2024届江苏省扬州市广陵区树人学校数学七下期末监测试题含解析

2024届江苏省扬州市广陵区树人学校数学七下期末监测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列运算中，不正确的是（）A．m3+m3＝m6 B．m4•m＝m5 C．m6÷m2＝m4 D．（m5）2＝m102．一种花瓣的花粉颗粒直径为米，将数据用科学记数法表示为()A． B． C． D．3．下列四个图中，∠1与∠2是对顶角的是A． B． C． D．4．下列各数是无理数的是（）A．﹣2 B． C．0.010010001 D．π5．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1，2，3 B．1，，3 C．3，4，8 D．4，5，66．长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%．现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（）A．562.5元 B．875元 C．550元 D．750元7．下列叙述正确的是（）A．0.9的平方根是±0.3 B．4的算术平方根是2C．-27的立方根是-3 D．±6是36的算术平方根8．下列所描述的图形中，是旋转对称图形的是（）A．等腰三角形 B．正八边形 C．角 D．直角三角形9．已知点M(2m﹣1，1﹣m)在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是()A． B．C． D．10．若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（）A．14 B．10 C．3 D．211．若x=2时，代数式ax4+bx2+5的值是3，则当x=﹣2时，代数式ax4+bx2+7的值为（）A．﹣3 B．3 C．5 D．712．如图所示，、两点分别位于一个池塘的两端，点是的中点，也是的中点，若米，则为（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知一组式子按如下规律排列：-a，2a2，-4a3，8a4，……，则其第n个式子为____．14．式子有算术平方根，则需要满足的条件是__________.15．已知可分解因式为，其中、均为整数，则_____.16．如图，直线分别于直线、相交于点、，平分交直线于点，若，则的度数为_.17．由，可得到用表示的式子为_______．（用含的式子表示）三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某校为了迎接体育中考，3月底对初三某班学生进行了一次跳绳测试，测试成绩分别记为A，B，C，D，E共5个等级（其中D，E为优良），并绘制成了统计图1.在进行了为期一个月的特训后，4月底对同一批学生又进行了一次跳绳测试，发现A类的人数没有发生变化，并将成绩绘制成统计图2.请根据图中提供的信息，解答下列问题：图1图2（1）求此次参加测试的学生人数；（2）补全频数分布直方图和扇形统计图C为____；（3）请估计该校九年级500名学生在进行一个月的特训后，优良人数增加了多少.19．（5分）如右图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体.（1）图中有块小正方体；（2）该几何体如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的主视图、左视图和俯视图.20．（8分）“绿水青山，就是金山银山”．某旅游景区为了保护环境，需购买A、B两种型号的垃圾处理设备共10台，已知每台A型设备日处理能力为12吨；每台B型设备日处理能力为15吨，购回的设备日处理能力不低于140(1)请你为该景区设计购买A、B(2)已知每台A型设备价格为3万元，每台B型设备价格为4.4万元.厂家为了促销产品，规定货款不低于40万元时，则按9折优惠；问:采用(1)设计的哪种方案，使购买费用最少，为什么?21．（10分）如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的内角平分线，BE、AD相交于点F，已知∠BAD=40°，求∠BFD的度数．22．（10分）在括号内填写理由.如图，已知∠B＋∠BCD＝180°，∠B＝∠D．求证：∠E＝∠DFE.证明：∵∠B＋∠BCD＝180°(已知)，∴AB∥CD(______________________).∴∠B＝_______(_____________________).又∵∠B＝∠D(已知)，∴∠DCE＝∠D(_____________________).∴AD∥BE(_____________________).∴∠E＝∠DFE(_____________________).23．（12分）如图,在正方形网格上有一个三角形ABC(三个顶点均在格点上)（1）画出△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1(其中点A与点A1对应,点B与点B1对应,点C与点C1对应)（2）若每个小正方形的边长都是1，计算△A1B1C1的面积

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解题分析】

分别根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法、同底数幂的除法以及幂的乘方逐一判断即可．【题目详解】解：A．m3+m3＝2m3，故选项A符合题意；B．m4•m＝m5，故选项B不合题意；C．m6÷m2＝m4，故选项C不合题意；D．（m5）2＝m10，故选项D不合题意．故选：A．【题目点拨】本题主要考查了幂的运算以及合并同类项的法则，熟练掌握幂的运算性质是解答本题的关键．2、C【解题分析】

根据科学计数法的表示方法即可求解.【题目详解】=故选C.【题目点拨】此题主要考查科学计数法的表示，解题的关键是熟知科学计数法的表示方法.3、D【解题分析】

根据对顶角的定义对各图形判断即可．【题目详解】A、∠1和∠2不是对顶角，故选项错误；

B、∠1和∠2不是对顶角，故选项错误；

C、∠1和∠2不是对顶角，故选项错误；

D、∠1和∠2是对顶角，故选项正确．故选：D.【题目点拨】考查了对顶角相等，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键．4、D【解题分析】试题分析：A．是整数，是有理数，选项错误；B．是分数，是有理数，选项错误；C．是有限小数，是有理数，选项错误；D．是无理数，选项正确．故选D．考点：无理数．5、D【解题分析】试题分析：根据三角形任意两边之和大于第三边，只要两条较短的边的和大于最长边即可．故选D．考点：三角形三边关系．6、B【解题分析】试题分析：利润率=（售价－进价）÷进价×100%，标价=售价÷折扣.进价：500÷20%=2500元售价：（2500+500）÷80%=3750元3750×90%－2500=875元.考点：商品销售问题7、C【解题分析】

根据立方根、平方根以及算术平方根的定义分别得出答案即可．【题目详解】解：A、0.09的平方根是±0.3，此选项错误；

B、4的算术平方根是2，此选项错误；

C、-27的立方根是-3，正确，故此选项符合题意；

D、±6是36的平方根，此选项错误；

故选：C．【题目点拨】本题考查立方根、平方根以及算术平方根的定义，熟练掌握其性质是解题关键．8、B【解题分析】

根据如果某一个图形围绕某一点旋转一定的角度（小于360°）后能与原图形重合，那么这个图形就叫做旋转对称图形进行分析即可得出结论．【题目详解】A．不是旋转对称图形，故此选项错误；B．是旋转对称图形，故此选项正确；C．不是旋转对称图形，故此选项错误；D．不是旋转对称图形，故此选项错误．故选B．【题目点拨】本题考查了旋转对称图形，关键是掌握旋转对称图形的定义．9、A【解题分析】

根据第四象限内点的坐标特点列出关于m的不等式组，求出m的取值范围，并在数轴上表示出来即可．【题目详解】解：∵点M（2m-1，1-m）在第四象限，∴由①得，m＞0.5；由②得，m＞1，在数轴上表示为：故选：A．【题目点拨】本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．10、B【解题分析】

设第三边是x,由三角形边的性质可得：8-5<x<8+5,∴3<x<13.所以选B.11、C【解题分析】

将x=2代入ax4+bx2+5使其值为5，可得16a+8b的值，在将x=﹣2代入ax4+bx2+5，可求得ax4+bx2+7.【题目详解】解：当x=2时，代数式ax4+bx2+5的值是3，即:16a+4b+5=3，可得16a+4b=-2，当x=﹣2时，代数式ax4+bx2+7=16a+4b+7=-2+7=5，故选C.【题目点拨】本题主要考查代数式求值，注意运算的准确性.12、B【解题分析】

根据题目中的条件可证明△ACB≌△DCE，再根据全等三角形的性质可得AB＝DE，进而得到答案．【题目详解】解：∵点C是AD的中点，也是BE的中点，∴AC＝DC，BC＝EC，在△ACB和△DCE中，，∴△ACB≌△DCE（SAS），∴DE＝AB，∵DE＝20米，∴AB＝20米，故选：B．【题目点拨】此题主要考查了全等三角形的应用，关键是掌握全等三角形的判定定理和性质定理．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解题分析】

根据单项式的定义可知n为单数时a的前面要加上负号，而a的系数为（-1）n×2n-1，a的指数为n，即可得出答案．【题目详解】根据观察可得：第n个单项式为2n-1(-a)n．故答案为：2n-1(-a)n．【题目点拨】本题主要考查了单项式的有关知识，在解题时要能通过观察得出规律是本题的关键．14、【解题分析】

根据正数和0有算术平方根，负数没有算术平方根列式求解即可.【题目详解】由题意得2x+1≥0，∴.故答案为：.【题目点拨】本题考查了算术平方根的意义，一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.正数a有一个正的算术平方根，0的算术平方根是0，负数没有算术平方根.15、．【解题分析】首先提取公因式3x﹣7，再合并同类项即可根据代数式恒等的条件得到a、b的值，从而可算出a+3b的值：∵，∴a=－7，b=－1．∴．16、【解题分析】

根据角平分线的性质可求出的度数，然后由平行四边形的判定与性质即可得出的度数.【题目详解】解：平分又故答案为：【题目点拨】本题主要考查了平行线的判定与性质、角平分线的性质，灵活应用平行线的判定与性质是解题的关键.17、【解题分析】

把x看做已知数求出y即可．【题目详解】方程2x＋y−1＝0，解得：y＝−2x＋1，故答案为：−2x＋1．【题目点拨】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）40人；（2）见解析；17.5％；（3）25人；【解题分析】

（1）利用A得人数除以百分比占比即可解答.（2）利用1-减去A,B,E,D的百分比，得到C的百分比，再利用总人数乘以C的百分比即可求出C的人数.（3）求出D,E的百分比再乘以500即可解答.【题目详解】解：（1）6÷15%=40（人）（2）1-（15％+15％+17.5％+35％）=17.5％40×0.175=7，（3）（12+6）÷40=45%500×（50%－45%）=25（人）【题目点拨】此题考查条形统计图，扇形统计图，解题关键在于看懂图中数据.19、（1）5；（2）详见解析；【解题分析】

（1）根据下面一层有4块，上面一层有1块即可解答；（2）根据从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图画图即可．【题目详解】解：（1）由图易知，图中有4+1=5块小正方体；（2）如图，【题目点拨】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．20、（1）共有4种方案，具体方案见解析；（2）购买A型设备2台、B型设备8台时费用最少.【解题分析】

（1）设该景区购买A种设备为x台、则B种设备购买（10-x）台，其中0≤x≤10，根据购买的设备日处理能力不低于140吨，列不等式，求出解集后再根据x的范围以及x为整数即可确定出具体方案；（2）针对（1）中的方案逐一进行计算即可做出判断.【题目详解】（1）设该景区购买设计A型设备为x台、则B型设备购买（10-x）台，其中0≤x≤10，由题意得：12x+15（10－x）≥140，解得x≤103∵0≤x≤10，且x是整数，∴x＝3，2，1，0，∴B型相应的台数分别为7，8，9，10，∴共有4种方案：方案一：A型设备3台、B型设备7台；方案二：A型设备2台、B型设备8台；方案三：A型设备1台、B型设备9台；方案四：A型设备0台、B型设备10台.（2）方案二费用最少，理由如下：方案一购买费用:3×3+4.4×7=39.8（万元）＜40（万元），∴费用为39.8（万元）；方案二购买费用:2×3+4.4×8=41.2（万元）＞40（万元），∴费用为41.2×90%=37.08（万元）；方案三购买费用：3×1+4.4×9=42.6（万元）＞40（万元），∴费用为42.6×90%=38.34（万元）；方案四购买费用：4.4×10=44（万元）＞40（万元），∴费用为44×90