2024届安徽省滁州市南谯区数学七下期末考试试题含解析

2024届安徽省滁州市南谯区数学七下期末考试试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=3，AB=x.A．2<x<8 B．5<x<8 C．2<x≤8 D．5<x≤82．下列各数中无理数的是（）A． B．0 C． D．3．商家常将单价不同的两种糖混合成“什锦糖”出售,记“什锦糖”的单价为:两种糖的总价与两种糖的总质量的比。现有种糖的单价元/千克，B种糖的单价30元/千克；将2千克种糖和3千克B种糖混合,则“什锦糖”的单价为()A．40元/千克 B．34元/千克 C．30元/千克 D．45元/千克4．在﹣3，，0，1四个数中，是无理数的是（）A．﹣3 B． C．0 D．15．如图，l1∥l2，∠1＝56°，则∠2的度数为（）A．34° B．56° C．124° D．146°6．已知是二元一次方程组的解，则（）A．3 B．4 C．5 D．67．不等式组x<2x≥-5的解集是（A．x<2 B．x≥-5 C．-5<x<2 D．-5≤x<28．点在第三象限，点到轴的距离为5，到轴的距离是2，则点的坐标为（）A． B． C． D．9．已知a，b都是实数，且a<b，则下列不等式正确的是()A．a-2>b-2 B．-a+1<-b+1C．3a<3b D．a10．尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．一组正方形按如图所示放置，其中顶点在轴上，顶点、、、、、、…在轴上.已知正方形的边长为1，，…则正方的边长是______.12．从甲地到乙地有一段上坡和一段平路，如果保持上坡每分钟走50米，平路每分钟走60米，下坡每分钟走80米，那么从甲地到乙地需36分，从乙地到甲地需30分，则甲地到乙地的全程是________米.13．“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，则此木长是_____尺.14．如图，边长为a，b的长方形的周长为10，面积为6，（1）a+b=___________________，ab=______________________；（2）求a3b2+a2b3的值．15．已知|a|=4,=2,且ab<0,则=______・16．商家用1520元进回苹果，销售中有5%的苹果正常损耗，将这批苹果全部售出，要使不亏本，售价至少定为________元.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）（阅读理解）已知下面是按一定规律排列的一列数，且任意相邻四个数的和都相等．这列数据从前往后，从第一个数开始依次是－5，－2，1，9，x，…．（理解应用）（1）求第5个数x；（2）求从前往后前38个数的和；（3）若m为正整数，直接用含m的式子表示数字－2处在第几个数的位置上．18．（8分）《教育导报》记者就四川省农村中小学教师阅读状况进行了一次问卷调查,并根据调查结果绘制了教师每年阅读书籍数量的统计图(不完整).设x表示阅读书籍的数量(x为正整数,单位：本).其中A:1⩽x⩽3；B:4⩽x⩽6；C:7⩽x⩽9；D:x⩾10.请你根据两幅图提供的信息解答下列问题：(1)本次共调查了多少名教师?(2)补全条形统计图；(3)计算扇形统计图中扇形D的圆心角的度数。19．（8分）已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，则∠AOB的度数为_______.20．（8分）已知直线经过点.(1)求直线AB的表达式;(2)若直线与直线AB相交于点C，与轴交于点D，求的面积21．（8分）在一次活动中，主办方共准备了3600盆甲种花和2900盆乙种花，计划用甲、乙两种花搭造出A、B两种园艺造型共50个，搭造要求的花盆数如下表所示：请问符合要求的搭造方案有几种？请写出具体的方案。22．（10分）将4个数a、b、c、d排成两行两列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad﹣bc．（1）若＞0，则x的取值范围是；（2）若x、y同时满足=7，=1，求x、y的值；（3）若关于x的不等式组的解集为x＜2，求m的取值范围．23．（10分）已知，△ABC为等边三角形，点D为AC上的一个动点，点E为BC延长线上一点，且BD=DE．（1）如图1，若点D在边AC上，猜想线段AD与CE之间的关系，并说明理由；图1（2）如图2，若点D在AC的延长线上，（1）中的结论是否成立，请说明理由．图224．（12分）某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】

根据题意可知，AB作为斜边，则AB>5，由三角形三边关系得，AB<AC+BC，即可得到答案.【题目详解】解：在直角三角形ABC中，∠C=90°，∴AB为斜边∴AB>5由三角形三边关系，得：AB>∴5<AB<8，即故选择：B.【题目点拨】本题考查了直角三角形性质和三边关系，解题的关键是掌握三角形的三边关系.2、D【解题分析】

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【题目详解】解：A、是分数，是有理数，选项错误；

B、0是整数，所以是有理数，选项错误；

C、＝3是整数，是有理数，选项错误．

D、是无理数，选项正确；

故选：D．【题目点拨】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3、B【解题分析】

根据“记“什锦糖”的单价为:两种糖的总价与两种糖的总质量的比”，得到“什锦糖”的单价计算公式，代入题中数据即可得到答案.【题目详解】由题意可得“什锦糖”的单价等于（元/千克），故答案为B.【题目点拨】本题考查分式，解题的关键是是读懂题意，得到计算“什锦糖”的单价的公式.4、B【解题分析】

分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【题目详解】解：﹣3，0，1是有理数，是无理数，故选B．【题目点拨】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．5、C【解题分析】

根据平行线性质求出∠3=∠1=50°，代入∠1+∠3=180°即可求出∠1．【题目详解】解：∵l1∥l1，∴∠1＝∠3，∵∠1＝56°，∴∠3＝56°，∵∠1+∠3＝180°，∴∠1＝114°，故选：C．【题目点拨】本题考查了平行线的性质和邻补角的定义，注意：两直线平行，同位角相等．6、B【解题分析】

把x与y的值代入方程组计算求出m与n的值，即可求出所求．【题目详解】解：把代入方程组得：，解得：，则m−n＝1−（−3）＝1＋3＝4，故选：B．【题目点拨】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．7、D【解题分析】

根据不等式解集的确定方法，大小，小大中间找，即可得出解集．【题目详解】∵x<2∴解集为：-5≤x<2.故选D.【题目点拨】此题主要考查了不等式组的解集确定方法，得出不等式解集确定方法是解题关键．8、B【解题分析】

根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．【题目详解】解：∵点P在第三象限，点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，

∴点P的横坐标为-2，纵坐标为-5，

∴点P的坐标为（-2，-5）．

故选：B．【题目点拨】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．9、C【解题分析】

根据不等式的性质分别判断可得出正确选项.【题目详解】解：∵a<b，∴a-2＜b-2，故∴-a+1＞-b+1，故∴3a<3b，故C选项正确；∴a2＜b故选：C【题目点拨】本题考查了不等式的性质，熟记不等式的三条基本性质并能灵活运用是关键.10、D【解题分析】解：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，即CP=DP；再有公共边OP，根据“SSS”即得△OCP≌△ODP．故选D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解题分析】

利用正方形的性质结合锐角三角函数关系得出正方形的边长，进而得出变化规律即可得出答案．【题目详解】∵∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3，∴∠D1C1E1=∠C2B2E2=∠C3B3E4=30°，∴D1E1=C1D1sin30°=，则B2C2==（）1，同理可得：B3C3==（）2，故正方形AnBnCnDn的边长是：（）n-1，则正方形A2019B2019C2019D2019的边长是：（）1．故答案为：()1．【题目点拨】此题主要考查了正方形的性质以及锐角三角函数关系，得出正方形的边长变化规律是解题关键．12、2000【解题分析】

此题的等量关系为：从甲地到乙地：走上坡路用的时间+走平路用的时间=36；从乙地到甲地：走平路用的时间+走下坡路用的时间=30，设未知数，列方程组，解方程组求出方程组的解，再求出总路程即可.【题目详解】解：设从甲到乙地的上坡路的路程为x米，平路的路程为y米，根据题意得解之：∴x+y=800+1200=2000米故答案为：2000【题目点拨】此题考查二元一次方程组的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程组是解题的关键.13、6.1【解题分析】

本题的等量关系是：绳长-木长=4.1；木长-×绳长=1，据此列方程组即可求解．【题目详解】解：设绳子长x尺，木条长y尺，依题意有解得：故答案是：6.1．【题目点拨】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是明确题意，列出相应的二元一次方程组．14、（1）ab=1；（2）180【解题分析】

（1）由长方形的周长为10，可知a+b与ab的值；

（2）提公因式后可求值．【题目详解】解：（1）由2（a+b）=10，解得a+b=5；由面积可知：ab=1．（2）a3b2+a2b=a2b2（a+b）=（ab）2（a+b）=31×5=180【题目点拨】本题运用了长方形的周长和面积公式，关键是因式分解后求值更简便．15、0【解题分析】

根据绝对值的意义以及二次根式的定义即可求解.【题目详解】∵=2，∴b=4，∵ab<0，所以a，b为异号，∵b>0,∴a<0，∵|a|=4，∴-a=4，a=-4，∴.【题目点拨】本题主要考查了绝对值的意义以及二次根式的定义，注意a，b符号是解题关键.16、1【解题分析】

设商家把售价应该定为每千克x元，因为销售中有5%的水果正常损耗，故水果损耗后剩160×（1-5%）kg，根据题意列出不等式即可．【题目详解】解：设商家把售价应该定为每千克x元，根据题意得：160×（1-5%）x≥1520，解得x≥1，故为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克1元．故答案为1．【题目点拨】本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，根据“去掉损耗后的售价≥进价”列出不等式即可求解．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）从前往后前38个数的和是20；（3）数字－2处在第个数的位置上【解题分析】

（1）根据“任意相邻四个数的和都相等”列出方程，然后进一步求解即可；（2）求出的值后，进一步观察这列数字可知它们每4个数一循环，据此进一步求解即可；（3）结合（1）、（2）总结出这列数字的规律，然后进一步归纳即可.【题目详解】（1）由题意，得：，∴（2）由（1）可得，这列数字为：…∵任意相邻四个数的和都相等，∴这列数字每4个数一循环，∵，∴，即从前往后前38个数的和是20；（3）结合（1）、（2）可知：该列数字为：…∴数字所在的位置为第二个数、第六个数、第十个数……∵，，…∴数字－2处在第个数的位置上.【题目点拨】本题主要考查了数字的规律探索与一元一次方程的综合运用，根据题意正确找出规律是解题关键.18、（1）200（2）见解析（3）72o【解题分析】

（1）用A组的频数除以A组所占的百分比即可求得抽查的教师人数；（2）用总人数减去A、B、C组的频数即可求得D组的频数，从而补全统计图；（3）用该组的频数除以总人数乘以周角的度数即可求得圆心角的度数．【题目详解】(1)38÷19%=200(人).(2)D组的频数为：200−38−74−48=40，统计图如图(3)360°×=72°.【题目点拨】此题考查扇形统计图，条形统计图，解题关键在于看懂图中数据19、1．【解题分析】试题分析：根据角平分线的性质得出∠AOD=∠AOB,又因∠COB=2∠AOC，可得∠AOC=∠AOB，所以∠COD=∠AOD-∠AOC=∠AOB-∠AOB=∠AOB，即可得出答案．试题解析：∵∠COB=2∠AOC∴∠AOC=∠AOB∵OD平分∠AOB∴∠AOD=∠AOB∴∠COD=∠AOD-∠AOC=∠AOB-∠AOB=∠AOB∵∠COD=200∴∠AOB=200∴∠AOB=1考点：角的和差倍分．20、(1)；（2）△ACD的在面积为6.【解题分析】

(1)利用待定系数法求一次函数解析式解答即可；(2)联立两直线解析式，解方程组即可得到点C的坐标，再得出点D的坐标，利用三角形的面积公式解答即可．【题目详解】(1)将点代人得:解得：所以直线A的表达式为（2）由得，∴点由知点，则，∴的在面积为.【题目点拨】此题考查一次函数的性质，一次函数与二元一次方程，解答本题的关键在于联立两直线解析式，利用待定系数法求解析式.21、符合要求的搭造方案有3种；所有可行的方案有：（1）A：30个B：20个（2）A：31个B：19个（3）A：32个B：18个【解题分析】

可设A园艺造型x个，则B园艺造型（50-x）个，根据题意列出关于x的不等式组，由不等式组的解集确定符合要求的搭造方案即可.【题目详解】解：设A园艺造型x个，B园艺造型（50-x）个，由题意可得:解不等式①得x≤32，解不等式②得x≥30∴原不等式组的解集是30≤x≤32∴符合要求的搭造方案有3种所以，所有可行的方案有：A：30个B：20个A：31个B：19个A：32个B：18个【题目点拨】本题考察用不等式组解决实际问题，正确理解题意并根据题意列出不等式组是解题的关键.22、（1）x＞6；（1）；（3）m≥﹣1．【解题分析】（1）＞0，x﹣6＞0，解得：x＞6，故答案为x＞6；（1分）（1）∵=7，=1，∴，解得：；（5分）（3）由题意知：3x﹣1（x+1）＜m，即x＜4+m，则不等式组化为，∵该不等式组的解集为x＜1，∴4+m≥1，解得：m≥﹣1．23、（1）详见解析；（2）详见解析【解题分析】

（1）求出∠E=∠CDE，推出CD=CE，根据等腰三角形性质求出AD=DC，即可得出答案；解：（1）A