甘肃省兰州市联片办2024届数学七下期末复习检测试题含解析

甘肃省兰州市联片办2024届数学七下期末复习检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．等腰三角形的两边长为4、9，则它的周长是()A．17 B．17或22 C．20 D．222．已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角：④平行于同一条直线的两直线平行；⑤两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相垂直．其中，正确命题的个数为（）A．0 B．1个 C．2个 D．3个3．一个两位数,十位上的数字比个位上的数字大1,若将个位与十位上的数字对调,得到的新数比原数小9,设个位上的数字为x,十位上的数字为y,根据题意,可列方程为（）A． B． C． D．4．小何所在年级准备开展参观北京故宫博物院的实践活动，他和他选修的“博物馆课程”小组成员共同为同学们推荐了一条“古建之美”线路：行走在对公众开放的古老城墙之上，观“营造之道——紫禁城建筑艺术展”，赏数字影视作品《角楼》，品“古建中的数学之美”.在故宫导览图中建立如图所示的平面直角坐标系xOy，午门的坐标为(0,-3)，那么以下关于古建馆的这条参观线路“从午门途经东南角楼到达东华门展厅”的说法中，正确的是（）A．沿(0,-3)→(-3,-3)→(-3,-2)到达东华门展厅B．沿(0,-3)→(2,-3)→(2,-2)→(3,-2)到达东华门展厅C．沿(0,-3)→(0,-2)→(3,-2)到达东华门展厅需要走4个单位长度D．沿(0,-3)→(3,-3)→(3,-2)到达东华门展厅需要走4个单位长度5．下列说法正确的是（）A．两点确定一条直线B．不相交的两条直线叫做平行线C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行D．两点间的距离是指连接两点间的线段6．有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．2，3，4 B．1，4，2 C．1，2，3 D．6，2，37．下列四个实数中是无理数的是（）A． B． C．0 D．8．如图，在五边形ABCDE中，，DP、CP分别平分、，则的度教是（）A． B． C． D．9．下列四个算式：①；②；③；④．其中，错误的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．410．已知图中的两个三角形全等，则的度数是（）A． B． C． D．11．如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C＝24°，则∠B′＝()A．150° B．120° C．90° D．60°12．如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q=0，则m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个是（）A．p B．q C．m D．n二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．关于的方程的解为非负数，且关于的不等式组有解，则符合条件的整数的值的和为__________．14．关于x的分式方程有增根，则m的值为__________．15．16的平方根是．16．小明同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，引擎搜索耗时0.00175秒，将这个数用科学记数法表示为____．17．已知2m35，则m2m=___________三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）（1）若，，则____________。（2）请仿照上述方法解答下列问题：若，则代数式的值为___________________。19．（5分）解方程组时，小明把c写错，得到错解而正确的解是求a，b，c的值.20．（8分）解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来．21．（10分）解方程组:22．（10分）如图，是三角形经过某种变换得到的图形，点与点，点与点，点与点分别是对应点，观察点与点坐标之间的关系，解答下面的问题.（1）写出点与点，点与点，点与点的坐标，并说明这些对应点的坐标有何特征.（2）若点与点也是通过上述变换得到的对应点，求的值.23．（12分）已知：如图，CBA，CDE都是射线，点F是∠ACE内一点，且∠1=∠C，FD∥AC．求证：（1）FB∥EC；（1）∠1=∠1．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解题分析】解：根据题意可知等腰三角形的三边可能是4，4，9或4，9，9∵4+4＜9，故4，4，9不能构成三角形，应舍去4+9＞9，故4，9，9能构成三角形∴它的周长是4+9+9=22故选D．2、C【解题分析】

根据对顶角、平角、互补、平行线的判定和性质、角平分线的定义逐个判断即可．【题目详解】①相等的角不一定是对顶角，命题错误②互补的角不一定是平角，命题错误③互补的两个角可以都是直角，命题错误④平行于同一条直线的两直线平行，命题正确⑤两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相垂直，命题正确证明如下：如图，，和直线截直线DE、FG所形成的同旁内角，平分，平分，求证：平分，平分，即综上，正确命题的个数为2个故选：C．【题目点拨】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．3、D【解题分析】

先表示出颠倒前后的两位数，然后根据十位上的数字y比个位上的数字x大1，若颠倒个位与十位数字的位置，得到新数比原数小1，列方程组即可．【题目详解】解：根据十位上的数字y比个位上的数字x大1，得方程y=x+1；

根据对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小1，得方程10y+x=10x+y+1．

列方程组为故选：D．【题目点拨】y本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解4、D【解题分析】

先确定各点的具体坐标，再根据参观线路求解即可.【题目详解】从平面直角坐标系可确定“东南角楼”的坐标为（3，-3），“东华门展厅”的坐标为（3，-2），所以，从午门途经东南角楼到达东华门展厅的参观线路为：沿(0,-3)→(3,-3)→(3,-2)到达东华门展厅需要走4个单位长度.故选D.【题目点拨】本题考查了坐标与位置，找出各点在平面直角坐标系中的具体位置是解题的关键.5、A【解题分析】

依据直线的性质、平行公理、两点间的距离的概念进行判断即可．【题目详解】A、两点确定一条直线，本选项正确；B、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，本选项错误；C、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，本选项错误；D、两点间的距离是指连接两点间的线段的长度，本选项错误；故选A．【题目点拨】本题主要考查了直线的性质、平行公理、两点间的距离，解题时注意：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．6、A【解题分析】

本题应用三角形的三边关系即可求得．三角形的三边关系为：三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．【题目详解】A．2+3=5＞4，能组成三角形；B．1+2=3＜4，不能组成三角形；C．1+2=3，不能组成三角形；D．2+3=5＜6，不能组成三角形．故选A．【题目点拨】本题考查了三角形的三边关系．解题时一般检验两个小边的和与大边的大小，若两个小边的和比大边还大，则可组成三角形，否则不能组成三角形．7、B【解题分析】

直接利用无理数的定义（无理数是无限不循环小数）分析得出答案,【题目详解】解：是整数，0也是整数，是分数，所以A,C,D选项都是有理数，是无限不循环小数，是无理数.故选：B【题目点拨】本题主要考查了无理数，正确理解其定义是解题的关键，常见的无理数类型有以下三种：（1）含的式子，如等；（2）开方开不尽的数，如等；（3）一些无限不循环的小数，如等.8、A【解题分析】

根据五边形的内角和等于540°，由∠A+∠B+∠E=α，可求∠BCD+∠CDE的度数，再根据角平分线的定义可得∠PDC与∠PCD的角度和，进一步求得∠P的度数．【题目详解】∵五边形的内角和等于540°，∠A+∠B+∠E=α，

∴∠BCD+∠CDE=540°-α，

∵∠BCD、∠CDE的平分线在五边形内相交于点O，

∴∠PDC+∠PCD=（∠BCD+∠CDE）=270°-α，

∴∠P=180°-（270°-α）=α-90°．

故选：A．【题目点拨】此题考查多边形的内角和公式，角平分线的定义，熟记公式是解题的关键．注意整体思想的运用．9、A【解题分析】

根据单项式除以单项式，将系数、同底数的幂分别相除对选项①③④用排除法逐个判定，根据多项式除以单项式，将多项式的每一个除以这个单项式，再把结果相加减的法则对选项②进行检验，这样便可得到本题错误的个数．【题目详解】根据单项式除以单项式，将系数、同底数的幂分别相除得选项①，正确；选项③，错误，应为；选项④，正解；根据多项式除以单项式，将多项式的每一项除以单项式，再所结果相加减，得选项②，正确．故选：A【题目点拨】本题考查的知识点是整式的除法，掌握整式除法的各种法则并能熟练计算是关键，解题过程中还要特别注意符号的变化．10、D【解题分析】

根据全等三角形对应角相等解答即可．【题目详解】∵两个三角形全等，

∴∠α=50°．

故选：D．【题目点拨】此题考查全等三角形的性质，熟记性质并准确识图，确定出对应角是解题的关键．11、B【解题分析】

根据三角形内角和算出∠B的度数，再利用全等三角形的性质即可得出结果.【题目详解】解：∵∠A＝36°，∠C＝24°，∴∠B＝120°，∵△ABC≌△A′B′C′，∴∠B＝∠B′＝120°，故选：B.【题目点拨】本题考查三角形内角和定理及全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题关键.12、C【解题分析】试题分析：根据n+q=0可以得到n、q的关系，从而可以判定原点的位置，从而可以得到哪个数的绝对值最大，本题得以解决．∵n+q=0，∴n和q互为相反数，0在线段NQ的中点处，∴绝对值最大的点P表示的数p，考点：（1）实数与数轴；（2）数形结合思想二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解题分析】

先求出方程的解与不等式组的解集，再根据题目中的要求求出相应的的值即可解答本题．【题目详解】解：解方程，得：，由题意得，解得：，解不等式，得：，解不等式，得：，不等式组有解，，则，符合条件的整数的值的和为，故答案为：1．【题目点拨】本题考查一元一次方程的解、一元一次不等式组的整数解，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．14、1．【解题分析】去分母得：7x+5(x-1)=2m-1，因为分式方程有增根，所以x-1=0，所以x=1，把x=1代入7x+5(x-1)=2m-1，得：7=2m-1，解得：m=1，故答案为1.15、±1．【解题分析】

由（±1）2=16，可得16的平方根是±1．16、【解题分析】根据绝对值小于1的正数用科学计数法表示使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定,所以0.00175=1.75×.点睛：科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数.17、20【解题分析】

先根据2m35求得m的值，再代入计算即可.【题目详解】∵2m35，∴m=4,∴m2m=16+4=20.故答案是：20.【题目点拨】考查了求代数式的值，解题关键是先求得m的值.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、-2-4038【解题分析】

（1）根据完全平方公式的，对两侧进行平方结合已知条件求解即可.（2）根据完全平方公式可求得并进行展开，结合已知条件可求得对应值，进而求解即可.【题目详解】（1）（2）【题目点拨】此题考查完全平方公式的运用，解题在于熟练掌握完全平方公式的展开运用.19、，，【解题分析】

虽然写错了c，但题中两组解都符合第一个方程，代入第一个方程可得到一个关于a和b的二元一次方程组，用适当的方法解答即可求出a和b．再把正确结果代入第二个方程可得到c的值．【题目详解】解：把和分别代入，得解得把代入，得.解，得.∴，，.【题目点拨】考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组，本题需要深刻了解二元一次方程及方程组的解的定义以及二元一次方程组的解法．（1）使二元一次方程两边都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解；（2）二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．20、1＜x≤1，数轴见解析【解题分析】

解：，由①得：x＞1，由②得：x≤1．∴这个不等式的解集是1＜x≤1．在数轴上表示为：【题目点拨】本题考查解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）．不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解