中物理分类题库题型分类-8匀变速直线运动的关系

8匀变速直线运动位移与时间的关系

且.塞二______________________

一、勺变速支钱达劭的理解

二、假苦-泊何关系

(-)简草套用公K(和三求一九

。单段做型

。台段■随型

。备起的点用

(^)利车陷耕及植复运劭(，静冏&J

(J.)今霞模型，知二或二、为一或三

(^)>ti«

三、牛均速度公式女中时速

0、彼秒差公K

五、图侬问题

Ox-t图像

Ov-t图侬

Ox/t-t(fi像

一、匀变速直线运动的理解

1.一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是()

A.物体的末速度一定与时间成正比

B.物体的位移一定与时间的平方成正比

C.物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比

D.若为匀加速直线运动，速度和位移都随时间增加；若为匀减速直线运动，速度和位移都随时间减小

【答案】C

【解析】根据位移公式和速度公式可知，A、B两项错。由加速度定义得即△«=四所以C项对。

匀加速直线运动中八x随时间增加，但在匀减速直线运动中，/在减小，x在增加，所以D项错。

考点：匀变速直线运动(基本公式：v-t关系，x-t关系)

备注：匀变速直线运动速度的特点A,速度变化量的特点C,位移的特点B,

2.［多选］关于匀加速直线运动，下列说法中正确的是()

A.速度与运动时间成正比

B,速度的增量与运动时间成正比

C.位移与运动时间的平方成正比

D.相邻相等时间间隔内的位移增量都相同

【答案】BD

【解析】A.根据

v=v0+at

只有初速度为零时，速度与运动时间成正比，故A错误；

B.根据

Av

a=——

A/

速度的增量与运动时间成正比，故B正确；

C.根据

12

x=vot+-ar

只有初速度为零时，位移与运动时间的平方成正比，故C错误；

D.根据

\x=aT2

连续相等时间间隔内的位移增加量都相同，故D正确。

故选BD。

考点：匀变速直线运动（基本公式：v-t关系，x-t关系）

备注：匀变速直线运动速度的特点A,速度变化量的特点B,位移的特点C,位移变化量的特点D

3.一辆汽车在平直公路上做初速度为。。的匀减速直线运动，下列说法正确的是（）

A.速度随时间增大而增大，位移随时间增大而减小

B,速度和位移都随时间增大而减小

C.速度随时间增大而减小，位移随时间的增大而增大

D.速度和位移都随时间增大而增大

【答案】C

【解析】匀减速直线运动即速度随时间均匀减小的运动，但位移随时间增大而增大.

考点：匀变速直线运动（基本公式：v-t关系，x-t关系）

备注：匀减速直线运动速度的特点，位移的特点

4.［多选］质点以a=2m/s2的恒定加速度做匀加速直线运动，下列说法正确的是（）

A.在任意1s内末速度是初速度的2倍

B.2s内的位移一定是1s内的位移的2倍

C.第〃s末的速度比第1s初的速度大2nm/s

D.任意Is内的位移比前1秒内的位移大2m

【答案】CD

【解析】A.对于恒定加速度为〃=2m/s2的匀加速直线运动而言，在任意1s内末速度比初速度大的2m/s2,

故A错误；

B.位移公式为s=%r+/m2,1秒内的位移为

si=vO^O.5a

2秒内的位移则为

s2=2vO+2a

故

52>25/

故B错误；

C.根据公式v=%+m可知，第〃S末的速度比第1s初的速度大2〃m/s,故C正确；

D.任意1s内的位移比前1秒内的位移大仃2,上1s,故

aT2=2m

故D正确。

故选CD,

考点：匀变速直线运动（基本公式：v-t关系AC,x-t关系BD）

备注：理解公式（定量）

5.根据匀变速直线运动的位移公式x=w+a尸/2,则做匀加速直线运动的物体，在f秒内的位移说法正确的

是（）

A.加速度大的物体位移大

B.初速度大的物体位移大

C.末速度大的物体位移大

D.以上说法都不对

【答案】D

【解析】由x=wf+%尸知，x的大小与初速度、加速度、时间都有关，，一定时，x与两个量有关，不能简

单地说初速度大或加速度大，位移一定大，A、B、C均错，D对.

考点：匀变速直线运动（基本公式：x-t关系）

备注：理解公式

二、位移-时间关系

（-）简单套用公式（知三求一）

。单段题型

（求位移）

6.一辆汽车在平直的公路上以lm/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动，经20s汽车行驶的距离为

（）

A.100mB.200mC.300mD.400m

【答案】B

【解析】20s汽车行驶的距离为

101、

x=—at~=—x1x20~m=200m

22

故选B。

考点：匀变速直线运动（基本公式：x-t关系）

备注：利用x-t关系求位移

7.2021年6月17日9时22分，我国“长征二号”F运载火箭搭载“神舟十二号”载人飞船成功发射。在开始

发射的-小段时间内，可认为火箭做匀加速直线运动，加速度大小为30m/s2,则火箭匀加速5s通过的位

移大小为（）

A.75mB.150mC.375mD.700m

【答案】C

【解析】火箭匀加速5s通过的位移大小为

1,1,

h=—ar=—x30x5-m=375m

22

所以C正确；ABD错误；

故选C。

考点：匀变速直线运动（基本公式：x-t关系）

备注：利用x-t关系求位移

8.一物体做匀加速直线运动，初速度为%=5m/s,加速度为。=0.5m/s2,则物体在前2s内的位移大小为

()

A.10mB.10.5m

C.11mD.11.5m

【答案】c

【解析】根据位移公式得

12,,

s=vut+—at~=1Im

故选C。

考点：匀变速直线运动（基本公式：X-t关系）

备注：利用X-t关系求位移

9.一汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为3向$2,则运动前4s内的位移为m,4s末的

速度为m/s

【答案】2412

【解析】［1］由位移时间公式

12〜

x=—aC=24m

2

⑵由速度时间公式

v=«Z=12m/s

考点：匀变速直线运动（基本公式：v-t关系，x-t关系）

备注：利用x-t关系求位移

10.在2021年第十四届全运会100m决赛中，运动员奋力拼搏，取得了优异成绩。比赛时某运动员的起跑反

应时间是0.170s,加速过程可以看成匀加速直线运动，加速时间约为2.5s,最大速度约为12m/s,则该运

动员在加速阶段的加速度与位移约为（）

A.4.8m/s216mB.4.8m/sz15m

C.4.5m/s216mD.4.5m/s215m

【答案】B

【解析】由v=W解得

"吟吟m/im/s，

则加速位移

1,1,

x=-a厂=—x4.8x2.5-m=15m

22

故选B。

考点：匀变速直线运动（基本公式：v-t关系，x-t关系）

备注：利用x-t关系求位移

11.滑板运动受到部分年轻人的喜爱，将滑板在斜面上的运动，看作匀变速直线运动。如图所示，人与滑板

从斜面顶端。处静止开始下滑，其加速度大小a=2m/s?。经4s到达斜面底端A处。求：

（1）斜面0A的长度x；

（2）人与滑板滑到斜面底端A处时的速度v的大小。

0

A

【答案】⑴16m；（2）8m/s

【解析】（1）由

12

x=vot+-at~

可知

斜面0A的长度

x=16m

（2）由

可知

滑板上滑到斜面底端A处的速度

v=8m/s

考点：匀变速直线运动（基本公式：V-t关系，X-t关系）

备注：利用X-t关系求位移

12.物体由静止开始以1m/sz的加速度做匀加速直线运动，则此物体（）

A.第一秒内通过的位移是1m

B.第一秒末的速度是1m/s

C.第一秒初的速度是1m/s

D.第一秒内的平均速度是1m/s

【答案】B

11

【解析】第一秒内通过的位移x=]a/=,X1X1m=0.5m,故A错误.第一秒末的速度=at=1X1m/s

——x

=1m/s,故B正确.第一秒初的速度为0,故C错误.第一秒内的平均速度=-=0.5m/s,故D错误.

考点：匀变速直线运动（基本公式：v-t关系BD,x-t关系A；平均速度定义式D）

备注：利用x-t关系求位移A

（求速度）

13.一辆汽车沿直线以1m/s2的加速度加速行驶了12s,驶过了180m,则汽车开始加速时的速度是多少？

答案：9m/s

解析：汽车从开始加速到驶过180m这个过程中，历时12s,即x=180m,t=12s。这是个速度越来越

大的过程，加速度的方向与速度的方向相同，取正号，所以a=1m/s?。加速度不变，可以应用匀变速直线

运动的规律。待求的量是这个过程的初速度外。

1,x1

由*=外力+葭t2,可以解出：/o=~—

把已知数值代入：于“m_；X1m/s2X12s=9m/s«

12s2

考点：匀变速直线运动（基本公式：X-t关系）

备注：利用X-t关系求初速度（加速运动）

14.一辆汽车以大小为2m/s2的加速度做匀减速直线运动，经过2s（汽车未停下），汽车行驶了36m.汽车开

始减速时的速度是（）

A.9m/sB.18m/s

C.20m/sD.12m/s

【答案】C

【解析】由位移公式得汽车的初速度加=j方产="m/s=20m/s,C正确.

zzrzAz

考点：匀变速直线运动（基本公式：X-t关系）

备注：利用X-t关系求初速度（减速运动）

（求加速度）

15.一个做初速度为0的匀加速直线运动的物体，它在前4s内通过的位移是16m,则它的加速度为（）

A.0.5m/s2B.lm/s2C.1.5m/s2D.2m/s2

【答案】D

【解析】根据运动学公式x=可得

2x2x16.c,2

a=r=-7—m/s2=2m/s

t242

故选D。

考点：匀变速直线运动（基本公式：x-t关系）

备注：利用x-t关系求加速度（加速运动）

16.2021年10月16日，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号运载火箭（火箭全长约60m）,在酒泉卫星发

射中心按预定时间精准点火发射，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空。假设火箭在竖

直升空的过程中加速度恒定，图为发射后3.5秒末的照片和毫米刻度尺，可估算出这一阶段火箭竖直升

空的加速度大小为（）

A.1.3m/s2B.2.6m/s2C.12.6m/s2D.26m/s2

【答案】B

【详解】由图片和题意可知，火箭在0~3.5s内上升的高度约为30m,由

12

x=—af

2

代入数据得

a~4.9m/s2

B选项最为接近，B正确，ACD错误。

故选B。

考点：匀变速直线运动（基本公式：x-t关系）

备注：利用x-t关系求加速度（加速运动），情境（火箭发射）

17.以10m/s的速度行驶的汽车，1=0时以恒定加速度开始从坡顶下坡。已知f=20s时汽车下坡的位移达到

240m,r=30s时到达坡底。试求：

（1）汽车下坡的加速度大小；

（2）汽车到达坡底的速度大小；

【答案】（1）0.2m/s2；（2）16m/s

【解析】（1）汽车下坡做匀加速直线运动，由位移公式

12

x=v（）t+-at

代入数据得

a=0.2m/s2

（2）汽车到达坡底的速度为

v=v（）+at=1Om/s+0.2x30m/s=16m/s

考点：匀变速直线运动（基本公式：v-t关系，x-t关系）

备注：利用X-t关系求加速度（加速运动）

18.飞机起飞的过程是由静止开始在平直跑道上做匀加速直线运动的过程。飞机在跑道上加速到某速度值时

离地升空飞行。已知飞机在跑道上加速前进的距离为1600m,所用时间为40s,则飞机的加速度〃和离

地速度。分别为（）

A.2m/s280m/sB.2m/s240m/s

C.1m/s240m/sD.1m/s280m/s

【答案】A

【解析】根据得2=亨=:”]of*9m/s2=2m/s2,飞机离地速度为k=at=2X40m/s=80m/s»

考点：匀变速直线运动（基本公式：v-t关系，x-t关系）

备注：利用x-t关系求加速度、末速度（加速运动）

19.飞机着陆后做匀减速滑行，着陆时的初速度是216km/h,在最初2s内滑行114m。求：

（1）5s末的速度大小是多少？

（2）飞机着陆后12s内滑行多远？

【答案】（1）45m/s；（2）504m

【解析】（1）飞机着陆后做匀减速滑行，根据匀变速直线运动的性质，由位移时间公式

12

x=vot+-at

带入数据得

,八2（114-生2）

a=-$=------------------m/s2=-3m/s2

t222

飞机停止时所需要的时间为

Av（0-60）

t.=——=---------s=20s>5s

'a-3

所以5s末的速度大小为

v=%+"=60—3•5m/s=45m/s

（2）飞机着陆后12s内滑行距离为

11,

72

%,=voz2+-^=6O-12+--（-3）-12m=5O4m

考点：匀变速直线运动（基本公式：v-t关系，x-t关系）

备注：利用x-t关系求加速度、位移（减速运动）

（求时间）

20.一辆汽车原来匀速行驶，速度是24m/s,从某时刻起以2m/s2的加速度匀加速行驶。从加速行驶开始行

驶180m所需时间为多少？

【答案】t1=6s

【解析】设初速度v0方向为正，所需时间为t

根据题意得：vO=24m/sa=2m/s2x=180m

所以由

12

x=vQt+—at

得：t2+24t-180=0

t1=6st2=-30s（舍去）

所以行驶180m所需的时间为6s

考点：匀变速直线运动（基本公式：x-t关系）

备注：利用x-t关系求时间，单向直线运动（单解）

21.一列长6=100米的火车静止在平直的铁轨上，车头正前方x=100m处，有一长4=200m的隧道。火车

由静止开始，做加速度为。=2m/s2匀加速直线运动。求:

（1）火车在第3s末的速度大小？

（2）火车通过隧道所用的时间？

【答案】（1）6m/s；（2）10s

【解析】（1）火车在第3s末的速度大小为

v3=at3=2x3m/s=6m/s

（2）火车头到达隧道的时间为。，有

1

x=5防2

解得

=10s

火车尾通过隧道的时间为，2,有

.12

l\+X+l72=2^2

解得

2(/,+X+/2)_2x(100+100+200)_

’2=—AIS——ZUS

2

火车通过隧道所用的时间为,,则有

/=?2-=10s

考点：匀变速直线运动（基本公式：v-t关系1,x-t关系2）

备注：利用x-t关系求时间，分段模型（火车过桥模型）

。分段题型

22.物体做初速度为零的匀加速直线运动，第1s内的位移是5m,则（）

A.物体的加速度是5m/s2

B.物体的加速度为lOm*

C.物体在第2s内的位移为10m

D.物体在第4s内的位移是20m

【答案】B

【解析】略

考点：匀变速直线运动（基本公式：x-t关系）

备注：利用x-t关系求加速度AB、位移CD（加速运动），分段模型（按时间分段）

23.一火车以2m/s的初速度、0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，求：

(1)火车在第3s末的速度是多少？

(2)火车在前4s内的平均速度是多少？

(3)火车在第5s内的位移是多少？

(4)火车在第二个4s内的位移是多少？

【答案】(1)3.5m/s(2)3m/s(3)4.25m(4)20m

【解析】已知。o=2m/s,a=0.5m/s2.

(1)3s末的速度

o=0o+Wi=(2+O.5X3)m/s=3.5m/s.

(2)前4s内的位移

x\=Votz+^cit2=(2X4+^X0.5X42)m=12m,

.—r.I?

平均速度v=~—~7m/s=3m/s.

tl4

(3)第5s内的位移

X2=(2X5+1X0.5X52)m一为

=16.25m—12m=4.25m.

(4)第二个4s内的位移等于前8s内的位移减去前4s内的位移，故

2

x3=(2X8+1xo.5X8)m-xi=32m-12m=2Om.

考点：匀变速直线运动(基本公式：v-t关系1,x-t关系；平均速度定义式2)

备注：利用x-t关系求加速度、位移34(加速运动)，分段模型(按时间分段)

24.由静止开始做匀加速直线运动的物体，第1s内通过的位移为0.4m,则下列说法中镇送的是()

A.1s末的速度为0.4m/sB.加速度大小为0.8m4

C.第2s内的平均速度为1.2m/sD.在第2个2s内通过的位移为4.8m

【答案】A

【解析】B.根据公式x。/可得，加速度大小为

a=^=0.8m/s2

故B正确，不符合题意；

A.1s末的速度为

v=ar=0.8m/s

故A错误，符合题意；

C.第2s内的平均速度等于1.5s末的瞬时速度，即

□=L5=a%=L2m/s

故C正确，不符合题意；

D.第2个2s内的平均速度为

v*=v3=at3=2.4m/s

则在第2个2s内通过的位移为

xH=F"=4.8m/s

故D正确，不符合题意。

故选Ao

考点：匀变速直线运动（基本公式：v-t关系，x-t关系；平均速度定义式C）

备注：利用x-t关系求加速度B、位移D（加速运动），分段模型（按时间分段）

25.一质点做初速度为零的匀加速直线运动，第3s内的位移为15m,则（）

A.质点的加速度为6m/s2

B.质点前3s内的平均速度为15m/s

C.质点第3s末的瞬时速度为15m/s

D.质点第5s内的位移为75m

【答案】A

【解析】A.根据x=g/可得

代入数据，解得

iz=6m/s2

故A正确；

B.质点前3s内的位移为

x3=27m

则前3s内的平均速度为

v=—=9m/s

故B错误；

C.质点第3s末的瞬时速度为

匕=叫=18m/s

故C错误；

D.质点第5s内的位移为

故D错误。

故选Ao

考点：匀变速直线运动（基本公式：v-t关系C,x-t关系；平均速度定义式B）

备注：利用x-t关系求加速度B、位移D（加速运动），分段模型（按时间分段）

26.一个物体以"=4m/s2的加速度做匀加速直线运动，初速度%=l°m/s,求：

（1）物体在第6s内的位移；

（2）物体在前3s内的平均速度

【答案】（1）32m；（2）16m/s

【解析】（1）根据公式

12

犬=卬+万”广

可得前6s内的位移为

12

%=也+］叫

前5s内的位移为

12

%=哄+1叼

故第6s内的位移为

%=*6-七=+；4）-小/+；布）=32m

方向：与初速度方向相同；

（2）前3s内的位移为

1,

再=%4+5小3-

所以前3s内的平均速度为

V=—=16m/s

t

考点：匀变速直线运动（基本公式：x-t关系1,平均速度定义式2）

备注：利用x-t关系求位移（加速运动），分段模型（按时间分段）

27.火车从车站由静止开出做匀加速直线运动，在60s内行驶了540m,则它在最初20s内行驶的距离是（）

A.15mB.30mC.60mD.90m

【答案】C

【解析】根据x=g可得，火车的加速度大小为

2x_..2

67=—=0.3m/s

则最初20s内行驶的距离为

X]=gatf=60m

故选C。

考点：匀变速直线运动(基本公式：x-t关系)

备注：利用x-t关系求加速度、位移(加速运动)，分段模型(按时间分段、已知总过程求分过程)

28.质量m=50kg的人以v尸2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡倾角外30°,在仁5s的时间内滑下的路

程s=60m(^=10m/s2)o求：

(1)人沿山坡滑下过程中的加速度的大小；

(2)人滑下至60m处的速度的大小；

(3)最后2s内平均速度的大小。

【答案】(1)4m/s2；(2)22m/s；(3)18m/s

【解析】(1)由速度公式有

12

S=卬+/。厂

解得

a=4m/s2

(2)由速度公式有

v=v0+at

解得

v=22m/s

(3)最后2s内平均速度与4s末的瞬时速度相等

v'=v0+at

解得

v'=18m/s

考点：匀变速直线运动(基本公式：v-t关系2,x-t关系1)

备注：利用x-t关系求加速度1、位移3(加速运动)，分段模型

29.一物体由静止开始做匀变速直线运动，在f内通过位移x,则它从出发开始通过点所用的时间为()

C16D-2t

【答案】B

【解析】初速度为零的匀加速直线运动的位移所以即/OC.,当位移X为原来的四分之

一时，时间f为原来的二分之一，所以只有B正确.

考点：匀变速直线运动（基本公式：X-t关系）

备注：利用x-t关系求加速度、位移（加速运动），分段模型（按位移分段）

。逆向思维

30.［多选］穿溜冰鞋的小孩以某一初速度滑上斜坡向上做匀减速运动经过5s到达斜面顶端时速度恰好为

零。已知小孩在最后1s内的位移为°$m。则（）

A.小孩初速度大小为6m/s

B.斜面长为12.5m

C.小孩运动的加速度大小为lm/s2

D.小孩运动到斜面中点时的速度大小为3m/s

【答案】BC

【解析】结合逆向思维，有

x=—at2

2

解得

a=lm/s2

初速度大小

vQ=at=5m/s

又

Vp=2al

可得斜面长

/=12.5m

小孩运动到斜面中点时的速度

V广辱泊S

选项BC正确；AD错误；

故选BC»

考点：匀变速直线运动(基本公式：v-t关系A,x-t关系BC)

备注：利用x-t关系求加速度、位移，逆向思维

31.如图所示，一物体以一定的初速度冲上倾角为°的斜面，最后静止在斜面上。已知物体在第is内位移为

6m,停止运动前的最后Is内位移为2m。求：

(I)物体减速运动的加速度大小a；

(2)物体的初速度大小%。

【答案】⑴4m/s2；(2)8m/s

【解析】(1)把全过程逆过来看做初速度为零的匀加速直线运动，则有

12

々=5劭

代入数据，解得

«=4m/s2

(2)第Is内，有

12

W

代入数据，解得

vo=8m/s

考点：匀变速直线运动(基本公式：X-t关系)

备注：利用X-t关系求加速度、位移，逆向思维1

32.冰壶，又称掷冰壶、冰上溜石，是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，属冬奥会比赛项目，

并设有冰壶世锦赛。在某次比赛中，冰壶被投出后，如果做匀减速直线运动，用时20s停止，最后1s内

位移大小为0.2m,则：

(1)冰壶的加速度大小是多少？

(2)冰壶的初速度大小是多少？

(3)冰壶第1s内的位移大小是多少？

【答案】（1）0.4m/s2；（2）8m/s；（3）7.8m

【解析】（1）整个过程的逆过程是初速度为0的匀加速直线运动，最后1s内的位移为0.2m,根据位移时间

公式

1,

xi=—atr

代入数据解得

（z=0.4m/s2

（2）根据速度公式得初速度为

vo=at

代入数据得

vo=O.4x2O=8m/s

（3）则冰壶第Is内的位移大小为

xi'=vot--^at2

代入数据得

x；'=8xl—yx0.4x12=7.8m

考点：匀变速直线运动（基本公式：v-t关系，x-t关系）

备注：利用x-t关系求加速度、位移，逆向思维1

。函数的应用

33.一质点沿直线运动，其平均速度与时间的关系满足v=2+f（各物理量均选用国际单位制中单位），则关

于该质点的运动，下列说法正确的是（）

A.质点可能做匀减速直线运动

B.5s内质点的位移为35m

C.质点运动的加速度为lm/s2

D.质点3s末的速度为5m/s

【答案】B

【解析】AC.根据平均速度u知该质点运动的位移

t

x=vt=2t+t1

则质点运动的位移与时间是二次函数关系，根据+知，质点做匀加速度直线运动，其初速度和加

速度分别为

vo=2m/s,a=2m/s2

故AC错误；

B.5s内质点的位移

x=vt=2t+r=2x5m+52m=35m

B正确；

D.质点在3s末的速度

v=v0+at=2m/s+2x3m/s=8m/s

D错误。

故选B。

考点：匀变速直线运动（基本公式：v-t关系D,x-t关系B）

备注：利用x-t关系求位移，函数AC（v-t关系）

34.一汽车刹车过程中其速度v与时间f的数值关系为呼6-2f（各物理量均采用国际单位制单位）。关于该质

点的运动，下列说法正确的是（）

A.加速度大小为4m/s2

B.汽车在第1s内的位移大小为10m

C.汽车在第1s内的平均速度大小为6m/s

D.汽车最后Is内的位移为1m

【答案】D

【解析】A.将v=62与公式v=对照，可知汽车的初速度为6m/s,加速度大小为2m/s2,故A错误;

BC.设汽车经/0时间停止运动，则有

%=a=3s

a

汽车在第Is内的位移大小为

1,2c

x=v（｝t--ar=5m

第Is内的平均速度大小为

一XL，

v=—=5m/s

故BC错误；

D.逆向分析，汽车做初速度为零的匀加速直线运动，则汽车最后1s内的位移为

x'=—at'2=Im

2

故D正确；

故选D。

考点：匀变速直线运动（基本公式：v-t关系，x-t关系）

备注：利用x-t关系求位移，函数（v-t关系）

35.某做直线运动的质点的位移随时间变化的关系式为、=4，+2》和/的单位分别是m和s,则质点的初

速度和加速度分别是（）

A.4m/s和2m/s?B.Om/s4m/s2C.4mzs和4mzs2D.4m/s和0

【答案】C

【解析】由运动学公式

12

户卬+丁广

可知

v0=4m/s

-a=2

2

所以

a=4m/s2

故选C。

考点：匀变速直线运动（基本公式：x-t关系）

备注：利用x-t关系求位移，函数（x-t关系）

36.某物体做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为x=O.5r+P（m）,则当物体的速度为3m/s时，物体已

运动的时间为（）

A.1.25sB.2.5s

C.3sD.6s

【答案】A

1

【解析】由x=kbt+eat2对比x=O.5t+t\求出玲=0.5m/s,a—2m/s2,又+求出t=1.25

考点：匀变速直线运动（基本公式：X-t关系）

备注：利用X-t关系求时间，函数（x-t关系）

37.（2011•天津理综）质点做直线运动的位移x与时间1的关系为x=5/+『（各物理量均采用国际单位制

单位），则该质点（）

A.第1s内的位移是5mB.前2s内的平均速度是6m/s

C.任意相邻的Is内位移差都是ImD.任意Is内的速度增量都是2m/s

【答案】D

【解析】

根据质点直线运动的位移与时间的关系式x=5f+产可知，质点做匀加速直线运动，初速度为5m/s,加速

度为2%，在第1s内的位移是x=6m,选项A错误，前2s内的平均速度为

丫=：=2'匚=5+，=（5+2）%=7%,选项B错误，因为是匀变速直线运动，应该满足公式

2

A5=52-5,=aT,任意相邻的Is内的位移差都是2m,选项C错误，任意1s内的速度增量实质就是指加

速度大小，选项D正确。

考点：匀变速直线运动（基本公式：x-t关系；平均速度B）

备注：求位移A,函数CD（x-t关系）

38.一质点向右做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为尸2/々/2（m）。f=0作为起点时刻，则该质点向

右运动的最大位移是（）

A.0.25mB.0.5mC.ImD.2m

【答案】B

【解析】根据匀变速直线运动规律有

1，

x=vot+-ar

则有

2

%=2m/s,a=-4m/s

速度为。时，该质点向右运动的最大位移，则有

x=-^―=0.5m

-2a

所以B正确；ACD错误；

故选B。

考点：匀变速直线运动（基本公式：x-t关系）

备注：利用x-t关系求位移，函数（x-t关系）

39.质点做直线运动的位移x与时间，的关系为x=5r+/（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点

（）

A.第1s内的位移是5mB.前2s内的平均速度是6m/s

C.任意相邻的Is内位移差都是2mD.任意Is内的速度增量都是lm/s

【答案】C

【解析】A.第1s内的位移是

%=5/1+/J=6m

故A错误；

B.前2s内的平均速度是

-N5x2+2?

v=—=-----------m/s=7m/s

t22

故B错误；

CD.根据

x=5t+t2

可知加速度为2m/s2,任意Is内的速度增量都是2m/s,任意相邻的Is内位移差都是

\x=at2-2m

故C正确，D错误。

故选C。

考点：匀变速直线运动（基本公式：x-t关系；平均速度B）

备注：利用x-t关系求位移AC,函数D

40.一物体做匀变速直线运动的位移（x）与时间（力的关系为x=5+3»（公式中物理量均为国际单位），下

列说法正确的是（）

A.该物体的初速度为5m/s

B.Is末的瞬时速度为6m/s

C.Is内的位移为8m

D.该物体的加速度为3m/s2

【答案】B

【解析】AD.根据

12

“卬+万〃

可知，该物体的初速度为

%=Om/s

该物体的加速度为

a=6m/s2

所以AD错误；

B.Is末的瞬时速度为