2024届广东省梅州市五华县数学七下期末统考试题含解析

2024届广东省梅州市五华县数学七下期末统考试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，已知直线AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，则∠E=A．70° B．80°C．90° D．100°2．下列实数中，有理数是（）A． B． C． D．3．已知点A（a，3），点B是x轴上一动点，则点A、B之间的距离不可能是（）A．2 B．3 C．4 D．54．如果一个多边形的内角和是其外角和的一半，那么这个多边形是()A．六边形 B．五边形 C．四边形 D．三角形5．下列运算正确的为（）A． B． C． D．6．解一元二次方程x2＋4x－1＝0，配方正确的是（）A． B． C． D．7．如图，已知∠B=∠D，AB=ED，点D，C，F，B在同一直线上.要使△ABC≌△EDF，则下列条件添加错误的是（）A．∠A=∠E B．BF=DC C．AC∥EF D．AC=EF8．下列调查方式合适的是()A．为了了解市民对电影《战狼》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生B．为了了解我国中学生对国家“一带一路”的战略的知晓率，小民在网上向3位中学生好友做了调查C．为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式D．为了了解电视栏目《朗读者》的收视率，统计人员采用了普查的方式9．已知:[x]表示不超过x的最大整数，例:[3.9]=3,[-1.8]=-2，令关于k的函数f(k)=[k+14]-[k4](kA．f(1)=0 B．f(k+4)=f(k)C．f(k+1)≥f(k) D．f(k)=0或110．8的立方根是（）A．2 B．±2 C． D．±11．有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则下列关系正确的是（）A．-a＜-b B．a＜-b C．b＜-a D．-b＜a12．已知，则代数式的值为（）A．2 B．1 C．0 D．-1二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C=______度14．点M（2，﹣3）到x轴的距离是_____．15．如图，边长为10cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形A'B'C'D'，则阴影部分面积为___________________．16．已知x与6的差大于2，用不等式表示为____________.17．用幂的形式表示：_________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）化简：.19．（5分）列方程组解应用题5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨．进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少?20．（8分）(1)在平面直角坐标系中，作出下列各点，A（－3，4），B（－3，－2），O（0，0），并把各点连起来.（2）画出△ABO先向下平移2个单位，再向右平移4个单位得到的图形△A1B1o1，并直接写出A1坐标(3)直接写出三角形ABO的面积.21．（10分）(1)已知xy=2,,求x-y的值・（2）求证：无论x、y为何值，代数式的值不小022．（10分）解不等式组，并把它们的解集表示在数轴上．23．（12分）完成下面的证明：如图，射线AH交折线ACGFEN于点B、D、E．已知∠A＝∠1，∠C＝∠F，BM平分∠CBD，EN平分∠FEH．求证：∠2＝∠1．证明：∵∠A＝∠1(已知)∴_______(________)∴_________(________)∵∠C＝∠F(已知)∴________∴________(________)∴_________(________)∵BM平分∠CBD，EN平分∠FEH∴∠2＝________，∠1＝________∴∠2＝∠1

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】

由AB∥CD可以推出∠EFB=∠C=115°，又因为∠A=25°，所以∠E=∠EFB-∠A，就可以求出∠E．【题目详解】∵AB∥CD，∴∠EFB=∠C=115°，∵∠A=25°，∴∠E=∠EFB−∠A=115°−25°=90°.故选C.【题目点拨】考查了平行线的性质以及三角形外角的性质，掌握两直线平行同位角相等是解题的关键.2、D【解题分析】选项A、B、C是无理数，选项D，原式=2，是有理数，故选D.3、A【解题分析】

根据题意可知点A在与x轴平行的直线y＝1上运动，因为点B是x轴上一动点，所以点A、B之间的距离转化为点到直线的最小距离，最小距离为1．【题目详解】∵点A（a，1），∴点A在与x轴平行的直线y＝1上运动，∵点B是x轴上一动点，∴点B到直线y＝1的最小距离为1，故点A、B之间的距离不可能小于1，故选：A．【题目点拨】此题主要考查坐标与图形，解题的关键是理解两点之间的距离的定义.4、A【解题分析】试题解析：设这个多边形是n边形，根据题意得，（n-2）•180°=2×310°，解得n=1．故选A．考点：多边形内角与外角．5、B【解题分析】

根据有理数的乘方、开方的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．【题目详解】解：A，平方结果为正，错误.B,正确.C,二次开方为正，错误.D,二次开方为正，错误.故选B.【题目点拨】此题考查了有理数的乘方、开方，熟练掌握运算法则是解题的关键．6、C【解题分析】

根据一元二次方程的配方法即可求出答案．【题目详解】∵x2+4x-1=0，

∴x2+4x+4=5，

∴（x+2）2=5，

故选：C．【题目点拨】此题考查一元二次方程，解题关键是熟练运用一元二次方程的解法．7、D【解题分析】

根据全等三角形的判定定理逐个判断即可．【题目详解】A、根据∠A＝∠E，∠B＝∠D，AB＝ED，符合全等三角形的判定定理ASA，能推出△ABC≌△EDF，故本选项不符合题意；B、由BF＝DC得出BC＝DF，根据∠B＝∠D，BC＝DF，AB＝ED，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出△ABC≌△EDF，故本选项不符合题意；C、由AC∥EF，得出∠ACB＝∠EFD，根据∠B＝∠D，∠ACB＝∠EFD，AB＝ED，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABC≌△EDF，故本选项不符合题意；D、不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABC≌△EDF，故本选项符合题意；故选：D．【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，牢记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．8、C【解题分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【题目详解】A、为了了解市民对电影《战狼》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生，调查不具广泛性，故A不符合题意；

B、为了了解我国中学生对国家“一带一路”的战略的知晓率，小民在网上向3位中学生好友做了调查，调查不具广泛性，故B不符合题意；

C、为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式，故C符合题意；

D、为了了解电视栏目《朗读者》的收视率，统计人员采用了抽样调查的方式，故D不符合题意；

故选C．【题目点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9、C【解题分析】

根据新定义的运算逐项进行计算即可做出判断.【题目详解】A.f1=1+14-1B.fk+4=k+4+14-k+44=所以fk+4=C.fk+1=k+1+14-当k=3时，f3+1=3+24-3+14此时fk+1<D.设n为正整数，当k=4n时，fk=4当k=4n+1时，fk=4当k=4n+2时，fk=4当k=4n+3时，fk=4所以fk=0或1，故故选C.【题目点拨】本题考查了新定义运算，明确运算的法则，运用分类讨论思想是解题的关键.10、A【解题分析】

根据立方根的定义进行选择即可.【题目详解】的立方根是．故选：.【题目点拨】本题考查了立方根的定义，掌握立方根的定义是解题的关键.11、D【解题分析】

观察数轴，可知：-1＜a＜0，b＞1，进而可得出-b＜-1＜a，此题得解．【题目详解】观察数轴，可知：-1＜a＜0，b＞1，∴-b＜-1＜a＜0＜-a＜1＜b．故选D．【题目点拨】本题考查了数轴，观察数轴，找出a、b、-a、-b之间的关系是解题的关键．12、A【解题分析】

利用单项式乘单项式法则对代数式进行化简，将已知方程变形后代入计算即可求出值.【题目详解】原式，∵∴∴原式.故选A.【题目点拨】已知代数式求值.解决本题时，不需要解出x的值，用整体法求出的值即可代入求值.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、30°【解题分析】

根据全等三角形的性质得到AB＝BE＝EC，∠ABD＝∠DBE＝∠C，根据直角三角形的判定得到∠A＝90°，计算即可．【题目详解】解：∵△ADB≌△EDB≌△EDC，∴AB＝BE＝EC，∠ABD＝∠DBE＝∠C，∠A＝∠DEB＝∠DEC，∵∠DEB+∠DEC=180°，∴∠A＝∠DEB＝∠DEC＝90°，∴∠C＝30°，故答案为30°.【题目点拨】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键．14、3【解题分析】

根据点到轴的距离等于纵坐标的绝对值解答.【题目详解】，点到轴的距离是.故答案为：.【题目点拨】本题考查了点的坐标，熟记点到轴的距离等于纵坐标的绝对值是解题的关键.15、【解题分析】

如图，交于，其延长线交于，利用平移的性质得到，，，，再利用四边形为矩形得到，然后计算出和即可得到阴影部分面积．【题目详解】解：如图，交于，其延长线交于，边长为的正方形先向上平移再向右平移，得到正方形，，，，，易得四边形为矩形，，，，阴影部分面积．故答案为：．【题目点拨】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．16、x-6＞1【解题分析】

x与6的差表示为x-6，大于1即“＞1”．【题目详解】解：“x与6的差大于1”用不等式表示为x-6＞1，故答案为x-6＞1．【题目点拨】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是注意分清数量之间的关系，抓住表示不等关系得词语，找出不等号．17、【解题分析】

根号形式的转化为分数指数幂是指将被开放数的指数作为幂指数的分母,被开方数的方根数作为幂指数的分子，继而再根据负指数幂的形式进行表示即可.【题目详解】，故答案为：.【题目点拨】本题考查了将根式表示成分分数指数幂的形式，负指数幂等知识，熟练掌握相关知识以及表示方法是解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、【解题分析】

首先把括号里的式子进行通分，然后按照同分母分式加减法运算的法则进行运算，最后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简．【题目详解】原式＝【题目点拨】本题考查了分式的混合运算，分式的混合运算，关键是弄清运算顺序．分式的运算与分数的一样，一要注意符号；二要结果必须达到最简．19、甲工厂5月份用水量为120吨,乙工厂5月份用水量为80吨．【解题分析】

设甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份用水量为y吨，根据两厂5月份的用水量及6月份的用水量，即可得出关于x、y的二元一次方程组，此题得解．【题目详解】解：设甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份用水量为y吨，根据题意得：，解得：，∴甲工厂5月份用水量为120吨,乙工厂5月份用水量为80吨．【题目点拨】本题考查了二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．20、A1（1,2）面积为1【解题分析】

（1）根据平面直角坐标系找出点A、B的位置，与点O顺次连接即可；（2）根据网格结构找出点A、B、O的对应点A1、B1、O1的位置，然后顺次连接即可,根据点A1的位置可直接写出它的坐标；（3）利用三角形的面积公式列式计算即可得解．【题目详解】解：（1）如图所示；（2）△A1B1O1如图所示,A1（1,2）；（3）△ABO的面积=12×（4+2）×3=1【题目点拨】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．21、（1）x-y=±；（2）详见解析【解题分析】

（1）把x-y两边平方，然后把xy=2，x2+y2=25代入进行计算即可求解．

（2）将式子配方，再判断式子的取值范围即可．【题目详解】（1）解：∵（x-y）2=x2+y2-2xy=25-2×2=21，∴x-y=±；（2）证明∵x2+y2-2x-4y+5=x2-2x+1+y2-4y+4=（x-1）2+（y-2）2≥1，∴无论x、y为何值，代数式x2+y2-2x-4y+5的值不小于1．【题目点拨】本题考查了配方法的应用、完全平方公式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，熟练掌握完全平方式的各种变形是解答此类题目的关键.22