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课题：多边形内角和难点名称：探索多边形内角和公式1参赛教师：李荣时间：2020.8.20八年级-上册-第十一章第三节目录CONTENTS2导入知识讲解课堂练习小节一、课堂引入问题2：你知道长方形和正方形的内角和是多少？

问题1：你还记得三角形内角和是多少度？（三角形内角和180°）（都是360°）想一想活动与探究（温馨提示：规范操还有其他作、注意安全）二、知识讲解探究1：正方形、长方形的内角和是360°，那么任意一个四边形的内角和是否等于360°呢？能证明你的结论吗？可以利用添加辅助线的方法把四边形转化为三角形.

利用三角形内角和等于180°，得到四边形内角和等于360°.提示从四边形一个顶点向其它不相邻

的顶点连线分割成三角形方法一：二、知识讲解方法二：在四边形一边上任取一点分割三角形P将四边形变成有一个公共顶点的三个三角形，四边形内角和等于180°×3－180°=360°探究1：正方形、长方形的内角和是360°，那么任意一个四边形的内角和是否等于360°呢？能证明你的结论吗？二、知识讲解方法三：在四边形内部任取一点分割三角形。P将四边形变成有一个公共顶点的四个三角形，四边形内角和等于180°×4－360°=360°探究1：正方形、长方形的内角和是360°，那么任意一个四边形的内角和是否等于360°呢？能证明你的结论吗？二、知识讲解探究二、你知道五边形的内角和吗？六边形呢？n边形呢？请你选择喜欢的一种方法解答上述问题.二、知识讲解多边形边数分成三角形的个数图形内角和计算规律三角形四边形五边形六边形七边形n边形………………34567n1n-22345180°360°540°720°900°(n－2)·180°(n－2)·180°5×180°4×180°3×180°2×180°1×180°归纳：n边形内角和公式：（n-2）180°(n≥3)三、课堂练习

（2）已知一个多边形的内角和为720o

，则这个多边形是______边形六（1）求十边形的内角和的度数。解：(10－2)×180°=8×180°=1440°答:十边形的内角和是1440°（n-2）180°=720on=6四、课堂小结一种重要数学思想方法（转化思想）多边形问题

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