高一数学上学期期末考试试题

高一数学试题【新课标】本试卷满分150分．考试用时120分钟．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若，那么A.{1}B.{6}C.{1，6}D.1，62.与函数有相同的图像的函数是（）A．B．C．D．3.直线的倾斜角是()（A）30°（B）120°（C）60°（D）150°4.如图⑴、⑵、⑶、⑷是四个几何体的三视图，这四个几何体依次分别是（）（4）俯视图侧视图正视图（4）俯视图侧视图正视图（3）俯视图侧视图正视图侧视图正视图（2）俯视图（1）俯视图侧视图正视图A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台 B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C．三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台 D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台5.点到点的距离相等，则x的值为（）.A．B．1C．D．26.设,用二分法求方程内近似解的过程中,计算得到则方程的根落在区间（）.A.（1,1.25）B.（1.25,1.5）C.（1.5,2）D.不能确定7.在空间中，下列说法正确的是（）A．若两直线与直线l所成的角相等，那么B．若两直线与平面所成的角相等，那么C．如果直线l与两平面，所成的角都是直角，那么D．若平面与两平面所成的二面角都是直二面角，那么8.已知点SKIPIF1<0是圆SKIPIF1<0的弦SKIPIF1<0的中点，则直线SKIPIF1<0的方程是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D．SKIPIF1<09.函数的定义域是()A.B.C.D.10．三个平面两两垂直，它们的三条交线交于点O，空间一点P到三条交线的距离分别为2、、，则OP长为()A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．11．圆的半径为.12.；若.13．如图，在正方体中，异面直线与所成的角为_______度；直线与平面所成的角为_______度.14.直线与直线互相平行，则的值为．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.（本小题满分12分）设全集U为R,已知A={x|1<x<7},B={x|x<3或x>5},求（1）AB(2)AB(3)(CUA)(CUB)16.（本小题满分12分）如图，四面体ABCD中，，E、F分别为AD、AC的中点，．求证：（1）（2）平面BDC⊥平面ACD17.（本小题满分14分）（1）已知三角形的顶点为，，，线段AB的中点为M，求：AB边上的中线CM所在直线的方程；（2）已知圆心为的圆经过点（0，），（1，），且圆心在直线：上，求圆心为的圆的标准方程.18.（本小题满分14分）如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，（Ⅰ）求证:平面；_D_C_D_C_B_A_P（Ⅲ）求直线PB与底面ABCD所成角的大小.19.（本小题满分14分）A、B两城相距100km，在两地之间距A城xkm处D地建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全.核电站距市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数.若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月.（1）把月供电总费用y表示成x的函数，并求定义域；（2）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小。20.（本小题满分14分）已知圆，直线过定点A(1，0)．（1）若与圆相切，求的方程；（2）若与圆相交于P，Q两点，线段PQ的中点为M，又与的交点为N，求证:为定值。参考答案说明：1．参考答案与评分参考给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力比照评分标准给以相应的分数．2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一、二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算．共4小题，每小题5分，满分20分．11.；12.0,4;13.，；14.-1本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.（本小题满分12分）解（1）R;(2){x|1<x<3或5<x<7};(3){x|x}.15.（本小题满分12分）解：证明：…………6分∴平面BDC⊥平面ACD………6分16.（本小题满分14分）解：（1）AB中点M的坐标是，………2分中线CM所在直线的方程是，……………5分即…………6分（2）解：因为（0，），（1，），所以线段的中点的坐标为，直线的斜率，因此线段的垂直平分线的方程是，即圆心的坐标是方程组，的解.解此方程组，得，所以圆心的坐标是（，）.圆心为的圆的半径长所以，圆心为的圆的标准方程是14分18.（本小题满分14分）解：（Ⅰ）因为四棱锥的底面是边长为1的正方形，所以，所以又，所以平面5分（Ⅱ）四棱锥的底面积为，因为平面，所以四棱锥的高为1，所以四棱锥的体积为.10分(III)45014分19．解（1）到A城的供电费用：…………3分到B城的供电费用：………………5分y=5x2+(100—x)2（10≤x≤90）；………………8分（2）由y＝5x2+(100—x)2＝x2－500x+25000………………9分＝＋………………12分则当x＝米时，y最小.…13分答：当核电站建在距A城米时，才能使供电费用最小.…………14分19.（本小题满分14分）解：（1）①若直线的斜率不存在，即直线是，符合题意．……………2分②若直线斜率存在，设直线为，即．由题意知，圆心（3，4）到已知直线的距离等于半径2，即：………………4分解之得．所求直线方程是，．…………6分（2）解法一：直线与圆相交，斜率必定存在，且不为0,可设直线方程为由得．………8分又直线CM与垂直，由得．……………10分∴，为定值．…………14分解法二：直