（教案）第3讲：生活中的大数应用

朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页（四年级）备课教员：×××第3讲生活中的大数应用一、教学目标：认识新的计数单位“万”“亿”，对一万和一亿有详细感触，并了解单位之间的关系。二、教学重点：体验生活中的大数，感触学习大数的须要。三、教学难点：感触一万和一亿是多大，认识100万，理解亿以内数位顺序。四、教学决定：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）导入（5分)师：学生们，上课之前，我先给你们讲一个数学小故事吧。师：芭啦啦综合教诲小学运来了一些笔。米德记录完后报出了确切数字：“64125支”，阿派想了想说道：“好多呀，那么我们小学一共运来大约7万支笔喽”。欧拉赶紧说道：“不对，大约是6万支笔”。博士在旁边欢喜地表扬了欧拉，并送给了欧拉一支笔。小朋友们，你们知道为什么欧拉说的是对的吗？【教师讲故事时要配合课件演示动画，吸引学生注重力。】师：要想知道其中的缘故，你们今天就得仔细上好课了，可以做到吗？生：可以。【板书课题：生活中的大数应用。】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（13分）为了协助山区小孩更好地学习，芭啦啦爱心基金会在今年收到赠书84218本，善款176000000元。你能把书本的数量四舍五入到万位，善款的数额改写成用“亿”作单位的数吗？师：请大家花2分钟的时光将题目小声读一下，读完请举手暗示。师：很好，谁来给我说说这道题目主要让我们干嘛？生：将题中的数举行改写。师：说的没错。那么要将大数举行改写，需要用到什么主意？生：四舍五入法。师：回答得真响亮。那我们就用84218这个数来一起回顾一下四舍五入法究竟是怎么用的吧。谁愿意来说一说？生：要把84218四舍五入到万位的数，要看千位。千位是4，4小于5，所以要舍去，所以84218约等于8万。师：说得好不好？生：好。师：你们都听明了了吗？生：听明了了。师：很好。对于四舍五入这个主意其实最只要的是要找对数位。84218从个位、十位、百位、千位到万位，我们最主要的要看哪个数位？生：看千位。师：没错，因为要用四舍五入到万位，所以我们要看万位的后一位，就是千位，以此类推。倘若现在千位上的数大于等于5，应该怎么办？生：万位要加1。师：那倘若千位上的数小于5呢？生：舍去后面的尾数。师：没错，看来大家都能理解了。那现在是要把176000000改写成“亿”作单位了，那该怎么办？生：看千万位。师：为什么？生：因为亿位的后一位是千万位。师：说的真棒。那千万位上的数是……生：是7。师：所以我们需要怎么做？生：在7的前面打上小数点。师：现在是多少了？生：1.76000000。师：这样可以吗？生：不可以，末尾后面的0要去掉，而且要加上“亿”。【教师讲解时要配合学生的说法来播放课件，演示思路。】师：很好，很容易吧。生:是的。师：那就来练习一下吧。【出示练习一，学生自主解答在课堂练习本上，教师下台巡视，异常知道几位理解透彻的学生。】板书：84218≈8万176000000=1.76亿答：书本数量约为8万本；善款数额为1.76亿元。练习1：（6分）1.下面□里可以填几？18□401≈19万218□400≈218万6□4415000≈6亿75□367000≈8亿2.为了保障国家粮食安全，我国必须保证耕地面积不少于120000000公顷。把这个数改写成用“万”作单位的数是多少万公顷？改写成用“亿”作单位的数是多少亿公顷？分析：（1）把一个数四舍五入到万位（或亿位），要看千位（或千万位）上的数，倘若满5就要向万位（或亿位）进1，不满5就舍去后面的尾数，按照四舍五入的主意解答。（2）这是一个九位数，最高位亿位上是1，千万位上是2，其余数位上都是0，把这个数改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面加上“万”字；改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字。板书：1.□里可填5～9的数字□里可填0～4的数字□里可填0～4的数字□里可填0～9的数字2.120000000=12000万；120000000=1.2亿答：120000000公顷可改写成12000万公顷，合1.2亿公顷。（二）例题2：（13分）阿派用4个0和2～7这十个数组成了一个十位数，而且在读的时候所有的0都被读出来了，你知道这个数最小是多少吗？师：学生们，这道题比较考验你们的脑力了，先花两分钟将题目理解清晰，然后找出整道题中最重要的一句话。生：最重要的话是“所有的0都被读出来了”。师：找的异常确切。那我们一起往返想一下大数中有0的读法是怎么样的。生：读数时，每级中间有一个或延续几个零，都只读一个零，每级尾数不管有几个零都不读出来。师：知识要点控制得异常结实，很棒。那现在题目说了，4个0都读出来了，说明这4个0的位置是怎样的？生1：不在任何数级的末尾。师：真棒，找到一个，还有吗？生2:4个0都是互相自立的，不延续。师：厉害。这都被你发现了。那我们知道这个情况之后，就可以直接求解出答案吗？题目还有什么限制吗？生3：这个数最小。师：对呀，要使数最小，那这些数字该怎么罗列？生：从最小开始排。师：按什么顺序排？从左往右，还是从右往左？生：从左往右。师：那我从右往左由大到小地排可以吗？生：可以。师：好的，那我们就先来试试。师：从右往左第一个可以是0吗？生：不可以。师：那应该是什么？生：是7。师：好的。把7放上去之后，放什么？生：放0。师：好的，接下来呢？生：放6。师：嗯，你们继续。生：0→5→0→4→0→3→2【课件演示囫囵解题过程。】师：好的，谁来帮我读一下这个数？生：二十三亿零四百零五万零六百零七。师：真棒。所以我们得出的4个0都读出来的并且是最小的数是2304050607对吗？生：是的。师：学生们可真是太棒了，这么轻而易举的就把难题给解决了。不过我不服气，题目太容易了，让你们挑战一下更难的吧。【课件出示练习二。】板书：2304050607答：这个数最小是2304050607。练习2：（8分）用3，5，9，0，2这五个数字组成最大的四位数和最小的五位数。最大的四位数比最小的五位数少多少？分析：要得到最大的四位数，要将这五个数字按从最高位开始数字由大到小的顺序排，即可得到；要得到最小的五位数则相反，但要注重0这个数字的排放位置。板书：最小的五位数：20359最大的四位数：9532两数差：20359-9532=10827答：最大的四位数比最小的五位数少10827。三、小结：（5分）师：这节课我们挑战了两大难题，真是自信心爆棚了呀，愉快吗？生：愉快。师：嗯，我们就需要具备这种不怕苦，勇于探索的精神，希翼你们的这种精神能向来延续下去，因为下节课我们将更深入地探索大数在我们生活中的神秘之处。师：这节课我们学习了哪些知识呢？生：用四舍五入法解决问题。师：容易理解就为：省略一个数万位或亿位后面的尾数，要用“四舍五入”法取近似数来表示。即看千位或千万位上的数，倘若是4或者比4小，就把尾数舍去，写上“万”或“亿”作单位；倘若是5或者比5大，去掉尾数后，向万位或亿位进1，再写上“万”或“亿”作单位。第二课时（50分）复习导入（3分）师：学生们，还记得上节课，我们探索了什么吗？生：生活中大数的运用。师：没错，数字被广泛的运用在我们生活的任何角落，上节课，我们只是粗略的了解了数字给我们所带来的意想不到的收获，固然复杂但我们也乐在其中，今天我们将更深入地走进生活，去了解生活中的大数。（出示PPT）二、探索发现授课（42分）（一）例题3：（13分）芭啦啦综合教诲慈悲基金会举行了一次慈悲拍卖，共得善款约为12亿，这笔善款最多是多少元？最少是多少元？师：同样的，给你们2分钟时光，把题目看懂，想一想该怎么解答这个问题呢？师：善款约为12亿，问善款的所有可能中最大的是多少，最小的是多少，其实就是求在所有可以约等于12亿的数中，找出最大和最小的对吧？生：没错。师：那你们小组间研究研究，看看能否找出这个最大的和最小的数。【小组研究，教师下台聆听。】师：哪个小组愿意派个代表来发表一下自己的意见或成绩？生：我们小组找出的最大是1249999999，最小的是1150000000。师：有没有不一样的？师：那你们是怎么想的？生：最大的数绝对比12亿要大，那么千万位最大只能是4，其它数位就尽可能的大，就是9了，所以最大的数应该是1249999999。师：其他学生听明了了吗？生：听明了了。师：那最小的数呢？生：最小的数绝对比12亿要小，但是千万位必须大于等于5才干进位加1，在大于等于5的数中，5最小，所以千万位是5，其他数位要尽可能的小，所以都是0，所以最小的数应该是1150000000。【教师要配合学生的讲述，操作课件，演示囫囵思路。】师：说得好不好？生：好。师：看来学生们只要善于动脑筋，并懂得团队配合，就能很好地解决一大难题，你们真棒。师：是的，刚刚几位学生分析得都没错，条理清晰明了，就是那么想的。那为了锻炼你们这种逻辑分析能力，接下来请你们继续完成练习三。【课件出示练习三，请两位学生板书，其他学生解答在课堂练习本上，教师下台巡视，知道并未理解透彻的学生。协助其完成。】板书：1249999999≈12亿1150000000≈12亿答：这笔善款最多是1249999999元，最少是1150000000元。练习3：（7分）欧拉的爸爸一年的收入确切到万位约为8万，他爸爸一年的收入最多是多少钱？最少是多少钱？分析：近似数8万有“四舍”和“五入”两种主意得来。“四舍”的数要大一些，由84999得来；而“五入”要向前一位进1，倒推回来就要退1，原数应该是75000。板书：84999≈8万75000≈8万答：他爸爸一年的收入最多是84999元，最少是75000元。（二）例题4：（13分）米德家的电话号码很有趣的，最高位千万位上的数字是6，十万位上的数字是7，随意相邻的三个数字的和都是16，米德家的电话号码是多少？这个数又约等于多少万呢？师：电话号码谁家都有，但是你能通过一些详细的条件，就能推论出别人家的电话号码吗？师：接下来，我们就来看看电话号码有什么有趣的地方。师：请你们花两分钟读题，并找出题目中的关键条件。生1：千万位上是6。生2：十万位上是7。生3：随意相邻的三个数字的和都是16。师：很好，那我们现在就把这些条件利用起来。题中涉及到了数位，所以我们可以借助什么来完成？生：数位顺序表。师：没错，我们只要画个简易的数位顺序表就行了。师：然后我们把6和7分离填入千万位和十万位上。接下来呢？怎么办？生：百万位上是3。师：为什么？生：因为随意相邻的三个数字的和是16，就说明千万位上的数加上百万位和十万位上的数的和就是16，已经知道千万位是6，十万位是7，所以百万位是3。师：哦哦，本来这个和是16的条件是这么用的啊？对嘛？生：对。师：异常棒。既然我们知道了这个逻辑，那其它数位上的数能填了吗？生：能。师：好，那你们来说，我来填。生：6→3→7→6→3【学生推算各个数位的数值，教师配合学生演示推进动画，完成解题过程。】师：学生们真是太厉害了，一下就找到了逻辑。真棒。但是我并不能确信你们所有人都控制了，所以，做道练习考验一下吧。【课件出示练习题四。学生自主解答，教师下台巡视，适时引导讲解。】板书：63763763≈6376万答：米德家的电话号码是63763763，这个数约等于6376万。练习4：（7分）卡尔家的电话号码是七位数，其中万位数字是7，百位数字是8，并且随意3个相邻数位上的数字之和都是21，你知道卡尔家的电话号码是多少吗？分析：按照随意相邻三个数字的和是21，这个电话号码百位上是8，万位上是7，千位上一定是6，这样卡尔家的电话号码中间三位已经决定；十万位和百万位上的数字之和一定是14，和是14的数有5和9、6和8、7和7；但必须保证千位、万位、十万位上的数值的和是21，保证百位、千位、万位数值的和是21，十位、百位、千位的数值的和是21，个位和十位上的数字之和一定是13，和是13的数有4和9、5和8、6和7，把数值代入验证即可，这样卡尔家的电话号码是6876876。板书：6876876答：卡尔家的电话号码是6876876。例题5（选讲）：在你的想像中，100万有多大呢？①100粒米的分量约为2克，100万粒大米有多重呢？②1本数学书的厚度大约是（）厘米，那么100万本数学书叠在一起约为()米。③100万本叠在一起的数学书和珠穆朗玛峰比哪个高一些？大约高多少米？（珠穆朗玛峰高约8844米）师：生活中的大数可不仅仅是电话号码，捐款这种比较异常的事情上。在你的想象中，100万有多大呢？师：首先，倘若说100粒大米大概有2克重，那100万粒大米大约会多重？生：用2乘10000。师：为什么这么算？生：因为100万里有1万个100，那么100万粒米就有1万个2克了。所以用2乘10000。师：解释得很明了。就像这位学生说的这样，通过变形，整合，找到关联，就能很好的解决了一道看起来很复杂的难题。师：还有两道题请你们用同样的方式解答在课堂练习本上。【学生解答，教师下台巡视，适时指导学生完成。】板书：①100万里有1万个100,100万粒的大米约重：2×10000=20000（克）=20（千克）②一本数学书大约是1厘米，100万本数学书叠起来约为：1×1000000=1000000（厘米）=10000（米）③珠穆朗玛峰约8844米，100万本数学书叠在一起约为10000米，用10000-8844=1156米，所以100万本叠在一起的数学书高，大约高1156米。练习5：估测你的一步有多长？那么你的100万步呢？用皮尺量一量你的1步有()厘米。那么100万步有：（）×1000000=（）厘米=（）米=（）千米。分析：按照学生自己实际情况举行填写计算。板书：50，50,50000000，500000，500（供参考）总结：（5分）数学与生活密不可分，小到吃饭的米粒，大到世界最高峰都能互相联系起来。只要你有一颗勇于探索的心，有求知欲，有主意就去寻求你的答案，数学大门时刻为你们打开着。四、随堂练习：1.4月20日，中央电视台举办的“情系玉树，大爱无疆--抗震救灾大型募捐活动异常节目”共募得善款2175000000元，