自动控制原理课程教案(电气专54课时)

SHANDONGACStrCULTUREANDENGINEERINGITNIVERSITV

《自动控制原理》课程教案

课程名称：自动控制原理

学时/学分：54/3

开课系部：机电系

适用专业：电气自动化

教案编写：王锋

山东农业工程学院教务处制

课程名称自动控制原理

授课电气自

班级14级

专业动化

课程代码

课程类型专业基础必修课程（V）;选修课程（）

课堂讲授（J）;实验（J）

授课方式

实训操作（）;讨论（）；上机（J）

闭卷（J）;开卷（）;课程论文（）

考核方式

具体操作（）;多种形式结合（）

课程教学

54学时学分数3学分

总学时数

课堂讲授38学时；实验课0学时；

学时分配

实训操作学时；讨论学时；上机16学时

电子工业出

刘文定、出版社及

教材名称自动控制原理作者版处2013年

谢克明出版时间

1月

指定出版社及科学出版社

自动控制原理作者胡寿松

参考资料出版时间2013年3月

授课教师王锋职称讲师系部机电

第一章：自动控制的一般概念（4学时）

补充：拉普拉斯变换（4学时）

第二章：控制系统的数学模型（12学时）

授课时间

第三章：线性系统的时域分析法（12学时）

第五章：线性系统的频域分析法（14学时）

第六章：线性系统的校正方法（8学时）

以上每一章课时包括本章对应实验的课时在内。

备注

《自动控制原理》课程教案

早第一章

节

学

至授课类型讲授

时

教

学1.要求学生了解自动控制系统的基本概念、基本变量、基本组成及工作原

目理

的

要2.理解信息反馈的含义和作用，区别开环控制和闭环控制

求

3.绘制控制系统方框图

教

学

重

点1.广义系统的信息反馈及控制系统方框图的绘制

难

点

教采用工程实例和设疑方法引导学生用系统论，信息论观点分析广义系统的

学

动态特征、信息流，理解信息反馈的作用。绘制控制系统方框图。在讲述控制理

方

法论发展史引入我国古代指南车和“二弹一星”特殊贡献科学家一一钱学森在自动

手

控制理论方面的成就，进行爱国主义和专业教育。在讲述控制系统系统设计概论，

段

引用转台转速控制和磁盘驱动读取系统的设计实例，强化设计训练。

教

学

分无

组

参

考

资《自动控制原理》黄坚，高等教育出版社

料

教学内容及过程

Q涡1才行内室电《自动控制原理》课程教案

1、动控制理论的基本概念；

自动控制系统；控制器；自动控制过程；自动控制系统举例。

2、自动控制理论的形成；

为了适应大规模工业生产的需要；工业革命需要；军事发展需要。

3、自动控制理论发展历史；

教2次世界大战形成经典控制理论；60年代-70年代形成现代控制理论；70

学年代形成大系统理论；后来形成智能控制理论。

内4、自动控制的基本原理；

容给定控制量；生产过程参数变化或系统受到干扰偏离系统要求；形式控制

与误差；控制器调节生产过程，消除误差。

教5、自动控制的基本控制方式；

学开环控制；闭环控制；反馈控制；前馈控制；复合控制。

设6、反馈控制理论；自动控制系统举例；

计函数记录仪；电阻炉微型计算机温度控制系统；锅炉液位控制系统。

1、自动控制系统的分类；

线性连续控制系统；恒值控制系统；随动控制系统；程序控制系统。

线性定常离散控制系统；非线性控制系统。

2、自动控制系统的基本要求；

稳定性；快速性；准确性。

3、典型输入：阶跃函数，斜坡函数，脉冲函数，正弦函数。

4、课程性质。

思

考

与

习题1-2,1-3,1-5,

训

练

课

本章作为绪论，已较全面地展示了控制理论课程的全貌，叙述了今后在

后

课程的学习中要进行研究的各个环节内容和要点，为了今后的深入学习和理

小

解，要特别注意本章给出的一些专业术语及定义。

结

《自动控制原理》课程教案

章节补充：拉布拉斯变换

学时2授课类型讲授

教学掌握拉普拉斯变换的定义、性质和反变换的应用，主要掌握运算电路图的

目的画法，熟练掌握用拉普拉斯变换分析电路；掌握跃变的概念，了解卷积和网络

要求函数的应用。

教学重点：

拉普拉斯变换的定义、性质和反变换的应用；运算电路图的画法；用拉普

教学拉斯变换分析线性电路；网络函数（加冲激函数）和卷积的概念。

重点教学难点：

难点拉普拉斯反变换（单根、复根、重根）；运算电路图；复频域分析法；卷

积。

1、板书讲述拉普拉斯变换的定义，交代复频域的概念。

教学2、拉普拉斯变换存在的条件。

方法

3、拉普拉斯反变换。

手段

4、9个性质的推导、证明及应用举例。

5、例题和练习题。

教学

无

分组

参考

《工程数学》高等教育出版社

资料

Q涡1才行内室电《自动控制原理》课程教案

教学内容及过程

引言

口拉普拉斯拉斯变换可用于求解常系数线性微分方程，是研究线性系统的一

种有效而重要的工具。

拉普拉斯拉斯变换是一种积分变换，它把时域中的常系数线性微分方程变

换为复频域中的常系数线性代数方程。因此，进行计算比较简单，这正是拉普

拉斯拉斯变换(简称：拉氏变换)法的优点所在。

拉普拉斯拉斯变换的定义

一个定义在［Q8］区间的函数其拉氏变换产④定义为

L［f⑴m⑸工处”

式中：S=6+j3为复数，有时称变量s为复频域。

应用拉普拉斯拉斯变换进行电路分析有称为电路的复频域分析，有时称

为运算法

F(s)又称为f(t)的象函数，而f(t)称为F(s)的原函数。通常用“L［］”

教表示对方括号内的函数作拉氏变换。

学

内拉普拉斯变换的基本性质

容本节将介绍拉氏变换的一些基本性质，利用这些基本性质，可以很容易

与的求得一些较复杂的原函数的象函数，同时，这些基本性质对于分析线性非时

教变网络也是非常必要的。

学一、唯一性

设

定义在［C,8］区间的时间函数与其拉氏变换-因存在一一对应关系。

计

根据/©可以唯一的确定其拉氏变换一浦；反之，根据可以唯一的确

定时间函数了勾。

唯一性是拉氏变换非常重要的性质，正是这个性质，才是我们有可能将时

域中的问题变换为复频域中的问题进行求解，并使在复频域中求得的结果有可

能再返回到时域中去。唯一性的证明从略。

二、线性性质

若和K幻是两个任意的时间函数,其拉氏变换分别为国但和用S),

4和。是两个任意常数，则有

444©±。«)1=43©1±4的©1=4%(0+4为因证根据

拉氏变换的定义可得

例求■■的拉氏变换。

《自动控制原理》课程教案

由于向a=—————

AJ

所以口而。］=£一=城（五产］-中3D

.幻」2/

=1f111=0

解2j\e-jas+jaj

三、时域导数性质（微分性质）

£L/（e）］=rf«-/（OJ

证4/©：=匚/

知■■Y/u./级网。■/明4■-_*.KK分的黄

JM/U-au—

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£/析为=-/(oj+<£/(<>"*<*=诙・)-/M)

q/'01=«V(«)-#icoj-Z(p.)

■

，

£(/-(£)]=/「(■)-4/K_)-K/(0J-..■^MeO_)-/3-u(OJ

例应用时域导数性质求C8a的象函数。

*因为?=—

所以L廿“）,

故-(e-£[m♦]—向—2

"斗？

、时域积分性质（积分规则）

四、

也LS独场《自动控制原理》课程教案

痴［7001=，@如（曲积分f/CM镇拉氏妙为

证40《刈】=I[[心”&

=口口以

次3。分^^^

=f/(=«-1•"*1cAi=/0>*,"=-1»1.{^

公式可得

或/如。14/（初小：一）口+匚>«/0**

如果b>oja当£T，Bt等黄右边第一琬B十零，%=0_时，3也睁

于零.所以

41/3用=；U/QX♦承=%@

例：求单位斜坡函数。&）=*及『的象函数。

第孙②="（3C

所以4，。1=4】=’二=号

SSS

蹈方/©=/=2£典

所以4产］=4理/］=细=m

可待’8

觎魏

硝送

五、时域平移性质（延迟性质）

若屯3=旗也见悟

硒-Q好-W—(S)

证4/«-&・)•呼-4)1=1/&-4)呼一勺卜.&

=[/D*W*

Amt』鼻£・fivKJIn上

灯a-。)埠・'"3dr=1/ttx•・・•*dr=<■—0)

演，才行弁身山

《自动控制原理》课程教案

思

考

与

补充练习题

训

练

课

后

小本章作为数学基础，学生学习有难度，要求做到认真仔细。

结

合演《才行弁事山

《自动控制原理》课程教案

章节§2.1控制系统时域数学模型

学时4授课类型讲授

教学

目的掌握时域数学模型、熟悉数学模型的建立方法

要求

重点：

教学数学模型的建立方法

重点

难点难点：

物理过程的数学模型建立方法

本章涉及的数学知识较多，主要有复变函数、拉氏变换和线性代数。要求

教学学生从应用出发进行适当复习，学用结合，急用先学，学习过程中应注意基本

方法

概念、基本原理和基本方法以及工程的观念，重在应用。同时介绍应用MATLA

手段

软件求解不同参数和输入情况下的响应，即可视化解，帮助学生学会运用计算

机进行辅助分析和设计。

教学

无

分组

参考

《自动控制原理》李友善，国防工业出版社

资料

旁

教学内容及过程

批

《自动控制原理》课程教案

1、数学模型的基本概念；

2、线性元件的微分方程的建立过程；

(1)根据物理定律列写基本元件的物理方程；

(2)消去中间变量；

(3)整理系统的微分方程。

教3、控制系统微分方程得建立过程；

学(1)化整为零，分解成典型环节；

内(2)列写典型环节的微分方程；

容(3)积零为整，消除中间变量；

与(4)整理系统的微分方程。

教4、线性系统的特性：

学(1)叠加性；

设(2)齐次性。

计5、线性定常微分方程的求解；

(1)待定系数法；

(2)算子法；

(3)Laplace变换法。

6、非线性系统微分方程线性化。

(1)确定静态工作点；

(2)在工作点附近按小信号展开成Taylor级数；

忽略高次项，取线性多项式。

思

考

与

习题2-1,2-2,2-3,2-4

训

练

课

后

内容多，加强练习

小

结

合演《才行弁事山

《自动控制原理》课程教案

章节§2.2控制系统的复数域数学模型

学时4授课类型讲授

教学

目的掌握传递函数的定义和性质、熟悉传递函数的求取过程

要求

重点：

教学传递函数的定义和性质

重点

难点难点：

传递函数的求取

本章涉及的数学知识较多，主要有复变函数、拉氏变换和线性代数。要求

教学学生从应用出发进行适当复习，学用结合，急用先学，学习过程中应注意基本

方法

概念、基本原理和基本方法以及工程的观念，重在应用。同时介绍应用MATLA

手段

软件求解不同参数和输入情况下的响应，即可视化解，帮助学生学会运用计算

机进行辅助分析和设计。

教学

无

分组

参考

《自动控制原理》李友善，国防工业出版社

资料

旁

教学内容及过程

批

Q涡1才行内室电《自动控制原理》课程教案

1、复频域的概念；

复变函数；

2、传递函数定义；

教在零初始条件下,系统输出量的Laplace变换域输入量的Laplace变换之

比。定义为系统的传递函数。

学

3、传递函数的性质；

内（1）传递函数是复变量s的实系数有理真分式；

容（2）传递函数表示输出量与输入量之间传递关系的数学表达式；

与（3）传递函数与微分方程具有相通性；

教（4）传递函数的反Laplace变换是系统的脉冲响应。

学4、传递函数零极点；

设（1）使传递函数为零的点为传递函数的零点；

计（2）使传递函数分母为零的点为传递函数的极点。

5、传递函数零极点对输出响应的影响。

（1）传递函数的极点决定系统的响应形式，即振型；

（2）吃大户撒零点决定各响应分量的比重。

6、典型部件的传递函数；

（1）电位器（比例环节）；（2）测速发电机（微分环节）；（3）伺服电动机（惯

性环节）（4）RLC电路（二阶振荡环节）；（5）单容水槽（延迟环节）。

思

考

与

习题2-5,2-11,2-13,2.15

训

练

课

后

小内容多，加强练习

结

《自动控制原理》课程教案

章节§2.3控制系统的结构图与信号流图

学时2授课类型讲授

教学目的要

掌握系统结构图的基本组成、等效变换

求

重点：

教学重点难控制系统结构图及其等效变换

点难点：

结构图等效变换

教学方法手

多媒体教学与板书相结合

段

教学分组无

参考资料《自动控制原理》李友善，国防工业出版社

教学内容及过程

Q涡1才行内室电《自动控制原理》课程教案

1、系统结构图的组成；

信号线；引出点（测量点）；比较点（综合点）；方框（环节）。

2、绘制系统结构图举例；

电压测量反馈控制系统；直流电机调速控制系统。

教3、结构图等效变换；

学串联方框图化简（等效）；并联方框图化简（等效）；反馈控制系统（反并

内联）化简（等效）；比较点移动；分支点前移；分支点后移。

容4、系统化简；

与综合点可以交换；分支点与综合点不能交换；先内环，后外环。

5、举例。

教6、信号薪图的基本概念；

学

节点表示系统变量；支路表示增益；信号线方向表示信号传递方向；节点

设可以任意设置；信号流图具有非惟一性。

计7、信号流图的基本成分；

源节点（输入节点）；阱节点（输出节点）；混合节点；前向通道（前向通

路）；回路；不接触回路。

8、信号流图的组成；

（1）节点；（2）通道；（3）回路；

9、信号流图的绘制；

（1）信号线对应节点；（2）方框对应增益；（3）Mason公式；

10、利用Mason公式化简系统。

思

考

与

习题2-16,2-17,2-18,2-21

训

练

课

后

小练习要多，熟能生巧。

结

合演《才行弁事山

《自动控制原理》课程教案

早~n实验一MATLAB仿真软件概述

学时2授课类型实验

教学目的要

掌握MATLAB仿真软件的基本应用

求

教学重点难

MATLAB仿真软件

，占、、、

教学方法手

多媒体教学与上机练习相结合

段

教学分组无

反馈控制系统设计与分析一一MATLAB语言应用，薛定宇，清华大学

参考资料

出版社

《自动控制原理》课程教案

旁

教学内容及过程

批

1.拉氏变换和反变换

例求/⑺=*+2/+2的拉氏变换

解

键入symsst;

ft=t-2+2*t+2;

st=laplace(ft,t,s)

运行结果为st=

2/s~3+2/s-2+2/s

s+6

例求F(5)=的拉氏反变换

(52+454-3)(5+2)

解

键入symsst;

Fs=(s+6)/(s-2+4*s+3)/(s+2);

教ft=ilaplace(Fs,s,t)

学运行结果为ft=

内3/2*exp(-3*t)+5/2*exp(-t)-4*exp(-2*t)

容

与2o求根运算

教

例求多项式p(s)=s3+3$2+4的根，再由根建多项式。

学

设解

计键入p=[l304];

r=root(p)

运行结果为r=

-3.3553

0.1777+1.0773i

1.7777-1.0773i

键入p=poly(r)

运行结果为p=

1.00003.00000.000040000

例实现多项式相乘：(3.1+2s+l)(s+4),并求s=-5时的值。

解

键入p=[321];q=[l4];

n=conv(p,q)

运行结果为n=

31494

键入vlaue=polyval(n,-5)

《自动控制原理》课程教案

运行结果为value=

-66

3.微分方程求解

例解下列微分方程：

3g4。+3电@+2y(f)=l初始条件y(0)=y(0)=0

dfdt

解

键入y=dsolve(，3*D2y+3*Dy+2*y=l','y(0)=0,Dy(0)=0,)

运行结果为y=

l/2-l/2*exp(-l/2*t)*cos(1/6*15*(1/2)*t)-1/10*15*(1/2)*exp(-1/2

*t)*sin(l/6*15"(l/2)*t)

思

考

与

把matlab用熟练

训

练

课

后

小练习要多，熟能生巧。

结

《自动控制原理》课程教案

章节实验二用MATLAB处理系统的数学模型

学时4授课类型实验

教学目的要

掌握MATLAB建模方法

求

教学重点难

MATLAB建模方法

点

教学方法手

多媒体教学与上机练习相结合

段

教学分组无

反馈控制系统设计与分析一一MATLAB语言应用，薛定宇，清

参考资料

华大学出版社

Q涡1才行内室电《自动控制原理》课程教案

旁

教学内容及过程

批

1.传递函数

例求如图所示系统的传递函数。

键入numg=[l];deg=[50000];

numh=[11];denh=[l2];

[num,den]=feedback(numg,deng,numh,denh,-1);

printsys(num,den)

运行结果为num/den=

s+2

教

学5OOs~3+1000s"2+s+1

内其中，由函数printsys（num,den）打印出传递函数。

容

2、SIMULINK的窗口和菜单

与

教在MATLAB的提示符下键入“simulink"，按回车键后即可启动

学

SIMULINK工具包。这时出现SIMULINK的主要图库（Library）窗口。按

设

计方块图库包含模块功能的不同将其分为七种大类。其中，Sources（输

入源）库主要包括与系统输入有关的功能模块；Sinks（输出方式）库包括

与系统输出、显示有关的功能模块；Discrete库、Linear库、Nolinear

库分别包含了与离散系统、线性系统、非线性系统等有关的功能模块；

Connections包含与系统元件、参数之间连接关系的功能模块。通过双

击某一类库的图标，可以浏览和选择其中具体的模块。

在SIMULINK启动时，还同时打开了一个SINMULINK模型窗口。在

该窗口中可以新建一个模型或打开一个已存在的模型，在建模后，可以

对其进行编辑、保存、仿真和分析等操作。

用SINMULINK创建模型

1）在SINMULINK窗口中利用File菜单的New选项，创建一个新

的模型窗口。

《自动控制原理》课程教案

2）将所需的模块方框图拖入模型窗口。

3）调整模块输入端口的个数。

4）按信息流动的顺序将模块连接起来。

5）最后可建立系统方块图，并可保存为example.mdl文件。

例在SIMULINK下建立系统仿真结构图如下图所示。

□

Gainl

思

考

与

把matlab用熟练

训

笏

课

后

小练习要多，熟能生巧。

结

《自动控制原理》课程教案

章节第三章时域分析

学时2授课类型讲授

教学目的要求掌握时域性能指标、熟悉系统运动过程

教学重点难点时域性能指标

教学方法手段多媒体教学与板书相结合

教学分组无

参考资料《自动控制原理》，蔡尚峰，机械工业出版社

Q涡1才行内室电自动控制原理》课程教案

教学内容及过程旁批

1、典型输入信号；

(1)单位阶跃函数；

(2)单位斜坡函数；

(3)单位加速度函数；

(4)单位脉冲函数；

(5)正弦函数。

2、动态过程；

动态过程又称过渡过程或瞬态过程，系统在典型信号

作用下，输出量从初始状态到最终状态的响应过程。

教学3、稳态过程；

内容系统在典型信号作用下，时间t趋于无限大时，系统

与输出量的表现形式。

4、动态性能；

教学

延迟时间":响应第一次达到终值50%所需时间。

设计上升时间。：从终值10%上升到终值90%所需时间；

对于有振荡系统，定义为从零第一次上升到终值所需时

间。

峰值时间勿响应超过终值到达第一个峰值所需时间。

调节时间ts：达到并保持在终值±5%之内所需要的最

短时间。

超调量(Overshoot)G%：最大偏离量与终值之差与终

值的百分比。

5、稳态性能；

稳态误差是描述稳态性能的指标。

6、一阶系统时域分析。

思考

与3-1,3-3,3-4

训练

课后

练习要多，熟能生巧。

小结

合演《才行弁事山

《自动控制原理》课程教案

早T§3.3二阶系统时域分析，§3.4高阶系统分析

学时2授课类型讲授

掌握二阶系统时域分析，二阶系统时域性能指标，了解

教学目的要求

高阶系统分析方法

教学重点难点二阶系统时域性能指标，改善系统性能措施

教学方法手段多媒体教学与板书相结合

教学分组无

参考资料《自动控制原理》，蔡尚峰，机械工业出版社

《自动控制原理》课程教案

教学内容及过程旁批

1、二阶系统数学模型；

2、二阶系统单位阶跃响应；

（1）欠阻尼二阶系统动态过程分析（o<c<i）；

上升时间：1上也；峰值时间：r=2L；超调量：

3“3d

6%=e5必、100%调节时间：rv=—

教学

（2）过阻尼二阶系统动态过程分析（01）;

内容

（3）零阻尼二阶系统动态过程分析（90）；

与（4）欠阻尼二阶系统的单位斜坡响应；

教学（5）临界阻尼二阶系统的单位斜坡响应；

设计（6）过阻尼二阶系统的单位斜坡响应。

3、二阶系统性能改善；

（1）比例-微分（Proportional-Diferential）控制;

（2）测速反馈控制；

4、非零初始条件下二阶系统的响应。

5、高阶系统单位阶跃响应

（1）三阶系统单位阶跃响应；

（2）闭环主导极点；

（3）高阶系统动态性能估算。

思考

与3-4,3-6,3-7,3~10

训练

课后

加强公式的理解与应用。

小结

章节线性系统稳定性分析

《自动控制原理》课程教案

学时2授课类型讲授

了解稳定性基本概念，掌握线性系统稳定性充分

教学目的要求

必要条件、Routh判据

教学重点难点稳定性判据

教学方法手段多媒体教学与板书相结合

教学分组无

参考资料《自动控制原理》，蔡尚峰，机械工业出版社

Q涡1才行内室电自动控制原理》课程教案

教学内容及过程旁批

1、稳定性基本概念；

所谓稳定性，是指系统在扰动消失后，由初

始偏差状态恢复到原平衡状态的性能。

2、线性系统稳定性的充分必要条件；

线性系统稳定的充分必要：闭环系统特征方

程的所有根均具有负实部；或者说，闭环传

递函数的极点必须严格位于左半s平面。

3、Routh-Hurwitz稳定判据;

（1）Hurwitz稳定判据；

在特征方程所有系数均为正的条件下，

教学Hurwitz行列式所有奇次顺序主子式为正，

偶次顺序主子式亦为正，则系统稳定；反之

内容

与亦然。

（2）Routh稳定性判据；

教学

Routh表中第一列各值均大于零，则系统稳

设计

定；Routh表中第一列出现小于零的数值，

则系统稳定；第一列各系数改变符号的次数，

即为特征方程正实部特征根的数目。

4、Routh稳定判据的特殊判据；

（1）Routh表第一列某项为零，其余各项不全为

零；

用is+a）乘以特征方程，再次对新特征方程应

用Routh稳定性判据；

用无穷小数£代替零元素，继续计算Routh稳

定性判据；

（2）Routh表出现全零行；

5、Routh稳定判据的应用

思考

与3-12,3-13,3-14

训练

《自动控制原理》课程教案

课后

劳斯盘踞为重中之重，要求必须学会。

小结

《自动控制原理》课程教案

章节线性系统的稳态误差

学时2授课类型讲授

掌握稳态误差计算、熟悉稳态误差系数、了解误差产生原

教学目的要求

因

教学重点难点稳态误差计算

教学方法手段多媒体教学与板书相结合

教学分组无

参考资料《自动控制原理》，蔡尚峰，机械工业出版社

自动控制原理》课程教案

教学内容及过程旁批

1、误差；

误差定义：(1)系统作用(输入)误差

e(z)=r(t)-c(t)；

(2)系统输出误差

ef(t)=y(t)-y,(t)o

2、稳态误差；

稳定系统当时间大趋于无穷大时的系统误差，记为

e$s(大)。

3、系统类型；

教学系统含有积分环节的个数，称为系统的型别。常用

内容有0、I、II型。

4、阶跃作用下的稳态误差

与

=A7(1+AJ；v=0；e4,=0

教学5、静态位置误差系数；

设计

k=limG(s)H($)

6、斜坡作用下的稳态误差；

ess=8,片0；&s=RIk、、v=l；t>0

7、静态速度误差系数；

8、加速度作用下的稳态误差；

9、静态加速度误差系数；

10、动态误差系数；

11、扰动作用下的稳态误差；

12、减小或消除稳态误差措施

(1)增大系统开环增益；(2)串联积分环节；(3)采

用串级控制；(4)采用复合控制。

思考

与3-15,3-18

训练

《自动控制原理》课程教案

课后

稳态误差的计算较难掌握，多练习。

小结

《自动控制原理》课程教案

章节实验三MATLAB用于时域分析

学时4授课类型实验

教学目的要求掌握用MATLAB进行系统的时间响应分析方法。

教学重点难点时间响应分析方法

教学方法手段多媒体教学与上机相结合

教学分组无

反馈控制系统设计与分析一一MATLAB语言应用，薛定宇，

参考资料

清华大学出版社

《自动控制原理》课程教案

教学内容及过程旁批

系统输出响应及性能分析：

1、二阶系统闭环传递函数的标准形式为

2

①叱悬

S2+2她5+助；

若以确定，系统的瞬态响应和J的取值有关。下面用

MATLAB分析在不同的J值时，系统的单位阶跃响应。

所用的MATLAB程序如下：

%0ft=1

t=0:0.1:12;num=[l];

zetal=O;denl=[l2*zetal1];

zeta3=0.3;den3=[l2*zeta31];

zeta5=0.5;den5=[12*zeta51];

zeta7=0.7;den7=[l2*zeta71];

zeta9=l.0;den9=[l2*zeta91];

教学

[yl,x,t]=step(num,deni,t);

内容

[y3,x,t]=step(num,den3,t);

与

[y5,x,t]=step(num,den5,t);

教学

[y7,x,t]=step(num,den7,t);

设计

[y9,x,t]=step(num,den9,t);

plot(t,yl,t,y3,t,y5,t,y7,t,y9,)

gridon;

运行结果见图。

2、已知①(s)=r—阻-----，分别计算L=200

52+34.5s+5KA

时，系统的性能指标tp，ts，CF%o

解MATLAB程序如下：

《自动控制原理》课程教案

t=0:0.01:2;

num=[1000];

den=[134.51000];

[y,x,t]=step(num,den,t);

plot(t,y);

%求超调量

maxy=max(y);

yss=y(length(t));

pos=100*(maxy-yss)/yss;

%求峰值时间

fori=l:l:201

ify(i)==maxy,n=i;end

end

tp=(n-l)*0.01;

%求调节口寸间

fori=l:1:201

if(y(i)<1.05&y(i)>0.95),m=i;end

break;

end

ts=(m-l)*0.01;

计算结果为

tp=0.12s,ts=0.17s,<7%=12.93%

1.设典型二阶系统的闭环传递函数为

①(s)=-一3--------,改变系统的参数

5+2g“S+

&,明.,观察并记录输出响应曲线，并分析的

变化对系统性能的影响和性能

思考

指标的变化。

与

训练2.设系统的闭环传递函数为①(s)=K(s+"),

5'+25+4

K(s+a)

①(s)=,、

53+3.y2+2.V+0.5

改变系统的参数K,a,观察并记录输出响应曲线，并

求系统的时域性能指标，分析参数的变化对系统性能的

影响和性能指标的变化。

《自动控制原理》课程教案

课后

Matlab可能还有部分学生不熟悉，要继续加强练习。

小结

《自动控制原理》课程教案

章节频率特性

学时2授课类型讲授

教学目的要求了解频率特性概念，掌握频率特性表示，频率特性的绘制

教学重点难点频率特性的绘制

教学方法手段多媒体教学与板书相结合

教学分组无

参考资料《自动控制原理》，蔡尚峰，机械工业出版社

合演《才行弁事山

《自动控制原理》课程教案

教学内容及过程旁批

§5.1引言（10分钟）

§5.2频率特性

1、频率特性的基本概念（20分钟）

（1）频率特性的概念

频率特性反映正弦信号作用下系统响应的性

能。应用频率特性研究系统的方法称为频域

分析法。

（2）频率特性定义

R（j（o）

教学在零初始条件下，输出响应的Fourier变换

内容与输入信号的Fourier变换之比，称为频率

与特性。或在零初始条件下，输出响应的复数

教学相量与输入信号复数相量之比，称为频率特

设计性。在谐波输入下，输出响应与输入信号同

频率谐波分量的幅值之比A（3）称为幅频特

性，相位差（p（3）称为相频特性。

2、频率特性的几何表示（20分钟）

（1）幅相频率特性曲线

（2）对数频率特性曲线

（3）对数幅相曲线

3,典型环节的频率特性（50分钟）

（1）比例环节；（2）微分环节；（3）积分环节；（4）

惯性环节；（5）一阶微分环节；（6）二阶振荡环节；

（7）二阶微分环节；（8）延迟环节。

思考

与5-1,5-3,5-5

训练

《自动控制原理》课程教案

课后

频率特性为较难学的部分，多鼓励学生不要放弃。

小结

《自动控制原理》课程教案

章节频率域稳定性判据

学时2授课类型讲授

教学目的要求了解幅角原理，熟悉Nyquist曲线，掌握Nyquist判据

教学重点难点Nyquist稳定性判据

教学方法手段多媒体教学与板书相结合

教学分组无

参考资料《自动控制原理》，蔡尚峰，机械工业出版社

Q涡1才行内室电《自动控制原理》课程教案

教学内容及过程旁批

1、数学基础

(1)幅角原理

设S平面闭合曲线「包围Ns)的Z个零点和P个极点，

则S沿曲线运动一周时，在尸(S)平面上，As)闭合曲线

人包围原点的圈数

庐az

/?<0和冷0分别表示Q顺时针包围和逆时针包围As)平面

的原点圈数，庐o表示不包围Hs)平面的原点。

(2)复变函数/(s)的选择

尸十(s)、=l+G(s)”(s)'=lj+8(s)=A(s)+8(s)

教学4($)A(s)

内容(3)s平面闭合曲线厂即Nyquist围线；

与选择闭合曲线厂包围整个右半S平面，即包围所有不

稳定闭环极点。

教学

(4)G(s)H(s)闭环曲线的绘制

设计(5)闭合曲线包围原点圈数R的计算

庐2沪2(“-儿)

2、Nyquist稳定性判据

反馈控制系统稳定的充分必要条件是半闭合曲线八〃

不穿过(T,R)点，且逆时针包围(T,R)点的圈数R

等于开环传递函数的正实部极点数Po

3、对数频率稳定性判据

反馈控制系统稳定的充分必要条件是

9(3,)。(24+1)兀；A=0,1,2,…和£(3)>0时，穿越(24+1)兀

的次数满足

左d2N

4、条件稳定系统

思考

与5-14,5-19

训练

《自动控制原理》课程教案

课

m后

K

结

力

、频率特性为较难学的部分，多鼓励学生不要放弃。

《自动控制原理》课程教案

章节稳定裕度，闭环系统频域指标

学时2授课类型讲授

教学目的要求掌握相角裕度、幅值裕度，熟悉闭环频域指标

教学重点难点相角裕度、幅值裕度

教学方法手段多媒体教学与板书相结合

教学分组无

参考资料《自动控制原理》，蔡