大显身手1、在数轴上表示x≥－1，正确的是（）○0-1●0-1○0-1●0-1（A）（B）（C）（D）B2、写出下列各数轴所表示的不等式的解集○0-2●0-1X>-2X≥-1X<2X≤1大显身手○0

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