苏州市九年级数学上册第二十二章《二次函数》经典测试题

一、选择题1．对于二次函数，下列说法正确的是（）①抛物线与x轴总有两个不同的交点；②对于任何满足条件的a，该二次函数的图象都经过点和两点；③若该函数图象的对称轴为直线，则必有；④当时，y随x的增大而增大，则A．①② B．②③ C．①④ D．③④2．二次函数与轴交点的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．如图，一条抛物线与x轴相交于M，N两点（点M在点N的左侧），其顶点P在线段AB上移动，点A，B的坐标分别为（﹣2，﹣3），（1，﹣3），点N的横坐标的最大值为4，则点M的横坐标的最小值为（）A．﹣1 B．﹣3 C．﹣5 D．﹣74．某同学在利用描点法画二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象时，先取自变量x的一些值，计算出相应的函数值y，如下表所示：x…01234…y…﹣30﹣103…接着，他在描点时发现，表格中有一组数据计算错误，他计算错误的一组数据是（）A． B． C． D．5．已知函数，下列结论正确的是（）A．函数图象过点 B．函数图象与轴无交点C．当时，随的增大而减小 D．当时，随的增大而减小6．若整数a使得关于x的分式方程有整数解，且使得二次函数y＝(a﹣2)x2+2(a﹣1)x+a+1的值恒为非负数，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A．12 B．15 C．17 D．207．将抛物线平移，得到抛物线，下列平移方法正确的是（）A．先向左平移4个单位，在向上平移1个单位B．先向左平移4个单位，在向下平移1个单位C．先向右平移4个单位，在向上平移1个单位D．先向右平移4个单位，在向下平移1个单位8．已知二次函数y＝ax2+bx+c的y与x的部分对应值如表：x﹣10234y50﹣4﹣30下列结论正确的是（）A．抛物线的开口向下B．抛物线的对称轴为直线x＝2C．当0≤x≤4时，y≥0D．若A（x1，2），B（x2，3）是抛物线上两点，则x1x29．已知的图象如图所示，则点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．二次函数的图象如图所示，观察得出了下面4条信息：①；②；③；④．你认为其中正确的结论有（）A．1 B．2 C．3 D．411．如图1，是某次排球比赛中运动员垫球时的动作，垫球后排球的运动路线可近似地看作抛物线，在图2所示的平面直角坐标系中，运动员垫球时（图2中点）离球网的水平距离为5米，排球与地面的垂直距离为0.5米，排球在球网上端0.26米处（图2中点）越过球网（女子排球赛中球网上端距地面的高度为2.24米），落地时（图2中点）距球网的水平距离为2.5米，则排球运动路线的函数表达式为（）．A． B．C． D．12．表格对应值：1234512.522判断关于的方程的一个解的范围是（）A． B． C． D．13．如果将抛物线先向下平移2个单位，再向左平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）A． B．C． D．14．抛物线可由如何平移得到（）A．先向右平移2个单位，再向下平移6个单位B．先向右平移2个单位，再向上平移6个单位C．先向左平移2个单位，再向下平移6个单位D．先向左平移2个单位，再向上平移6个单位15．二次函数的图象如图所示，则下列关于该函数说法中正确的是（）A． B． C． D．二、填空题16．已知二次函数y=x2+x+m，当x取任意实数时，都有y＞0，则m的取值范围是________．17．已知抛物线与轴相交于点，（点在点左侧），顶点为平移该抛物线，使点平移后的对应点落在轴上，点平移后的对应点落在轴上，则平移后的抛物线解析式为______．18．若二次函数的图象经过，，三点，则关于，，大小关系正确的是_______．（用“”连接）19．二次函数的部分对应值如下表：－3－2－10123451250－3－4－30512利用二次函数的图象可知，当函数值时，的取值范围是______．20．已知点A（1，y1），B（2，y2）在抛物线y＝﹣（x+1）2+3的图象上，则y1_____y2（填“＜”或“＞”或“＝”）．21．若抛物线与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_______________．22．抛物线y＝x2+2x-3与x轴的交点坐标为____________________．23．二次函数的图象如图所示，则一元二次方程的根是____________．24．已知自变量为的二次函数经过两点，若方程的一个根为，则其另一个根为__________．25．已知二次函数的对称轴为直线，与轴的一个交点的坐标为其图象如图所示，下列结论：①；②；③当时，；④；⑤当时，随的增大而减小；其中正确的有____．（只填序号）26．如图，在平面直角坐标系中抛物线y＝x2﹣3x+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D是对称轴右侧抛物线上一点，且tan∠DCB＝3，则点D的坐标为_____．三、解答题27．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点A，B（点A在B的左侧），与轴交于点C．（1）若OB=OC=3，求抛物线的解析式及其对称轴；（2）在（1）的条件下，设点P在抛物线的对称轴上，求PA+PC的最小值和点P的坐标．28．如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为y平方米．（1）求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）若墙的最大可用长度为9米，求此时当AB为多少米时长方形花圃的面积最大，最大面积是多少？29．如图，四边形的两条对角线、互相垂直，，当、的长是多少时，四边形的面积最大？30．小强根据学习函数的经验，对函数；图象与性质进行了探究，下面是小强的探究过程，请补充完整，并解决相关问题：（1）函数；的自变量x的取值范围是______；（2）如表是y与x的几组对应值．xm01234y242n表中m的值为____