基本不等式求最值为什么一定要“定”_第1页
基本不等式求最值为什么一定要“定”_第2页
基本不等式求最值为什么一定要“定”_第3页
基本不等式求最值为什么一定要“定”_第4页
基本不等式求最值为什么一定要“定”_第5页
已阅读5页，还剩1页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

基本不等式求最值为什么一定要“定”？1老师们都说：一正二定三相等童鞋们都知道，用基本不等式求最值的七字诀——一正二定三相等.市面上的资料基本围绕如何满足“一正二定三相等”的条件来求最值.但是却很少讲，为什么一定要这三个条件呢？“正”字不必多说，大家好理解，这是推导基本不等式的前提条件.再来看“定”：a*b为定值，则a+b有最小值；a+b为定值，则a*b有最大值.即“积定和最小，和定积最大”.2为什么求最值一定要“定”？为什么一定要“定值”呢？看栗子.这样解虽然使用了基本不等式，但是右边的式子并不是定值，结果正确吗？显然，当x=2时，（9-2x）x的值等于10>9，所以上面的解法错误.3错误是如何发生的呢？我们分别画出两个函数f(x)=(9-2x)x，g(x)=[(9-x)/2]^2的图象.从上图我们能看出：随着x的变化，(9-2x)x、[(9-x)/2]^2也都在变化，而且(9-2x)x始终小于等于[(9-x)/2]^2.而且，当9-2x=x即x=3时，(9-2x)x等于[(9-x)/2]^2.这些都没有错.但是问题来了.问题就是：取等号时的位置并不是取最值的位置.4怎样能保证取等号时就是最值呢？答案是：必须定值！看正确解法.再看图象，我们画出函数两个函数f(x)=(9-2x)x，g(x)=81/8的图象.看出定值的好处来了吗？因为是定值，它的图象是一条平行于x轴的直线，这样就保证了——f(x)的图象都在直线的下方，取等号的位置就是最值的问题.最后就到了“等”的要求了.无需多言，如果等号取不到，最值显然也取不到.5可以多步到达“定”，只要多个等号能同时取得从上面的分析我们能看出，用基本不等式求最值不仅要求“一正二定三相等”，而且顺序都不能变——先要求"正"，再要求"定"，最后研究取等的条件是否满足.另外，也可以多步使用不等式，最后一步为定值即可.当然，中间的每个不等式取等的条件都必须满足.画出图来，是这样的感觉.只要中间的两个等号能够同时取得，f(x)也能取得最小值.6如果中间的几个等号不能同时取得呢？那就说明，这个解法行不通，要换别的思路.画出图来，

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论