中考数学总复习《旋转》专项提升练习题-带答案

第页中考数学总复习《旋转》专项提升练习题-带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列四个图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A． B．C． D．2．已知点M（2m+1，m-1）与点N关于原点对称，若点N在第二象限，则m的取值（）A．m>1 B．m<-1C．-12<m<1 D．m<-13．已知点A（-1，3），O为坐标原点，连接OA.将线段OA绕点O按逆时针方向旋转30°得到线段OA′，则点A．(1，−3) B．(−2，3) C．(−3，2) 4．如图，四边形ABCD是正方形，点F，G在正方形的边上，点E在CB的延长线上，BE=BF=DC．下列说法正确的是（）A．将△ADG绕点A按顺时针方向旋转得到△ABFB．将△ADG绕点A按顺时针方向旋转得到△ABEC．将△ABE平移得到△ABFD．将△ADG平移得到△ABF5．如图，把一个直角三角板△ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合，连接CD，则∠BDC的度数为（）A．15° B．20° C．25° D．30°6．如图，在△ABC中，∠BAC=105°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到△AB′C′．若点B′A．19° B．24° C．7．如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△ABC．使点B恰好落在BC边上，∠BAC＝120°，AB＝CB，则∠C的度数为（）A．18° B．20° C．24° D．28°8．如图，以点A为中心，把ΔABC逆时针旋转120∘，得到ΔAB'C'（点B，C的对应点分别为点B'，C'），连接BB'，若AC'//BB'，则∠CAB'A．45° B．60° C．70° D．90°二、填空题9．如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D’处，那么tan∠BAD’等于.10．风力发电机可以在风力作用下发电，如图的转子叶片图绕中心旋转n∘后能与原来的图案里合，那么n的最小值是11．如图，在等边△ABC内有一点D，AD＝5，BD＝6，CD＝4，将△ABD绕A点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E，过E点作EH⊥CD于H，则EH的长为.12．菱形OCAB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点O的坐标是（0，0），点A在y轴的正半轴上，点P是菱形对角线的交点，点C坐标是（3，3）若把菱形OCAB绕点A逆时针旋转90°，则点P的对应点P′的坐标是．13．如图，AO为∠BAC的平分线，且∠BAC=50°，将四边形ABOC绕点A逆时针方向旋转后，得到四边形AB′O′C′，且三、解答题14．如图，将△ABC绕点B旋转得到△DBE，且A，D，C三点在同一条直线上．求证：DB平分∠ADE．15．如图，△ABC是直角三角形，BC是斜边，P是△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP'重合，如果AP＝3，求P'P2的值．16．如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1cm，△ABC各顶点都在格点上，点A，C的坐标分别为（﹣1，2）、（0，-1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

（1）AC的长等于多少？

（2）画出△ABC向右平移2个单位得到的△A1B1C1，求A点的对应点A1的坐标。

（3）将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△17．如图，已知△ABC，CA=CB，∠ACB=90°，将边CA绕点C逆时针旋转角α(0°<α<90°)至CD的位置，连接BD.（1）求∠ADB的度数；（2）过点C作BD的垂线，与BD交于点E，交AD的延长线于点F，连接BF.求证：△BFD是等腰直角三角形.18．综合与实践问题情境：如图1，正方形ABCD和正方形AB1C1D1有公共顶点A，AB=22+2，AB1=2图1图2图3（1）猜想证明：猜想图2中DD1与（2）探究发现：如图3，当α=90°时，连接BD，延长DD1交BB1于点E，求证：（3）拓展延伸：在旋转过程中，当△BB1D的面积最大时，直接写出此时旋转角α

答案1．D2．C3．D4．B5．A6．C7．B8．D9．210．12011．1512．（3，6）13．75°14．证明：∵将△ABC绕点B旋转得到△DBE，∴△ABC≌△DBE∴BA=BD．∴∠A=∠ADB．∵∠A=∠BDE，∴∠ADB=∠BDE．∴DB平分∠ADE．15．解：根据旋转的性质可知将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合，则△ABP≌△ACP′，∴AP＝AP′＝3，∠BAC＝∠PAP′＝90°，在Rt△APP′中，PP′2＝AP16．解；（1）AC=1+9=10cm．

（2）所画图形如下：

A1（1，2）．

（3）所画图形如下：

A2（-3，-2）．17．（1）解：∵CA＝CD，∠ACD＝α，∴∠CDA＝∠CAD＝90°－12∵CA＝CB，CA＝CD，∴CB＝CD．又∠BCD＝90°－α，∴∠CDB＝∠CBD＝45°＋12∴∠ADB＝∠CDA＋∠CDB＝90°－12α＋45°＋1（2）解：∵CB＝CD，CE⊥BD，∴DE＝BE．∴CF垂直平分BD．∴FD＝FB．∴∠FBD＝∠FDB＝180°－∠ADB＝45°．在△FBD中，∠BFD＝180°－∠FBD－∠FDB＝90°．∴△BFD是等腰直角三角形．18．（1）解：DD证明：在正方形ABCD中，AD=AB