重点中学广东各地中考数学试卷及答案汇编

目录

2021年广东省初中毕业生学业考试.................................................2

2021年广东省初中毕业生学业考试.................................................5

深圳市2021年初中毕业生学业考试数学试卷........................................9

2021年广东省东莞市初中毕业生学业考试..........................................15

河源市2021年初中毕业生学业考试...............................................25

河源市2021年初中毕业生学业考试数学答案.......................................29

肇庆市2021年初中毕业生学业考试...............................................31

肇庆2021年初中毕业学业考试答案...............................................35

2021年广东省中山市中考试卷（数学）............................................40

2021年广东省初中毕业生学业考试

数学

考试用时100分钟，总分值为120分

一、选择题(本大题5小题，每题3分，共15分)在每题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答

题卡上对应题目所选的选项涂黑.

1.-2的倒数是()

11

A.2B.-2C.—D.---

22

2.据中新社北京2010年12月8日电，2021年中国粮食总产量到达546400000吨，用科学记数法表示为

)

A.5.464x1()7吨B.5.464x108吨c.5.464x1()9吨D.5.464,xl()i°吨

3.将左以下图中的箭头缩小到原来的,，得到的图形是()

2

一口nI2◎

题3图A.B.C.D.

4.在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸.到红

球的概率为()

1153

A.-B.—C.-D.一

5388

5.正八边形的每个内角为()

A.120°B.135°C.140°D.144°

二、填空题(本大题5小题，每题4分，共20分)请将以下各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.

k

6.反比例函数y=—的图象经过(1,-2),那么攵=.

x

7.使/二，在实数范围内有意义的x的取值范围是.

8.按下面程序计算：输入x=3,那么输出的答案是

9.如图，AB与。。相切于点B,4。的延长线交。。于点C.假设NA=40°,那么/C=.

10.如图(1),将一个正六边形各边延隈9周成•个正六角星形AF8DCE,它的面积为1；取ZVIBC和

各边中点，连接成正六角星形A,FiB|DiCi£i，如图(2)中阴影局部；取△AiBCi和△GEiFi各边中点，

连接成正六角星形A2F2B2。2c2E2，如图(3)中阴影局部；如此下去…，那么正六角星形4凡84。4c4反的

面积为.

三、解答题(一)(本大题5小题，每题6分，共30分)

11.计算：(,2011—1)°+而$山45°-22.

2x+1>—3,

12.解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来.

8-2x4x—1

13.：如图，E,尸在AC上，AD//CBKAD=CB,ZD=ZB.

求证：AE=CF.

14.如图，在平面直.角坐标系中，点P的坐标为(-4,0),OP的半径为2,将。P沿x轴向右平移4

个单位长度得。尸i.

(1)画出。Pi，并直接判断。P与。Pi的位置关系；

(2)设。Q与x轴正半轴，y轴正半轴的交点分别为A,B,求劣弧A8与弦AB围成的图形的面积(结果

保存口).

题14图

15.抛物线了=万/+x+c与x轴没有交点.

（1）求c的取值范围；

（2）试确定直线y=cx+l经过的象限，并说明理由.

四、解答题（二）（本大题4小题，每题7分，共28分）

16.某品牌瓶装饮料每箱价格26元.某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，假设整箱购置，那

么买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价廉价了0.6元.问该品牌饮料一箱有多少瓶？

17.如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路/,AB是A到/的小路.现新修一条路

AC到公路/.小明测量出NACQ=30。，NABQ=45。，BC=50m.请你帮小明计算他家到公路I的距离AD的长

度（精确到m；参考数据：V2®1.414,百a1.732）.

第17题图

18.李老师为了解班里学生的作息时间表，调查了班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时

间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一局部（每组数据含最小值不含最大

值）.请根据该频数分布直方图，答复以下问题：

（1）此次调查的总体是什么？

（2）补全频数分布直方图；

（3）该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数加全班人数的百分比是多少？

频数（学生人数）

01020304050时间（分钟）

19.如图，直角梯形纸片施G&图AD//BC,ZA=90°,NC=30°题掘脚片使8c经过点。，点C落在点

E处,3尸是折痕，且3F=CF=8.

（1）求/的度数；

（2）求的长.

五、解答题（三）（本大题3小题，每题9分，共27分）

20.如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.

234

56789

10111213141516

171819202122232425

262728293031.3233343536

(1)表中第8行的最后一个数是,它是自然数的平方，第8行共有

____________个数；

(2)用含〃的代数式表示：第〃行的第一个数是,最后一个数是

，第〃行共有个数；

(3)求第"行各数之和.

21.如图(1),△ABC与△EFQ为等腰直角三角形，AC与。E重合，AB=AC=EF=9,ZBAC=ZDEF=()0o,

固定△A8C,将△£>£/绕点A顺时针旋转，当。尸边与AB边重合时，旋转中止.现不考虑旋转开始和结束

时重合的情况，设QE,OF(或它们的延长线)分别交BC(或它的延长线)于G,H点,如图(2)

题21图⑴题21图(2)

(1)问：始终与A4GC相似的三角形有哪些？

(2)设。6=%,3〃=%求｝；关于彳的函数关系式(只要求根据图(2)的情形说明理由)

(3)问：当x为何值时，A4G”是等腰三角形

517

22.如图，抛物线丁=一?》2+：%+1与轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B,过点B

44

作轴，垂足为点C(3,0).

(1)求直线AB的函数关系式；

(2)动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PNLx轴，交直线AB于

点M,交抛物线于点N.设点P移动的时间为，秒，MN的长度为fs个单位，求s与，的函数关系式，并写

出f的取值范围；

(3)设在(2)的条件下(不考虑点尸与点。，点C重合的情况)，连接CM,BN,当/为何值时，四边形

8cMN为平行.四边形？问对于所求的f值，平行四边形BCMN是否菱形？.请说明理由.

2021年广东省初中鬣Ik,学城考试'\:

数学参考X案题22图\

一、选择题:

1——5：DBACB

二、填空题：

771

6——10：-2x>2—--25°

2256

三、解答题(一)

U.解：

原式=1+Mx交-4

2

=1+3-4

=0

12.解:

1>一3移项可得|?>-4

解彳导卜不等式组的解为rN3

用数轴表示如下：

13.

证明：

AQ〃CB=NC

又有AQ=CB,乙D=NB

..A4Z）尸主△C8E（ASA）

=CE

(2)扇形OAB的面积为工x2?=乃

4

三角形OAB的面积为、2x2=2

2

劣弧AB与弦AB围成的图形面积为r-2

15.解：

⑴由于抛物线与X轴没有交点

(2)显然直线卜=cx+l经过点(0,1),又由⑴知C〉工

2

如图，直线y=cx+l只能够在4和4之间

，直线经过一、二、三象限

附：

显然直线经过点(0,1)和点(-1,0)

C

又c」＞0＜0

2c

连接点(0,1)和点(--,0)可以知道

C

直线经过一、二、三象限

四、解答题(二)

16.解：设该箱饮料一箱有x瓶，依题意有:

----------------=0.6

xx+3

通分化简的4-3JC-13O=O

二(x+13X%—1O)=O

x=1O或”=-13(不符合题意，舍去＞

二.x=IO,代入分式方程可知它为意义

X=1O

17.解：设AD=x

tanZ.ABE)=-------,tanNACD=-------

BE)CD

DCADADAD

tanZ.ABDtan4501

"八ADADAD

=----------------------=--------------=-T="=73x

tanNACDtan300正

亏

BC=CD—BE)=-\/3x—x=50

x=—----=25x(V3+1)、68.3(m)

y/3—1

18.解：

⑴此最调查的总体是李老师班上的50名学生

(2)如图

⑶路上时间花费在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比是

4+1

——x100%=10%

50

19.解：

⑴BF=CFNl=NC=30°

义N2=N1=上U=30°

上BD户=180°-3x30°=90°

⑵由⑴知有RTABDF,Z2=30°

/.BD=3/cosN2/.BD=4^/3

在RT/XBAD中，N3=90°-N1—N2=30°

AB=BDcosN3=6

五、解答题(三)

20、解：

(1)64815

(2)n2—2/?4-2n22/1—1

3

()一2"；2+'L*(2„-1)=(“2一〃+1)(2〃-1)

21.解:

⑴始终与AAGC相似的三角形有：A/M醉IAHGA

⑵由Q)知A4GC~△/£48

CGACFin*9

ABHB9y

81

・"一

(3)由(1)知AAGC~AHGA

要使得AAGH是等腰三角形，只要AAGC是等腰三角形即可

要使得3GC是三角形有以下三种情况，

LNGAC==45。情况

止匕时有RTMGC

..>r=.4Csin^40(7=ACsin45。=匕叵

2

2、NAGC=NACG=45。的情况

显然此时点G和点B重合

22.解:

x=BC=--—.........=9

sin^ACG

女NAGC=NGAC

世匕时就有*=CG=AC=9

(1)设直线AB的函数关系式打=

对于抛物缗=-3“2+Ux+i

44

令x=O,得y=1,即有A(0,1),将A代入直线AB得。=1

令x=3,得y=1•，即有B(3,6将B代入直线AB的a=/

直线AB的函数关系式*=/x+l

(2)显然QP=t,即P(r,O)

将x=”弋入拢14勿线可德y=—之尸+二，+1

44

即JZ<r,--r24-—r-i-l)

44

将x=”弋入直线AB可以得至Qy=/，+1

R|JM(r,—r4-1)

2

…,5o171i

J.$=MN=---t~H----t4-1t----t—\

442

5-=——r2+—r(O<z1<3)

44

(3)显然NM〃笈C

要便彳导四边;H^CMZ为平行四边形，只稣4Z=BC

5155

即s—t2H----t=——

442

解得，=1或，=2

3

K当，=lfbJ",AY(l,—)..MP=—,CP=2.

22

在RT4A7尸。中CM=VMP2-f-CP2=—=BC

2

四边形BCMZ为菱形

2、当，=2时，M(2,2)A7P=2,UP=1

在RTAA7尸OfCZM=VMP24-CP2=正#BC

二四边形BCMZ不是菱形

深圳市2021年初中毕业生学业考试数学试卷

第一局部选择题

（本局部共12小题，每题3分，共36分，每题给出4个选项，其中只有一个是正确的）

1.-工的相反数是

2

A.--B.—C.—2D.2

22

2.如图1所示的物体是一个几何体，其主视图是

A.B.C.D.图1

3.今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56000人，这个数据用科学计数法表示为

A.5.6xl03B.5.6xl04C.5.6xl05D.0.56xlO5

4.以下运算正确的选项是

73522D.(f)3=f

A.x~+x'=x'B.(x+y)2=x+yC.x2^x3=工6

5.某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名同学捐书的册数：

2,3,2,2,6,7,6,5,那么这组数据的中位数为

A.4B.4.5C

6.一件服装标价200元，假设以6折销售，仍可获利20%,那么这件服装的进价是

元元元元

7.如图2,小正方形的边长均为1,那么以下图中的三角形［阴影局部）与AA3C相似的是

IlII|,口|口口NIIMJI

wnIzNd

BC

图2A.B.C.D.

8.如图3是两个可以自由转动的转盘，转盘各被等分成三个扇形，并分别标上1,2,3和6,7,8这6个数字，如

果同时转动两个转盘各一次（指针落在等分线上重转），转盘停止后，那么指针指向的数字和为偶数的概率

是

9.。也c均为实数，假设。>A,CH（）,以下结论不二军正确的选项是

ab

A..a+c>b+cB.c-a>c-bC.—>-D.a2>ah>h2

cc

10.对抛物线>=一/+2无一3而言，以下结论正确的选项是

A.与x轴有两个交点B.开口向上

C.与y轴的交点坐标是（0,3）D.顶点坐标是（1,一2）

11.以下命题是真命题的个数是

①垂直于半径的直线是圆的切线②平分弦的直径垂直于弦

x=1

③假设《是方程x-缈=3的一个解，那么。=一1

y=2

④假设反比例函数y=-23的图像上有两个点（1上,y）,（l,%），那么X<当

x2

个个个个

12.如图4,AABC与ADEF均为等边三角形,O为BC、EF的中点，那么AD:BE

的值为

A.V3:1B.A/2：1C.5：3D.不确定

第二局部非选择题

填空题（此题共4小题，每题3分，共12分）

13.分解因式：a"—a=o

14.如图5,在。。中，圆心角N4O3=120。，弦AB=26cm,那么OA=cm。

15.如图6,这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，那么

第〃个图形的周长是

16.如图7,AABC的内心在y轴上，点C的坐标为(2,0),点B的坐标是(0,2),直线AC的解析式为

y=—x-L那么tanA的值是。

2

AA7AAA7V

(1)(2)(3)(4)

图6

解答题(此题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第

22题9分，第23题9分，共52分)

17.[5分)计算：2-1+A^COS30°+|-5|-(^-2011)0

2尤3

18.(6分)解分式方程：-+-—=2

x+1x-1

19.(7分)某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜好，随即抽取该校八年级局部学生进行问卷调查(每

人只选一种书籍)。图8是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息、，解答以下问

题：

(1)这次活动一共调查了名学生；

(2)在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于度；

(3)补全条形统计图;

(4)假设该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是人。

人数

，I

100-

二

60二

40

一

20二

20.(8分)如图9,在。。中，点C为劣弧AB上的中点，连接AC并延长至D,使CD=CA,连接DB并

延长DB交0。于点E,连接AE。

(1)求证：AE是。。的直径；

(2)如图10,连接EC,。。半径为5,AC的长为4,求阴影局部的

面积之和。(结果保存左与根号)

21.（8分）如图11,一张矩形纸片ABCD,其中AQ=8c7〃,AB=6c7n,先沿对角线BD对折，点C落在

点。的位置，BC交AD于点G。

(1)求证：AG=C'G；

(2)如图12,再折叠一次，使点D与点A重

合，得折痕EN,EN交AD于点M,求EM的

长。

22.(9分)深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台同一种型号的检测设备，全部运往大运赛

场A、B两馆，其中运往A馆18台，运往B馆14台；运往A、B两馆的运费如表1：

(1)设甲地运往A馆的设备有x台，请填写表2,并求出总运费y(元)与x(台)的函数关系式；

(2)要使总运费不高于20210元，请你帮助该公司设计调配方案，并写出有哪几种方案；

(3)当X为多少时，总运费最小，最小值是多少？

发地

甲地乙地

目的/\

A馆X(台)_______(台)

B馆_______(台)_______(台)

\^发地

甲地乙地

目的

A馆800元/台700元/台

B馆500元/台600元/台

表1表2

23.(9分)如图13,抛物线y=G：2+^：+c(aH0)的顶点为c(l,4),交x轴于AB两点,交y于点D,

其中点B的坐标为(3,0)。

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图14,过点A的直线与抛物线交于点E,交y轴于点F,其中点E的横坐标为2,假设直线尸。为

抛物线的对称轴，点G为直线PQ上的一动点，那么x轴上是否存在一点H,使。、G、H、厂四点所围

成的四边形周长最小，假设存在，求出这个最小值及点G、H的坐标；假设不存在，请说明理由。

(3)如图15,在抛物线上是否存在一点T,过点T作x轴的垂线，垂足为点M,过点M作肱交

线段AD于点N,连接MD,使△DMWsABMD,假设存在，求出点T的坐标；假设不存在，请说明理由。

图13图14图15

-选择题：

1.B2,C3.B4.D5.A6,A

7.B8,C9.D10.D11.B12.A

二、填空题:

13.a(a+lXa-l)14.215.n+216.1

三、解答题：

17.解:殿二一书心.5-1=6

22

18.解：2%。一1)+3。+1)=2@+1)('—1)解得％=—5,经助钠根

19.(1)200

(2)36

(3)科普^iR>60人，图咯

20.(1)连接力8,BC,由题意知BC=.4C=8，即3C=：皿，又就是―破的力。边上的中线，所以

乙血)=90。，即4如七=90°,则是直径；

(2)J£-10,AC^4，贝!ICE=2®,与京-S=国一与4g一4«751

21.(1)由题意有：

ZAGB^ZC'GD'

ZK4G-ZDC'G-90c^A^BGaAC'DG^^G-C'G

BA=C'D

(2)iQ.4G-CG-x.谴角AC'G。中，鳏理有V+6：=(8-4，解得

又△EXID二4GCD,—-—，则EW.Z.

C'GC'D6

22.(1)小馆乙地18-x台，8谓甲地17-x台，8憎乙地工一3台，y=200x-19300(3WxW17)

(2)20200，贝!JxW4.5,x=3,4

共有2种方窠：第一种，甲地运往力馆3台，运往8埴14台，乙地运往力培15台；

第二种，甲地运往/谓4台，运往8馆13台，乙地运往力培14台，运往8瑁1台

(3)x=3时，总运费最小为19900元

23.(1)由题总可设)，=域1-1)：+4,代入8点坐标可得。=一1,则抛物线的解析式为y=-/+2x+3

(2)由题意可求得F点坐标(2,3),所以为£方程为3・x+1,则尸点坐徐为(0,1)"点是。点关于0Q的

百点，设厂点关于X轴的对称点为I,则/点坐标为(0,-1);要使四边形局长最小.由于。尸是定值，

只要使得Z>G-GH-HF最小即可：由对称性可知，DG-GH-HF=EG-GH-HI，显然当日是直

线时，EG+S-印最小；日方程为j，=2x-l,典JG点坐标为(1,1),“点坐标为(；,0),局长的最

小跌2痒2

(3)由题意知要使AZ1WZA5L\/D,又易知ZAW-AIDB,只要使得ZAZM=ZA血)即可，则要求

3",即嗡嚏黑皿■笔一学小国9等咕激M博蹩亶赭

2021年广东省东莞市初中毕业生学业考试

数学

考试用时100分钟，总分值为120分

一、选择题(本大题5小题，每题3分，共15分)在每题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答

题卡上对应题目所选的选项涂黑.

1.-2的倒数是()

11

A.2B.-2C.—D.

22

【答案】D。

【考点】倒数。

【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，直接得出结果。

2.据中新社北京2010年12月8日电，2021年中国粮食总产量到达54640()000吨，用科学记数法表示为

()

A.5.464x1()7吨B5.464x108吨c.5.464x1()9吨D.5.464x1()1。吨

【答案】Bo

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为4X10”,其中IV同<10,〃为整数，表示时关键

要正确确定。的值以及〃的值。应选B。

3.将左以下图中的箭头缩小到原来的,，得到的图形是()

=>nI)0

题3图A.B.C.D.

【答案】Ao

【考点】相似。

【分析】根据形状相同，大小不一定相等的两个图形相似的定义，A符合将图中的箭头缩小

到原来的’的条件；B与原图相同；C将图中的箭头扩大到原来的2倍；D只将图中的箭头

2

长度缩小到原来的宽度没有改变。应选A。

2

4.在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出

一个球，摸到红球的概率为()

【答案】C»

【考点】概率。

【分析】根据概率的计算方法，直接得出结果。

5.正八边形的每个内角为()

A.120°B.135°C.140°D.144°

【答案】B。

【考点】多边形内角和定理。

【分析】根据多边形内角和定理，求出正八边形的内角和为(8-2)X180°=1080°,再平均

10800+8=135°。

二、填空题(本大题5小题，每题4分，共20分)请将以下各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.

k

6.反比例函数y=2的图象经过(1,-2),那么％=.

x

【答案】-2。

【考点】点的坐标与函数的关系。

【分析】根据点在曲线上，点的坐标满足方程的关系，只要将(1,一2)代入y=e,即可求出《值。

x

7.使在实数范围内有意义的x的取值范围是.

【答案】x>2»

【考点】二次根式有意义的条件。

【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，由直接得出结果：x-2N0=xN2。

8.按下面程序计算：输入x=3,那么输出的答案是.

输入x----------->立方------->—X----------->4-2----------->答案

【答案】12。

【考点】求代数式的值。

【分析】按所给程序，代数式为将x=3代入，得12。

2

9.如图，AB与。O相切于点B,AO的延长线交。O于点C.假设NA=40。，那么NC三

B

【答案】25。。/

【考点】圆切线的性质，三角形内角和定理，圆周角与圆心-----产、月角的关系。

【分析】连接OB。：AB与OO相切于点B,...NOBA=90°。

又；/人=40。，AZBOA=50°o；.NC=25°。题9图

10.如图(1),将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE,它的面积为1；取

△ABC和aDEF各边中点，连接成正六角星形AFIBQIGEI，如图(2)中阴影局部；取△AIBCI

和ADEFi各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2c2E2，如图(3)中阴影局部；如此下去…，

那么正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为.

【考点】相似形面积比是对应边的比的平方，类比归纳。

【分析】•..正六角星形A2F2B2D2c2E2边长是正六角星形AiFiBiDiGE边长的,，

2

正六角星形A2F2B2D2C2E2面积是正六角星形A|FiB,DiC|E面积的—。

4

同理：正六角星形A4F4B4D4c4E4边长是正六角星形ARBiDiCiE边长的L,

16

...正六角星形A4F4B4D4c4E4面积是正六角星形AIFIBIDICIE面积的」一。

256

三、解答题(一)(本大题5小题，每题6分，共30分)

11.计算：(J2011-1)°+Msin45°-22.

【答案】解：原式=1+3^2--4=1+3—4=0

2

【考点】0次嘉，二次根式，特殊角三角函数值。

【分析】根据0次第，二次根式化简，特殊角三角函数值，直接得出结果。

12.解不等式组：12X+1>-3,①并把解集在数轴上表示出来.

8—2.x4x-1②

【答案】解：由①得，x>—2o由②得，x>3o

原不等式组的解为解集在数轴上表示如下：

01234

【考点】无理数。

【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共局部：同大取大，同小

取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。解集在数轴上表示时注意圆点的空心和实心的区别。

13.：如图，E,F在AC上，AD//CB且AD=CB,ZD=ZB.

求证：AE=CF.

【答案】证：VAD//CB,.*.ZA=ZC«

又：AD=CB,ZD=ZB.

/.△ADF^ACBE（ASA）。；.AF=CE。题13图

AF+FE=CE+FE,即AE=CF。

【考点】全等三角形的判定和性质，等量变换。

【分析】要证AE=CF,只要AF=CE经过等量变换即可得。而要证AF=CE,只要证△ADFZ/\CBE即可,

果保存力.

【答案】解：（1）画出OPi如下:

(2)劣弧AB与弦AB围成的图形的面积为：

--7T-22---2-2=7T-2

42

【考点】图形的平移，圆与圆的位置关系，圆和三角形的面积。

【分析】(1)将。P沿x轴向右平移4个单位长度得。Pi后，两圆圆心距与两圆半径之和相等，故。P与。Pi

外切。

(2)劣弧AB与弦AB围成的图形的面积实际等于圆的四分之一面积减去AOAB的面积，这样根据

条件即易求出。

15.抛物线y=+x+c与x轴没有交点.

(1)求C的取值范围；

(2)试确定直线y=cx+l经过的象限，并说明理由.

【答案】解：(1)；抛物线y=g/+x+c与x轴没有交点，

.•.对应的一元二次方程！f+x+c=o没有实数根。

2

11

***A=l~9-4,—•c=l-2cv0,1.c>—o

22

(2)顺次经过三、二、一象限。因为对于直线>=△+》，k=c>^>0,b=l>0,所以根据一

次函数的图象特征，知道直线y=cx+l顺次经过三、二、一象限。

【考点】二次函数与一元二次方程的关系，一次一次函数的图象特征。

【分析】(1)根据二次函数与一元二次方程的关系知，二次函数的图象与x轴没有交点，对应的一元二次

方程没有实数根，其根的判别式小于0。据此求出c的取值范围。

(2)根据一次函数的图象特征，即可确定直线y=cr+l经过的象限。

四、解答题(二)(本大题4小题，每题7分，共28分)

16.某品牌瓶装饮料每箱价格26元.某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，假设整

箱购置，那么买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价廉价了0.6元.问该品牌饮料一箱有多少瓶?

【答案】解：设该品牌饮料一箱有X瓶，依题意，得

——=0.6化简，得X2+3X-130=0。

xx+3

解得X=T3（不合，舍去），x2=l（）o

经检验：x=10符合题意。

答：该品牌饮料一箱有10瓶。

【考点】分式方程的应用。

【分析】解题关键是找出等量关系，列出方程求解。此题等量关系为:

每瓶原价一促销每瓶单价=促销每瓶比原价廉价的金额

xx+3

最后注意分式方程的检验和实际应用的取舍。

17.如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公

路LAB是A至打的小路.现新修一条路AC到公路1.小明测量出

ZACD=30°,ZABD=45°,BC=50m.请你帮小明计算他家到公路1

第17题图

的距离AD的长度（精确到；参考数据：V2®1.414,

V3«1.732).

【答案】解：VZABD=45°,AAD=BDo；.DC=AD+50。

...在RtAACD中，

AD

tanZAC£>=―-,即tan300=―-,

AQ+50AD+50AD+50

解之，得AD=25（石+1）-

【考点】解直角三角形，45°角直角三角形的性质，特殊角三角函数，根式化简。

【分析】根据45°角直角三角形的性质得到AD=BD,从而在RtAACD中应用特殊角三角函数即可求解。

18.李老师为了解班里学生的作息时间表，调查了班上50名学生

上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟,然

后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一局部（每组数据

含最小值不含最大值）.请根据该频数分布直方图，答复以下问

题：

（1）此次调查的总体是什么？

（2）补全频数分布直方图;

（3）该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数

占全班人数的百分比是多