2023-2024学年湘教版必修第二册 2-1-2两角和与差的正弦公式 课件（29张）_第1页
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2.1.2两角和与差的正弦公式新知初探·课前预习题型探究·课堂解透新知初探·课前预习教材要点要点两角和与差的正弦公式名称简记符号公式使用条件两角和的正弦S(α＋β)sin(α＋β)＝______________________α，β∈R两角差的正弦S(α－β)sin(α－β)＝____________________α，β∈Rsinαcosβ＋cosαsinβsinαcosβ－cosαsinβ

基础自测1.思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)对任意的α，β角，都有sin(α＋β)＝sinα＋sinβ.(

)(2)存在α，β角，使得sin(α＋β)＝sinα＋sinβ.(

)(3)存在α，β角，使得sin(α－β)＝sinα＋sinβ.(

)(4)∀α，β，有sin(α＋β)sin(α－β)＝sin2α－sin2β.(

)×√√√

答案：D

答案：C

题型探究·课堂解透

答案：A

方法归纳(1)对于非特殊角的三角函数式求值问题，一定要本着先整体后局部的基本原则，如果整体符合三角函数式的形式，则整体变形，否则进行各局部的变形．(2)一般途径有：将非特殊角化为特殊角的和或差的形式，化为正负相消的项并消项求值，变换分子、分母的形式进行约分，解题时要注意逆用或变用公式．跟踪训练1

(1)化简：sin(x＋27°)cos(18°－x)＋sin(63°－x)·sin(18°－x)＝________．

方法归纳(1)当“已知角”有两个时，“所求角”一般表示为两个“已知角”的和或差的形式．(2)已知角的一个弦值，求另一个弦值时，一定注意已知角的范围．

答案：A

方法归纳(1)要求一个角，一般可以先求这个角的某种三角函数值，具体求哪种三角函数值，应根据所求角的范围确定．(2)考虑角的拼凑，注意到β＝α－(α－β)，故sinβ＝sin[α－(α－β)]，或cosβ＝cos[α－(α－β)].(3)本题还可以将cos(α－β)展开，结合同角三角函数的关

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