2024届湖北省孝感市八校联谊七年级数学第二学期期末经典模拟试题含解析

2024届湖北省孝感市八校联谊七年级数学第二学期期末经典模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，已知∠3＝∠4，那么在下列结论中，正确的是（）A．∠C＝∠A B．∠1＝∠2 C．AB∥CD D．AD∥BC2．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为（）（用n表示）．A．（4n+1，0） B．（4n，1） C．（2n，0） D．（2n，1）3．第24届冬季奥运会，将于2022年由北京市和张家口市联合举办，下列四个图案是历届会徽图案的一部分图形，其中不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．4．如图，已知，添加下列条件后，仍不能判定的是（）A． B．C． D．5．点是直线外一点，、、为直线上的三点，，，，则点到直线的距离（）A．小于 B．等于 C．不大于 D．等于6．下列不是方程的解的是（）A． B． C． D．7．下列调查中，适合用抽样调查的是（）A．了解报考飞行员考生的视力 B．旅客上飞机前的安检C．了解某班学生跳绳成绩 D．了解全市中小学生每天的零花钱8．若x+2mx-8中不含有x的一次项，则m的值为（A．4 B．-4 C．0 D．4或者-49．下列调查，适合全面调查的是（）A．了解某家庭一周的用水费用 B．了解一批灯管的使用寿命C．了解一批种子的发芽率 D．了解某市初中生课余活动的爱好10．下列结论正确的是（）A．带根号的数都是无理数B．立方根等于本身的数是0C．-没有立方根D．无理数是无限不循环小数二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，已知AB∥CD∥EF，∠1＝80°，∠2＝130°，则∠3＝______．12．自来水公司为某小区A改造供水系统，如图沿路线AO铺设管道和BO主管道衔接（AO⊥BO），路线最短，工程造价最低，根据是_____．13．定义：对于实数，符号表示不大于的最大整数，例如：，，，如果，那么的取值范围是________14．已知多项式4x2﹣12x+k是一个完全平方式，则k的值为_____．15．如图，直线与直线交于点，，那么______度．16．若不等式（a-2）x＜1，两边除以a-2后变成x＜，则a的取值范围是______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，已知直线，，，与相交于点，求的度数.18．（8分）响应“家电下乡”的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超过132000元．已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：1200元/台、1600元/台、2000元/台（1）至少购进乙种电冰箱多少台？（2）若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有哪些购买方案？19．（8分）解不等式≥1，并把它的解集表示在数轴上．20．（8分）探索：小明和小亮在研究一个数学问题：已知AB∥CD，AB和CD都不经过点P，探索∠P与∠A、∠的数量关系．发现：在图1中，小明和小亮都发现：∠APC＝∠A+∠C；小明是这样证明的：过点P作PQ∥AB∴∠APQ＝∠A()∵PQ∥AB，AB∥CD．∴PQ∥CD()∴∠CPQ＝∠C∴∠APQ+∠CPQ＝∠A+∠C即∠APC＝∠A+∠C小亮是这样证明的：过点作PQ∥AB∥CD．∴∠APQ＝∠A，∠CPQ＝∠C∴∠APQ+∠CPQ＝∠A+∠C即∠APC＝∠A+∠C请在上面证明过程的过程的横线上，填写依据；两人的证明过程中，完全正确的是．应用：在图2中，若∠A＝120°，∠C＝140°，则∠P的度数为；在图3中，若∠A＝30°，∠C＝70°，则∠P的度数为；拓展：在图4中，探索∠P与∠A，∠C的数量关系，并说明理由．21．（8分）某学校要开展校园艺术节活动，为了合理编排节目，对学生最喜爱的歌曲、舞蹈、小品、相声四类节目进行了一次随机抽样调查（每名学生必须选择且只能选择一类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息，回答下列问题：（1）本次共调查了_________名学生.（2）在扇形统计图中，“歌曲”所在扇形的圆心角等于_________度.（3）补全条形统计图（并标注频数）.（4）根据以上统计分析，估计该校2000名学生中最喜爱小品的人数约有多少名？22．（10分）分解因式（1）；（2）23．（10分）如图，已知∠1=∠2，DE∥FH,则CD∥FG吗？说明理由24．（12分）某地某月1～20日中午12时的气温（单位：℃）如下：22

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19（1）将下列频数分布表补充完整：气温分组划记频数12≤x＜17317≤x＜22

1022≤x＜27

527≤x＜322（2）补全频数分布直方图；（3）根据频数分布表或频数分布直方图，分析数据的分布情况．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解题分析】

根据内错角相等，两直线平行进行判定即可得到答案.【题目详解】解：∵∠3＝∠4，∴AD∥BC，故选：D．【题目点拨】本题考查平行线的判定，解题的关键是掌握平行线的判定法则.2、D【解题分析】

根据图形分别求出n=1、2、3时对应的点A4n+1的坐标，然后根据变化规律写出即可．【题目详解】由图可知,n=1时,4×1+1=5,点A(2,1)，n=2时,4×2+1=9,点A(4,1)，n=3时,4×3+1=13,点A(6,1)，所以,点A4n+1(2n,1).故选：D.【题目点拨】此题考查规律型：点的坐标，解题关键在于寻到点的运动规律.3、D【解题分析】

结合轴对称图形的概念求解即可．【题目详解】A、是轴对称图形，本选项错误；B、是轴对称图形，本选项错误；C、是轴对称图形，本选项错误；D、不是轴对称图形，本选项正确．故选：D．【题目点拨】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．4、C【解题分析】

根据全等三角形的判定方法逐项判断即可．【题目详解】解：在△ABC和△ADC中，已知，AC=AC，A、添加后，可根据SSS判定，所以本选项不符合题意；B、添加后，可根据SAS判定，所以本选项不符合题意；C、添加后，不能判定，所以本选项符合题意；D、添加后，可根据HL判定，所以本选项不符合题意．故选：C．【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定，属于基本题型，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键．5、C【解题分析】

根据点到直线的距离是点到直线的垂线段的长度以及垂线段最短即可得答案．【题目详解】解：点P为直线l外一点，当P点直线l上的三点A、B、C的距离分别为PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线l的距离为不大于2cm，故选：C．【题目点拨】本题考查了点到直线的距离，点到直线的距离是点到直线的垂线段的长度，利用垂线段最短是解题关键．6、C【解题分析】

根据方程的解的概念，逐一将选项代入方程中验证即可判断．【题目详解】A，将代入方程中，得，是方程的解，故不符合题意；B，将代入方程中，得，是方程的解，故不符合题意；C，将代入方程中，得，不是方程的解，故符合题意；D，将代入方程中，得，是方程的解，故不符合题意；故选：C．【题目点拨】本题主要考查二元一次方程的解，验证某对数值是不是二元一次方程的解，只要把它代入方程，若方程的左右两边相等，则为方程的解，反之则不是方程的解．7、D【解题分析】

一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【题目详解】解：、了解报考飞行员考生的视力是非常重要的事件，必须准确，故必须普查；、旅客上飞机前的安检是非常重要的事件，必须准确，故必须普查；、了解某班学生跳绳成绩，人数不多，很容易调查，因而采用普查合适；、了解全市中小学生每天的零花钱，数量较大，适合抽样调查．故选：．【题目点拨】本题主要考查了全面调查与抽样调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．8、A【解题分析】

原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果中不含x的一次项求出m的值即可．【题目详解】解：（x+2m）（x-8）=x=x由结果不含x的一次项，∴8-2解得：m=4故选：A．【题目点拨】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9、A【解题分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【题目详解】解：A、了解某家庭一周的用水费用，人数较少，适合普查；B、了解一批灯管的使用寿命，调查具有破坏性，不易普查；C、了解一批种子的发芽率，工作量大，不易普查；D、了解某市初中生课余活动的爱好，工作量大，不易普查；故选：A．【题目点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．10、D【解题分析】

分别根据无理数的定义、立方根的定义逐一判断即可．【题目详解】A．带根号的数都是无理数，错误，如＝2，是有理数，故本选项不合题意；B．立方根等于本身的数是0和±1，故本选项不合题意；C.−的立方根为−，故本选项不合题意；D．无理数是无限不循环小数，正确．故本选项符合题意．故选D．【题目点拨】本题主要考查了无理数的定义以及立方根的定义，注意：带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、30°【解题分析】

由平行线的性质可得∠1＝∠GFE＝80°，∠2+∠DFE＝180°，即可得到∠DFE＝50°，根据∠3＝∠GFE﹣∠DFE即可求得∠3的度数.【题目详解】∵AB∥EF，∴∠1＝∠GFE，∵∠1＝80°，∴∠GFE＝80°，∵CD∥EF，∴∠2+∠DFE＝180°，∵∠2＝130°，∴∠DFE＝50°，∵∠3＝∠GFE﹣∠DFE＝80°﹣50°＝30°；故答案为：30°．【题目点拨】本题考查了平行线的性质，根据平行线的性质定理得到∠1＝∠GFE＝80°，∠2+∠DFE＝180°是解决问题的关键.12、垂线段最短【解题分析】

根据垂线段的性质解答即可.【题目详解】解：根据是：直线外一点与直线上各点连接而得到的所有线段中，垂线段最短．故答案为垂线段最短.【题目点拨】本题考点：垂线段的性质.13、【解题分析】

根据已知得出不等式组，求出不等式组的解集，再得出答案即可．【题目详解】解：根据题意，∵∴，解得：；故答案为：．【题目点拨】本题考查了解一元一次不等式组，能根据已知得出不等式组是解此题的关键．14、1【解题分析】

根据完全平方公式求出k＝32，再求出即可．【题目详解】∵多项式4x2﹣12x+k是一个完全平方式，∴(2x)2﹣2•2x•3+k是一个完全平方式，∴k＝32＝1，故答案为：1．【题目点拨】本题考查了完全平方式，能熟记完全平方式是解此题的关键，完全平方式有a2+2ab+b2和a2﹣2ab+b2．15、1【解题分析】

直接利用已知结合邻补角的定义得出答案．【题目详解】∵直线AC与直线BD交于点O，∠AOB=2∠BOC，

∴∠AOB+∠BOC=180°，

∴2∠BOC+∠BOC=180°，

∴∠BOC=1°，

∴∠AOD=∠BOC=1°．

故答案为：1．【题目点拨】此题考查邻补角以及对顶角，正确得出∠BOC的度数是解题关键．16、a>1【解题分析】

根据不等式的性质得出不等式，求出不等式的解集即可．【题目详解】解：∵不等式（a-1）x＜1，两边除以a-1后变成x＜∴a-1＞0，

∴a＞1，

故答案为：a＞1．【题目点拨】本题考查不等式的性质和解一元一次不等式，能根据不等式的性质得出关于a的不等式是解题关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、.【解题分析】

利用平行线的性质和三角形外角的性质即可求得答案．【题目详解】∵直线AB∥CD，∴∠CFE=∠B=115°．∵∠D=25°，∴∠BED=∠CEF﹣∠D=115°﹣25°=90°．【题目点拨】本题考查了平行线的性质以及三角形外角的性质，熟练掌握三角形外角的性质是解答本题的关键．18、（1）乙种电冰箱14台．（2）方案一：甲种电冰箱为28台，乙种电冰箱为14台，丙种电冰箱为38台；方案二：甲种电冰箱为30台，乙种电冰箱为15台，丙种电冰箱为35台；方案三：甲种电冰箱为32台，乙种电冰箱为16台，丙种电冰箱为32台．【解题分析】

根据购买三种电冰箱的总金额不超过132000元，得出一元一次不等式，求出乙种冰箱的取值范围；甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，得到一元一次不等式，求出乙种冰箱的取值范围.因为冰箱数为整数，得出购买方案.【题目详解】（1）设购买乙种电冰箱台，则购买甲种电冰箱台，丙种电冰箱台，根据题意，列不等式解这个不等式，得．至少购进乙种电冰箱14台．（2）根据题意，得．解这个不等式，得．由（1）知．．又因为x为正整数，．所以，有三种购买方案：方案一：甲种电冰箱为28台，乙种电冰箱为14台，丙种电冰箱为38台；方案二：甲种电冰箱为30台，乙种电冰箱为15台，丙种电冰箱为35台；方案三：甲种电冰箱为32台，乙种电冰箱为16台，丙种电冰箱为32台．19、x≤﹣1【解题分析】

先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x的系数化为1即可．【题目详解】解：去分母，得：2（2x﹣1）﹣3（3x﹣1）≥6，去括号，得：4x﹣2﹣9x+3≥6，移项，得：4x﹣9x≥6+2﹣3，合并同类项，得：﹣5x≥5，系数化为1，得：x≤﹣1，将不等式的解集表示在数轴上如下：【题目点拨】本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．20、两直线平行，内错角相等；平行于同一直线的两直线平行；小明的证法；100°；40°；∠APC=∠A﹣∠C【解题分析】试题分析：过点P作AB的平行线，用相似的证明方法运用平行线的性质进行证明即可试题解析：如图1，过点P作PQ∥AB，∴∠APQ=∠A（两直线平行，内错角相等）∵PQ∥AB，AB∥CD.∴PQ∥CD（平行于同一直线的两直线平行）∴∠CPQ=∠C∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C即∠APC=∠A+∠C，故两人的证明过程中，完全正确的是小明的证法；如图2，过点P作PE∥AB，∴∠APE+∠A=180°，∠A=120°，∴∠APE=60°，∵PE∥AB，AB∥CD.∴PE∥CD（平行于同一直线的两直线平行）∴∠CPE+∠C=180°，∠C=140°，∴∠CPE=40°，∴∠APC=∠APE+∠CPE=100°；如图3，过点P作PF∥AB，∴∠APF=∠A，∵PF∥AB，AB∥CD.∴PF∥CD，∴∠CPF=∠C∴∠CPF﹣∠APF=∠C﹣∠A即∠APC=∠C﹣∠A=40°；如图4，过点P作PG∥AB，∴∠APG+∠A=180°，∴∠APG=180°﹣∠A∵PG∥AB，AB∥CD，∴PG∥CD，（平行于同一直线的两直线平行）∴∠CPG+∠C=180°，∴∠CPG=180°﹣∠C∴∠APC=∠CPG﹣∠APG=∠A﹣∠C．考点：平行线的判定与性质21、（1）1；（2）2；（3）图略；（4）2000名学生中最喜爱小品的人数约有64