2024届浙江省金华市兰溪市数学七下期末检测试题含解析

2024届浙江省金华市兰溪市数学七下期末检测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知2是关于x的方程x+a-3=0的解，则a的值为（）A．1 B．-1 C．3 D．-32．如果(x－2)(x＋3)=x2＋px＋q，那么p、q的值是（）A．p=5，q=6 B．p=1，q=－6 C．p=1，q=6 D．p=5，q=－63．下列多项式中，不能用平方差公式计算的是（）A．（﹣a﹣b）（a﹣b） B．（﹣a﹣b）（﹣a+b）C．（﹣a+b）（a﹣b） D．（a+b）（﹣a+b）4．下列运算正确的是（）A．a•a＝a B．（ab）＝ab C．（a）＝a D．a÷a＝a5．若单项式x2ym-n与单项式-x2m+ny3是同类项，则这两个多项式的差是（）A．x4y6 B．x2y3 C．x2y3 D．-x2y36．如图，在多边形ABCDEFGH中，AB＝5cm，BC＝8cm，已知图中的角均为直角，则该多边形的周长为（）A．13cm B．26cm C．13cm或26cm D．无法确定7．甲、乙两人在同一个地方练习跑步，如果让乙先跑10米，甲跑5秒钟就追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，若设甲、乙每秒钟分别跑x、y米，则列出方程组应是()A． B． C． D．8．如图，AD∥EF∥BC，且EG∥AC．那么图中与∠1相等的角（不包括∠1）的个数是（）A．2 B．4 C．5 D．69．下列四个命题中，真命题有（）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．②如果∠1和∠1是对顶角，那么∠1＝∠1．③三角形的一个外角大于任何一个内角．④如果x1＞2，那么x＞2．A．1个 B．1个 C．3个 D．4个10．如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=120°，∠2=45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转（）A．15° B．30° C．45° D．60°11．如图，能判断AB∥CD的条件是（）A．∠1=∠4 B．∠3=∠2 C．∠3=∠1 D．∠3=∠412．甲、乙、丙三个小组生产帐篷，已知女工人3人每天共生产4顶帐篷，男工人2人每天共生产3顶帐篷，如图是描述三个小组一天生产帐篷情况的统计图，从中可以得出人数最多的小组是（）A．甲组 B．乙组 C．丙组 D．无法确定二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．在如图所示的正方形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域内的概率为________．14．已知x+2y=4k2x+y=2k+1且－1＜x－y＜0，则k的取值范围为15．人体中红细胞的直径约为0.0000077m，数据0.0000077用科学记数法表示为________16．在平面直角坐标系中，点（﹣4，4）在第_____象限．17．如图，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°；⑤∠6=∠8，其中能判断a∥b的是______(填序号)三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）（1）计算：；（2）解方程组19．（5分）一个长方形的长为2xcm，宽比长少4cm，若将长方形的长和宽都扩大3cm.（1）求扩大后长方形的面积是多少？（用含x的代数式表示）（2）若，求扩大后长方形的面积是多少？20．（8分）因式分解（1）4a1-15b1（1）-3x3y1+6x1y3-3xy4（3）3x（a-b）-6y（b-a）（4）（x1+4）1-16x1．21．（10分）计算：（a+1）（a-1）（a2-2）22．（10分）分解因式（1）4m-（2）3（3）x23．（12分）如图1，将一副三角板的直角重合放置，其中∠A＝30°，∠CDE＝45°．（1）如图1，求∠EFB的度数；（2）若三角板ACB的位置保持不动，将三角板CDE绕其直角顶点C顺时针方向旋转．①当旋转至如图2所示位置时，恰好CD∥AB，则∠ECB的度数为；②若将三角板CDE继续绕点C旋转，直至回到图1位置．在这一过程中，是否还会存在△CDE其中一边与AB平行？如果存在，请你画出示意图，并直接写出相应的∠ECB的大小；如果不存在，请说明理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解题分析】

由于2是关于x的方程：x+a-3=0的一个解，根据一元一次方程的解的意义把x=2代入方程x+a-3=0得到a的值．【题目详解】把x=2代入方程x+a-3=0得，2+a-3=0，解得a=1．故选A．【题目点拨】本题考查了一元二次方程的解：使一元二次方程左右两边成立的未知数的值叫一元二次的解．2、B【解题分析】

先根据多项式乘以多项式的法则，将（x-2）（x+3）展开，再根据两个多项式相等的条件即可确定p、q的值．【题目详解】解：∵（x-2）（x+3）=x2+x-1，

又∵（x-2）（x+3）=x2+px+q，

∴x2+px+q=x2+x-1，

∴p=1，q=-1．

故选：B．【题目点拨】本题主要考查多项式乘以多项式的法则及两个多项式相等的条件．多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．两个多项式相等时，它们同类项的系数对应相等．3、C【解题分析】

根据平方差公式的特点对各个选项分析判断后，即可得到答案【题目详解】A.（﹣a﹣b）（a﹣b）=﹣（a+b）（a﹣b），能用平方差公式计算，故A项不符合题意；B.（﹣a﹣b）（﹣a+b）=﹣（a+b）（﹣a+b），能用平方差公式计算，故B项不符合题意；C.（﹣a+b）（a﹣b）=﹣（a﹣b）（a﹣b），不能用平方差公式计算，故C项符合题意；D.（a+b）（﹣a+b）能用平方差公式计算，故D项不符合题意；故选择C项.【题目点拨】本题考查平方差公式，解题的关键是熟练掌握平方差公式.4、B【解题分析】

原项各式计算得到结果，即可作出判断．【题目详解】∵a2•a3＝a5，∴选项A不符合题意；∵（ab）2＝a2b2，∴选项B符合题意；∵（a2）3＝a6，∴选项C不符合题意；∵a6÷a2＝a4，∴选项D不符合题意．故选：B．【题目点拨】本题考查了整式的混合运算，掌握整式的混合运算法则是解题的关键．5、C【解题分析】

根据同类项的定义确定x，y的次数，然后根据合并同类项的法则计算即可求解．【题目详解】解：∵单项式x2ym-n与单项式-x2m+ny1是同类项，∴x2ym-n-（-x2m+ny1）=（1+）x2y1=x2y1．故选：C．【题目点拨】此题考查了整式的加减，以及同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键．6、B【解题分析】

根据平移得到AH+GF+ED=BC=8cm，HG+FE+DC=AB=5cm，根据多边形的周长公式计算即可．【题目详解】由题意得：AH+GF+ED=BC=8cm，HG+FE+DC=AB=5cm，∴该多边形的周长=AB+BC+（AH+GF+ED）+（HG+FE+DC）=26cm．故选B．【题目点拨】本题考查了生活中的平移现象，根据平移找出图中的相等线段是解题的关键．7、C【解题分析】解：设甲、乙每秒分别跑x米，y米，由题意知：．故选C．点睛：根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．8、C【解题分析】

直接利用平行线的性质分别分析，即可得出与∠1相等的角(不包括∠1)的个数．【题目详解】∵EG∥AC，∴∠1=∠FEG，∵EF∥BC，∴∠ACB=∠1=∠FHC，∠FEG=∠BGE，∵AD∥EF，∴∠1=∠DAC，∴与∠1相等的角有：∠GEF，∠FHC，∠BCA，∠BGE，∠DAC，共5个，故选C．【题目点拨】本题考查了平行线的性质，正确把握平行线的性质是解题关键．9、A【解题分析】

利用平行线的性质、对顶角的性质、三角形的外角的性质分别判断后即可确定正确的选项．【题目详解】A、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，故A错误，为假命题；B、如果∠1和∠1是对顶角，那么∠1=∠1，故B正确，为真命题；C、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角，故C错误，为假命题；D、如x=-1时，x1＞2，但是x<2，故D错误，为假命题，故选A．【题目点拨】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、对顶角的性质、三角形的外角的性质，属于基础知识，难度不大．10、A【解题分析】试题分析：先根据邻补角的定义得到∠3=60°，根据平行线的判定当b与a的夹角为45°时，b∥c，由此得到直线b绕点A逆时针旋转60°﹣45°=15°．解：∵∠1=120°，∴∠3=60°，∵∠2=45°，∴当∠3=∠2=45°时，b∥c，∴直线b绕点A逆时针旋转60°﹣45°=15°．故选A．点评：本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行．11、B【解题分析】试题分析：由内错角相等，两直线平行，即可求得当∠3=∠1时，AB∥CD．解：∵当∠3=∠1时，AB∥CD．∴能判断AB∥CD的条件是∠3=∠1．故选B．12、C【解题分析】

根据统计图数据，分别求出甲、乙、丙三组的男工人与女工人数，然后比较即可．【题目详解】甲组：男工人273×2=18人,女工人84∴甲组共有18+6=24人，乙组：男工人243×2=16人,女工人124∴乙组共有16+9=25人，丙组：男工人123×2=8人,女工人244∴丙组共有8+18=26人，∴人数最多的是丙组，共有26人。故选：C【题目点拨】此题考查条形统计图，解题关键在于看懂图中数据.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解题分析】试题分析：根据矩形的性质易证矩形的对角线把矩形分成的四个三角形均为同底等高的三角形，故其面积相等，根据旋转的性质易证阴影区域的面积=正方形面积4份中的一份，故针头扎在阴影区域的概率为；故答案为．考点：几何概率．14、12【解题分析】试题分析：②－①得：x－y=－2k+1，根据题意得：－1＜－2k+1＜0解得：12考点：二元一次方程组的解、解不等式组.15、【解题分析】

根据科学记数法的一般形式进行解答即可.【题目详解】解：0.0000077=.故答案为：.【题目点拨】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．16、二【解题分析】在平面直角坐标系中，点（﹣4，4）在第二象限．故答案为二.17、①③④⑤．【解题分析】

直接利用平行线的判定方法分别分析得出答案．【题目详解】①∵∠1＝∠2，∴a∥b，故此选项正确；②∠3＝∠6无法得出a∥b，故此选项错误；③∵∠4+∠7＝180°，∴a∥b，故此选项正确；④∵∠5+∠3＝180°，∴∠2+∠5＝180°，∴a∥b，故此选项正确；⑤∵∠7＝∠8，∠6＝∠8，∴∠6＝∠7，∴a∥b，故此选项正确；综上所述，正确的有①③④⑤．故答案为①③④⑤．【题目点拨】此题主要考查了平行线的判定，正确把握平行线的几种判定方法是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）.【解题分析】

（1）根据乘方的意义，二次根式的性质，绝对值的性质，可得答案；（2）根据代入消元法，可得方程组的解．【题目详解】解：（1）原式=-1+4-（2-）=-1+4-2+=1+；（2）②代入①得x+2x=9，解得x=3，把x=3代入②得y=-1．故方程组的解.【题目点拨】本题考查了解二元一次方程组和实数的混合运算，（2）中利用代入消元法是解题关键．19、（1）扩大后长方形的面积是cm2；（2）21.【解题分析】

（1）先表示出长方形的宽，再表示出扩大后的长和宽，求面积即可；（2）将代入（1）中结果计算即可.【题目详解】解：（1）=答：扩大后长方形的面积是cm2；（2）当时，原式【题目点拨】本题考查了整式乘法的实际应用，正确理解题意，表示出长方形的长和宽是解题的关键.20、（1）（1a+5b）（1a-5b）；（1）-3xy1（x-y）1；（3）3（a-b）（x+1y）；（4）（x+1）1（x-1）1．【解题分析】

（1）原式利用平方差公式分解即可；（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（3）原式变形后，提取公因式即可得到结果；（4）原式利用平方差公式，以及完全平方公式分解即可．【题目详解】解：（1）原式=（1a+5b）（1a-5b）；（1）原式=-3xy1（x1-1xy+y1）=-3xy1（x-y）1；（3）原式=3x（a-b）+6y（a-b）=3（a-b）（x+1y）；（4）原式=（x1+4x+4）（x1-4x+4）=（x+1）1（x-1）1．考点：提公因式法与公式法的综合运用．21、a4-3a1+1【解题分析】

直接利用平方差公式以及多项式乘法运算法则计算得出答案．【题目详解】解：原式=（a1-1）（a1-1）=a4-a1-1a1+1=a4-3a1+1．【题目点拨】此题主要考查了整式的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．22、（1）m2+m2-m；（2）3yx-3y2；（【解题分析】

(1)原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可;(2)原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可(3)原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可【题目详解】（1）原式=m=m2+m（2）原式=3y=3yx-3y（3）原式=x-2=x-2x+1【题目