2024届内蒙古巴彦淖尔市临河区数学七年级第二学期期末学业质量监测模拟试题含解析

2024届内蒙古巴彦淖尔市临河区数学七年级第二学期期末学业质量监测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．一个多边形的内角和的度数可能是（）A． B． C． D．2．已知方程组，的解满足，则的值为（）A． B． C． D．3．若点P(x，y)的坐标满足xy=0（x≠y），则点P在（）A．原点上 B．x轴上 C．y轴上 D．坐标轴上4．下列计算正确的是（）．A． B． C． D．5．不等式组无解，则m的取值范围是（）A．m<1 B．m≥1 C．m≤1 D．m>16．△ABC的两边分别为方程组的解，第三边能被4整除．这样的三角形有（）个A．1 B．2 C．3 D．47．下列函数的图象不经过第一象限，且y随x的增大而减小的是()A． B． C． D．8．若，，则a+b的值是（）A．12 B．12或4 C．12或±4 D．-12或49．七年级某班为奖励学习进步的学生，购买了两种文具：单价为6元/本的笔记本和单价为4元/支的水笔，正好花费60元，则购买方案共有（）A．3种 B．4种 C．5种 D．6种10．小亮从家出发步行到公交站台后，再等公交车去学校，如图，折线表示这个过程中小亮行驶的路程（千米）与时间（分）之间的关系.下列说法错误的是（）A．他家离公交车站台1千米远 B．他等公交车的时间为14分钟C．公交车的速度是500米/分 D．他步行速度是0.1千米/分二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．由不同生产商提供套校服参加比选，甲、乙、两三个同学分别参加比选，比选后结果是：每套校服至少有一人选中，且每人都选中了其中的套校服．如果将其中只有人选中的校服称作“不受欢迎校服”，人选中的校服称作“颇受欢迎校服”，人都选中的校服称作“最受欢迎校服”，则“不受欢迎校服”比“最受欢迎校服”多________________套．12．如图，将三角尺ABC沿BC方向平移，得到三角形A′CC′.已知∠B＝30°，∠ACB＝90°，则∠BAA′的度数为________．13．如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是__________．14．已知是方程组的解，则m2＋mn－(m＋n)2＝________．15．将三块边长都相等的正多边形木板围绕一点拼在一起，既无空隙也无重叠，若其中两块木板分别为正方形和正六边形，则第三块正多边形木板的边数为______.16．某街道积极响应“创卫”活动，投入一定资金用于绿化一块闲置空地，购买了甲、乙两种树木共72棵，其中甲种树木每棵90元，乙种树木每棵80元，共用去资金6160元.求甲、乙两种树木各购买了多少棵？设甲种树木购买了棵，乙种树木购买了棵，则列出的方程组是______.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，由4×4个小正方形组成的正方形网格图案，现已将其中的两个小正方形涂黑。请你用两种不同的方法，分别在图（1）、（2）中用铅笔再涂黑三个空白的小正方形，使整个网格图案分别成为轴对称图形.18．（8分）由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销型号手机四月售价比三月每台降价500元．如果卖出相同数量的型号手机，那么三月销售额为9万元，四月销售额只有8万元．（1）三月型号手机每台售价为多少元？（2）为了提高利润，该店计划五月购进型号手机销售，已知型号每台进价为3500元，型号每台进价为4000元，预计用不多于7.6万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？（3）该店计划六月对型号的尾货进行销售，决定在四月售价基础上每售出一台型号手机再返还顾客现金元，而型号按销售价4400元销售，如要使（2）中所有方案获利相同，应取何值？19．（8分）如图，现有一个可以自由转动的转盘，盘面被平均分成6等份，分别标有2，3，4，5，6，7这六个数字.转动转盘，当转盘停止时，指针指向区域所标示的数字即为转出的数字（若指针落在相邻两扇形交界处，重新转动转盘）.（1）转出数字10是________（填“随机事件”“必然事件”“不可能事件”中的一个）；（2）转出的数字大于3的概率是_________；（3）现有两张分别写有3和4的卡片，随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，该数字与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度.①这三条线段以有构成三角形的概率是___________；②这三条线段能构成等腰三角形的概率是_____________.20．（8分）如图，已知A，O，E三点在一条直线上，OB平分∠AOC，∠AOB＋∠DOE=90°，试问：∠COD与∠DOE之间有怎样的关系?说明理由.21．（8分）现如今，通过“微信运动“发布自己每天行走的步数，已成为一种时尚，“健身达人”小华为了了解他的微信朋友圈里大家的“建步走运动“情况，随机抽取了20名好友一天行走的步数，记录如下：56406430632067987325843082157453744667547638683473256830864887539450986572907850对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：组别步数分组频数A5500≤x＜65002B6500≤x＜750010C7500≤x＜8500mD8500≤x＜95002E9500≤x＜10500n请根据以上信息解答下列问题：(1)填空：m＝，n＝．(2)补全频数分布直方图．(3)根据以上统计结果，第二天小华随机查看一名好友行走的步数，试估计该好友的步数不低于7500步(含7500步)的概率．22．（10分）某校的大学生自愿者参与服务工作,计划组织全校自愿者统一乘车去某地．若单独调配座客车若干辆,则空出个座位,若只调配座客车若干辆,则用车数量将增加辆,并有人没有座位．(1)计划调配座客车多少辆?该大学共有多少名自愿者?(列方程组解答)(2)若同时调配座和座两种车型,既保证每人有座,又保证每车不空座,则两种车型各需多少辆?23．（10分）已知a+6和2a﹣15是数m的两个不同的平方根，求数m的值．24．（12分）（1）解方程组：；（2）解不等式组：．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解题分析】

n边形的内角和是（n-2）180°，即多边形的内角和一定是180的正整数倍，依此即可解答．【题目详解】ABD选项的度数不能被180°整除，只有C选项的度数能被180°整除，故选C.【题目点拨】本题主要考查了多边形的内角和定理，对于定理的理解是解决本题的关键．2、C【解题分析】

方程组两方程相加表示出x＋y，代入已知方程计算即可求出k的值．【题目详解】解：，①＋②得：3x＋3y＝k＋1，即x＋y＝，代入x＋y＝3得：k＋1＝9，解得：k＝8，故选：C．【题目点拨】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．3、D【解题分析】

根据有理数的乘法判断出x、y的值，再根据坐标轴上点的坐标特征解答．【题目详解】∵xy=0，∴x=0或y=0，当x=0时，点P在x轴上，当y=0时，点P在y轴上，∵x≠y，∴点P不是原点，综上所述，点P必在x轴上或y轴上（除原点）．故选D．【题目点拨】本题考查了点的坐标，主要利用了坐标轴上点的坐标特征，需熟记．4、C【解题分析】

根据整式的加减与幂的运算法则逐一解答判断.【题目详解】A.，故错误；B.，故错误；C.，该选项正确；D.不是同类项，不能相加减，故错误.故选：C.【题目点拨】本题主要考查了整式的加减与幂的运算，熟练运用法则进行计算是关键.5、C【解题分析】

先求出不等式组的解集，再根据题意确定m的取值范围即可.【题目详解】解：解不等式组得由不等式组无解可得,解得,故选C【题目点拨】本题主要考查了不等式组，由不等式组的解集情况确定参数的取值范围，不等式组无解即两个不等式的解没有公共部分，根据这一点列出关于m的不等式是解题的关键.6、B【解题分析】

首先求出x，y的值，再根据三角形三边关系：①任意两边之和大于第三边；②任意两边之差小于第三边，即可得出第三边的取值范围，即可得出答案．【题目详解】∵△ABC的两边分别为方程组的解，∴，∴设第三边长为x，则2＜x＜10，∵第三边能被4整除，∴x＝4或8，故这样的三角形有2个．故选：B．【题目点拨】此题主要考查了二元一次方程组的求解及三角形三边关系，熟练掌握三角形的三边关系定理是解决问题的关键．7、A【解题分析】

分别分析各个一次函数图象的位置.【题目详解】A.，图象经过第二、四象限，且y随x的增大而减小;B.,图象经过第一、二、三象限；C.，图象经过第一、二、四象限；D.，图象经过第一、三、四象限；所以，只有选项A符合要求.故选A【题目点拨】本题考核知识点：一次函数的性质.解题关键点：熟记一次函数的性质.8、B【解题分析】

先根据平方和立方根求出a，b的值，再求出a+b的值即可.【题目详解】∵，∴a=±4，b=8，当a=4，b=8时，a+b=12，当a=-4，b=8时，a+b=4.故选B.【题目点拨】此题主要考查了代数式求值，关键是求出a和b的值.9、B【解题分析】

列二元一次方程，并利用列举法求解即可.【题目详解】假设购买了x根水笔，y本笔记本，则4x+6y=60，即2x+3y=30.其中，3的倍数有3，6，9，12，15，18，21，24，27（30不合题意），我们发现偶数有4个，分别为x=12,y=2;x=9,y=4;x=6,y=6;x=3,y=8所以，购买方案有4种【题目点拨】2x必定是偶数，3y必定是3的倍数，它们的和为30，符合条件的有4种.10、B【解题分析】

根据图像中的条件分析即可解答.【题目详解】解：已知小亮从家出发步行到公交站台后，再等公交车去学校，①在家一千米处停下，故A正确.②暂停时间为14-10=4分钟，故B错误.③公车行驶22-14=8分钟，行驶了5-1=4km,故速度为500m/min,C正确.④十分钟步行一千米，速度为0.1km/min,D正确.故选B.【题目点拨】本题考查看图分析问题，重点是看清关键点的信息与单位.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解题分析】

设“最受欢迎校服”的套数为x,“颇受欢迎校服”的套数为y,“不受欢迎校服”的套数为z,根据题意列出三元一次方程组，再得到“不受欢迎校服”比“最受欢迎校服”多的套数．【题目详解】设“最受欢迎校服”的套数为x,“颇受欢迎校服”的套数为y,“不受欢迎校服”的套数为z,根据题意可得②-①得1x+y=8③①-③得z-x=1即“不受欢迎校服”比“最受欢迎校服”多1套故答案为：1．【题目点拨】此题主要考查三元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意找到数量关系得到方程组求解．12、150°【解题分析】

根据平移的性质，可得AA′与BC的关系，根据平行线的性质，可得答案．【题目详解】解：由将三角尺ABC沿BC方向平移，得到三角形A′CC′，得AA′∥BC．由AA′∥BC，得∠BAA′+∠B=180°．由∠B=30°，得∠BAA′=150°．故答案为150°．【题目点拨】本题考查了平移的性质，利用了平移的性质：对应点所连的线段平行或在同一条直线上．13、a+1．【解题分析】试题解析：拼成的长方形的面积=（a+3）2﹣32，=（a+3+3）（a+3﹣3），=a（a+1），∵拼成的长方形一边长为a，∴另一边长是a+1．考点：图形的拼接.14、【解题分析】

首先根据方程组解的定义，将已知的方程组的解代入方程组中，可得到关于、的二元一次方程组，即可得和的值，从而求出代数式的值.【题目详解】把代入方程组中，得，解得，故.故答案为：.【题目点拨】主要考查了方程组解的定义，如果是方程组的解，那么它们必满足方程组中的每一个方程.15、1【解题分析】

正多边形的组合能否进行平面镶嵌，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明可以进行平面镶嵌；反之，则说明不能进行平面镶嵌．由此即可解答.【题目详解】∵正方形和正六边形内角分别为90°、10°，根据平面镶嵌的条件可知第三个正多边形内角的度数=360°-90°-10°=150°，∴第三个正多边形外角的度数为30°，∴第三个正多边形的边数是：360÷30=1．故答案为1.【题目点拨】本题考查了平面镶嵌及正多边形的知识，解决本题利用了多边形镶嵌成平面图形的条件，利用了正多边形的边数和度数的关系．16、【解题分析】

根据题意可得等量关系：①甲、乙两种树木共72棵；②共用去资金6160元，根据等量关系列出方程，再解即可；【题目详解】设甲种树木的数量为x棵,乙种树木的数量为y棵,根据题意可得等量关系：①甲、乙两种树木共72棵；②共用去资金6160元，根据等量关系列出方程：.【题目点拨】本题考查列二元一次方程组，解题的关键是读懂题意，得到等量关系.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、见解析【解题分析】分析：如图，在图形中分别将三个小正方形涂黑，并使阴影部分成为轴对称图形．详解：本题画法较多，只要满足题意均可，如：

点睛：本题考查了轴对称的性质和图案设计，熟练掌握轴对称的定义是关键，涂黑三个小正方形后，以是否沿一条直线折叠后能重合，作为依据，能则组成轴对称图形，反之则不能．18、（1）4500；（2）共有5种进货方案；（3）当时，（2）中所有的方案获利相同．【解题分析】

（1）设三月份型号手机每台售价为x元，则四月份型号手机每台售价为（x-500）元，根据三月份与四月份手机的销量相等建立方程求出其解件即可；

（2）设购进型号手机m台，则型号购进（20-m）台，根据两款手机的总费用不多于7.6万元且不少于7.4万元建立不等式组求出其解即可；

（3）根据两款手机的费用之和建立解析式，由解析式的性质就可以求出结论．【题目详解】（1）设三月型号手机每台售价为元，由题意得：解得经检验是方程的解．答：三月型号手机每台售价为4500元．（2）设购进型号手机台，由题意得：，解得：只能取整数，取8、9、10、11、12，共有5种进货方案．（3）四月型号手机每台售价是：（元），则总获利为要使（2）中所有方案获利相同，则必须，解得：答：当时，（2）中所有的方案获利相同．【题目点拨】本题考查了列分式方程解实际问题的运用，分式方程的解法的运用，列一元一次不等式组解实际问题的运用，一元一次不等式组的解法的运用，设计方案的运用，一次函数的解析式的性质的运用．解答时求出一次函数的解析式是关键．19、（1）不可能事件；（2）；（3）①，②【解题分析】

（1）根据确定性事件和不确定性事件的概念判断可得；

（2）转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，大于3的结果有4种，由概率公式可得；

（3）①转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成三角形的结果有5种，由概率公式可得；

②转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成等腰三角形的结果有2种，由概率公式可得．【题目详解】解：（1）转到数字10是不可能事件，

故答案为不可能事件；（2）转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，大于3的结果有4种，

∴转出的数字大于3的概率是故答案为；（3）①转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成三角形的结果有5种，

∴这三条线段能构成三角形的概率是；

②转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成等腰三角形的结果有2种，

∴这三条线段能构成等腰三角形的概率是．【题目点拨】本题主要考查概率公式的运用及三角形三边间的关系、等腰三角形的判定，熟练掌握三角形三边间的关系和等腰三角形的判定是解题的关键．20、相等，理由见解析.【解题分析】试题分析：利用角平分线的性质，可知∠AOB=∠BOC，而∠AOB+∠DOE=90°，由平角的定义，可知∠BOC+∠COD=90°，根据等角的余角相等，可知∠COD与∠DOE相等．试题解析：解：∠COD=∠DOE．理由如下：∵OB平分∠AOC，∴∠AOB=∠BOC．又∵∠AOB+∠DOE=90°，∴∠BOC+∠COD=∠AOE-（∠AOB+∠DOE）=180°-90°=90°，∴∠COD=∠DOE．点睛：本题主要考查了角平分线、平角的定义及余角的性质．比较简单．21、(1)5，1；(2)见解析；(3)25【解题分析】

（1）由题干所给数据即可得；（2）依据以上所得m、n的值即可补全图形；（3）用C、D、E组的频数和除以数据的总数可得．【题目详解】解：(1)由题意知，7500≤x＜8500的人数m＝5，9500≤x＜10500的人数n＝1，故答案为：5，1；(2)补全频数分布直方图如下：(3)估计该好友的步数不低于7500步(含7530步)的概率为5+2+120【题目点拨】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．22、（1）计划调配36座客车6辆，