小升初奥数第8节：定义新运算

聚智堂学科教师辅导讲义

学员姓名：年级：课时数：3课时

学科教师：辅导科目：授课时间段：2015

课题定义新运算

1、正确理解定义的运算符号的意义

教学目的2、严格新定义的运算规则，把已知的数代入，转变化为加减乘除的运算，然后按照基本运

算过程、规律计算。

教学内容

上节课回顾：

小蕾花40元钱买了14张贺年卡与明信片。贺年卡每张3.5元，明信片每张2.5元。问：贺年卡、明信片各买了几张？

某次数学竞赛共10道题，评分标准是每做对一道得8分，每做错或不做一题扣5分，张勇参加了这次竞赛共得41

分，问张勇做对了几题？

松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个。问这

几天当中有几天下雨？

鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只。问：鸡、兔各多少只？

一、上节课知识回顾与作业检查

1、上节课知识回顾

2、检查作业

3、游戏导入

二、知识梳理

基本思路：严格新定义的运算规则，把已知的数代入，转变化为加减乘除的运算，然后按照基本运算过程、规

律计算。(给一个符号设定的新的运算规则，看到这个新符号，一定要找到它的运算规则)

关键问题：正确理解定义的运算符号的意义。

怎么做：1、找到运算规则

2、严格按照运算规则带入数字进行计算，右括号先算括号里的

题型：1、告诉运算规则，计算结果2、告诉运算规则及计算结果，求式子中的未知数

3、没有告诉运算规则(先求出运算规则)

三、经典例题

基础练习

例1、如果规定a*b=5a-b。其中a、b是自然数，那么求：

(1)10*6(2)(16*10)*300

例2、如果2/\3=2+3+4544=5+6+7+8求92\6的值

例3、（1）当a+b210时，aQb=2Xa+b-l

（2）当a+b<10时，aUb=2XaXb

求：（1口2）+（2口3）+（3口4）+（405）+（5口6）+（6口7）的值

练习：

1、对于任意的两个数a和b,规定a*b=3Xa+b+3,求8*9的值和2*(4*9)*3的值。

2、设a、b表示两个不同的数，规定aAb=3a+4b。求(8A7)A6=?

3、现定义两种运算""""对于任意自然数a、b,ab=a+b-1,ab=aXb-l«求4(85)的值。

提高练习

例4、有一个数学运算符号▲，使下列算式成立：4A8=16,10A6=26,6A10=22,18A14=50»求7Jk3=?

例5、定义运算口为x!Z]y=2xy-(x+y),求12口(3口4)=?

提高练习：

1、定义运算为a@b=5XaXb-(a+b)。求11@12=?

2、设x、y为两个不同的数，规定xLly=(x+y)+4,求8口16=?

五、课堂小结

六、家庭作业

1、规定aZ\b=aXb-(a+b)»求(10Z\5)+(28A5)的值

2、已知一种运算☆使下列算式成立，3☆4=16,7☆2=30,9i^11=47,21☆10=94,»求5☆13的值。

3、定义新运算a%b=aXb+a+b,求(1%2)%3=?

4、对于数字x、y规定运算“O”为xOy=(x+4)X(y-3),求70(809)的值。

5,定义两种运算"&”“#"对于任意两个整数a和b。a&b=a+b-l,a#b=aXb-l,

计算4&[(6#8)&(3#5)]的值。

课外小故事

挑出W充鸡蛋的卵石

山下一间茅屋里，住着一对鸡夫妻。一天早上，公鸡外出寻食去了，母鸡还在用她身上的热气，小心地捂着每

一只鸡蛋。这的候，紧挨着一窝鸡蛋躺在母鸡的大翅膀下面的一块卵石，突然被母鸡朦朦胧胧地感觉到了。母鸡睁

大眼睛，探头晃脑地检查了一番，她心里想：怎么8个蛋变成了9个蛋，究竟哪个不是鸡蛋啊？

“您在找什么呀？”公鸡昂首阔步地回来了。

“您回来得正好，有桩事情告诉您。这里有8个是咱们生养的蛋，有一个却是一块圆滑的卵石，可是不容易把

它找出来。咱们的每个蛋重量不是一样的吗，卵石比蛋要重一些。我俩的语码早已不见了，您能不能用一只天平称

两次，把这块圆滑的卵石挑出来呀。”

“喔！那太好办了。”公鸡胸有成竹地说，第一次，把9个蛋分成3组，每组3个。在天平两边各放1组蛋。

如果天平平衡，就说明卵石在剩下的一组中；如果天平不平衡，就说明卵石在天平中重的那一组中。这样，称一次

就把卵石在哪三个之中确定了。

第二次再从夹有卵石的三个蛋中，取出其中任意两个放在天平上，天平平衡的话，那么，剩下的一个就是卵石;

天平不平衡的话，那么，重的那边一个就是卵石。

“那么，请你帮我把卵石挑出来吧！”

公鸡拿过天平，很麻利地挑出了卵石。卵石气得脸色发青，恼羞成怒，冲着这对鸡夫妻