新人教版九年级数学上册全册教案3

义务教育课程标准人教版

数学教案

九年级上册

2012-2013学年度第一学期

2012-2013学年度第一学期九年级数学教学进度表

周序EI期教学工作内容备注

21.1二次根式28月31日开学

19.3—9321.2二次根式的乘除19月1日正式上课

21.2二次根式的乘除1

9月10教师节

29.6—9.1021.3二次根式的加减3数学活动1

《二次根式》单元考及讲评3

39.13—9.1722.1一元二次方程2

9月22日至24日

22.2降次一解一元二次方程4

49.20—9.24中秋节放假3天

22.2降次---解一元二次方程3

59.27—10.110月1日至7日

22.3实际问题与一元二次方程及数学活动2国庆节放假7天

610.4—10.8《一元二次方程》单元考及讲评3

23.1图形的旋转2

710.11—10.1523.2中心对称3

23.3课题学习图案设计2

810.18—10.22《旋转》单元考及讲评3

24.1圆5

910.25—10.29

期中考复习及考试本周期中考

1011.1—11.5

期中考试卷分析与讲评2

1111.8—11.12

24.2点、直线、圆和圆的位置关系3

24.2点、直线、圆和圆的位置关系3

1211.15—11.19

24.3正多边形和圆2

24.4弧长和扇形面积2

1311.22—11.26

数学活动1单元复习2

《圆》单元考及讲评3

1411.29—12.3

25.1随机事件与概率2

25.1随机事件与概率2

1512.6—12.10

25.2用列举法求概率3

25.3用频率估计概率125.4课题学习及数学活动2《概率初步》坪

1612.13—12.17

元考及讲评2

26.1二次函数及其图象5

1712.20—12.24

26.1二次函数及其图象126.2用函数观点看一元二次方程226.3-4

1812.27—12.31

际问题与二次函数2

数学活动1

1913—1.7

《二次函数》单元考及讲评4

期末考复习

201.10—1.14

期末考复习及考试

211.17—1.21

2011年1月21日

说明：2011年I月22日（农历十二月十九日，星期六）寒假开始，2月12日（农历正月初十日，星期六）寒假结束。2011

年2月13日（农历正月十一日，星期日）春季开学，2月14日（农历正月十二日，星期一）正式上课，共21周。

目录

第二十一章二次根式

21.1二次根式...........................................................................1

21.2二次根式的乘除（第1课时）........................................................3

21.2二次根式的乘除（第2课时）........................................................5

21.2二次根式的加减（第1课时）........................................................7

21.2二次根式的加减（第2课时）........................................................9

小结....................................................................................11

第二十二章一元二次方程

22.1一元二次方程.....................................................................13

22.2.1配方法（第1课时）.................................................................15

22.2.1配方法（第2课时）.................................................................17

22.2.1公式法...........................................................................19

22.2.3因式分解法.....................................................................21

22.2.4-元二次方程的根与系数关系....................................................23

22.3实际问题与一元二次方程（第1课时）..............................................25

22.3实际问题与一元二次方程（第2课忖）..............................................27

小结...................................................................................29

第二十三章旋转

23.1图形的旋转（1）.........................................................................................................................................33

23.1图形的旋转（2）.........................................................................................................................................36

23.1图形的旋转（3）.........................................................................................................................................39

23.2.1中心对称（1）.............................................................................................................................................42

23.2.1中心对称（2）.............................................................................................................................................45

23.2.1中心对称（3）.............................................................................................................................................48

22.2中心对称图形，关于原点对称的点的坐标...........................................51

23.3课题学习图案设计...............................................................55

小结...................................................................................57

第二十四章圆

24.1.1圆...............................................................................59

24.1.2垂直于弦的直径................................................................62

24.I.3弧、弦、圆心角................................................................66

24.1.4圆周角...........................................................................70

24.2.2直线和圆的位置关系..............................................................77

24.2.3圆和圆的位置关系.................................................................80

24.3正多边形和圆.....................................................................85

24.4圆锥的侧面积和全面积..............................................................90

小结...................................................................................93

第二十五章概率

25.1.1随机事件（第一课时）...............................................................96

25.1.1随机事件（第二课时）..........................................................98

25.1.2概率的意义......................................................................100

25.2用列举法求概率（第一课时）.........................................................104

25.2用列举法求概率（第二课时）.........................................................107

25.2用列举法求概率（第三课时）........................................................109

2531利用频率估计概率................................................................111

25.3.2利用频率估计概率................................................................113

25.4课题学习键盘上字母的排列规律.....................................................115

小结...................................................................................117

熨斗中学电子教案第二十一章二次根式教案

教学时间课题21.1二次根式课型新授

教学媒体

1.理解二次根式的定义，会用算术平方根的概念解释二次根式的意义.

知1识

教2.会确定二次根式有意义的条件，知道五（。20）是非负数，并会运用.

技能

3.会进行二次根式的平方运算，会对被开方数为平方数的二次根式进行化简.

学1.经历观察、比较、概括二次根式的定义.

过程2.通过探究二次根式的条件和结果，达成知识目标2.

目

方法3.通过探究（、/£》和行所含运算、运算顺序、运算结果分析，归纳并掌握性质.

标情感

培养学生观察、猜想、探究、归纳的习惯和能力，体验数学发现的乐趣.

态度

教学重点1.0有意义的条件.2~20时020的应用.3.（、万]和必的运算、化简

教学难点a<0时J滔的化简.

教学过程设计

教学程序及教学内容师生行为二次备课

一、复习引入点题，板书课题.

导语设计：在勾股定理和四边形两章中，已经用到过简单

的二次根式运算，在本章中将系统地学习二次根式的运算。

本课只学习二次根式的概念及其三个运算性质.

二、探究新知

学生独立完成后，教师

（一）定义及非负性

订正；并引导学生观察

活动1、填空，完成课本思考1：

得出：四个式子表示的

J65，Vs，s[2>都是非负数的算术平

方根.

活动2、观察其形式上的共同点，被开方数的共同点，说明教师可指出算术平方

各式所表示的共同意义.

根即正的平方根.

活动3、给出二次根式的定义，介绍二次根式的读法.

V65可读作二次根号

活动4、思考下列问题:

65,简称根号65（只有

①网的运算结果是3,、田是不是二次根式？3是不是？

二次可简称），也可读

②定义中为什么要加。20?若a<0,77表示什么？有无

作65的算术平方根.

意义？

可由学生思考后进行

③当a=0时，石表示什么？结果是什么？当a>0时，4a

讨论，然后教师订正，

表示什么？可不可能为负数？20）是什么样的数最后师生共同归纳得

呢？出性质1：

yfa（a20）是一个非

例1、当X是怎样的实数时，下列二次根式有意义？在下列负数1

二次根式有意义的情况下，其运算结果是怎样的实数？

Jx_2,_!_，&+3师生共同分析归纳出

Jx+1使二次根式有意义的

练习：I、课本思考2：当X是怎样的实数时，77,G有条件:不是使字母为非

-1-

熨斗中学电子教案第二十一章二次根式教案

意义？负数，而是使被开方数

1、若-Jx—2=-m，则x和m的取值范围是x____；m_______.为非负数,且还要考虑

二次根式的位置.

2、已知7m+Jy-5=0,求x,y的值各是多少？

(二)两个运算I1生质

活薪5、完成t果本探究1

要求学生会用算水平

活动6、对(J浦中的运算顺序、运算结果进行分析，归纳方根的意义加?释

出：一个非负数先开方再平方，结果不变.(⑸=2.

练习：课本例2师生共同归纳得出性

质2：

活动7、完成t果本探究2

(yfci)'=4(〃2。)

活动8、对病一中的运算顺序、运算结果进行分析，归纳出：

仍要求用算术平一方根

一个非负数先平方再开方，结果不变；一个负数先平方再

的意义解释万=

开方结果为相反数.2.

师生共同归纳出，性质

3：

练习：课本例3

y/a2=a(CI20)

补充练习：1、化简：《5-4)2,1(2-仆丫；

2、直角三角开如勺三边分别为a,b,c,其中c为斜边，贝IJ

找学生板演，说明解题

式子《卜小，与式子有什么关系？过程

引导学生先观察分

析,解题后养成说明理

|二、课堂训练

由的反思习惯.

完成课本中两个练习.

有时间可补充：1、册口=机成立的条件是_______.

2、J,"+1=m成立的条件是_______.

|四、小结归纳

1、二次根式白。概念及“被开方数非负”的条件和“运算结教师巡视指导，收集学

果非负”的性质.生掌握情况,并集中订

2、二次根式白勺两个运算性质，平方为“父对象”，开方为ll:

“子对象”.

3、简单介绍手弋数式的概念.

教师归纳总结，学生边

4、重复演示以工件呈现练习题，供学生记录.

听边作笔记.

|五、作业设计

必做：P5：1、2、3、4、5、6

选做：P6：7、8

教学反思

-2-

熨斗中学电子教案第二十一章二次根式教案

教学时间课题21.2二次根式的乘除（第1课时）课型新授

教学媒体

知识1.会运用二次根式乘法法则进行二次根式的乘法运算.

教技能2.会利用积的算术平方根性质化简二次根式.

学1.经历观察、比较、概括二次根式乘法公式，通过公式的双向性得到积的算术平方根

性质.

过程

2.通过例题分析和学生练习，达成目标1,2,认识到乘法法则只是进行乘法运算的第

目方法

一步，之后如果需要化简，进行化简，并逐步领悟被开方数的最优分解因数或因式的

方法.

标

情感

培养学生观察、猜想的习惯和能力，勇于探索知识之间内在联系.

态度

教学重点双向运用，■.b）0）进行二次根式乘法运算.

教学难点被开方数的最优分解因数或因式的方法.

教学过程设计

教学程序及教学内容师生行为二次备课

-、复习引入

导语设计：上节课学习了二次根式的定义和三个性质，这节点题，板书课题.

课开始学习二次根式的运算，先来学习乘法运算。

二、探究新知

（一）二次根式另国法法则

学生计算，观察对比，

活动1、1.填空，完成课本探究1找规律

2.用1中所发现的规律比较大小

"____J36x4;>[2义旧_____而

结合探究内容师生总

活动2、给出二次根式的乘法法则

知

活动3、思考下列问题：

①公式中为什么要加a20,b20?教师组织学生小组交

②两个二次根式相乘其实就是________不变,___________相流，进行讨论.

乘

③4a-yfb-Vc(〃20,bNO,c20)=

练习：课本例1,在（1）（2）之后补充（3）而后学生板演

归纳：运算的第•步是应用二次根式乘法法则，最终结果

尽量简化.

（二）积的算术平方根性质利用它就可以将二

活动4.将二次根式乘法公式逆用得到积的算术平方根性质次根式化简

完成课本例2,在（1）（2）之间补充回

教师归纳总结，学生

归纳：化简二次根式实质就是先将被开方数因数分解或因式边听边作笔记.

分解，然后再将能开的尽方的因数或因式开方后移到根找学生说明解题过程，

-3-

熨斗中学电子教案第二十一章二次根式教案

号外.引导学生先观察、分

例3.计算：析，解题后养成说明理

由的反思习惯.

(1)V14x(2)3-^5x2J10;(3)43x-xy

分析：(1)第一步被开方数相乘，不必急于得出结果，而

是先观察因式或因数的特点，再确定是否需要利用乘法指导学生交流，教师总

交换律和结合律以及乘方知识将被开方数的积变形为最结

大平方数或式与剩余部分的积，最后将最大平方数或式

开方后移到根号外.

(2)运用乘法交换律和结合律将不含根号的数或式与含根

号的数或式分别相乘，再把这两个积相乘.，之后同(1).

三、课堂训练学生独立练习，巩固

完成课本练习.新知

补充：1.Jx+1,Jx-1=-1成立，求X的取值范围.

组织学生交流，讨论，

2.化简：4--y(x<0)达成共识.

四、小结归纳

1.二次根式乘法公式的双向运用；师生共同归纳

2.进行二次根式乘法运算的一般步骤，观察式子特点灵活选

取最优解法.

五、作业设计

必做：P12：1、3(1)(2),4

补充作业：

1.计算：

()1V?xV5；(2)xJ27；

(3)V5xV15；(4)372x478.

2.化简：

(I)j27x2y3；(2)^y--y/18ab~.

3.等边三角形的边长是3,求这个等边三角形的面积

教学反思

-4-

熨斗中学电子教案第二十一章二次根式教案

教学时间课题21.2二次根式的乘除（第2课时）课型新授

教学媒体

L会运用二次根式除法法则进行二次根式的除法运算.

知识2.会利用商的算术平方根性质化简二次根式.

教

技能3.理解最简二次根式概念，知道二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次

根式.

学

1.经历观察、比较、习，达成目标1,2,认识到除法法则只是进行除法运算的第一步，

过程之后如果需要化简，进行化筒.也可运用概括二次根式除法公式，通过公式的双向性

目

方法得到商的算术平方根性质.

2.通过例题分析和学生练习分母有理化方法进行二次根式除法.

标

情感

类比二次根式的乘法进行知识与方法的迁移，获得新知，体验探索的乐趣.

态度

双向运用济,E>0,/,>o）进行二次根式除法运算-

教学重点（fl

教学难点能使用分母有理化方法进行二次根式的除法运算

教学过程设计

教学程序及教学内容师生行为二次备课

・、复习引入

导语设计：上节课学习了二次根式的乘法，这节课学习二次根式点题，板书课题.

的除法运算.

二、探究新知学生计算，观

察对比，类比

（一）二次根式除法法则

上节课知识找

活动1、1.填空，完成课本探究1

规律

2.用1中所发现的规律比较大小

叵____/I;巫_______匡结合探究内容

J8V8/V5师生总结

活动2、给出二次根式的除法法则教师组织学生

活动3、思考下列问题：小组交流，进

①公式中为什么要加a20,b>0?行讨论.

②两个二次根式相除其实就是_______不变，_________相除

学生板演，师生

T

练习：课本例4,在（1）（2）之后补充（3）〃7+J7订正

归纳：运算的第•步是应用二次根式除法法则，最终结果尽量简学生板演并讲

匕解解题过程及

（二）商的算术平方根性质依据

活动4.将二次根式除法公式逆用得到商的算术平方根性质

找学生说明解

完成课本例5

题过程，引导学

归纳：化简被开方式含有分数线的二次根式，就是将分子的算术

生先观察、分

平方根做分子，分母的算术平方根做分母，再利用积的算术平析，解题后养成

方根分别化简.说明理由的反

例6.计算：思习惯.

-5-

熨斗中学电子教案第二十一章二次根式教案

⑴下⑵3五,⑶瓜

V5后41a

指导学生交流，

分析：第一步可以把被开方数相除，然后告诉学生被开方数中不

教师总结

能含有分母，数必须是整数，利用分数的基本性质将分母变成

完全平方数，开方后移到根号外；也可以直接模仿分数的基本

学生观察刚做

性质和公式=a,疝加=痴520120),以去过的题的结

果，含根式的

掉分母中的根号.

结果中根式的

(三)最简二次根式概念特点.教师及时

活动5、让学生观察所做习题结果，总结归纳结果的特点，得到肯定学生的结

最简二次根式的概念.论并加以引导

分析概念：1.被开方数不含分母的含义指--因数是整数，因式是和整理汇总.

整式；2.被开方数中不能含开得尽方的因数是指--被开方数

不能分解出完全平方数；被开方数中不含开得尽方的因式是指

学生说解题方

--被开方数的每一个因式的指数都小于根指数2,因此，每法，书写解题

一个因式的指数都是1.过程体会化简

完成课本例7二次根式再实

际问题中的应

补充：化简J》2y4+-/2

用

注意：被开方数是和式时，结果不等于各加数的算术平方根的和.

学生独立完成

三、课堂训练|巩固新知

完成课本练习

补充：学生思考，讨

1.4+1一IF立'求*的取值范围.论，阐述个人

见解

2.找出下列根式中的最简二次根式

I~X'y/Sx^6x2Jx2+V2Vo?l让学生观察，

寻找并解释，

3.判断下列等式是否成立能将不是的进

J16+9=4+32心=6万行化简

让学生观察，

河=2

7T判断，将不成

|四、小结归纳立的正确求解

1.二次根式除法公式的双向运用；

2.进行二次根式除法运算的一般步骤，观察式子特点灵活选取最师生共同归纳

优解法.

3.最简二次根式概念

五、作业设讨

必做：P12：2、3(3)⑷、5、6、7

选做:P12：8、9、10

教学反思

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熨斗中学电子教案第二十一章二次根式教案

教学时间课题21.2二次根式的加减（第1课时）课型新授

教学媒体

1.知道在有理数范围内成立的运算律在实数范围内仍然成立.

知识

教2.能熟练将二次根式化简成最简二次根式.

技能3.会运用二次根式加减法法则进行二次根式的加减运算.

学

1.类比整式加减得到二次根式加减的方法，二者都是系数的加减运算.

过程

2.在学习过程中体会有理数、整式、二次根式运算之间的联系，感受数的扩充过程中

目方法

运算性质和运算律的一致性以及数式通性.

标情感

学生温故知新，渗透类比思想，培养自主学习意识.

态度

教学重点二次根式加减法运算方法

教学难点二次根式的化简，合并被开方数相同的最简二次根式

教学过程设计

教学程序及教学内容师生行为二次备课

|一、复习引入

导语设计：上节课学习了二次根式的乘除法，这节课学习二次根点题，板书课题.

式的加减法运算.

|二、探究新知|

（一）二次根式加减法法则

学生计算，观察

活动1、类比计算，说明理由对比，类比整式

①2°+3a;2-J2+3VT.加减知识尝试计

②2a-3°;2VF-3VF.算

@V3+ViT；+ViF

④6+g后

思考：（1）在有理数范围内成立的运算律，在实数范围内能否继

续使用？教师组织学生小

组交流，进行讨

（2）二次根式的加减运算与整式的加减运算相同之处是什

论.

么？

（3）什么样的二次根式能够合并？

（4）模仿整式的加减运算怎样进行二次根式的加减运算？

结合探究内容师

活动2、给出二次根式的加减法法则

生总结

分析法则：二次根式加减时，先将非最简二次根式化为最简二次

根式，再逆用乘法分配律将被开方数相同的二次根式进行合并.被

开方数不同的最简二次根式不能合并，作为最后结果中的部分.

练习：①课本例1,之后补充（3）V2-V18（4）

学生板演，并说明

每一步的依据，然

②课本例2,之后补充（后一用_（小时后师生订正.

-7-

熨斗中学电子教案第二十一章二次根式教案

分析说明：①中补充(3)结果为负，(4)含分数线，作为例1,

例2的过渡。②中补充括号前是负号的.

(二)二次根式加减的应用

1.课本引例

分析：这个实际问题的解决方法可能不同，还可以先估算两个正让学生认真审题，

方形的边长，，再把它们的和与木板的长比较.分析，并阐述，

2.课本例3然后师生交流，学

分析：利用勾股定理解决实际问题，运用二次根式的加减进行计生进行计算.

算，计算的最后一步取近似值，使结果更精确.

三、课堂训服

完成课本练习学生独立完成练

.补充：习，巩固新知，师生

1.下列各组三多根式中，化简后被开方式相同的是()订正

A.与yJab2B.丁小？+〃？与J机？一〃？

〃4"…j2

2.二次根式的计算为什么先学乘除，后学加减？还有哪块知识也是

如此？引导学生先观察、

四、小结归纳分析，找学生说明

1.进行二次根式加减运算的•般步骤.解题思路，解题后

2.二次根式的熟练化筒.养成说明理由的

2.二次根式加减的实际应用.反思习惯.

五、作业设计

指导学生交流，教

必做：P17：1、2、3

师总结

选做:5

补充作业：

计算：

(1)3V2-V2；(2)2V12+V27；

(3)_^21；(4)V4%2+2J2x；

(5)V2?-A/2«-XJ;(6)瓜-底+也;

(7)V7T-V5T+V%--V108";

(8)-x/3-)--(V2-V27")

24

教学反思

-8-

熨斗中学电子教案第二十一章二次根式教案

教学时间课题21.2二次根式的加减（第2课时）课型新授

教学媒体

知识在有理数的混合运算及整式的混合运算的基础上，使学生了解二次根式的混合运算与以

教技能前所学知识的关系，在比较中求得方法，并能熟练地进行二次根式的混合运算.

1.对二次根式的混合运算与整式的混合运算及有理数的混合运算作比较，注意运算的顺

学序及运算律在计算过程中的作用.并感受数的扩充过程中运算性质和运算律的一致性以

过程

及数式通性.

方法

目2.在运算中运用多项式的乘法法则和整式的乘法公式，体会二次根式的运算与整式的

运算的联系