小学数学-小数的近似数教学设计学情分析教材分析课后反思

《小数的近似数》教学设计

学科数学册数人教版义务教育教科书数学四年级下册

课题小数的近似数

1.使学生能够根据要求，理解和掌握用“四舍五入”法求一个小数的近似数的

方法。

学

习2.经历求小数近似数的过程，体验利用旧知识迁移学习的方法。

目

3.感受数学知识与日常生活的紧密联系，增进学生对数学的理解和应用数学的

标

信心。

重教学重点：理解并掌握看保留那一位的后一位，用“四舍五入”法求小数近似

点

难数的方法。

点

教学难点：理解保留的小数位数不同，求得的近似数的精确程度也不一样。

教

学教师课件学习任务单

课

准课时

时1

备学生

教学过程

教师活动

一、导入新课：

1.板书课题：求小数的近似数。齐读课题。看到这个

题目，你想知道什么或想说点什么？通1学生回答搦黜学生藤健

【预设：学生可能提到求小数近似数的方法、用处、注的1'礴。如：求d激近似数的方法、用

意事项、与整数求近似数的方法的区别与联系。】处、注意事项和与求整数近似数的联

及时板书：方法、用处、注意事娜联系。系。

2.同学们的想法很多很多，小数的近似数中蕴含着很

多秘密，我们一起来探究其中的奥秘吧！

二、学习新知：

1.创设情境

每一学期的期末，李老师都要算算各班的平均分。像四

年级一班的总分是5800.5分，有62个同学参加考试，总分

除以总人数，用计算器求得这个班的平均分是

93.556451……分;四年级二班的总分是5706分，也有62

名同学参加考试，总分除以总人数，用计算器算得本班的平

均分是92.032258……分。李老师本想就这样填写报表，可

领导说这样写不合格，必须保留两位小数。李老师遇到了困

难，你能帮我解决这个难题吗？

2.小组合作，完成学习任务单

(1)出示学习任务单：指读要求。学生趣，嘶腰求。

小组学习任务单

小组合作，完成下面要求。

1.将下列两个小数保留两位，求出近似数。

93.556451..«92.032258....«

2.你求小数的近似数用的什么方法？()

R.求小加的沂似粉匕求整粉的沂似物右什么联系？()同位俩为ML城学习任务

(2)同位俩一组，边交流边完成学习任务单。单上的问题，边交流边完成学习任务

(3)汇报：单。

①将下列两个小数保留两位，求出近似数。

93.556451...七92.032258....〜

【预设：93.556451……保留两位小数看千分位，千分

位是6,比5大,向前一位进一，所以93.556451……心93.560学生提问，纠正汇报中的错误,

92.032258……保留两位小数看千分位，千分位是2,比5答疑解惑。明确保留两位小数，

小，舍去,所以92.032258…“小92.0去】看千分位，用“四舍五入”法。

学生提问，答疑解惑。

明确保留两位小数看千分位，用“四舍五入”法。学生以两个平均数为例，具

②你求小数的近似数用的什么方法？体讲解保留一位小数和保留整数

()的方法，明确保留两位小数，看

【预设：通过生生互动，总结出小数求近似数的方法是千分位；保留一位小数，看百分

看保留那一位的后一位，用“四舍五入"法。】位；保留整数，看十分位。也就

老师及时板书。小数：看后一位，用“四舍五入”法。是看保留那一位的后一位,用“四

③求小数的近似数与求整数的近似数有什么联系？舍五入”法。

()通过生生互动，进一步强调

【预设：通过生生互动，总结出小数求近似数的方法与小数求近似数的方法与整数求近

整数求近似数的方法一致，都是看保留那一位的后一位，用似数的方法一致，看保留那一位

“四舍五入"法。】的后一位，用“四舍五入”法。

老师板书：整数

3.借助数轴，理解算理

(1)既然你们认为小数求近似数的方法与整数求近似

数的方法一致，都是看保留那一位的后一位，用“四舍五入”

法。那为什么它们求近似数的方法是一样呢？

【预设：学生一时想不起原因来】无声。

(2)说不出来没关系，有疑问我们就要进行研究，解

开这一难题。这两个平均数的小数位数太多，不利于我们发

现规律，我们先从小数位数少的小数进行分析。

(3)出示数轴：我在一条数轴上截取1.2到1.3这一

段，然后将这一段平均分成十份。这个点用1.27表示。它接近

①指箭头，这个点用哪个小数表示？它接近一点几？为1.3。因为1.27离1.3有3个格,

什么？离L2有7个格，所以1.27接近

【预设：这个点用1.27表示。它接近1.3。因为1.271.3o

离1.3有3个格，离1.2有7个格，所以1.27接近1.3。】

②指箭头，这个点用哪个小数表示？它接近一点几？为这个点用1.22表示。它接近

什么？1.2。因为1.22离1.3有8个格,

【预设：这个点用1.22表示。它接近1.2。因为1.22离1.2有2个格，所以1.22接近

离1.3有8个格，离1.2有2个格，所以1.22接近1.2。】1.2。

③在1.2到1.3之间有很多两位小数，男生找找哪些两

位小数接近1.2,女生找找哪些两位小数接近1.3,看谁找学生同位俩交流。

得有快又准。

④汇报：男生回答：1.21、1.22、1.23、

【预设：男生回答：1.21、1.22、1.23、1.24接近1.2。1.24接近1.2»女生回答：1.25、

女生回答:1.25、1.26、1.27、1.28、1.29接近1.3。如果1.26>1.27,1.28>1.29接近1.3。

二者都包含1.25,学生争论1.25归谁。】

⑤观察这两组数据，有什么想说的？

【预设：通过生生互动，明确1.21、1.22、1.23、1.24

接近

1.2其实是利用的“四舍”法。1.25、1.26、1.27、1.28、

1.29接近1.3其实是利用的“五入”法。】

⑥保留一位小数哪一位起决定性作用？

【预设：通过生生互动，明确保留一位小数百分位上的

数起决定作用。】

⑦只有两位小数保留一位小数是1.2吗？你能举个三学生观察数据，发现规律。

位小数的近似数是1.2的例子吗？验证例子。你能举个三位保留一位小数，不管这个小数的

小数的近似数是1.3的例子吗？验证例子。能举四位小数的小数部分有几位，都看百分位，

例子吗？五位小数的例子吗？这样的例子可以举多少个？用“四舍五入”法。

【预设：通过师生互动，明确近似数是L2或1.3的小

数有无数个，但是不管是几位小数，他们都在1.2和1.3这

个范围里，保留一位小数都要看百分位，都用“四舍五入”

法。】

⑧小结：通过研究，我们发现，小数求近似数的方法与

整数求近似数的方法一致，都是看保留那一位的后一位，用

“四舍五入”法。读要求，明确问题。

三、巩固练习：

1.0.984保留两位小数、一位小数、整数，它们的近学生将求近似数的过程和结

似数各是多少？果写在练习本上。

(1)学生独立完成。

(2)展示汇报。

【预设：强调求近似数的过程和结果。】1是保留一位小数，1.。是保留整

(3)0.984-1.0(保留一位小数)的0写不写?为什么？数；

【预设：强调，使学生明确，去掉小数末尾的0成了保

留整数了，与题目要求相悖。所以在求小数的近似数时，小1.0是10个0.1,1是1个一。

数末尾的0不能去掉。】精确度不同，1.0是精确到十分

(4)近似数1和1.0有什么不同？位，1是精确到个位。

(5)近似数是1.0的两位小数有哪些？近似数是1的计数单位不同。1.0的计数单位

一位小数有哪些？是十分之一，1的计数单位是个。

学生写在练习本上。学生写在练习本上。

(6)汇报：

【预设：明确保留的小数位数不同和精确的程度不同。

并通过寻找哪些两位小数的近似数是L0和哪些一位小数

的近似数是lo知道0.95到1.04之间的两位小数的近似数

是1.0,0.5到1.4之间的一位小数的近似数是lo并借助

数轴具体感知它们的取值范围，理解取值范围越小，近似数

的精确程度越高，取值范围越大，近似数的精确程度越低这

一难点。】

2.回顾课前提问，反馈解决的问题。解决了学生提到的

求小数近似数的方法、用处、注意事项、与整数求近似数的

方法的区别与联系等问题。

3.求下列各数的近似数：

(1)保留两位小数：

0.2562.095

(2)精确到十分位：

3.470.239

(3)省略个位后面的尾数：

5.34489.56

【预设：强调求近似数的各种说法，并训练学生解决问

题的能力】

4.下面的说法正确吗？

(1)3.56精确到十分位是4。()

(2)0.596保留两位小数是0.6。()

(3)5.29在自然数5和6之间，它约等于5。()

(4)6.05和6.0599保留一位小数都是6.1。()

(5)近似数是6.32的三位小数不止一个。()

【预设：通过完成题目，考察学生对难点的掌握情况。】

四、课堂小结：

谈收获。

作

业

布完成教材练习十三的1、5、6题。

置

1.21.3小数的近似数方法

1.211.25小数：看后一位，用“四舍五入”法联系

1.221.26整数:

板

书1.231.2793.556451...«=93.56用处

设

计1.241.2892.032258...弋92.03注意

1.290.95—1.0—1.04

0.5—1—1.4

0.975—0.98—0.984

《小数的近似数》学情分析

一、学情调研：

用“四舍五入”法求整数的近似数的方法。学生课前测试的对题率是93.56%,

出错的原因在于整数太大，分级线画错，没有找对所看数位造成出错。

前期学习了小数的性质后，在进行化简和小数点移动引起的小数大小的变化

解决问题和单位换算强调根据小数的性质将小数的末尾上的0去掉。而这里要保

留小数末尾的0,以体现精确到一定的数位，与旧知识经验产生冲突。

二、预估存在的问题：

1.保留某一位后面的位数，找错数位。

2.表示近似数时，小数末尾的0去掉。

三、确定难点：

1.求小数的近似数时，保留某一位后面的尾数，应看哪一位。

2.为什么求小数的近似数时，小数末尾的0不能去掉。

四、突破难点的方法：

1.借用找L2和1.3之间的两位小数哪些接近1.2,哪些接近1.3o理解看两

位小数接近一点几，起关键作用的是百分位。是根据百分位上的数选择舍或入。

至于其他数位上是几，对求近似数无关。也就是求近似数时，只看保留那一位的

后一位，用“四舍五入”法解决就行。

2.通过对比0.984保留一位小数是1.0还是1的问题，使学生明确，去掉

小数末尾的0成了保留整数了，与题目要求相悖。所以在求小数的近似数时，小

数末尾的0不能去掉。

《小数的近似数》随堂检测效果分析

一、小数的近似数这一课的随堂检测我共设计了三个环节：

（一）第一部分，填空题。设计目的是通过练习使学生掌握求小数的近似数

的三种不同说法，并强化求小数的近似数的方法，考察学生对本节课教学重点的

掌握情况。

（二）第二部分，判断题。设计的目的是通过练习考察学生对求小数时，小

数末尾的0不能去掉和小数的近似数的精确度的问题的掌握情况，主要是考察学

生对本节课教学难点的掌握情况。

（三）第三部分：猜一猜。设计的目的是考察学生对小数的近似数的取值范

围的掌握情况，理解怎样用“四舍五入”法求小数的近似数的取值范围。

二、通过学生的练习，还存在以下问题：

（一）求小数的近似数时，小数末尾的。少些或判断出错。

（二）求小数的近似数时，应根据保留那一位的后一位上的数决定用“四舍”

法还是用“五入”法。学生找错所看的数位。

（三）忘写约等号或少些约等号。

（四）一个两位小数，保留一位小数后是5.2,这个两位小数可能是多少,

学生往往写全了“四舍”法的四个，忽视了“五入”法的五个。

三、整改措施：

下节课将学生的随堂检测中出现的问题进行展示，让孩子们自己观察其中出

现的问题。分析出错的原因，并找到正确解决问题的方法，最好就找出错的学生

来讲解。这样的实效性更高。

附：小数的近似数随堂检测

姓名

一、求出下列小数的近似数：

1.精确到十分位

6.0542.945

2.省略百分位后面的尾数

0.99530.0506

二、判断题：对的画“，错的画“义”

1.3.0056保留两位小数是3.01.（）

2.在表示近似数时，小数末尾的0能去掉。（）

3.5.79在自然数5和6之间，更接近6。（）

4.近似数5和5.0比较，5.0更精确一些。（）

5.准确数都大于近似数。（）

※三、猜一猜：

一个两位小数，保留一位小数后是5.2,这个两位小数可能是

)o

《小数的近似数》教材分析

一、本课的地位和作用：

《小数的近似数》是人教版数学第八册的内容。这部分知识是在学生学习了

小数的意义和性质，了解了生活中小数的实际应用等知识，以及熟练掌握了用“四

舍五入”法求整数的近似数的基础上进行教学的。这部分知识既是前面知识的延

伸，又是和学生生活密切联系的一个内容，是教学中的一个重点。通过学习求小

数的近似数，明白求小数的近似数在现实生活中的广泛应用，加深对小数的认识,

培养学生的数感，为后面继续学习小数打下基础。

二、对素材的分析：

例题结合豆豆测量身高这一情景，说明求一个小数的近似数在现实生活中的

广泛应用，加深对小数的认识，培养学生的数感。与旧教材相同。而我认为这一

情景体现求一个小数的近似数在现实生活中的广泛应用不充分，又想借鉴超市收

钱的情景，但是济南绝大多数超市为让利于民，多采用“去尾法”保留一位小数，

即精确到角。如果利用这一情景，与学生的生活实践不符，容易产生歧义。回想

小数的近似数在生活中的应用，四年级的学生应该体会不深，多在五、六年级学

习小数乘小数或小数除以大数时商的表示形式等情况下出现，所以我没有利用教

材中的例题，而是通过算两个班的平均分这一情境，让学生体会到总分除以总人

数，用计算器算出的平均分小数位数太多，上报报表时不合要求，统一都保留两

位小数这一情境，让学生帮老师解决难题。通过小组合作交流，完成学习任务单，

初步探索保留两位小数的方法，得出小数近似数的求法。从而使学生感受小数的

近似数在生活中的实际应用。

三、重点、难点的确立：

考虑到学生以前学过求整数近似数的方法，即看省略那位的后一位，用“四

舍五入”法。对于学生来说不是很难，但看后一位，用“四舍五入”法也是求小

数的近似数的方法，所以确定教学重点为：理解并掌握看保留那一位的后一位,

用“四舍五入”法求小数近似数的方法。教学中学生能够通过对比知道近似数

1.0小数末尾的0不能去掉，但对于近似数I和L0有什么不同，却无法独立的

找出它们的不同。所以本节课的教学难点确立为：理解保留的小数位数不同，求

得的近似数的精确程度也不一样。原因是这一知识点学生生活经验少，且比较抽

象不易理解。

四、重点、难点的突破方法：

1.重点的突破方法：通过完成学习任务单上的三个问题达到理解和掌握求

小数近似数的方法的目的。

（1）通过小组合作交流，初步尝试93.556451……和92.032258……保留两

位小数的过程，直观的感知小数求近似数的方法。

（2）根据尝试，总结出小数求近似数的方法，并结合这两个平均数强化练

习保留一位小数、保留整数的过程，训练学生看保留那一位的后一位，用“四舍

五入”法的思维过程。为完整的建立求小数近似数的方法打下基础。

（3）交流小数求近似数的方法与整数求近似数的方法有什么联系。发现新

旧知识的关系，明确它们求近似数的方法是一致的。为后面突破重点，为什么小

数求近似数的方法与整数求近似数的方法是一致的打下基础。

这时通过数轴让学生体会，L27和1.22接近1.2还是1.3?利用哪些两位

数与1.2和1.3的距离最近？得出1.21、1.22、1.23、1.24接近1.2；1.25、

1.26、1.27、1.28、1.29接近1.3。使学生直观的感受到前者其实就是利用的“四

舍”法。后者其实就是利用的“五入”法。而且都是看的百分位上的数。用具体

的数字使学生理解了为什么看保留那一位的后一位，用“四舍五入”法的原因。

2.难点的突破方法：

借助对比分析近似数1和1.0有什么不同，明确保留的小数位数不同和精确

的程度不同。并通过寻找哪些两位小数的近似数是1.0和哪些一位小数的近似数

是1。知道0.95到1.04之间的两位小数的近似数是1.0,0.5到1.4之间的一

位小数的近似数是lo并借助数轴具体感知它们的取值范围，理解取值范围越小，

近似数的精确程度越高，取值范围越大，近似数的精确程度越低这一难点。

小数的近似数随堂检测

姓名：

一、求出下列小数的近似数：

1.精确到十分位

6.0542.945

2.省略百分位后面的尾数

0.99530.0506

二、判断题：对的画“，错的画“义”

1.3.0056保留两位小数是3.01.（）

2.在表示近似数时，小数末尾的。能去掉。（）

3.5.79在自然数5和6之间，更接近6。（）

4.近似数5和5.0比较，5.0更精确一些。（）

5.准确数都大于近似数。（）

※三、猜一猜：

一个两位小数，保留一位小数后是5.2,这个两位小数可能是

（）□

《小数的近似数》教学反思

《小数的近似数》是义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）第八册第

四单元《小数的意义和性质》的内容。小数的近似数在实际生活中有广泛的应用。

求小数的近似数的方法与求整数的近似数的方法相似，学生在四年级上学期时,

已经学习了求整数的近似数的方法，对“四舍五入法”已有了一定的理解和掌握。

在这个基础上，让学生把己学过的求整数的近似数的方法迁移类推到求小数的近

似数之中，它也是根据需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数，学生不会感

到太难。这部分内容的学习可为后面学习小数的求积、商的近似值做准备。

《新课程标准》指出：数学教学是数学活动，教师要紧密联系学生的生活环

境，从学生的经验和已有的知识出发，学生是数学学习的主人，教师是数学学习

的组织者、引导者和合作者。基于这一理念，我设计了如下几个环节：⑴直接揭

示课题，提出困惑，根据困惑以学定教；⑵自主探究、合作交流，完成学习任务

单，促进新旧知识的迁移；（3）汇报交流成果，在生生互动中，总结方法；（4）

集体探究，突破重、难点；（5）解决问题，掌握知识；（6）畅谈收获，体验成

功。

一、回顾整个教学过程，我力图努力体现以下几方面。

（一）创设学生自主学习的氛围。

教学中，我充分调动学生的学习积极性，激发学生主动参与数学活动，对不

懂的地方或不同的观点有提出问题的意识，积极参与对数学问题的讨论，敢于发

表自己的观点。对于学生能自己解决的问题努力为学生提供相互交流的机会，造

就相互交流的环境和氛围，以学生之间、师生之间讨论、提问、补充、订正等形

式开展数学探讨活动。给学生充分展示、发表自己对数学问题的看法的空间。

（-）创设接近生活实际的情境。

为了创设更好的教学情境，我选择既贴近学生生活，又紧扣教材知识内容的

实际问题作为情境，从学生熟悉的“整数四舍五入法”和“用计算器算出的平均

分保留两位小数”的生活情境中引入,在讨论、说理的过程中，让学生初步感知

学“求小数的近似数”是生活所趋，使学生感受数学与人类的密切联系，体会数

学的价值，增强用数学的意识和学好数学的愿望和信心。然后把例题当做了练习

题来完成，重点处理求小数的近似数时，小数末尾的0不能去掉的原因。

（三）借助数轴理解重点难点。

学生理解并掌握了求小数近似数的方法，但是为什么求小数的近似数的方法

与整数求近似数的方法相同，这是学生的能力所达不到的，这时老师的作用就体

现了。学生会的老师不讲，学生不会的老师重点讲。这时通过数轴来辅助教学。

让学生体会，1.27和1.22接近1.2还是1.30利用哪些两位数与1.2和1.3的

距离最近，得出1.21、1.22、1.23、1.24接近1.2；1.25、1.26、1.27、1.28、

1.29接近1.3。使学生直观的感受到前者其实就是利用的“四舍”法。后者其实

就是利用的“五入”法。而且都是看的百分位上的数。用具体的数字使学生理解

了为什么看保留那一位的后一位，用“四舍五入”法的原因。并逐渐把小数的范

围进行扩大，进入类比。明确不管几位小数，都在这个范围，所以保留一位小数

只要看百分位，用“四舍五入”法就行。这个推理过程自然出来。为位数不同的

小数保留一位小数的方法建立打下基础。

在教学1和1.0有什么不同这一难点时，我也利用了数轴这一媒介。引发学

生的思考，把学生对新知的理解和运用提升了一个高度。在学生争辩未果下，我

在调动起学生的思维高度后，借助数轴这一数学模型，呈现出两个数相应的取值

范围，使学生能够更直观的感受近似数，深刻的感受到两个近似数精确的程度不

同。明确小数取近似数时，取值范围越小，近似数的精确程度越高，取值范围越

大，近似数的精确程度越低这一难点。可以说数轴的引入，非常成功的使得难点

突破迎刃而解。

二、课后随堂检测中，我发现学生掌握不好的地方有两处：

一是根据一个小数的近似数求原数可能是多少，这里需要学生从逆向思维的

角度去思考，但学生的逆向思维似乎都比较欠缺，这是我对学生在能力上的估计

不足。

二是学生对于典型题型如9.956保留整数、保留一位小数，学生还是存在不

知如何进位的问题。

三、分析原因：

整节课时间比较紧张，后面巩固练习和课小结的环节有点匆匆过场的味道，

与自己曾设想的场景有一定的差距。自己激励性的语言还欠缺，这也将影响到学

生的学习情绪。

四、整改措施：

下节课将学生的随堂检测中出现的问题进行展示，让孩子们自己观察其中出

现的问题。分析出错的原因，并找到正确解决问题的方法，最好就找出错的学生

来讲解。这样的实效性更高。

《小数的近似数》课标分析

本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册第