浙江温州第十二中学2024届七年级数学第二学期期末经典模拟试题含解析

浙江温州第十二中学2024届七年级数学第二学期期末经典模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，不能作为判断AB∥CD的条件是（）A．∠FEB=∠ECD B．∠AEG=∠DCHC．∠BEC+∠ECD=180° D．∠AEC=∠ECD2．已知三角形三边长分别为2，，9，若为正整数，则这样的三角形个数为（）A．3 B．5 C．7 D．113．为了了解一批产品的质量，从中抽取300个产品进行检验，在这个问题中，300个产品的质量叫做（）A．总体 B．个体 C．总体的一个样本 D．普查方式4．将图中五边形纸片的点以为折线向下翻折，点恰好落在上，如图所示：再分别以图中的为折线，将两点向上翻折，使得、、、、五点均在同一平面上，如图所示.若图中，则图中的度数为（）A． B． C． D．5．如图，△ABD≌△CDB，且AB，CD是对应边．下面四个结论中不正确的是()A．△ABD和△CDB的面积相等 B．△ABD和△CDB的周长相等C．∠A+∠ABD=∠C+∠CBD D．AD∥BC，且AD=BC6．有两条线段长度分别为：2cm，5cm，再添加一条线段能构成一个三角形的是（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm7．如图，直线AB⊥CD于点O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（

）A．互为余角 B．互为补角 C．互为对顶角 D．互为邻补角8．已知关于x,y的方程组x+2y=m2x+y=m+1的解x,y满足x+y≥0，则m的取值范围是（A．m≥-12 B．m≤-129．如图在△ABC中，BC＝8，AB、AC的垂直平分线与BC分别交于E、F两点，则△AEF的周长为()A．2 B．4 C．8 D．不能确定10．为节约用电，某市根据每户居民每月用电量分为三档收费.第一档电价：每月用电量低于240度，每度0.4883元；第二档电价：每月用电量为240~400度，每度0.5383元；第三档电价：每月用电量为不低于400度，每度0.7883元.小灿同学对该市有1000户居民的某小区居民月用电量（单位：度）进行了抽样调查，绘制了如图所示的统计图.下列说法不合理的是（）A．本次抽样调查的样本容量为50 B．估计该小区按第一档电价交费的居民户数最多C．该小区按第二档电价交费的居民有220户 D．该小区按第三档电价交费的居民比例约为6%11．如图，两个半径都是4cm的圆有一个公共点C，一只蚂蚁由点A开始依A、B、C、D、E、F、C、G、A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断爬行，直到行走2014πcm后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为()A．D点 B．E点 C．F点 D．G点12．若关于x的二次三项式x2﹣kx﹣b因式分解为(x﹣1)(x﹣3)，则k+b的值为()A．﹣1 B．1 C．﹣7 D．7二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知m+n=2，mn=-2，则（1-m）（1-n）=___________．14．如果x+y-42+3x-y=0，那么15．观等察式：，，，，…请你把发现的规律用字母表示出来ab=_______________________．16．在平面直角坐标系中，点M（4，﹣5）在_____象限．17．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则＝________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，在四边形ABCD中，∠B＝50°，∠C＝110°，∠D＝90°，AE⊥BC，AF是∠BAD的平分线，与边BC交于点F．求∠EAF的度数．19．（5分）南浔区某校组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动，基地离学校有120千米，队伍乘大巴车8：00从学校出发.苏老师因有事情，8：30从学校自驾小汽车以大巴车1.5倍的速度追赶，追上大巴车后继续前行，结果比队伍提前10分钟到达基地.问：（1）设大巴午的平均速度是x(km／h)，利用速度、时间和路程之间的关系填写下表.(要求：填上适当的代数式，完成表格)(温馨提示：请填写在答题卷相对应的表格内)速度（km/h）路程（km）时间（h）大巴车x120________小汽车________120________（2）列出方程，并求出大巴车与小汽车的平均速度.（3）当苏老师追上大巴车时，大巴车离基地还有多远?20．（8分）某省计划5年内全部地级市通高铁.某高铁在泰州境内的建设即将展开，现有大量的沙石需要运输.某车队有载质量为8t、10t的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输100t沙石.（1）求某车队载质量为8t、10t的卡车各有多少辆；（2）随着工程的进展，某车队需要一次运输沙石165t以上,为了完成任务，准备新增购这两种卡车共7辆，车队有多少种购买方案?请你一一求出.21．（10分）如图，直线AB，CD相交于点O，OF平分，，垂足为O．写出图中所有与互补的角；若，求的度数．22．（10分）某商场服装部分为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组销售额的数据，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（1）该商场服装营业员的人数为，图①中m的值为；（2）求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数．23．（12分）（1）x+2y=03x+4y=6（2）y+13

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解题分析】

根据平行线的判定定理进行判断即可.【题目详解】解：A选项是AB和CD被CF所截成的同位角，同位角相等两直线平行，可以判断AB∥CD，故本选项错误；B选项不是AB和CD被CF所截成的角，不可以判断AB∥CD，故本选项正确；C选项是AB和CD被CF所截成的同旁内角，同旁内角互补两直线平行，可以判断AB∥CD，故本选项错误；D选项是AB和CD被CF所截成的内错角，内错角相等两直线平行，可以判断AB∥CD，故本选项错误.故选B.【题目点拨】本题主要考查平行线的判定，解此题的关键在于熟练掌握平行线的判定定理，利用排除法进行解答.2、A【解题分析】

根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边差小于第三边；求得x的取值范围，再取正整数即可；【题目详解】由题意可得，2+x＞9，x＜9+2，

解得，7＜x＜11，

所以，x为8、9、10；

故选：A．【题目点拨】考查了三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边差小于第三边；牢记三角形的三边关系定理是解答的关键．3、C【解题分析】

总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本；样本容量：样本中个体的数目．本题从总体中国抽取部分个体，是总体的一个样本.【题目详解】解：根据题意

300个产品的质量叫做总体的一个样本．

故选：C．【题目点拨】本题考查了总体、个体、样本、样本容量．理清概念是关键．4、D【解题分析】

根据平角的定义和定理和折叠的性质来解答即可．【题目详解】解：由图2知，∠BAC＋∠EAD＝180°−122°＝58°，所以图3中∠CAD＝122°−58°＝64°．故选：D．【题目点拨】本题考查了折叠的性质，结合图形解答，需要学生具备一定的读图能力和空间想象能力．5、C【解题分析】

△ABD≌△CDB，且AB，CD是对应边，根据全等的性质对各选项依次判断即可.【题目详解】A、△ABD≌△CDB，则△ABD和△CDB的面积相等，故A选项正确；B、△ABD≌△CDB，则△ABD和△CDB的周长相等，故B选项正确；C、△ABD≌△CDB，且AB，CD是对应边，则∠A=∠C，∠ABD=∠CDB，则∠A+∠ABD=∠C+∠CDB，故C选项错误；D、△ABD≌△CDB，且AB，CD是对应边，AD=BC，∠ADB=∠DBC，则AD∥BC，故D选项正确；故选C.【题目点拨】本题主要考查了全等三角形性质的应用，做题时要结合已知与图形上的条件进行思考．6、D【解题分析】

先根据三角形的三边关系确定第三边的范围，再判断各选项即可.【题目详解】解：∵有两条线段长度分别为：2cm，5cm，∴设第三条边长为acm，故5﹣2＜a＜5+2，则3＜a＜7，故再添加一条线段长为4cm时，能构成一个三角形．故选D．【题目点拨】本题考查了三角形的三边关系，三角形的三边满足：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.7、A【解题分析】

解：∵∠1+∠COE=90°，∠2=∠COE∴∠1+∠2=90°∴∠1与∠2互余，故选A8、A【解题分析】

本题可将两个方程相加，得出x+y的整数倍与m之间的关系，然后根据x+y≥0可知m的取值．【题目详解】x+2y=m2x+y=m+1的两个方程相加，

得3x+3y=2m+1.

因为x+y⩾0，

所以3x+3y⩾0，

即2m+1⩾0，

解得m≥-12.【题目点拨】本题考查解一元一次不等式和解二元一次方程组，解题的关键是掌握解一元一次不等式和解二元一次方程组.9、C【解题分析】

直接根据线段垂直平分线的性质即可得出结论．【题目详解】解：∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，∴AE=BE，AF=CF，∴BC=BE+EF+CF=AE+EF+AF，∵BC＝8，∴△AEF的周长=BC=8故选：C．【题目点拨】本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．10、C【解题分析】分析：A、根据样本容量的计算方法求解即可；B、C、D用样本去估计总体即可求解.详解：A、本次抽样调查的样本容量为：4+12+14+11+6+3=50，故选项A说法合理，不符合题意；B、在样本中，按第一档电价交费的比例为：，该小区按第一档电价交费的居民户数为：1000×60%=600户；按第二档电价交费的比例为：，该小区按第一档电价交费的居民户数为：1000×34%=340户；按第三档电价交费的比例为：，该小区按第一档电价交费的居民户数为：1000×6%=60户.故选项A说法合理，不符合题意；C、由选项B知该小区按第二档电价交费的比例为：，该小区按第一档电价交费的居民户数为：1000×34%=340户，故该选项说法不合理；D、该小区按第三档电价交费的居民比例约为6%，该说法合理，不符合题意.故选C．点睛：本题考查了频率分布直方图的应用问题，解题时应根据频率分布直方图，结合题意进行解答，是基础题目．11、D【解题分析】

蚂蚁爬行这8段的距离正好是圆周长的2倍，故根据圆周长的计算公式，先计算圆的周长C，然后用20146π除以2C，根据余数判定停止在哪一个点．【题目详解】∵圆的周长C＝π×4×2＝8π，∴8段路径之和为2C＝16π，每段路径长16÷8＝2π，∵2014π＝16π×125+14π，∴所以停止在G点．故选D．【题目点拨】此题考查了平面图形的有规律变化，要求学生通过观察图形，分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题是解题的关键．12、B【解题分析】

利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出k与b的值，即可求出所求【题目详解】解：根据题意得：x2﹣kx﹣b＝(x﹣1)(x﹣3)＝x2﹣4x+3，∴k＝4，b＝﹣3，则k+b＝1，故选：B．【题目点拨】此题考查了因式分解﹣十字相乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、﹣3【解题分析】因为m+n=2，mn=﹣2，所以(1﹣m)(1﹣n)=1-(m+n)+mn=1-2+(-2)=-3，故答案为-3.14、-1【解题分析】

根据非负数的性质列出关于x、y的二元一次方程组求解得到x、y的值，再代入代数式进行计算即可得解．【题目详解】根据题意得，x+y-4=0①3x-y=0②，

由②得，y=3x③，

把③代入①得，x+3x−4=0，

解得x=1，

把x=1代入③得，y=3，

所以方程组的解是x=1y=3，

【题目点拨】本题考查解二元一次方程组和非负数的性质，解题的关键是掌握解二元一次方程组和非负数的性质.15、.【解题分析】

试题分析：因为，，，，，，，，所以．考点：找规律-式子的变化.16、四【解题分析】

根据各象限内点的坐标特征解答即可．【题目详解】在平面直角坐标系中，点M（4，-5）在第四象限，故答案为：四．【题目点拨】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．17、－2a＋b【解题分析】

根据数轴判断a、b的大小，从而化简原式，求出答案.【题目详解】利用数轴可以得出：b＜0，a＞0，b＋a＜0，∴b－a＜0，∴原式＝－（a＋b）－[－（b－a）]－（－b）＝－a－b＋b－a＋b＝－2a＋b，故答案为－2a＋b.【题目点拨】本题主要考查了二次根式的性质与化简以及数轴上点的坐标性质，根据题意得出b＋a＜0，b－a＜0是解决问题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、15°.【解题分析】

先由四边形内角和求出∠BAD的度数，再根据AF是∠BAD的平分线求出∠BAF的值，最后根据直角三角形两锐角互余求出∠BAE即可得到结论.【题目详解】在四边形ABCD中，∠B＝50°，∠C＝110°，∠D＝90°，∴∠BAD=360°-∠B-∠C-∠D=360°-50°-110°-90°=110°，∵AF是∠BAD的平分线，∴∠BAF=∠BAD=×110°=55°,∵AE⊥BC，∠B＝50°，∴∠BAE=90°-∠B=90°-50°=40°，∴∠EAF=∠BAF-∠BAE=55°-40°=15°.【题目点拨】此题主要考查了四边形内角和定理，角平分线的性质以及直角三角形两锐角互余等知识，熟练掌握这些性质定理是解决此题的关键.19、（1）1.5x；；（2）60公里/小时，90公里/小时（3）30公里【解题分析】

（1）根据小汽车的速度=大巴车的速度×1.5，用含x的代数式表示出小汽车的速度；再利用时间=路程÷速度，分别用含x的代数式表示出两车的时间；（2）抓住关键语句：队伍乘大巴车8：00从学校出发；苏老师8：30从学校自驾小汽车出发，结果比队伍提前10分钟到达基地.；此题的等量关系为：大巴车行驶120千米的路程所用的时间=小汽车行驶120千米的时间+，设未知数列方程，再解方程检验，即可求解；（3）抓住已知条件：苏老师自驾小汽车追上大巴车后继续前行，结果比队伍提前10分钟到达基地.，据此设未知数，列方程求解即可.【题目详解】解：（1）速度（km/h）路程（km）时间（h）大巴车x120小汽车1.5x120（2）解：设大巴的平均速度为x公里/小时，则小车的平均速度为1.5x公里/小时，根据题意，得：解得：x=60，经检验：x=60是原方程的解，答：大巴的平均速度为60公里/小时，则小车的平均速度为90公里/小时；（3）解：设苏老师赶上大巴的地点到基地的路程有y公里，根据题意，得：解得：y=30，答：苏老师追上大巴车的地点到基地的路程有30公里.【题目点拨】此题考查分式方程的应用，解题关键在于列出方程.20、（1）8t的卡车有10辆,10t的卡车有2辆；（2）所以车队共有3种购车方案，①载质量为8t的卡车不购买，10t的卡车购买7辆；②载质量为8t的卡车购买1辆，10t的卡车购买6辆；③载质量为8t的卡车购买2辆.10t的卡车购买5辆.【解题分析】

(1)设某车队载质量为8t、10t的卡车分别有x辆、y辆,由题意,得,解方程组可得；(2)设载质量为8t的卡车增加了z辆，由题意得8(10+z)+10(2+7-z)>165,求整数解可得；【题目详解】解：(1)设某车队载质量为8t、10t的卡车分别有x辆、y辆,由题意,得解得所以某车队载质量为8t的卡车有10辆,10t的卡车有2辆。……(2)设载质量为8t的卡车增加了z辆，由题意得8(10+z)+10(2+7-z)>165,解得z<，因为z≥0且为整数,所以z=0、1、2,则7-z=7、6、5.所以车队共有3种购车方案:①载质量为8t的卡车不购买，10t的卡车购买7辆;②载质量为8t的卡车购买1辆，10t的卡车购买6辆;③载质量为8t的卡车购买2辆.10t的卡车购买5辆……1【题目点拨】考核知识点：二元一次方程组和一元一次不等式的综合应用.理解题意，从数量关系列出方程或不等式是关键.21、（1）与互补的角有，，；（2）．【解题分析】分析：（1）根据邻补角的定义确定出∠AOC和∠BOD，再根据角平分线的定义可得∠AOF=∠EOF，根据垂直的定义可得∠COF=∠DOF=90°，然后根据等角的余角相等求出∠DOE=∠AOC，从而最后得解；（2）根据角平分线的定义求出∠AOF，再根据余角的定义求出∠AOC，然后根据对顶角相等解答．详解：（1）∵直线AB，CD相交于点O，∴∠AOC和∠BOD与∠AOD互补，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF，∵OF⊥CD，∴∠COF=∠DOF=90°，∴∠DOE=∠AOC，∴∠DOE也是∠AOD的补角，∴与∠AOD互补的角有∠AOC，∠BOD，∠DOE；（2）∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠AOE=60°，∵OF⊥CD，∴∠COF=90°，∴∠AOC=∠COF-∠AOF=90°-60°=30°，∵∠AOC与∠BOD是对顶角，∴∠BOD=