珠海市小学六年级奥数竞赛模拟试卷

2020-2021学年珠海市小学六年级奥数竞赛模拟试卷解析版

一.选择题(共11小题)

1.淘气每天晚上9：30准时睡觉，这时分针和时针所形成的较小的角是()度.

A.90B.100C.105D.120

解：根据题意得

360°4-12=30°

304-60=0.5

3X300+0,5X30

=900+15°

=105°

故选：C.

2.在下面的四个算式中，最大的得数是()

A.2994X2999+2999B.2995X2998+2998

C.2996X2997+2997D.2997X2996+2996

解：

①式=2994X2999+2999

=2999X(2994+1)

=2999X2995

=(2997+2)(2997-2)

=2997X2997-4

②式=2995X2998+2998

=2998X(2995+1)

=2998X2996

③式=2996X2997+2997

=2997X(2996+1)

=2997X2997

④式=2997X2996+2996

=2996X(2997+1)

=2996X2998

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②式=④式，故排除8、D.

①式<③式，

故选：C.

3.如图所示，现有5段铁链，每段上有4个封闭的铁环，现在要打开一些铁环，把这2个

铁环焊接成一个一环套一环的圆圈.如果每打开一个铁环要2分钟，焊接上一个铁环要3

分钟.那么焊成这个圆圈，最少需要（）分钟.

0000

0000

0000

0000

0000

A.14B.18C.20D.24

E.25

解:4X2+4X3=20（分钟）

故选：C.

4.把正方体的棱长扩大4倍，它的表面积扩大（）

A.4倍B.8倍C.12倍D.16倍

解：根据积的变化规律，把正方体的棱长扩大4倍，它的表面积扩大：4X4=16倍;

故选：D.

5.钟表上12点15分钟，时针与分针夹角为（）

A.90°B.82.5°C.67.5°D.60°

解：360°+60X15=90°

360°4-124-60X15=7.5°

90°-7.5°=82.5°

答：时针与分针的夹角是82.5°.

故选：B.

6.猎豹跑一步长为2米，狐狸跑一步长为1米.猎豹跑2步的时间狐狸跑3步.猎豹距离

狐狸30米，则猎豹跑动（）米可追上狐狸.

A.90B.105C.120D.135

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解：设猎豹的速度为：2X2=4（米/秒），狐狸的速度为：1X3=3（米/秒）,

304-（4-3）

=30+1

=30（秒）

4X30=120（米）

答：猎豹跑动120米可追上狐狸.

故选：C.

7.同学们一起去划船，但公园船不够多，如果每船坐4人，会多出10人；如果每船坐5

人，还会多出1人，共有（）人去划船.

A.36B.46C.51D.52

解：（10-1）+（5-4）

=94-1

=9（条）

4X9+10

=36+10

=46（人）

答：共有46人去划船.

故选：B.

8.若干位小朋友排成一行，从左面第一个人开始，每隔2人发一个苹果，从右面第一人开

始，每隔4人发一个桔子，结果有10个小朋友苹果和桔子都拿到了，那么这些小朋友最

多有（）人.

A.16B.31C.158D.166

解：

（2+1）X（4+1）=15

先让15人拿到两种水果，并且在这一行中，两端的两人都拿到了两种水果，

因此共：15X11+1=166（人因

然后从两端去掉最少的人就可以了，

要满足左方第一个是苹果，那么左方最少去掉3人，

要满足右方第一个拿到橘子，那么右方最少去掉5人；

所以最多有：166-5-3=158（人）；

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故选：c.

9.四年级六个班举行拔河比赛，要求每班要与其他各班进行一场比赛，一共要举行（）

场比赛.

A.4B.5C.6D.15

解：5X6+2=15（场）；

故选：D.

10.观察数列6、7、9、13、21、_______.那么横线上应填（）

A.26B.29C.37D.36

解：8X2=16

21+16=37；

故选：C.

11.一个盒子里装有标号为1-24的24张卡片，要从盒子里任意抽取卡片，至少要抽出（）

张卡片，才能保证抽出的卡片中一定有两张卡片标号之差为4（大标号减去小标号，卡片

9只看作9,不能看成6,同样，卡片6只看作6,不能看成9）.

A.3B.13C.14D.15

解：

将这24张卡片分成这样的两组：

第一组：1、2、3、4、9、10、11、12、17、18、19、20；

第二组：5、6、7、8、13、14、15、16、21、22、23、24,

只要在第一组中加入一个第二组的数，或在第二组中加入第一组的一个数，都能保证有

两张卡片的标号之差为4.

二.填空题（共11小题）

12.计算：69X56+64X28-5656.

解：69X56+64X28

=69X56+32X56

=（69+32）X56

=101X56

=（100+1）X56

=100X56+56

=5600+56

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=5656

故答案为：5656.

13.已知△,O,口是三个不同的数，并且有：

△+△+△=0+0；

□+口+口=0+0+0+。；

△+o+o+n=6o.

那么△+。+口=3.

因为△+△+△=0+0,□+□+□=0+04-0+0,所以□=2△

又因为△+。+。+口=60,所以△+3/i+241=60,则△=1()，□=20,0=10X34-2=

15

所以△+<□+□=10+15+20=45

14.三个小组共有90人，一、二两个小组人数之和比第三小组多10人，第一小组比第二小

组少4人，第一小组有23人.

解：(90+10)4-2=50(人)

(50-4)+2=23(人)

故答案为：23.

15.一个数的小数点向右移动一位，比原数大59.94,这个数是6.66.

解：59.94+(10-1),

=59.94+9,

=6.66；

故答案为：6.66.

16.今年“双11”购物狂欢节期间，某快递公司的全国快递包裹数量从去年同期的5300万

个增长到8000万个,其快递包裹数目增长量对整个快递行业增长量的贡献率恰为30%.那

么整个快递行业今年“双11”期间快递包裹的增长量为9000万个.

解：

(8000-5300)4-30%=9000(万个)

故答案为：9000.

17.0是极为重要的数字，它是由古印度人在约公元5世纪时发明.在所有四位数中，数字

“0”共出现2700次.

解：从1000~9999共有9000个数，

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个位有0的有：9X10X10X1=900（个）；

十位有0的有：9X10X10X1=900（个）；

百位有0的有：9X10X10X1=900（个）；

千位每有0的；

数字“0”共出现：900X3=2700（次）；

答：.在所有四位数中，数字“0”共出现2700次.

故答案为：2700.

18.在一条水平直线上放了一个正方形和两个等腰直角三角形，如果斜着放置的正方形面积

为6平方厘米，那么，阴影部分的面积和是3平方厘米.

解：

两个阴影的面积和是6+2=3（平方厘米）

故填3.

11

19.小胖把这个月的工资都用来买了一支股票.第一天该股票价格上涨y,第二天下跌一，

1011

11

第三天上涨一;，第四天下跌不，此时他的股票价值刚好5000元，那么小胖这个月的工资

1213

是5000元.

解：50004-（1一告）+（［+否+（1--^-）4-（1+转）

13121110

=5000x豆X存x而x1T

=5000（元）

答：小胖这个月的工资是5000元.

故答案为：5000.

20.铁路部门准备在相距880千米的甲乙两地间建一条铁路，除去甲、乙两个站点再在中间

等距离的设置21个站点，相邻两个站点之间的距离是40千米.

解:8804-（21+1）

=880+22

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=40(千米)

答：相邻两个站点之间的距离是40千米.

故答案为：40.

21.若干名学生参加跳远和游泳比赛，其中跳远比赛获奖的有16人，游泳比赛获奖的20

人，两项比赛都获奖的有7人.那么有29名学生获奖.

解：16+20-7=29(名)

故答案为：29.

22.一次数学测试满分是10()分，全班38名学生平均分是67分，如果去掉4、B、C、D、

E五人的成绩，其余人的平均分是62分，那么在这次测试中，C的成绩是100分.

解：38X67-(38-5)X62

=2546-2046

=500(分)

因为满分是100分，100X5正好等于500分，

所以C的成绩是100分.

故答案为：100.

三.解答题(共3小题)

23.(123456+234561+345612+456123+561234+612345)27=333333.

解：(123456+234561+345612+456123+561234+612345)+7

=(1+2+3+4+5+6)X(100000+10000+1000+100+10+1)+7

=21X1111114-7

=3X111111

=333333

故答案为：333333.

24.若一个物品的进货价为40元，出售价为60元，可以获得20元的利润，为了使得利润

增加20%,则出售价提高，(答案保留分数).

解：20X20%+60

=4+60

1

=15;

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答：出售价提高上.

故答案为：福.

25.数列1,1,2,3,5,8,…从第二项起每一项都等于它前面两项之和，这个数列成为

斐波那契数列.其中每一项都叫做斐波那契数.可以证明“任意正整数n都可以成若干

个不同的斐波那契数之和”，那么把100表示成若干个不同的斐波那契数之和有种

表示方法.（只是交换加数的顺序算作同一种）

解：首先枚举出小于100的斐波那契数.1,1，2,3,5,8,13,21,34,55,89.

①100=89+3+8

②=89+1+2+8

③=89+1+2+3+5

④=55+34+1+2+3+5

⑤=55+34+1+2+8

@=55+34+3+8

⑦=55+13+21+1+2+3+5

⑧=55+13+21+3+8

⑨=55+13+21+1+2+8

故答