人教版2022-2023学年六年级下册数学高频考点真题训练卷（填空题）含解析

【小升初】人教版2022-2023学年六年级下册数学高频考点真

题试卷训练卷（填空题）

1.（2022•吉林白山•统考小升初真题试卷）一块稻田去年产水稻3.4吨，今年增产一成，

增产了吨。

2.（2022•湖南长沙•统考小升初真题试卷）六年级同学毕业体检，小明、小强、小方、小

力和小军的体重情况记录如下：

小明小强小方小力小军

43千克42千克39千克41千克45千克

如果把他们5人的平均体重记作0千克，超过平均体重的为正，那么小力的体重应记作

_千克。

3.（2022•湖南长沙•统考小升初真题试卷）用a、4、5、12四个数可以组成比例，a最大

是。

4.（2022•湖南长沙•统考小升初真题试卷）一个长6厘米，宽4厘米的长方形按5：1放大,

得到的图形面积是平方厘米。

5.（2022•克拉玛依•统考小升初真题试卷）一件商品，打八折后出售比原价便宜240元，

打折前的售价是元。

6.（2022•贵州遵义•统考小升初真题试卷）从一副扑克牌中抽去大王、小王两张牌后，在

剩余52张牌中任意抽取，至少抽取一张才能保证有2张牌花色相同。

7.（2022•重庆•校考小升初真题试卷）甲、乙两个圆柱形容器，底面积比为6：4,甲容器

中水深18厘米，乙容器中水深12厘米，再往两个容器中注入同样多的水，使得两个容器中水

一样深，这时水深（）厘米。

8.（2022•河南信阳•统考小升初真题试卷）为实现乡村振兴工程，李叔叔规划设计一个县

区美丽乡村建设图纸，这幅图的比例尺是1：8000000,说明实际距离是图上距离的倍，

也就是图上1cm表示实际―km。

9.（2022•吉林•统考小升初真题试卷）三。=40：（）=80%=（）

+35=（）成。

10.（2022•河南许昌•统考小升初真题试卷）（）+20=七五折=2.4：（）

=（）%=（）（填最简分数）。

11.（2022•山东荷泽•统考小升初真题试卷）在+16,-32,0,-8.9,中，（）

8

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是正数,）是负数，（）既不是正数，也不是负数。

12.（2022•山东荷泽•统考小升初真题试卷）=30：（=60%=

（）+25=（）折=（）（填成数）。

13.（2022•山东荷泽•统考小升初真题试卷）王大伯家今年水稻产量比去年增产一成，也就

是增产了（）％，今年产量是去年的（）%。

14.（2022•山东荷泽•统考小升初真题试卷）一种精密零件长度为6毫米，画在图纸上长度

为12厘米，这幅图纸的比例尺为（）。

15.（2022•山东荷泽•统考小升初真题试卷）一个圆柱和圆锥等底等高，体积相差8dm）这

个圆锥的体积是（Win',圆柱的体积是（）drn）

16.（2022•河北邯郸•统考小升初真题试卷）已知（x、y不为0）,那么x与y成

4y

________比例。

17.（2022•四川广元•统考小升初真题试卷）把一个高2cm的圆柱横切成两个圆柱，表面积

增加了25.12cm2,原来这个圆柱的体积是_cm3.

18.（2022•广东韶关•统考小升初真题试卷）等底等高的圆柱和圆锥体积相差28立方分米，

圆柱的体积是（）立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。

19.（2022•河南商丘•统考小升初真题试卷）一个机器零件长5mm,画在图纸上长10cm,这

幅图纸的比例尺是（）o

20.（2022•湖南邵阳•统考小升初真题试卷）邵阳到北京全长1600千米，在一幅比例尺是

1：20000000的地图上，应该画（）厘米。

21.（2022•湖南怀化•统考小升初真题试卷）盒子里放了5个红球和7个黄球，它们除颜色

外完全相同。一次至少摸（）个球才能保证摸出的球中至少有两个是不同色的。

22.（2022•云南曲靖•统考小升初真题试卷）如果：■!=?,a：b=（）。

69

23.（2022•广西百色•统考小升初真题试卷）某地区一天中最高气温为5摄氏度，最低气温

为-2摄氏度，则这一天的温差是（）摄氏度。

24.（2022•黑龙江齐齐哈尔•统考小升初真题试卷）+5.04读作：（）,负八分之

七写作：（）。

2

25.（2022•湖南邵阳•统考小升初真题试卷）如果O.7x=1y,那么'：》=

（）：（）。

26.（2022•黑龙江哈尔滨•统考小升初真题试卷）在一个比例中，两个外项的积是1,其中

一个内项是:，则另一个内项是（）。

27.（2022•河北唐山•统考小升初真题试卷）把25支碳素笔任意放进7个笔筒里，至少有

一个笔筒里至少放进了（）支碳素笔。

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28.（2022•广东韶关•统考小升初真题试卷）一段圆柱形木料，底面积是16平方分米，平

行于底面将木料截成三段，则表面积增加（）平方分米。

29.（2022•四川广元•统考小升初真题试卷）在-6,0,+1.01,-0.73,100,-10.3中,

正数有________个，负数有________个，________既不是正数，也不是负数。

30.（2022•山东济南•小升初真题试卷）在一幅1：17000000的地图上，量得甲地到乙地的

距离是3cm,则甲地和乙地的实际距离是（）km。

4

31.（2022•广西百色•统考小升初真题试卷）12：（）=1=（）+30=

（）%=（）折。

32.（2022•广西百色•统考小升初真题试卷）下图是小冬家所在街道示意图，人民公园位于

点（），向北走600m到达电影院；图书馆与这两处距离相等，位于点（）»

电影院

33.（2022•湖南长沙•统考小升初真题试卷）如图，在一个盛有450毫升水的量杯中，放入

一个圆柱，水面对应的刻度为600毫升。若再放入一个与圆柱等底等高的圆锥，则此时水面对

应的刻度为毫升。

600ml皿

tel一

34.（2022•湖南岳阳•统考小升初真题试卷）如果8x=7y（x、y均不为0）,那么x：y=

（）,x和丫成（）比例关系。

35.（2022•黑龙江哈尔滨•统考小升初真题试卷）一台电脑原价5000元，现在打八折出售，

现价比原价便宜（）元。

36.（2022•山东济宁•统考小升初真题试卷）如图，两个大小相同的烧杯中，都盛有480毫

升的水。将等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入两个烧杯中，甲水面刻度如图所示，圆柱的体

积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。

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IdZ^l—600rnL-------s

甲乙

37.（2022•甘肃平凉•统考小升初真题试卷）小华在玩一个圆柱体橡皮泥，高为30厘米，

侧面展开图正好是一个正方形，这个圆柱体的侧面积是（）平方厘米，体积为

（）立方厘米；若要在它周围添加橡皮泥，使它成为高不变、底面直径不变的长方体，

则需要添加的橡皮泥体积为（）立方厘米。

38.（2022•甘肃平凉•统考小升初真题试卷）小浩过生日，把4千克重的蛋糕平均切成6块,

每块占这个蛋糕的（），每块重（）kg,若此蛋糕在比例尺为1：10图纸上长是

4厘米，则该蛋糕实际长为（）3

39.（2022•河南驻马店•校考小升初真题试卷）已知5a=§b,则a：b=（）；当㊀

=3时，b=（）o

40.（2022•江西赣州•统考小升初真题试卷）在一个比例中，两个内项分别是3.2和。，其

O

中一个外项是0.25,另一个外项是（）。

41.（2022•江西赣州•统考小升初真题试卷）一台压路机的滚筒是一个圆柱形，滚筒直径

1.2米，长2米，向前滚动1周，前进（）米，压过的路面面积是（）平方米。

42.（2022•贵州黔西•统考小升初真题试卷）-------^=2=（）（填小数）=

124

（）%=（）。（填成数）

43.（2022•河南信阳•统考小升初真题试卷）便利文具店一种圆珠笔单价为3.8元，搞促销

活动“买三送一”，乐乐需要买4支圆珠笔，实际是打折买的。

44.（2022•甘肃武威•统考小升初真题试卷）在一幅地图上，用3cm代表120km,这幅地图

的比例尺是（）。在这幅地图上量得甲、乙两地的距离是7.5cm,则实际距离是

（）knio

45.（2022•海南省直辖县级单位•统考小升初真题试卷）某天，长春市的最低气温是零下

12℃,记作（"C；陵水县的最低气温是零上18℃,记作（）℃。

46.（2022•甘肃庆阳•统考小升初真题试卷）镇原县2022年2月的日均最高气温是零上

7℃,记作7℃,日均最低气温是零下6℃,记作（）℃。

47.（2022•甘肃庆阳•统考小升初真题试卷）一个圆锥的体积是15.28m3,与它等底等高的

圆柱的体积是（）1^。

48.（2022•山东临沂•统考小升初真题试卷）一件衣服原价400元，七折销售，也就是现价

比原价便宜了_______%,便宜________元。

49.（2022•山东临沂•统考小升初真题试卷）如果4A=7B（A和B均不为0）,那么A：B=

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,A和B成比例。

50.（2022•湖南怀化•统考小升初真题试卷）妈妈把30000元钱存入银行，存期2年，年利

率3%。到期后，妈妈可从银行取回（）元。

51.（2022•四川广元•统考小升初真题试卷）a和b是两个相关联的量，且3a=5b,则

a：b=（）,a与6成（）比例关系。

40

52.（2022•山东济南•统考小升初真题试卷）—=80%=（）成。

53.（2022•福建福州•统考小升初真题试卷）请你再添上一个数，让它能与3、，、0.5组

成比例，所组成的这个比例是（）o

54.（2022•河南开封•统考小升初真题试卷）在20：1的图纸上，量得手机的某个零件长是

60毫米，这个零件的实际长是（）毫米。

55.（2022•湖南衡阳•统考小升初真题试卷）（）：5=（）%=^=

184-（）=（）折。

56.（2022•河南郑州•统考小升初真题试卷）长方形的长为a,宽为b,面积为So如果S

一定，a与b成（）关系；如果a一定，S与b成（）关系。

57.（2022•湖南岳阳•统考小升初真题试卷）如图，把长方形以AB为轴旋转一周可以得到

一个圆柱，这个圆柱的体积是（）立方厘米，把它削成一个最大的圆锥，削去了（）

立方厘米。

A20cm

r30cm

58.（2022•河北沧州•统考小升初真题试卷）泰山的海拔高度1545米，记作+1545米。比

海平面低154米的吐鲁番盆地的高度应记作（）米。

59.（2022•河北邢台•统考小升初真题试卷）x和y是两种相关联的量，如果”="（x,

xy

y均为非0自然数），则x和丫成（）比例，x和y的最小公倍数是（）。

60.（2022•甘肃平凉•统考小升初真题试卷）一个平行四边形和一个三角形的底相等，它们

的面积比是7n：5n,它们的高之比是（）。

61.（2022•浙江温州•统考小升初真题试卷）神舟十四号载人飞船采用自主快速交会对接模

式，当它成功对接于“天和核心舱”的径向端口后，神舟十四号和核心舱之间形成一条直径

80厘米、长约1米的圆形通道，这是航天员进入空间站的“生命通道”。这个“生命通道”

的体积是（）立方米。

62.（2022•甘肃平凉•统考小升初真题试卷）2022年父亲节期间，小陇为了给自己的父亲

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买节日礼物，在购物广场买了一件衣服，现价比原价优惠15%,就是打（）折销售。

63.（2022•江西景德镇•统考小升初真题试卷）一个零件长8mm,工程师绘图时的长度是

24cm,这幅图的比例尺是（）«

64.（2022•浙江宁波•统考小升初真题试卷）图1是某圆柱形饮料规格尺寸，把这样的12

瓶圆柱状饮料装入纸盒中（紧密放置）如图2。这个纸盒的容积是（）,立方厘米。

图1图2

65.（2022•甘肃金昌•统考小升初真题试卷）下图是王阿姨家的圆柱形与圆锥形容器，它们

的底面大小相等。观察并思考图中的圆柱与圆锥还有怎样的关系？请写出两点。

3h<(),()。

一39

66.（2022•陕西榆林•统考小升初真题试卷）已知丁=「（x、y均不为0）,则x、y成

4x5y

x

（）比列关系，一=（）。

y

67.（2022•云南文山•统考小升初真题试卷）已知《数学辅导报》的总价一定，订阅的数量

与单价成（）比例关系。

68.（2022•重庆•小升初真题试卷）如果甲数的三7等于乙数的2大1，那么甲数：乙数=

1144

__________________O

4

69.（2022•山东济宁•统考小升初真题试卷）（）+10=1=16：（）=

（）%=（）成。

70.（2022•山东荷泽•统考小升初真题试卷）王老师给家人买衣服，有红、黄、蓝三种颜色,

但结果总是至少有两人的颜色一样，她家里至少有（）口人。

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答案及解析部分

1.0.34

【思路引导】增加一成就是增加去年产量的10%,把去年产量看作单位“1”，用乘法计

算，即可得增产的吨数。

【完整解答】3.4X10%=0.34（吨）

【考察注意点】儿成就是百分之几十，几成儿就是百分之几十几。

2.-1

【思路引导】根据平均数=总数+数据个数，求出5人的平均体重。用正负数表示意义相

反的两种量：高于平均体重记作正，则低于平均体重就记作负。由此得解。

【完整解答】（43+42+39+41+45）4-5

=210+5

=42（千克）

4K42

42-41=1（千克）

小力的体重应记作一1千克。

【考察注意点】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规

定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。

3.15

【思路引导】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，若要a最大，那么a与

4的乘积应该是最大两个数的积：5X12=60,这个比例可以是a：5=12：4,依此解答。

【完整解答】据分析可知：比例可以写成：a：5=12：4。

a最大是：

5X124-4

=604-4

=15

【考察注意点】本题考查比例的基本性质，注意这个比例还可以是其他形式，保证内、外

项之积等于60即可。

4.600

【思路引导】因为按5：1放大，所以长方形的长是6X5=30（厘米），宽是4义5=20

（厘米），根据长方形的面积=长乂宽，求出扩大后的长方形的面积即可。

【完整解答】6X5=30（厘米）

4X5=20（厘米）

30X20=600（平方厘米）

【考察注意点】此题考查的图形的放大与缩小，求出放大后的长方形的长和宽，是解答此

题的关键。

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5.1200

【思路引导】打八折后出售指现价是原价的80%,把原价看作单位“1”，也就是比原价

便宜(1-80%),它对应的数量是240元，据此用除法求出原价即可。

【完整解答】240+(1-80%)

=240・20%

=1200(元)

【考察注意点】此题主要考查了打折的定义，要熟练掌握。

6.5

【思路引导】从一副扑克牌中抽出两张王牌，在剩下的52张中还有4种花色，每种花色

共有13张，考虑最不利情况，先抽出4种不同花色的扑克牌各一张，这时只耍再抽一张，就

能保证有2张是同种一花色，据此解答。

【完整解答】4+1=5(张)

所以，至少抽取5张才能保证有2张牌花色相同。

【考察注意点】本题主要考查利用抽屉原理解决实际问题，注意考虑最不利情况是解答题

目的关键。

7.30

【思路引导】根据体积相等时，圆柱的底面积和高成反比，底面积比为6：4,那么注入

同体积的水的深度比是4：6,可设这时水深为x厘米，根据水的深度比，列出方程即可解答。

【完整解答】解：设这时水深为x厘米。

x-18_4

x-12~6

(x-18)x6=(x-12)x4

6x-108=4x-48

6x-4x=108-48

2x=60

x=30

【考察注意点】本题主要考查圆柱的体积公式的灵活运用，列出方程解决问题是比较直观

的方法。

8.800000080

【思路引导】根据比例尺的意义，比例尺表示图上距离与实际距离的比，所以比例尺是

1：8000000中的1表示图上距离，8000000表示实际距离，这样图上1cm表示实际距离

8000000cm,求实际距离是图上距离的多少倍，就用实际距离8000000除以图上距离1解答；

然后把8000000cm转化km单位即可。

【完整解答】80000004-1=8000000

8000000cm=80km

说明实际距离是图上距离的8000000倍，也就是图上1cm表示实际80km。

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【考察注意点】此题主要考查比例尺的意义的灵活应用。

9.4；50；28；八

【思路引导】把80%化成分母是100的分数再化简是：4；根据比与分数的关系，4：5,

再根据比的基本性质，比的前、后项都乘10就是40：50；根据分数与除法的关系，1=44-5(

再根据商不变的性质被除数、除数都乘7就是28+35；根据成数的意义，80%就是八成。

4

【完整解答】二=40：50=80%=28+35=八成。

【考察注意点】此题主要是考查除法、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化，利用

它们之间的关系和性质进行转化即可。

3

10.153.275-

4

【思路引导】根据折扣的意义，七五折就是75%；

把75%化成分母是100的分数再化简是:；

4

根据分数与除法的关系，43=34-4,再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是

4

154-20；

3

根据比与分数的关系，4=3：4,再根据比的基本性质比的前、后项都乘0.8就是

4

2.4：3.2o

3

【完整解答】15+20=七五折=2.4：3.2=75%=—

4

【考察注意点】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化。

利用它们之间的关系和性质进行转化即可。

11.+16、+--32、-8.90

8

【思路引导】根据正数的意义，以前学过的7、36、8这样的数叫做正数，正数前面也可

以加“+”号，因此，像+7、+36、8是正数：根据负数的意义，为了表示两种相反意义的

量，这里出现了一种新的数，像-12、-7、-3叫做负数；0即不是正数也不是负数。

【完整解答】由分析可得：+16、是正数；

8

-32、-8.9是负数；

0既不是正数，也不是负数。

【考察注意点】本题是考查正、负数的意义，注意基础知识的积累。

3

12.—；50；15；六；六成

【思路引导】根据折扣的意义，60%就是六折；根据成数的意义，六折就是六成；把60%

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3

的百分号去掉，小数点向左移动两位就是0.6；把0.6化成分数是:，根据分数与除法的关系,

|3=3^5,根据商不变的规律，3+5=15+25；根据分数与比的关系，|3=3：5,根据比的基

本性质，3:5的前项和后项都乘10就是30:50,据此解答即可。

3

【完整解答】《=30：50=60%=15+25=六折=六成

【考察注意点】本题考查分数、百分数、比、小数的互化，分数的基本性质，比的基本性

质，商不变的规律，折扣的意义，成数的意义。

13.10110-

【思路引导】一成是10%,用单位“1”加上10%,求出今年产量是去年的百分之几。

【完整解答】1+10%=110%

所以，王大伯家今年水稻产量比去年增产一成，也就是增产了10%,今年产量是去年的

110%,

【考察注意点】本题考查了成数问题，几成就是百分之几十。

14.20:1

【思路引导】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。

【完整解答】12厘米：6毫米

=120毫米：6毫米

=20：1

【考察注意点】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。

15.412

【思路引导】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥

的体积差相当于圆锥体积的(3-1)倍，由此可以求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积，据

此解答。

【完整解答】8+(3-1)

=84-2

=4(dm3)

4X3=12(dm")

【考察注意点】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用。

16.反

【思路引导】两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例关系；若其乘积一定，两

种量成反比例关系。

X7

【完整解答】7=-

4y

根据比例的基本性质，可得：

xy=28

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乘积一定，x和y成反比例关系。

【考察注意点】辨识两种相关联的量是成正比例关系还是成反比例关系，就看两种量是比

值一定还是乘积一定。

17.25.12

【思路引导】把一个圆柱切成两个小圆柱，增加2个横截面的面积，根据增加的表面积求

出圆柱的底面积，再利用“圆柱的体积=底面积X高”求出原来圆柱的体积。

【完整解答】25,124-2X2

=12.56X2

=25.12(cm3)

所以，原来这个圆柱的体积是25.12cm：'。

【考察注意点】根据增加的表面积求出圆柱的底面积并熟记圆柱的体积计算公式是解答题

目的关键。

18.4214

【思路引导】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥

的体积差相当于圆锥体积的(3-1)倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求

出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。

【完整解答】284-(3-1)

=284-2

=14(立方分米)

14X3=42(立方分米)。

【考察注意点】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。

19.20：1

【思路引导】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。

【完整解答】10cm：5mm

=10cm:0.5cm

=20：1

【考察注意点】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。

20.8

【思路引导】依据“图上距离=实际距离X比例尺”，代入数据即可求解。

【完整解答】1600千米=160000000厘米

I

160000000X=8（厘米）

20000000

所以，在一幅比例尺为1：2000000的地图上应该画8厘米。

【考察注意点】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系。

21.8

【思路引导】从最极端情况分析，假设其中的7个黄球都取出了，再取出1个只能是红球

中的一个，由此进行分析进而得出结论。

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【完整解答】7+1=8（个）

【考察注意点】此题属于典型的抽屉原理习题，做题的关键是从最极端情况进行分析，进

而通过分析得出问题答案。

22.2：3tt8|

【思路引导】依据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，据此即可解答。

【完整解答】因为：7=7-所以9a=6b。

69

那么：a：b=6:9=2：3。

【考察注意点】此题的解题关键是灵活运用比例的基本性质求解。

23.7

【思路引导】最高气温5摄氏度高于0摄氏度5度，最低气温-2摄氏度低于0摄氏度2

度，则它们相差5+2=7（摄氏度）。

【完整解答】结合正负数的意义可得：

5+2=7（摄氏度）

【考察注意点】充分理解正负数的意义：气温高于0摄氏度记作正，则低于0摄氏度就记

作负，就能计算出正负数之间的差距。

7

24.正五点零四--

O

【思路引导】小数的读法：整数部分按整数的读•法来读，小数点读作点，小数部分要依

次读出每个数字。

“负”写作“-”，然后根据分数的写法写出即可。

【完整解答】+5.04读作：正五点零四，负八分之七写作：.士。

O

【考察注意点】此题考查了正负数的读法和写法，主要涉及小数的读法和分数的写法，要

熟练掌握。注意加上正负号后，耍正确的读写出来。

25.47

【思路引导】根据比例的基本性质，在比例中，两内项之积等于两外项之积，据此解答。

2

【完整解答】0.7x=-^

x:y=0.4:0.7

=4:7

2

如果0.7x=-y,那么“：y=（4）:（7）。

【考察注意点】本题主要是灵活利用比例的基本性质解决问题。

3

26.4

2

【思路引导】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，两个外项的积是1,

第12页/总25页

则两个内项的积也是1,一个内项已知，用除法计算即可求出另一个内项。

【完整解答】因为两内项之积=两外项之积=1,

23

则另一个内项为：

【考察注意点】解答此题的关键是：先求出两内项之积，进而可以求出另一个内项。

27.4

【思路引导】把25支碳素笔放进7个笔筒里，25+7=3支……4支，即每个笔筒里放3

支，还余4支；根据抽屉原理可知，总有一个笔筒里至少放入3+1=4支，据此解答。

【完整解答】25+7=3（支）……4（支）

3+1=4（支）

把25支碳素笔任意放进7个笔筒里，至少有一个笔筒里至少放进了4支碳素笔。

【考察注意点】本题考查抽屉问题，至少数=物体数除以抽屉数的商+1（有余数的情况

下）。

28.64

【思路引导】把圆柱形木料截成三段需要截两次，截一次增加两个截面的面积，截两次增

加（2X2）个截面的面积，据此解答。

【完整解答】增加截面的数量：2X（3-1）

=2X2

=4（个）

增加的表面积：16X4=64（平方分米）

所以，表面积增加64平方分米。

【考察注意点】本题主要考查立体图形的切拼，求出增加截面的数量是解答题目的关键。

29.2##二##两3##三0##零

【思路引导】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加

有号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。

【完整解答】由分析可得：•正数有：+1.01、100；负数有：-6、-0.73、-10.3；。不

是既不是正数，也不是负数；

所以正数有2个，负数有3个，0既不是正数，也不是负数。

【考察注意点】此题主要考查正负数的意义，要熟练掌握。

30.510

【思路引导】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离+比例尺”，代入数据

即可求出两地间的实际距离，由此解答即可。

【完整解答】3+——!——=51000000（cm）

17000000

51000000cm=510km

【考察注意点】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的

换算。

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31.152480A

4

【思路引导】根据分数与除法的关系，|=4^5,再根据商不变的规律，可得4+5=

（4X6）+（5X6）=244-30；

根据比与除法的关系4+5=4：5,再根据比的基本性质比的前项和比的后项都乘3就是

12：15；

4+5=0.8,把0.8的小数点向右移动两位后，再添上百分号就是80%。

根据百分数与折扣的关系，80%=八折。

4

【完整解答】根据分析得，12：15=1=24+30=80%=八折。

【考察注意点】此题主要考查百分数、小数、分数、比之间的互化，根据比与分数、除法

的关系，利用比的基本性质及商的变化规律，求出结果。

32.（6,2）（6,5）

【思路引导】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，然后

表示出人民公园的位置；再根据“上北下南，左西右东”及比例尺的意义进而找到图书馆的位

置。

【完整解答】6004-100=6（格）

所以人民公园位于点（6,2）,向北走600m到达电影院；图书馆与这两处距离相等，位

于点（6,5）。

【考察注意点】本题考查用数对表示位置，明确第一个数字表示列，第二个数字表示行是

解题的关键。

33.650

【思路引导】根据题意可知，把圆柱放入量杯中，上升部分水的体积等于这个圆柱的体积,

等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的;，据此可以求出圆锥的体积，然后用水和圆柱的体积加

上这个圆锥体积的就是量杯中水面的刻度。

【完整解答】450毫升=450立方厘米

600毫升=600立方厘米

600-450=150（立方厘米）

150X1=50（立方厘米）

50立方厘米=50毫升

600+50=650（毫升）

【考察注意点】此题主要考查圆柱体积（容积）公式的灵活运用，等底等高的圆柱和圆锥

体积之间的关系及应用。注意容积单位与体积之间的换算。

正

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【思路引导】两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例关系；若其乘积一定，两

种量成反比例关系。

【完整解答】如果8x=7y,则x：y=（7,x与y的比值一定，所以x和y成正比例关系。

O

【考察注意点】此题属于辨识成哪种比例关系，就看它们是比值一定还是乘积一定。

35.1000

【思路引导】把原价看成单位“1”，八折表示现价是原价的80%,那么现价比原价便宜

的钱数是原价的（1-80%）,用原价乘•（1—80%）,即可求出现价比原价便宜的钱数。

【完整解答】5000X（1-80%）

=5000X0.2

=1000（元）

【考察注意点】本题考查折扣问题，明确原价、现价、折扣之间的关系是解题的关键。

36.12040

【思路引导】根据题意可知，把圆柱放入烧杯中，上升部分水的体积就等于这个圆柱的体

积，再根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的;，据此求出圆锥的体积。

【完整解答】600-480=120（毫升）

120毫升=120立方厘米

120X1=40（立方厘米）

【考察注意点】此题考查的目的是理解掌握利用“排水”法求物体体积的方法及应用，等

底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。

cr6750270006750

37.900-----j---------

7V7C冗

【思路引导】根据圆柱侧面展开图的特征可知，如果圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，

那么这个圆柱的底面周长和高相等，根据圆柱的侧面积公式：s1M=Ch,圆柱的体积公式：V网拄

（*=Sh,再根据长方体的体积公式公式：VKA.w=abh,需要添加的体积等于长方体的体积减去

圆柱的体积，把数据代入公式解答。

【完整解答】30X30=900（平方厘米）

30-rn-T-2

=双+2

71

=—（厘米）

7T

,152

冗X（一）2X30

71

225“

=五X—VX30

7T

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225

x30

71

6750

（立方厘米）

71

3030“

—X—X30

7t7t

900

x30

27000

（立方厘米）

则需要添加的橡皮泥体积为（士竽—幺巴）立方厘米。

冗71

【考察注意点】由题目里数据可得这是一个细高的圆柱体，需要充分展开空间思维，结合

相关公式来计算，数据稍显■复杂，要缜密计算。

12

38.-440厘米

63

【思路引导】把这个蛋糕看成单位“1”，平均分成6份，每份就是这个蛋糕的（1+6）,

用总质量除以平均分的份数，就是每份的质量；再根据实际距离=图上距离+比例尺，求出

该蛋糕实际长即可解答。

【完整解答】1+6=，

6

4+6=：（千克）

4J=40（厘米）

【考察注意点】本题注意每份的重量与每份是总重的几分之几的区别：前者是一个具体的

数量，用除法的意义求解；后者是一个分率，根据分数的意义求解；以及图上距离、实际距离

和比例尺的关系。

45

39.2：15—

2

【思路引导】根据比例的基本性质以及5a=；b,先写出a和b的比，再化简出最简整数

22

比；将a=3代入5a=；b中，将等式两边同时除以;，解出b。

【完整解答】因为5a=；b,所以a：：5=2：15；

当a=3时，有：

5X3=|b

2

解：b=15+§

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所以，当a=3时，b=—»

【考察注意点】本题考查了比例的基本性质以及解方程。比例的两内项之积等于两外项之

积；常运用等式的性质，解方程。

40.8

【思路引导】设另一个外项为x,根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，即可列

方程解答。

【完整解答】解：设另一个外项为X。

0.25x=3.2X-

8

0.25x4-0.25=3.2X-4-0.25

8

x=8

所以，另一个外项是8。

【考察注意点】此题考查了比例的意义及比例的性质的应用。亦可根据除法的意义，用两

内项之积除以己知外项。

41.3.7687.536

【思路引导】先求出滚筒的底面周长，进而求出1周滚出的长度；滚动1周压过的路面是

个长方形，长是滚筒的底面周长，宽是滚筒的长，从而利用长方形的面积公式即可求出被压路

面的面积。

【完整解答】3.14X1.2=3.768（米）；

3.768X2=7.536（平方米）

【考察注意点】解答此题的关键是明白：被压路面是一个长方形，弄清楚其长和宽，即可

求其面积。

42.9；0.75；75；七成五

39

【思路引导】根据分数的基本性质，'的分子、分母都乘3就是2；根据分数与除法的

关系并把分数化成小数，［=3+4=0.75：把0.75的小数点向右移动两位，添上百分号就是

4

75%；根据成数的意义，75%就是七成五。

93

【完整解答】一=一=0,75=75%=七成五

124

【考察注意点】此题主要是考查小数、分数、百分数、成数之间的关系及转化。利用它们

之间的关系和性质进行转化即可。

43.七五

【思路引导】把原价看成单位“1”，买三送一，即得四件东西付三件的钱，然后根据百

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分数的意义解答即可。

【完整解答】3+(3+1)X100%

=34-4X100%

=75%

75%=七五折

所以，实际是打七五折买的。

【考察注意点】本题根据打折的含义求解：打几几折，现价就是原价的百分之儿十儿。

44.1：4000000300

【思路引导】比例尺=图上距离：实际距离，实际距离=图上距离+比例尺，代入数据解

答即可。

【完整解答】120km=12000000cm

3：12000000=1：4000000

7.54--!—=30000000(cm)

4000000

30000000cm=300km

【考察注意点】本题主要考查比例尺的知识，掌握比例尺的意义是解题的关键。

45.-12+18

【思路引导】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：零下气温记为负，则零上

气温就记为正，直接得出结论即可。

【完整解答】某天，长春市的最低气温是零下12℃,记作-12℃；陵水县的最低气温是

零上18℃,记作+18℃。

【考察注意点】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规

定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。

46.-6

【思路引导】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上温度用正数表示，零

下温度用负数表示。

【完整解答】镇原县2022年2月的日均最高气温是零上7℃,记作FC,日均最低气温是

零下6℃,记作：-6℃。

【考察注意点】本题主要考查用正数与负数表示意义相反的两种量，解答本题的关键是看

清规定哪一个量记为正，则和它意义相反的量就记为负。

47.45.84

【思路引导】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，根据求一个数的几倍是多少，用

乘法解答。

【完整解答】15.28X3=45.84(m3)

【考察注意点】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。

48.30120

【思路引导】根据题意，把衣服原价看作单位“1”，打七折出售就是以原价的70%出售，

第18页/总25页

用单位“1”减去70%即可求出现价比原价便宜了百分之几；这件衣服的原价是400元，用原

价乘现价比原价便宜的百分数即可求出便宜了多少元。

【完整解答】1一70%=30%

400X30%=120（元）

【考察注意点】解答本题要明确：打几折就是以原价的百分之几十出售，打几几折就是以

原价的百分之几十几出售。

7

49.-正

4

【思路引导】两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例关系；若其乘积一定，两

种量成反比例关系。

7

【完整解答】如果4A=7B（A和B均不为0）,那么A：B=—，A和B的比值一定，所以