山东省临沂商城外国语学校2024届七年级数学第二学期期末达标检测模拟试题含解析

山东省临沂商城外国语学校2024届七年级数学第二学期期末达标检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．要反映我县2019年6月30日-7月6日这一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）A．条形统计图 B．扇形统计图C．折线统计图 D．频数分布直方图2．如图，直线a∥b，直线分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠1=50°，则∠2的度数是A．50° B．70° C．80° D．110°3．已知线段AB的A点坐标是（3，2），B点坐标是（-2，-5），将线段AB平移后得到点A的对应点A′的坐标是（5，-1），则点B的对应点B′的坐标为（）．A．（0，-6） B．（3，-8） C．（1，-4） D．（0，-8）4．如果不等式组的解集是，那么的取值范围是（）A． B． C． D．5．已知，则的值是：（）A．-8 B．2 C．4 D．66．下面的调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．了解居民对废电池的处理情况 B．为了制作校服，了解某班同学的身高情况C．某种灯的使用寿命 D．某类烟花爆竹燃放的安全性7．下列事件中，是必然事件的是（）A．任意买一张电影票，座位号是2的倍数B．13个人中至少有两个人生肖相同C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯D．明天一定会下雨8．如图是在方格纸上画出的小旗图案，如果用表示点，表示点，那么点的位置可表示为（）A． B． C． D．9．P点的坐标为（-5，3），则P点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．将四个数5、3、A．5 B．3 C．2 D．-二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知关于x的不等式3x-m+1>0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是___________.12．因式分解：__________．13．如图，点B在点C北偏东39°方向，点B在点A北偏西23°方向，则∠ABC的度数为___________．14．在一个八边形中，其中七个内角的和是，则第八个角是_____．15．如图，已知与全等，且、、、，，那么________度．16．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位后到达点B，点A表示﹣2，设点B所表示的数为m．（1）求m的值；（2）求|m﹣3|+（m﹣）2的值．18．（8分）观察下面图形，解答下列问题：（1）在上面第四个图中画出六边形的所有对角线；（2）观察规律，把下表填写完整：边数三四五六七……n对角线条数025……（3）若一个多边形的内角和为1440°，求这个多边形的边数和对角线的条数.19．（8分）如图，已知ΔABC（1）画出BC边上的高AD和中线AE；（2）若∠B=30°，求∠BAD的度数.20．（8分）某中学要在一块如图的三角形花圃里种植花草，同时学校还打算修建一条从点到边的小路.（1）若要使修建的小路所用的材料最少，请在图1画出小路；（2）若要使小路两侧所种的花草面积相等，请在图2画出小路，其中点满足的条件是______.21．（8分）“元旦”期间，某学校由4位教师和若干位学生组成的旅游团，到某风景区旅游．甲旅行社的收费标准是：如果买4张全票，则其余人按7折优惠；乙旅行社的收费标准是：5人以上(含5人)可购团体票，游团体票按原价的8折优惠．这两家旅行社的全票价均为每人300元．(1)若有10位学生参加该旅游团，问选择哪家旅行社更省钱？(2)设参加该旅游团的学生为x人，问人数在什么范围内时，选择乙旅行社更省钱？22．（10分）某公交车每天的支出费用为60元，每天的乘车人数x（人）与每天利润（利润＝票款收入－支出费用）y（元）的变化关系如下表所示（每位乘客的乘车票价固定不变）：x（人）…200250300350400…y（元）…－20－1001020…根据表格中的数据，回答下列问题：（1）在这个变化关系中，自变量是什么？因变量是什么？（2）若要不亏本，该公交车每天乘客人数至少达到多少？（3）请你判断一天乘客人数为500人时，利润是多少？（4）试写出该公交车每天利润y（元）与每天乘车人数x（人）的关系式．23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，OA＝2，OB＝3，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．(1)求点C、D的坐标及四边形ABDC的面积；(2)若点Q在线的CD上移动(不包括C，D两点)．QO与线段AB，CD所成的角∠1与∠2如图所示，给出下列两个结论：①∠1+∠2的值不变；②的值不变，其中只有一个结论是正确的，请你找出这个结论，并求出这个值．(3)在y轴正半轴上是否存在点P，使得S△CDP＝S△PBO？如果有，试求出点P的坐标．24．（12分）计算（写出计算过程）：．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解题分析】

根据条形统计图、扇形统计图、折线统计图各自的特点判断即可.【题目详解】根据统计图的特点，知要反映我县2019年6月30日-7月6日这一周内每天的最高气温的变化情况，最适合使用的统计图是折线统计图．故选C．【题目点拨】本题考查条形统计图、扇形统计图、折线统计图的特点，条形统计图：体现每组中的具体数据，易比较数据之间的差别；扇形统计图：表示部分在总体中的百分比易于显示数据相对总数的大小；折线统计图：易于表现变化趋势.2、C【解题分析】

根据平行线的性质可得∠BAD=∠1，再根据AD是∠BAC的平分线，进而可得∠BAC的度数，再根据补角定义可得答案．【题目详解】因为a∥b，所以∠1=∠BAD=50°，因为AD是∠BAC的平分线，所以∠BAC=2∠BAD=100°，所以∠2=180°-∠BAC=180°-100°=80°.故本题正确答案为C.【题目点拨】本题考查的知识点是平行线的性质，解题关键是掌握两直线平行，内错角相等．3、D【解题分析】

根据点A的对应点A′的坐标是（5，-1）可知平移规律，即可解答.【题目详解】∵点A（3，2）的对应点A′的坐标是（5，-1）∴平移规律是横坐标加2，纵坐标减3，∴点B（-2，-5）的对应点B′的坐标（0，-8）故选D【题目点拨】本题考查了平面直角坐标系内点的平移问题，难度较低，找出平移规律是解题关键.4、B【解题分析】

先用含有m的代数式把原不等式组的解集表示出来，由题意不等式的解集为x＞1，再根据求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）来求出m的范围．【题目详解】解：在中

由（1）得，x＞1

由（2）得，x＞m

根据已知条件，不等式组解集是x＞1

根据“同大取大”原则m≤1．

故选B．【题目点拨】本题考查一元一次不等式组解集的求法，将不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）逆用，已知不等式解集反过来求m的范围．5、C【解题分析】

利用平方差公式对原式前两项进行化简，将代入后去括号合并同类项，将继续代入可计算出结果.【题目详解】解：∵∴原式∵∴原式【题目点拨】本题考查平方差公式，本题用到了整体思想，解决此题时利用平方差公式对整式变形后将整体代入.6、B【解题分析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【题目详解】A、了解居民对废电池的处理情况适宜采用抽样调查方式；

B、为了制作校服，了解某班同学的身高情况适宜采用全面调查方式；

C、某种LED灯的使用寿命适宜采用抽样调查方式；

D、某类烟花爆竹燃放的安全性适宜采用抽样调查方式；

故选：B．【题目点拨】本题考查抽样调查和全面调查，解题的关键是知道对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7、B【解题分析】【分析】必然事件就是一定发生的事件，结合不可能事件、随机事件的定义依据必然事件的定义逐项进行判断即可．【题目详解】A、“任意买一张电影票，座位号是2的倍数”是随机事件，故此选项错误；B、“13个人中至少有两个人生肖相同”是必然事件，故此选项正确；C、“车辆随机到达一个路口，遇到红灯”是随机事件，故此选项错误；D、“明天一定会下雨”是随机事件，故此选项错误，故选B．【题目点拨】本题考查了随机事件．解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．8、D【解题分析】

根据A点坐标，建立坐标系，可得C点坐标．【题目详解】解：如图，以点A为原点建立平面直角坐标系点C的位置可表示为（3，2），

故选：D．【题目点拨】此题主要考查了坐标确定位置，关键是正确建立坐标系．9、B【解题分析】

依据P点的坐标为（-5，3），即可得到P点在第二象限．【题目详解】解：∵P点的坐标为（-5，3），∴P点在第二象限，故选：B．【题目点拨】本题主要考查了点的坐标，解题时注意：第二象限的点的符号特点为（-，+）．10、A【解题分析】

根据数轴确定出被覆盖的数的范围，再根据无理数的大小确定出答案即可．【题目详解】由图可知，2<被覆盖的数<4，∵5、3、∴被墨迹覆盖的数是5.故选：A.【题目点拨】此题考查估算无理数的大小，实数与数轴，解题关键在于掌握估算无理数的大小.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解题分析】

先用含m的代数式表示出不等式的解集，再根据最小整数解为2即可求出实数m的取值范围.【题目详解】∵3x-m+1>0，∴3x>m-1，∴x>,∵不等式3x-m+1>0的最小整数解为2，∴1≤<3，解之得.故答案为：.【题目点拨】本题考查了一元一次不等式的解法，根据最小整数解为2列出关于m的不等式是解答本题的关键.12、；【解题分析】

先提取公因式，再利用平方差公式进行因式分解即可.【题目详解】解：.故答案为：.【题目点拨】本题主要考查因式分解，解此题的关键在于熟练掌握提取公因式法与平方差公式.13、62°【解题分析】

过B作BF∥CD，则BF∥AE，依据平行线的性质即可得到∠CBF=39°，∠ABF=23°，进而得出∠ABC的度数．【题目详解】如图所示，过B作BF∥CD，则BF∥AE，∵点B在点C北偏东39°方向，点B在点A北偏西23°方向，∴∠BCD=39°，∠BAE=23°，∴∠CBF=39°，∠ABF=23°，∴∠ABC=39°+23°=62°，故答案为62°．【题目点拨】本题主要考查了平行线的性质以及方向角，解题时注意：方向角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．14、【解题分析】

根据多边形内角和计算公式求出内角和，再计算第八个角.【题目详解】八边形的内角和为：（8-2）×180°=1080°，

第八个内角的度数为1080-1000=80°，

故答案为80°．【题目点拨】考核知识点：多边形内角和计算.熟记公式是关键.15、【解题分析】

在△ABC中，根据三角形内角和定理求得∠C=63°，那么∠C=∠E．根据相等的角是对应角，相等的边是对应边得出△ABC≌△DFE，然后根据全等三角形的对应角相等即可求得∠D．【题目详解】在△ABC中，∵∠A=1°，∠B=45°，∴∠C=180°-∠A-∠B=63°，∵∠E=63°，∴∠C=∠E．∵△ABC与△DEF全等，BC=10，EF=10，∴△ABC≌△DFE，∴∠D=∠A=1°，故答案为1．【题目点拨】本题考查了全等三角形的性质；注意：题目条件中△ABC与△DEF全等，但是没有明确对应顶点．得出△ABC≌△DFE是解题的关键．16、50°【解题分析】

∠1和∠3互余，即可求出∠3的度数，根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等可求∠2的度数.【题目详解】∵∠1=40°，∴∠3=180°﹣∠1﹣90°=180°﹣40°﹣90°=50°，∵a∥b，∴∠2=∠3=50°．【题目点拨】本题主要考查平行线的基本性质，熟练掌握基础知识是解题关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）2﹣2；（2）8﹣3【解题分析】

（1）根据题意得出B表示的数，确定出m的值即可；

（2）根据m的范围确定出m-1的正负，原式利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【题目详解】解：（1）根据题意得：﹣2+2＝2﹣2，则m的值为2﹣2；（2）当m＝2﹣2时，原式＝|2﹣2﹣3|+（2﹣2﹣）2＝|﹣2﹣|+（﹣2）2＝2++2﹣4+4＝8﹣3．【题目点拨】此题考查了整式的加减，实数与数轴，绝对值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．18、（1）详见解析；（2）9,14，；（3）1.【解题分析】

（1）根据要求画图；（2）观察得出多边形对角线条数公式；（3）先根据多边形的内角和公式（n-2）×180°求出该多边形的边数，再根据多边形对角线条数公式进行计算即可得解．【题目详解】解：（1）如图（2）画图并总结可得：边数三四五六七……n对角线条数025914……（3）设多边形的边数为n，

由题意，得：（n-2）×180°=1440°，

解得：n=10，

所以，此多边形的对角线的条数为==1．【题目点拨】考核知识点：多边形的内角和和对角线.观察总结出规律是关键.19、（1）图见解析，（2）60°.【解题分析】

（1）延长BC，作AD⊥BC于D；作BC的中点E，连接AE即可；（2）可根据三角形的内角和定理解答即可．【题目详解】解：（1）如图所示：（2）在ΔABD中，AD⊥BD，即∠ADB=90°，∵∠B=30°，∴∠BAD=180°-90°-30°=60°．【题目点拨】此题是计算与作图相结合的探索．考查学生运用作图工具的能力，以及运用直角三角形、三角形内角和外角等基础知识解决问题的能力．20、（1）见解析；（2）点E是BC边的中点，图见解析【解题分析】

（1）根据垂线段的性质，可得答案；（2）根据三角形中线的性质，可得答案．【题目详解】(1)过A点作BC边上的高.(2)过A点作BC边上的中线，点E是BC边的中点.【题目点拨】此题考查作图—应用与设计作图，解题关键在于掌握作图法则.21、(1)有10位学生参加该旅游团，选择甲旅行社更省钱；(2)5≤x＜8时，选择乙旅行社更省钱．【解题分析】

（1）若有10位学生参加该旅游团，分别根据两家旅行社的收费方式计算即可；（2）依题意得4×300+x×300×70%＞300×80%（x+4），解不等式即可求解，还要考虑5人以上才8折优惠．【题目详解】(1)若有10位学生参加该旅游团，则甲旅行社收费为：4×300+(6+4)×300×70%＝3300（元）；乙旅行社收费为：14×300×80%＝3360（元），所以，若有10位学生参加该旅游团，选择甲旅行社更省钱；(2)依题意得4×300+x×300×70%＞300×80%(x+4)解之得x＜8又因为乙旅行社的收费标准是：5人以上(含5人)可购团体票，有8折优惠，所以5≤x＜8时，选择乙旅行社更省钱．【题目点拨】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．注意本题的不等关系为：乙旅行社更省钱，即甲的收费＞乙的收费．22、（1）每天的乘车人数，每天的利润；（3）300；（3）40；（4）y=x-1．【解题分析】

（1）根据自变量、因变量的定义，结合题意即可解答；（2）观察表格中的数据即可解答；（3）观察表格中的数据可知，乘车人数每增加50人，每天的利润增加10元，由此即可解答；（4）设每位乘客的公交票价为a元，根据题意得y=ax-1，在把x=200，y=-20代入y=ax-1，求得a的值，由此即可求得该公交车每天利润y（元）与每天乘车人数x（人）的关系式．【题目详解】（1）在这个变化过程中，每天的乘车人数是自变量，每天的利润是因变量；（2）根据表格可得：当每天乘车人数至少达到300人时，该公交车才不会亏损；（3）观察表格中的数据可知，乘车人数每增加50人，每天的利润增加10元，∴当每天的乘客人数为500人时，利润为40元.（4）设每位乘客的公交票价为a元，根据题意得：y=ax-1，把x=200，y=-20代入y=ax-1，得：200a-1=-20解得：a=，∴y=x-1．【题目点拨】本题考查了函数关系式、函数值及变量的知识，属于基础题，熟练运用有关知识是解决问题的关键．23、(3)C(0，2)、D(4，2)；S四边形ABDC=3；(2)∠3+∠2＝380°；证明见解析；(2)存在，点