2024届海南省海口市海口四中学、海口十四中学七年级数学第二学期期末调研试题含解析

2024届海南省海口市海口四中学、海口十四中学七年级数学第二学期期末调研试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．△DEF（三角形）是由△ABC平移得到的，点A（﹣1，﹣4）的对应点为D（1，﹣1），则点B（1，1）的对应点E，点C（﹣1，4）的对应点F的坐标分别为（）A．（2，2），（3，4） B．（3，4），（1，7） C．（﹣2，2），（1，7） D．（3，4），（2，﹣2）2．如图，五架轰炸机组成了一个三角形飞行编队，且每架飞机都在边长等于1正方形网格格点上，其中、两架轰炸机对应点的坐标分别为和，那么轰炸机对应点的坐标是（）A． B． C． D．3．若|3﹣a|+＝0，则a+b的值是()A．﹣9 B．﹣3 C．3 D．94．对于实数x，我们规定表示不大于x的最大整数，例如，，，若，则x的取值可以是（）A．40 B．45 C．51 D．565．点(9，)位于平面直角坐标系中的()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．在平面直角坐标系中,点M向下平移2个单位长度后的对应点是M′,若点M′坐标是(0,2),则点M的坐标是()A．(0,4) B．(−2,2) C．(0,0) D．(0,3)7．12介于()A．4与5之间 B．3与4之间C．2与3之间 D．1与2之间8．全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真合同三角形与镜面合同三角形，两个真合同三角形，都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合；而两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中的一个翻折，下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是（）A． B． C． D．9．如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）.A．BD=DC，AB=AC B．∠ADB=∠ADC，BD=DCC．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．∠B=∠C，BD=DC10．初三（1）班的座位表如图所示，如果如图所示建立平面直角坐标系，并且“过道也占一个位置”，例如小王所对应的坐标为（3，2），小芳的为（5，1），小明的为（10，2），那么小李所对应的坐标是（）A．（6，3） B．（6，4） C．（7，4） D．（8，4）二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，将一条两边平行的纸带折叠，当∠2=80°，则∠1=_______.12．对于任意实数，，定义一种运算：，请根据上述定义解决问题：若关于的不等式的阶级中只有两个整数解，则实数的取值范围是__________．13．（1）如图，在平面直角坐标系中，点A（，），以原点O为圆心，OA为半径画半圆与轴交于点P（，）和Q（，）．则的值为________；（2）若、满足，，则的取值范围是____________．14．将一个完全平方式展开后得到4x2﹣mx+121，则m的值为_____．15．如图，=_________．16．在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点为整点，若整点P（，）在第四象限，则m的值为___________；三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解不等式﹣＜1．18．（8分）阅读材料：如图1，若，则．理由：如图，过点作，则．因为，所以，所以，所以．交流：（1）若将点移至图2所示的位置，，此时、、之间有什么关系？请说明理由．探究：（2）在图3中，，、又有何关系？应用：（3）在图4中，若，又得到什么结论？请直接写出该结论．19．（8分）如图，每个小正方形的边长都相等，三角形ABC的三个顶点都在格点（小正方形的顶点）上．（1）平移三角形ABC，使顶点A平移到点D的位置，得到三角形DEF，请在图中画出三角形DEF；（注：点B的对应点为点E）（2）若∠A＝50°，则直线AC与直线DE相交所得锐角的度数为°，依据是．20．（8分）先化简再求值:，其中.21．（8分）如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，点F在DC上，且∠1+∠2=180°，∠3=∠B．求证：DE∥BC．22．（10分）解不等式组，把其解集表示在数轴上，并写出不等式组的最大整数解．23．（10分）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分组别正确字数人数101525根据以上信息解决下列问题：（1）在统计表中，，，并补全条形统计图.（2）扇形统计图中“组”所对应的圆心角的度数是.（3）若该校共有900名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数24．（12分）已知点A（﹣1，0）、B（3，0）、C（3，2）（1）求证：BC⊥x轴；（2）求△ABC的面积；（3）若在y轴上有一点P，使S△ABP＝2S△ABC，求点P的坐标．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】∵点A(−1,−4)的对应点为A′(1,−1)，∴此题变化规律是为(x+2,y+3)，照此规律计算可知点B(1,1)的对应点B′,点C(−1,4)的对应点C′的坐标分别为(3,4),(1,7).故选B.2、A【解题分析】

根据A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）的坐标以及与C的关系进行解答即可．【题目详解】因为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），所以建立如图所示的坐标系，可得轰炸机C的坐标为（2，﹣1）．故选A．【题目点拨】本题考查了坐标问题，关键是根据A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）的坐标确定坐标轴的位置．3、B【解题分析】分析:根据非负数的性质可知，时，则有，且，从而可求出a和b的值，代入计算即可.详解:∵，∴，且，∴a=3，b=-6，∴a+b=3-6=-3.故选B.点睛:本题考查了非负数的性质，①非负数有最小值是零；②有限个非负数之和仍然是非负数；③有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零.，初中范围内的非负数有：绝对值，算术平方根和偶次方.4、C【解题分析】

解：根据定义，得∴解得：．故选C．5、D【解题分析】

根据点（9，-5）的横纵坐标的符号，可得所在象限．【题目详解】∵9＞0，-5＜0，∴点（9，-5）位于平面直角坐标系中的第四象限．故选D．【题目点拨】本题考查了平面直角坐标系中各象限内点的坐标的符号特征．四个象限内点的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．6、A【解题分析】

根据点的平移方法可得点M的坐标是（0，4-2）得到M′(0,2)，即可解答．【题目详解】点M向下平移2个单位长度后的对应点是M′,若点M′坐标是(0,2),则点M的坐标是(0,4).故选：A.【题目点拨】此题考查坐标与图形变化-平移，解题关键在于掌握平移的性质.7、B【解题分析】

根据9＜12＜16，得3＜【题目详解】解：∵9＜12＜16，∴9＜即3故选：B【题目点拨】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是确定出12的范围．8、B【解题分析】

认真阅读题目，理解真正合同三角形和镜面合同三角形的定义，然后根据各自的定义或特点进行解答．【题目详解】由题意知真正合同三角形和镜面合同三角形的特点，可判断要使选项B的两个三角形重合必须将其中的一个翻转180°；而A、C、D的全等三角形可以在平面内通过平移或旋转使它们重合．故选B．【题目点拨】此题考查了全等图形的知识，学生要注意阅读理解能力及空间想象能力的培养，题目出的较灵活，认真读题，透彻理解题意是正确解决本题的关键．9、D【解题分析】

两个三角形有公共边AD，可利用SSS，SAS，ASA，AAS的方法判断全等三角形．解答：【题目详解】分析：∵AD=AD，A、当BD=DC，AB=AC时，利用SSS证明△ABD≌△ACD，正确；B、当∠ADB=∠ADC，BD=DC时，利用SAS证明△ABD≌△ACD，正确；C、当∠B=∠C，∠BAD=∠CAD时，利用AAS证明△ABD≌△ACD，正确；D、当∠B=∠C，BD=DC时，符合SSA的位置关系，不能证明△ABD≌△ACD，错误．故选D．【题目点拨】本题考查全等三角形的判定，熟练掌握判定定理是关键.10、C【解题分析】

根据题意知小李所对应的坐标是（7，4）.故选C.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、70°【解题分析】

由折叠得∠2与∠3互补，∠2+∠4=∠3，进而求出∠4的值，再进一步求出∠5的值，从而得解.【题目详解】如图，∵∠2=80°，∴∠3=180°-80°=100°∵折叠，∴∠2+∠4=∠3=100°，∴∠4=20°∴∠5=180°-20°-90°=70°，∴∠1=∠5=70°故答案为：70°【题目点拨】本题考查了折叠的性质，平行线的性质．关键是明确∠2与∠3的互补关系．12、【解题分析】

利用题中的新定义化简所求不等式，求出a的范围即可．【题目详解】根据题意得：，∵，即解集中有两个整数解，∴，∴，故答案为：．【题目点拨】此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13、【解题分析】

（1）由圆的性质得到：从而可得答案，（2）分别用含有的代数式表示，利用的非负性，结合不等式的基本性质可得答案．【题目详解】解：（1）由题意得：在数轴上原点的左边，故答案为：（2），即：，即：综上：，故答案为：．【题目点拨】本题考查的是数轴上利用距离相等来表示点对应的数，同时考查了利用非负数的非负性求解代数式的最大值与最小值，掌握以上知识是解题的关键．14、±44【解题分析】

根据完全平方公式即可求出答案.【题目详解】解：因为（2x11）2=4x2±44x+121∴m=44，故答案为44【题目点拨】本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型.15、a【解题分析】

根据求绝对值法则和二次根式的性质，即可求解．【题目详解】由数轴可知：，∴，∴原式===a．故答案是：a．【题目点拨】本题主要考查求绝对值法则和二次根式的性质，掌握求绝对值法则和二次根式的性质，是解题的关键．16、0【解题分析】由题意得，解之得.∵P（，）是整点，.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、x＞﹣．【解题分析】

利用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解不等式即可.【题目详解】解：去分母得，2(2x﹣1)﹣3(1x+1)＜30，去括号得，4x﹣2﹣11x﹣3＜30，移项得，4x﹣11x＜30+3+2，合并同类项得，﹣11x＜31，x的系数化为1得，x＞﹣．【题目点拨】本题考查了一元一次不等式的解法，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解决问题的关键.18、（1）；（2）；（3）．【解题分析】

（1）过点E作EF∥AB，由平行线的性质可知∠B+∠BEF=180°，∠D+∠DEF=180°，再由角之间的关系即可得出结论；（2）过点F作FM∥AB，用（1）的结论可知∠E=∠B+∠EFM，∠G=∠GFM+∠D，再由角之间的关系即可得出结论；（3）已知AB∥CD，连接AB、CD的折线内折或外折，或改变E点位置、或增加折线的条数，通过适当地改变其中的一个条件，就能得出新的结论，给我们创造性的思考留下了极大的空间，解题的关键是过E点作AB（或CD）的平行线，把复杂的图形化归为基本图形．【题目详解】（1）过点E作EF∥AB，如图2所示．

∵AB∥EF，∴∠B+∠BEF=180°，∵EF∥AB∥CD，∴∠D+∠DEF=180°，∴∠B+∠BEF+∠D+∠DEF=180°+180°，∵∠E=∠BEF+∠DEF，∴∠B+∠D+∠E=360°．（2）过点F作FM∥AB，如图3所示．∵AB∥FM，结合（1）结论，∴∠E=∠B+∠EFM，∵FM∥AB∥CD，结合（1）结论，∴∠G=∠GFM+∠D，又∵∠F=∠EFM+∠GFM，∴∠E+∠G=∠B+∠D+∠F．（3）如图：根据（1）和（2）中的结论，我们得到两条平行线之间，内折的所有角的度数之和等于外折的所有角的度数之和，即：．【题目点拨】本题考查了平行线的性质以及角的计算，解题的关键是根据平行线的性质得出相等或互补的量．本题属于一般题，难度不大，在计算该题型题目时，根据平行线的性质找出相等（或互补）的角，再根据角与角之间的关系即可得出结论．19、（1）见解析；（2）50，两直线平行，同位角相等或两直线平行，内错角相等．【解题分析】

（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用平移的性质得出直线AC与直线DE相交所得锐角的度数．【题目详解】解：（1）如图所示：△DEF，即为所求；（2）∵AC∥DF，∴∠A＝∠ENC＝50°，∴直线AC与直线DE相交所得锐角的度数为50°，依据是：两直线平行，同位角相等或两直线平行，内错角相等．故答案为：50，两直线平行，同位角相等或两直线平行，内错角相等．【题目点拨】此题主要考查了平移变换，正确得出对应点位置是解题关键．20、13【解题分析】试题分析：首先对原式进行乘方运算，去括号，合并同类项，然后代入数值计算即可．试题解析：原式当时，原式21、证明见解析【解题分析】

由题意直接根据平行线的判定定理以及平行线的性质进行分析证明即可.【题目详解】解：证明：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠ADC=180°．∴∠1=∠ADC，∴EF∥AB（同位角相等，两直线平行）,∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等）,又∵∠3=∠B(已知），∴∠ADE=∠B,∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）.【题目点拨】本题主要考查平行线的判定与性质，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．22、不等式组的解集为-1.5≤x＜4，最大整数解为1，见解析.【解题分析】

先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．【题目详解】解：解不等式①得：x≥-1.5，解不等式②得：x＜4，∴不等式组的解集为-1.5≤x＜4，在数轴上表示不等式组的解集为：，∴不等式组的最大整数解为1．【题目点拨】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解，在数轴上表示不等式组的解集的应用，能根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集是解此题的关键．23、解：（1）m=30,n=1；图见解析；（2）；（3）450名.【解