2024届黑龙江省鸡西市第十六中学数学七年级第二学期期末监测模拟试题含解析

2024届黑龙江省鸡西市第十六中学数学七年级第二学期期末监测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．计算的结果是（）A． B． C． D．2．在同一个平面内，不重合的两条直线的位置关系是（）A．平行或垂直 B．相交或垂直 C．平行或相交 D．不能确定3．下列命题中是假命题的是()A．两点的所有连线中，线段最短B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．等式两边加同一个数，结果仍相等D．不等式两边加同一个数，不等号的方向不变4．计算a5·a3的结果是（）A．a8 B．a15 C．8a D．a25．有下列各数：，，0.123112233111222333…，，-,其中，无理数有（）.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．如图，，，，，垂足分别是点、，，，则的长是（）A． B．2 C．4 D．67．如图，已知AB＝DE，∠B＝∠DEF，下列条件中不能判定△ABC≌△DEF的是（）A．∠A＝∠D B．AC∥DFC．BE＝CF D．AC＝DF8．已知是方程组的解，则a＋b＝（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣49．，为实数，且，则下列不等式的变形正确的是（）.A． B． C． D．10．下列调查中，适合用普查方式的是（）A．检测某批次灯泡的质量情况B．了解“春节联欢晚会”的收视率C．调查全国学生对“一带一路”知晓的情况D．调查全年级学生对“小学段”的建议11．若，则下列各式中一定成立的是（）A． B． C． D．12．下列四个实数中，是无理数的是（）A．2 B． C． D．π二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某小学捐给一所山区小学一些图书，如果每名学生分6册，那么还差100册；如果每名学生分5册，那么多出50册，若设这所山区小学有学生x人，图书有y册，则根据题意列方程组，得______．14．如果是最大的负整数，是绝对值最小的数，是相反数等于本身的数，那么=______.15．请你列不等式：“x的3倍与4的差不小于6”为_____．16．如图，有一张三角形纸片ABC，∠A＝80°，∠B＝70°，D是AC边上一定点，过点D将纸片的一角折叠，使点C落在BC下方C′处，折痕DE与BC交于点E，当AB与∠C′的一边平行时，∠DEC'＝_____度．17．如图，一张三角形纸片ABC，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．现将纸片折叠：使点A与点B重合，那么折痕长等于cm．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解不等式组：.19．（5分）为了丰富学生的课外活动，学校决定购进5副羽毛球拍和只羽毛球，已知一副羽毛球拍的价格是一只羽毛球的价格的15倍，用50元可以买一副羽毛球拍和10只羽毛球；（1）一副羽毛球拍和一只羽毛球的价格各是多少元？（2）甲乙两商店举行促销活动，甲商店给出的优惠是：所有商品打八折；乙商店的优惠是：买一副羽毛球拍送只羽毛球：通过调查发现，如果只到一个商店购买5副羽毛球拍和26只羽毛球时，到甲商店更划算；若只购买一副羽毛球拍和只羽毛球，则乙商店更划算．求的值；（3）在（2）的条件下，当时，学校购买这批羽毛球拍和羽毛球最少需要元（直接写出结果）.20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a、b满足a=+﹣1，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC．（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）的值是否发生变化，并说明理由．21．（10分）(1)解方程组:(2)解不等式组：22．（10分）解下列各题：（1）分解因式：9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）；（2）甲，乙两同学分解因式x2+mx+n，甲看错了n，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了m，分解结果为（x+1）（x+9），请分析一下m，n的值及正确的分解过程．23．（12分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A移动到点A'，点B、C的对应点分别是点B'、C'．（1）△ABC的面积是；（2）画出平移后的△A'B'C'；（3）若连接AA'、CC′，这两条线段的关系是．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解题分析】

根据单项式与单项式的乘法法则计算即可.【题目详解】原式=.故选A.【题目点拨】本题考查了单项式的乘法，单项式与单项式的乘法法则是，把它们的系数相乘，字母部分的同底数的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式.2、C【解题分析】

根据在同一平面内两条不重合的直线的位置关系得出即可．【题目详解】在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系是平行或相交．故选C．【题目点拨】本题主要考查了在同一平面内，不重合的两条直线的两种位置关系，熟知在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系是平行或相交是解题的关键．3、B【解题分析】

根据线段的性质、平行线的性质、等式的性质和不等式的性质判断即可。【题目详解】A.两点的所有连线中，线段最短，是真命题；B、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，是假命题；C、等式两边加同一个数，结果仍相等，是真命题；D、不等式两边加同一个数，不等号的方向不变，是真命题；故选：B【题目点拨】此题考查命题与定理，掌握各命题是解题关键4、A【解题分析】

根据同底数幂的乘法法则即可求解.【题目详解】a5·a3=a8故选A.【题目点拨】此题主要考查同底数幂的乘法，解题的关键是熟知同底数幂的乘法公式.5、C【解题分析】分析：根据无理数是无限不循环小数，判断出，，0.123112233111222333…，，-,这些数中，无理数有多少个即可．详解：，，0.123112233111222333…，，-，其中无理数有3个：，0.123112233111222333…，-.故选：C．点睛：此题主要考查了无理数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数．6、B【解题分析】

根据条件可以得出∠E=∠ADC=90°，进而得出△CEB≌△ADC，就可以得出BE=DC，就可以求出DE的值．【题目详解】∵BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠E=∠ADC=90°，∴∠EBC+∠BCE=90°．∵∠BCE+∠ACD=90°，∴∠EBC=∠DCA．在△CEB和△ADC中，，∴△CEB≌△ADC（AAS），∴BE=DC=1，CE=AD=1．∴DE=EC-CD=1-1=2故选B．【题目点拨】此题考查全等三角形的判定与性质，解题关键在于掌握判定定理.7、D【解题分析】

直接利用三角形全等判定条件逐一进行判断即可.【题目详解】A.∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠DEF，利用ASA可得三角形全等B.AC∥DF可得∠ACB=∠F，又∠B＝∠DEF，AB＝DE，利用AAS可得三角形全等C.BE＝CF可得BC=EF，又∠B＝∠DEF，AB＝DE，利用SAS可得三角形全等D.AC＝DF，AB＝DE，∠B＝∠DEF，是SSA，不能判断三角形全等，选项错误故选D【题目点拨】本题主要考查全等三角形的判定条件，熟记判定条件是解题关键.8、B【解题分析】

将代入方程组中的两个方程，得到两个关于未知系数的一元一次方程，解答即可．【题目详解】解：∵是方程组的解，∴将代入①，得a＋3＝−3，∴a＝−3．将代入②，得3−3b＝0，∴b＝3．∴a＋b＝−3＋3＝−3．故选：B．【题目点拨】解答此题，需要对以下问题有一个深刻的认识：①使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解；②二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．9、C【解题分析】

根据不等式的性质1，可判断A，根据不等式的性质3、1可判断B，根据不等式的性质2，可判断C、D．【题目详解】解：A、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A错误；

B、不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变，故B错误；

C、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故C正确；

D、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故D错误.

故选：C．【题目点拨】本题考查不等式的性质，注意不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变．10、D【解题分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【题目详解】解：A、由于该调查具有破坏性，因此适合抽样调查；

B、调查范围广，用普查工作量大，因而适合抽查；

C、调查全国学生对“一带一路”知晓的情况，调查范围广适合抽样调查；

D、调查全年级学生对“小学段”的建议，适合用普查方式．

故选D．【题目点拨】本题考查抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．11、A【解题分析】

根据不等式的性质：①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变进行分析即可．【题目详解】解：A、若a＞b，则a+2＞b+2，故本选项正确；

B、若a＞b，当c＞0时，ac＞bc，当c＜0时，ac＜bc，故本选项错误；

C、若a＞b，则-2a＜-2b，故本选项错误；

D、若a＞b，则-a＜-b，则1-a＜1-b，故本选项错误；

故选A．【题目点拨】此题主要考查了不等式的性质，关键是注意不等式的性质1．12、D【解题分析】

分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【题目详解】解：A.2是有理数，不合题意；B.，是有理数，不合题意；C.，是有理数，不合题意；D.π是无理数，故选：D．【题目点拨】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解题分析】

设这所山区小学有学生x人，图书有y册，根据“如果每名学生分6册，那么还差100册；如果每名学生分5册，那么多出50册”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，此题得解．【题目详解】设这所山区小学有学生x人，图书有y册，根据题意得：．故答案为：．【题目点拨】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．14、1【解题分析】

先根据题意确定a、b、c的值，再把它们的值代入代数式求值即可．【题目详解】解：∵是最大的负整数，是绝对值最小的数，是相反数等于本身的数，

∴a=-1，b=1，c=1，

∴（a+b）×c=1，

故答案为1．【题目点拨】本题主要考查的是有理数的相关知识.最大的负整数是−1，绝对值最小的有理数是1，相反数等于它本身的数是1．15、3x﹣4≥1【解题分析】

直接表示出x的3倍为3x，再减去4，其结果大于等于1，得出不等式即可．【题目详解】由题意可得：3x﹣4≥1．故答案为3x﹣4≥1；【题目点拨】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确列出不等关系是解题关键．16、110度或1．【解题分析】

根据题意分情况讨论：①当AB∥C′D时，②当AB∥C′E时，再根据折叠的性质得到答案.【题目详解】∵∠A＝80°，∠B＝70°，∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣70°﹣80°＝30°，①当AB∥C′D时，∠CDC′＝∠A＝80°，由折叠性质得：∠CDE＝∠C′DE＝12∠CDC′＝40°，∠C＝∠C′＝30°∴∠DEC′＝180°﹣∠C′DE﹣∠C′＝180°﹣40°﹣30°＝110°；②当AB∥C′E时，设BE交C′D于点F，如图所示：则∠B＝∠BEC′＝70°，∴∠BFD＝∠C′FE＝180°﹣∠C′﹣∠BEC′＝180°﹣30°﹣70°＝80°，∴∠ADF＝360°﹣∠A﹣∠B﹣∠BFD＝360°﹣80°﹣70°﹣80°＝130°，∴∠CDC′＝180°﹣∠ADF＝180°﹣130°＝50°，由折叠性质得：∠CDE＝∠C′DE＝12∠CDC′＝25°，∠C＝∠C′＝30°∴∠DEC′＝180°﹣∠C′DE﹣∠C′＝180°﹣25°﹣30°＝1°；故答案为：110度或1．【题目点拨】本题考查折叠的性质，解题的关键是掌握折叠的性质，分情况讨论问题.17、cm．【解题分析】试题解析：如图，折痕为GH，由勾股定理得：AB==10cm，由折叠得：AG=BG=AB=×10=5cm，GH⊥AB，∴∠AGH=90°，∵∠A=∠A，∠AGH=∠C=90°，∴△ACB∽△AGH，∴，∴，∴GH=cm．考点：翻折变换三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、.【解题分析】

分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【题目详解】解不等式①，得.解不等式②，得.∴原不等式组的解集为.【题目点拨】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.19、（1）一副羽毛球拍和一只羽毛球的价格分别为30元、2元；（2）n=4；（3）168【解题分析】

（1）设一副羽毛球拍和一只羽毛球的价格分别为元、元，列出方程组并解答即可.（2）根据题意列出不等式组进行解答即可.（3）分情况进行计算比较即可.【题目详解】（1）设一副羽毛球拍和一只羽毛球的价格分别为元、元，则解方程组得：；（2）依题意有：解不等式组得：，取整数，(3)甲：乙：30＞26，即故答案为168【题目点拨】本题考查一元一次不等式组，熟练掌握计算法则是解题关键.20、（1）8；（2）点P的坐标为（0，4）或（0，﹣4）；（3）比值不变．【解题分析】试题分析：（1）根据被开方数大于等于0列式求出b，再求出a，从而得到A、B的坐标，再根据向上平移纵坐标加，向右平移横坐标加求出点C、D的坐标即可，然后利用平行四边形的面积公式列式计算即可得解；（2）根据三角形的面积公式列出方程求出OP，再分点P在y轴正半轴和负半轴两种情况讨论求解；（3）根据平移的性质可得AB∥CD，再过点P作PE∥AB，根据平行公理可得PE∥CD，然后根据两直线平行，内错角相等可得∠DCP=∠CPE，∠BOP=∠OPE，然后求出∠CPO=∠DCP+∠BOP，从而判断出比值不变．解：（1）由题意得，3﹣b≥0且b﹣3≥0，解得b≤3且b≥3，∴b=3，a=﹣1，∴A（﹣1，0），B（3，0），∵点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，∴点C（0，2），D（4，2）；∵AB=3﹣（﹣1）=3+1=4，∴S四边形ABDC=4×2=8；（2）∵S△PAB=S四边形ABDC，∴×4•OP=8，解得OP=4，∴点P的坐标为（0，4）或（0，﹣4）；（3）=1，比值不变．理由如下：由平移的性质可得AB∥CD，如图，过点P作PE∥AB，则PE∥CD，∴∠DCP=∠CPE，∠BOP=∠OPE，∴∠CPO=∠CPE+∠OPE=∠DCP+∠BOP，∴=1