巴彦淖尔市乌拉特前旗一中第三次模拟数学（理）试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精2013年普通高等学校招生全国统一考试数学（理科）（第三次模拟考试）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1.答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2。选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。4．务必保持答题卡清洁，不折叠,不破损.5。做选考题时,考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第Ⅰ卷选择题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分,共60分，每小题中只有一个符合题目要求的选项。）1。设全集U=R,集合则图中阴影部分表示的集合是（）MNUA。B.MNUC。D.2.设,则复数（)A。B.C。D.3．展开式中的常数项是 A．-20 B．－15 C．15 D．204.命题“”为假命题，是“”的（)A。充要条件B.必要不充分条件C。充分不必要条件D。既不充分也不必要条件5。设不等式组表示的平面区域为．在区域内随机取一个点,则此点到直线的距离大于2的概率是（)A． B． C． D．6。设函数(的图像关于直线对称，它的周期是,则(）A。的图象过点B。在上是减函数C.的一个对称中心是D.的最大值是47。已知实数2，，依次构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为（）A． B． C．D．或2正视图侧视图8.一个锥体的正视图和侧视图如图所示,下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是正视图侧视图9.直线与圆相交于两点，若,则的取值范围是（）A.B.C.D.10．已知函数的图象如图所示，则函数的图象可能是(）ABCDABCDA．B。C.D.11．已知一个直径为2的球内有一个内接三棱柱，该三棱柱的底面是一个以C为直角的等腰直角三角形，且,那么该棱柱的侧面积的最大值为（)A．B． C．D．12。已知为R上的可导函数，当时，则关于的函数的零点个数为（)1020或2第=2\＊ROMAN\＊MERGEFORMATII卷非选择题注意事项:答第=2\*ROMAN\＊MERGEFORMATII卷时，请认真阅读《答题纸》上的注意事项,将答案写在《答题纸》上，写在试卷上无效.本卷共10小题，共90分。二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上.）13..14.如图，正六边形的边长为，则______．15.观察不等式:,，，…照此规律，第个不等式为.16.中,，则AB+2BC的最大值为_________．三．解答题（本大题共6小题，共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且有，(I)求数列的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和．18.（本小题满分12分）在如图所示的多面体中,EF平面AEB，AEEB，AD//EF，EF//BC．BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G为BC的中点．(1)求证：AB//平面DEG；(2）求证：BDEG；（3）求二面角C—DF—E的正弦值．19.（本小题满分12分）甲乙两人进行乒乓球对抗赛，约定每局胜者得1分,负者得0分，比赛进行到有一个比对方多2分或打满6局时停止。设甲在每局中获胜的概率为（，且各局胜负相互独立.已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为．若图为统计这次比赛的局数和甲,乙的总得分数的程序框图．其中如果甲获胜则输入如果乙获胜，则输入．在右图中，第一，第二两个判断框应分别填写什么条件？（2)求的值；（3)设表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望．20。（本小题满分12分）如图(见答题卡)，设抛物线的准线与轴交于点,焦点为;以，为焦点，离心率的椭圆与抛物线在轴上方的交点为，延长交抛物线于点，是抛物线上一动点，且在与之间运动．(1)。当时，求椭圆的方程；(2）。当的边长恰好是三个连续的自然数时,求面积的最大值。21.（本小题满分12分)设函数.(1）。当时，求曲线在点处的切线方程;(2）。若函数有三个不相同的零点,且对任意的，都有不等式成立，求实数的取值范围。请考生在第22～24三题中任选一题作答,如果多做，则按第一题记分。（本小题满分10分)选修:几何证明选讲如图（见答题卡），直线过圆心，交圆于，直线交圆于（不与重合)，直线与圆相切于,交于，且与垂直,垂足为G，连接．求证:(1）.；(2).。（本小题满分10分)选修：极坐标与参数方程平面直角坐标系中,将曲线（为参数）上的每一点纵坐标不变，横坐标变为原来的一半，然后整个图象向右平移1个单位,最后横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到曲线．以坐标原点为极点，的非负半轴为极轴,建立的极坐标中的曲线的方程为,求与公共弦的长．24.（本小题满分10分）选修不等式选讲（1）.对任意实数和，不等式恒成立，求实数的取值范围。（2）。已知函数求证：.理科答案BDCACCCCACDB13.0;14。;15.；16.．17。解：（Ⅰ），，………………（3分)又， ……………（4分）.……………………（5分）(Ⅱ）,.………（8分)两式相减