8.1.2用二分法求方程的近似解学案-高一上学期数学

三学课堂活动单大单元课题：函数应用子课题：用二分法求方程的近似解自学（强四基）思考(1)在一档娱乐节目中，主持人让选手在规定时间内猜某物品的价格，若猜中了，就把物品奖给选手.某次竞猜的物品为价格在1000元之内的一款，选手开始报价，选手说“800”，主持人说“高了”；选手说“400”，主持人说“低了”.①如果是你，你知道接下来该如何竞猜吗？②通过这种方法能猜到具体价格吗？③同样，上节课我们已经知道f(x)＝2x＋2x－3的零点在区间(0，1)内，那么如何缩小零点所在区间(0，1)呢？自建（知识方法体系）在上述操作过程中如果存在c，使得f(c)＝，那么c就是方程f(x)＝0的一个.对于在区间[a，b]上连续不断且f(a)·f(b)<0的函数y＝f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法．合学（固四能）例1以下每个图象表示的函数都有零点，但不能用二分法求函数零点的是()例2用二分法求函数f(x)＝x3＋x－3的一个零点(精确到0.1)．测学（成素养）1.（多选）下列命题正确的是()A.任何函数的零点都可以用二分法求得.B.用二分法求函数的零点为精确值.C.用二分法求函数的零点为，则的取值为.D.用二分法求出的函数零点就是精确值.2.下列函数中能用二分法求零点的是 ()3.已知f(x)=x2+6x+c有零点,但不能用二分法求出,则c的值是 ()A.9 B.8 C.7 D.64.已知函数f(x)的图象如图所示,其中零点的个数与可以用二分法求解出零点的个数分别为 ()A.4,4 B.3,4 C.5,4 D.4,35.用二分法求函数f(x)=5x+7x2的一个零点,其参考数据如下:x0.06250.093750.1250.156250.1875f(x)0.45670.18090.09780.37970.6647根据上述数据,可得f(x)=5x+7x2的一个零点近似值(精确到0.1)为 ()A.0.6 B.0.4 C.0.2 D.0.16.在用二分法求方程x＝3－lgx在区间(2，3)内的近似解时，先将方程变形为lgx＋x－3＝0，构建f(x)＝lgx＋x－3，然后通过计算以判断f(2)及f(3)的正负号，再按步骤取区间中点值，计算中点的函数近似值，如此往复缩小零点所在区间，计算得部分数据列表如下：步骤区间左端点a区间右端点ba，b中点c的值中点c的函数近似值f(c)1232.5－0.10220.18932.6250.04442.52.6252.5625－0.02952.56252.6252.593750.00862.56252.593752.578125－0.01172.5781252.593752.5859375－0.00182.58593752.593752.589843750.00392.58593752.589843752.5878906250.001(1)判断f(2)及f(3)的正负号；(2)请完成上述表格，在空白