江苏省扬州市江都区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(含答案)

八年级数学试题（试卷满分：150分，考试时间：120分钟）2024.1一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．在第19届杭州亚运会上，中国健儿勇于挑战，超越自我，生动诠释了奥林匹克精神和中华体育精神，共获得201金111银71铜的骄人战绩．在下列的运动标识中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．已知：如图∠ABC＝∠DCB，添加下列条件不能使△ABC≌△DCB是（）第2题图A．AC＝DB B．AB＝DC C．∠A＝∠D D．∠ACB＝∠DBC3．在平面直角坐标系中，点P（－2，3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列给出的四组数中，是勾股数的一组是（）A．2，4，6 B．1，，2 C．0.3，0.4，0.5 D．8，15，175．对于一次函数：，图像上两点、，则下列说法正确的是（）A．图像经过点（4，0） B．图像经过一、二、四象限C．将它向下平移2个单位经过原点 D．当时，6．如图，已知：AB＝AC，BD＝CD，∠A＝60°，∠D＝140°，则∠B度数为（）第6题图A．50° B．40° C．40°或70° D．30°7．研究表明，当潮水高度不低于260cm时，货轮能够安全进出该港口，海洋研究所通过实时监测获得6月份某天记录的港口湖水高度y（cm）和时间x（h）的部分数据，绘制出函数图像如图：小颖观察图象得到了以下结论：①当x＝18时，y＝260；②当0＜x＜4时，y随x的增大而增大；③当x＝14时，y有最小值为80；④当天只有在5≤x≤10时间段时，货轮适合进出此港口．以上结论正确的个数为（）第7题图A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．已知点A（－2，2），B（2，3），直线经过点P（1，0）．当该直线与线段AB有交点时，k的取值范围是（）A．或 B．且C．或 D．或二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置上）9．4的算术平方根是______．10．新年第一天，扬州市2024年元旦长跑主会场活动在运河三湾风景区举行，近万名市民参加了全程为3158（m）迎新年长跑活动．将数字3158用精确到千位可表示为______．11．课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，如果小明的位置用（－1，－2）表示，小丽的位置用（1，－1）表示，那么小亮的位置可以表示成______．第11题图12．等腰三角形的两边a、b满足，那么这个三角形的周长是______．13．比较大小：______3．（选填“＞”“＜”“＝”中的一个）14．如图，点A、B、C均落在边长为1的网格格点上，则∠ABC等于______°．第14题图15．一次函数与的部分自变量和对应函数值如下表：x…－2－1012……52－1－4－7……12345…则关于x的不等式的解集是______．16．勾股定理最早出现在商高的《周髀算经》：“勾广三，股修四，经隅五”．观察下列勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，这类勾股数的特点是：勾为奇数，弦与股相差为1．柏拉图研究了勾为偶数，弦与股相差为2的一类勾股数，如：6，8，10；8，15，17；…，若此类勾股数的勾为2m（m≥3，m为正整数），则其弦是______（结果用含m的式子表示）．17．如图，边长为2的正方形OABC，OC、OA分别在x轴、y轴上，D为BC中点，过点O的直线y＝kx交边AB于点E（不与A、B重合），连接DE，当EO平分∠AED时，则k的值为______．第17题图18．如图，△ACB中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，，射线AE在AC上方，∠EAC＝60°，点M为边AB上一动点，点D是AC中点，将△AMD沿着AE翻折得△ANF，连接CM、DN，则CM＋DN最小值为______．第18题图三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分8分）计算或解方程：（1）； （2）．20．（本题满分8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E是BC边上的点，且BD＝CE．求证：AD＝AE．21．（本题满分8分）已知y＋3与x＋2成正比例，当x＝3时，y＝7．（1）求y与x的函数关系式；（2）当y＞3时，求x的取值范围．22．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是1．（1）按要求作图：①△ABC关于x轴对称的图形；②将向右平移6个单位得到．（2）回答下列问题：①中顶点坐标为______；②若P（a，b）为△ABC边上一点，则按照（1）中①、②作图，点P对应的点的坐标为______．23．（本题满分10分）如图，在△ABC中，∠B＝35°，∠C＝55°．①分别以点A、B为圆心，以大于的长度为半径作弧，分别交于两点，连接这两点的直线与BC交于点D，与AB交于点F，连接AD；②以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别与AD、AC交于两点，再以这两点为圆心，以大于这两点间距离的一半的长度为半径作弧，两弧交于一点，连接点A与这一点交于BC于点E．（1）通过以上作图，可以发现直线DF是______，射线AE是______；（在横线上填上合适的选项）A．△ABD的一条对称轴 B．△ABD的角平分线C．△ACD的中线 D．∠DAC的角平分线（2）在（1）所作的图中，求∠DAE的度数．24．（本题满分10分）为了“还城市一片蓝天”，市政府倡导“低碳出行”，决定大力发展公共交通，鼓励市民乘公交车或地铁出行．设每天公交车和地铁的运营收入为y百万元，客流量为x百万人，以（x，y）为坐标的点都在下图中对应的射线或上．其中，运营收入＝票价收入－运营成本．交通部门经过调研，采取了如下表所示的调整方案．原来调整后公交车票价1元/人0.8元/人地铁票价3元/人2元/人引进新技术，日运营成本均降低2百万元（1）在图中，代表地铁运营情况的（x，y）对应的点在射线______上，地铁的日运营成本是______百万元，当客流量x满足______时，地铁的运营收入超过6百万元；（2）求调整后公交车每天的运营收入和客流量之间的函数关系，不要求写自变量的取值范围．25．（本题满分10分）已知：如图，锐角△ABC中，CD、BE分别是边AB、AC上的高，M、N分别是线段DE、BC的中点．（1）求证：MN⊥DE；（2）连接DN、EN，猜想∠A与∠DNE之间的关系，并说明理由．26．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB：与x轴交于点A，与y轴交于点B（0，－8），动点E、F分别位于x轴负半轴、x轴正半轴上，且AE＝AF，过点D（0，16）的直线CD∥x轴，交AB于点C，连接CE交y轴于点G，连接CF．（1）求点A坐标及直线AB关系式；（2）若点E在x轴负半轴上运动，点F在x轴正半轴上运动，当△ECF为直角三角形时，求点G坐标．27．（本题满分12分）为了救援地震灾区，某市A、B两厂共同承接了生产500吨救灾物资任务，A厂生产量是B厂生产量的2倍少100吨，这批救灾物资将运往甲、乙两地，其中甲地需要物资240吨，乙地需要物资260吨，运费如下表：（单位：吨/元）目的地生产厂家甲乙A2025B1524（1）A厂生产了______吨救灾物资、B厂生产了______吨救灾物资；（2）设这批物资从B厂运往甲地x吨，全部运往甲、乙两地的总运费为w元，求w与x之间的函数关系式，并设计使总运费最少的调运方案；（3）当每吨运费降低a元，（，且a为整数），若按照（2）中设计的调运方案运输，且总运费不超过5400元，求a的最小值．28．（本题满分12分）【阅读】规定：如果一个三角形的三个内角分别与另一个三角形的三个内角对应相等，那么称这两个三角形互为“等角三角形”．从三角形（非等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”．【理解】（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，请写出图中两对“等角三角形”．______；______．【尝试】（2）如图2，在△ABC中，CD平分∠ACB，∠A＝60°，∠B＝40°．求证：CD为△ABC的等角分割线．【应用】（3）在△ABC中，∠A＝48°，CD是△ABC的等角分割线，请直接写出∠ABC的度数．八年级数学参考答案一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）题号12345678答案BABDBBBD二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 9．2 10．3×103 11．（2，2） 12．12 13．＜ 14．135° 15．x<－1 16．m2＋1 17．－3 18．三、解答题（本大题共有10小题，共96分）19．(本题满分8分)（1）原式＝3 4分（2） 4分20．(本题满分8分)证明略 8分21．(本题满分8分)（1）y＝2x＋1 4分（2）x>1 8分22．(本题满分8分)（1）图略，每画对一图得2分共4分（2）①（1，－1）②（a＋6，－b）.(每格2分)共4分23．(本题满分10分)（1）A 2分D 4分（2）解答略，∠DAE=27.5° 10分24．(本题满分10分)解：（1）l1；6；x>4.(每格2分)6分（2）y＝0.8x－6 10分25．(本题满分10分)证明略：（1） 5分（2） 10分26．(本题满分10分)解：（1）直线AB关系式为：，A点坐标为（6，0） 4分（2）G点坐标为（0，7）或（0，4） 10分27．(本题满分12分)（1）300、200 4分（2）解：由题意得：w＝15x＋24（200－x）＋20（240－x）＋25（60＋x）＝－4x+11100∵－4<0，∴w随x的增大而减小∴当x＝200时，w有最小