新疆伊犁州2024届数学七下期末综合测试试题含解析

新疆伊犁州2024届数学七下期末综合测试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在实数，，0，，，﹣1.414114111…中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．有一种手持烟花，点然后每隔秒发射一发花弹。要求每一发花弹爆炸时的高度要超过米，否则视为不合格，在一次测试实验中，该烟花发射出的第一发花弹的飞行高度（米）随飞行时间（秒）变化的规律如下表所示.下列这一变化过程中说法正确的是（）A．飞行时间每增加秒，飞行高度就增加米B．飞行时间每增加秒，飞行高度就减少米C．估计飞行时间为秒时，飞行高度为米D．只要飞行时间超过秒后该花弹爆炸，就视为合格3．观察下列等式:①32-12=2×4②52-32=2×8③72-52=2×12......那么第n（n为正整数）个等式为A．n2-(n-2)2=2×(2n-2) B．(n+1)2-(n-1)2=2×2nC．(2n)2-(2n-2)2=2×(4n-2) D．(2n+1)2-(2n-1)2=2×4n4．若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（）A．6 B．10 C．12 D．165．如图，在△ABC中，CD是∠ACB的外角平分线，且CD∥AB，若∠ACB＝100°，则∠B的度数为（）A．35° B．40o C．45o D．50o6．下列长度的三条线段，能组成三角形的是()A．4，5，9 B．8，8，15 C．5，5，10 D．6，7，147．一个正多边形的内角和是540°，则这个正多边形的边数是（）A．4 B．5 C．6 D．78．下列成语中，表示必然事件的是（）A．旭日东升 B．守株待兔 C．水中捞月 D．刻舟求剑9．将2x-y=1，用含有x的式子表示y，下列式子正确的是（）A．y=1-2x B．y=2x-1 C．x= D．x=10．如图，点D在∠AOB的平分线OC上，点E在OB上，DE∥OA，∠1=124°，则∠AOD的度数为（）A．23° B．28° C．34° D．56°11．下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是()A．对宜春市居民日平均用水量的调查B．对宜春一套《民生直通车》栏目收视率的调查C．对一批LED节能灯使用寿命的调查D．对某校七年级(1)班同学的身高情况的调查12．若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（）.A．18B．15C．18或15D．无法确定二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．把方程2x+5y=7改写成用x含的式子表示y的形式是_______________14．请你举出一个适合抽样调查的例子：________________________；并简单说说你打算怎样抽样：________________________________________.15．满足不等式8+2>0的最小整数是________.16．如图，直线，直线交，于，两点，交直线于点，若，则__________．17．如图，ABC的边BC长12cm，乐乐观察到当顶点A沿着BC边上的高AD所在直线移动时，三角形的面积会发生变化在这个变化过程中，如果三角形的高为x(cm)，则ABC的面积y(cm²)与x(cm)的关系式是_______________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨．已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同．（1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？（2）若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元．通过计算求出该公司有几种租车方案？请你设计出来,并求出最低的租车费用．19．（5分）某公交公司决定更换节能环保的新型公交车购买的数量和所需费用如下表所示：A型数量辆B型数量辆所需费用万元3145023650求A型和B型公交车的单价；该公司计划购买A型和B型两种公交车共10辆，已知每辆A型公交车年均载客量为60万人次，每辆B型公交车年均载客量为100万人次，若要确保这10辆公交车年均载客量总和不少于670万人次，则A型公交车最多可以购买多少辆？20．（8分）已知，平分，交于点，，求的度数．21．（10分）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A、D、E在同一条直线上，且∠ACB=20°，求∠CAE及∠B的度数．22．（10分）某学校为了解本校七年级学生期末考试数学成绩情况，决定进行抽样分析已知该校七年级共有10个班，每班40名学生，请根据要求回答下列问题：（1）若要从全年级学生中抽取一个40人的样本，你认为以下抽样方法中比较合理的有__________．（只要填写序号）．①随机抽取一个班级的学生；②在全年级学生中随机抽取40名男学生；③在全年级10个班中各随机抽取4名学生．（2）将抽取的40名学生的数学成绩进行分组，并绘制频数表和成绩分布统计图（不完整），如图：①请补充完整频数表；成绩（分）频数频率类（100-120）__________0.3类（80-99）__________0.4类（60-79）8__________类（40-59）4__________②写出图中、类圆心角度数；并估计全年级、类学生大约人数．23．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，2）（1）点（k+1，2k﹣5）关于x轴的对称点在第一象限，a为实数k的范围内的最大整数，求A点的坐标及△AOB的面积；（2）在（1）的条件下如图1，点P是第一象限内的点，且△ABP是以AB为腰的等腰直角三角形，请直接写出P点坐标；（3）在（1）的条件下，如图2，以AB、OB的作等边△ABC和等边△OBD，连接AD、OC交于E点，连接BE．①求证：EB平分∠CED；②M点是y轴上一动点，求AM+CM最小时点M的坐标．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】分析：根据无理数的三种形式，①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据即可得出答案．详解：在实数，0，，﹣1.414114111…中，、0、=8是有理数，、、﹣1.414114111…是无理数，无理数的个数为3个．故选C．点睛：本题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．2、C【解题分析】

根据表格观察规律即可求解.【题目详解】通过表格的整体观察可以直接排除A，B，要求每一发花弹炸时的高度要超过15米，排除D.故选C.【题目点拨】本题主要考查观察表格发现规律，仔细观察是解题关键.3、D【解题分析】分析：观察分析所给等式，找到其中的规律即可得到结论.详解：观察、分析所给等式可知：第n个等式的左边是两个连续奇数和的平方差，右边是与的积，由此可得：第n个等式为：.故选D.点睛：分析、观察得到每个等式的左边和右边的式子与序号n间的关系是解答本题的关键.4、C【解题分析】

一个正多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数．根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．【题目详解】外角是：则这个正多边形是正十二边形.故选：C.【题目点拨】考查多边形的外角和，掌握多边形的外角和都是360度是解题的关键.5、B【解题分析】

根据平行线的性质和三角形的外角性质解答即可．【题目详解】解：∵∠ACB=100°，

∴∠ECB=80°，

∵CD是∠ACB的外角平分线，

∴∠DCB=40°，

∵CD∥AB，

∴∠B=∠DCB=40°，

故选：B．【题目点拨】此题考查三角形外角的性质，关键是根据平行线的性质和三角形的外角性质解答．6、B【解题分析】

结合“三角形中较短的两边之和大于第三边”,分别套入四个选项中得三边长,即可得出结论.【题目详解】A、∵5+4=9,9=9,∴该三边不能组成三角形,故此选项错误;B、8+8=16,16>15,∴该三边能组成三角形,故此选项正确;C、5+5=10,10=10,∴该三边不能组成三角形,故此选项错误;D、6+7=13,13<14,∴该三边不能组成三角形,故此选项错误;故选:B.【题目点拨】此题考查三角形三边的关系，难度不大7、B【解题分析】

根据多边形的内角和公式(n-2)·180°列式进行计算即可求解．【题目详解】解：设多边形的边数是n，则(n-2)·180°=540°，解得n=5．故选：B．【题目点拨】本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键．8、A【解题分析】

根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型．【题目详解】解：A，旭日东升是必然事件；B、守株待兔是随机事件；C、水中捞月是不可能事件；D、刻舟求剑是不可能事件；故选：A．【题目点拨】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．9、B【解题分析】

把x看做已知数求出y即可．【题目详解】解：方程2x-y=1，解得：y=2x-1，故选：B．【题目点拨】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10、B【解题分析】【分析】根据平行线性质，先求∠AOB=180°-∠1=180°-124°=56°,再由角平分线定义，得到∠AOD=∠AOB=×56=28°.【题目详解】因为，DE∥OA，∠1=124°，所以，∠AOB+∠1=180°,所以,∠AOB=180°-∠1=180°-124°=56°,又因为，点D在∠AOB的平分线OC上，所以，∠AOD=∠AOB=×56°=28°.故选B.【题目点拨】本题考核知识点：平行线性质和角平分线.熟练运用平行线性质和角平分线定义求出角的度数.11、D【解题分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【题目详解】解：A、对宜春市居民日平均用水量的调查适合抽样调查；B、对宜春一套《民生直通车》栏目收视率的调查适合抽样调查；C、对一批LED节能灯使用寿命的调查适合抽样调查；D、对某校七年级(1)班同学的身高情况的调查适合全面调查；故选：D．【题目点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．12、C.【解题分析】试题分析：分情况讨论，假设7作腰长，则三边分别为7，7，4，周长为18；假设4作腰长，则三边分别为4，4，7，周长为15，所以此等腰三角形的周长是18或15.故选：C.考点：等腰三角形的周长；三角形的三边关系.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解题分析】

要用x的代数式表示y，先移项，再将系数化为1即可．【题目详解】将方程2x+5y=7移项,得5y=7-2x，系数化为1,得，故答案为：【题目点拨】此题考查解二元一次方程，掌握运算法则是解题关键14、对某种品牌灯泡使用寿命调查，我们可以根据某一批次的灯泡中随机抽取部分进行测试实验．对某种品牌灯泡使用寿命调查，随机抽取部分进行测试实验．【解题分析】

根据问题特点，得出适合抽样调查的方式，进而举例得出答案．【题目详解】根据适合抽样调查的特点，适合抽样调查的例子可以为：对某种品牌灯泡使用寿命调查，我们可以根据某一批次的灯泡中随机抽取部分进行测试实验．故答案为：对某种品牌灯泡使用寿命调查，随机抽取部分进行测试实验．【题目点拨】本题主要考查了全面调查与抽样调查，解决问题的关键是掌握全面调查（普查）的优缺点．一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．15、−3【解题分析】

不等式移项合并，把x系数化为1，求出解集，确定出最小整数解即可．【题目详解】移项得：2x＞−8，解得：x＞−4，则最小整数为−3，故答案为：−3【题目点拨】此题考查了一元一次不等式的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16、130°40′【解题分析】

先根据三角形外角的性质得出∠CDB的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【题目详解】∵AC⊥AB交直线于C,∠1=40°40′，∴∠CDB=∠1+∠A=40°40′+90°=130°40′.∵直线，∴∠2=∠CDB=130°40′.故答案为：130°40′.【题目点拨】此题考查平行线的性质，度分秒的换算，解题关键在于得出∠CDB的度数.17、y=6x【解题分析】

根据三角形的面积公式求解即可.【题目详解】由题意得.故答案为：y=6x.【题目点拨】本题考查了函数关系式：根据实际问题的数量关系用解析式法表示实际问题中两变化的量之间的关系.在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）设租用一辆甲型汽车的费用是元，租用一辆乙型汽车的费用是元.根据题意得：解得：答：租用一辆甲型汽车的费用是800元，租用一辆乙型汽车的费用是850元.（2）设租用甲型汽车辆，则租用乙型汽车（6-）辆.根据题意得：解得：2≤≤4∵为整数∴="2"或="3"或=4∴共有三种方案即方案一：租用甲型汽车2辆，则租用乙型汽车4辆；方案二：租用甲型汽车3辆，则租用乙型汽车3辆；方案三：租用甲型汽车4辆，则租用乙型汽车2辆；方案一的费用是800×2+850×4=5000元，方案二的费用是800×3+850×3=4950元，方案三的费用是800×4+850×2=4900元.∵5000>4950>4900∴最低的租车费用是4900元.答：共有三种方案即方案一：租用甲型汽车2辆，则租用乙型汽车4辆；方案二：租用甲型汽车3辆，则租用乙型汽车3辆；方案三：租用甲型汽车4辆，则租用乙型汽车2辆；最低的租车费用是4900元.【解题分析】（1）找出等量关系列出方程组再求解即可．本题的等量关系为“1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元”和“租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元”．（2）得等量关系是“将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨同一种型号汽车每辆且同一种型号汽车每辆租车费用相同”19、（1）购买每辆A型公交车100万元，购买每辆B型公交车150万元；（2）A型公交车最多可以购买8辆．

【解题分析】分析：（1）根据“购买A型公交车3辆，B型公交车1辆，共需450万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车3辆，共需650万元”列方程组求解可得；（2）设购买A型公交车x辆，则购买B型公交车（10-x）辆，根据“这10辆公交车年均载客量总和不少于670万人次”求得x的范围即可．详解：设A型和B型公交车的单价分别为a万元，b万元，根据题意，得：，解得：，答：购买每辆A型公交车100万元，购买每辆B型公交车150万元；设购买A型公交车x辆，则购买B型公交车辆，根据题意得：，解得：，，且，，最大整数为8，答：A型公交车最多可以购买8辆．点睛：本题主要考查二元一次方程组、一元一次不等式的应用，解题的关键是根据题意确定相等关系或不等式关系以列出方程组和不等式是解题的关键．20、．【解题分析】

首先根据角平分线的性质可得∠ACE=∠DCE，再根据平行线的性质可得∠AEC=∠ECD，∠A+∠ACD=180°，进而得到∠A的度数．【题目详解】解：∵CE平分∠ACD交AB于E，

∴∠ACD=2∠DCE，

∵AB∥CD，∴∠ECD=，

∴∠ACD=56°，

∵AB∥CD，

∴.【题目点拨】此题考查平行线的性质，解题关键是掌握平行线的性质定理．21、∠CAE=45°；∠B=115°．【解题分析】

根据旋转的性质可得△ACE是等腰直角三角形，所以∠CAE=45°，易知∠ACD=90°-20°=70°，根据三角形外角性质可得∠EDC度数，又∠EDC=∠B，则可求．【题目详解】解：根据旋转的性质可知CA=CE，且∠ACE=90°，所以△ACE是等腰直角三角形．所以∠CAE=45°；根据旋转的性质可得∠BDC=90°，∵∠ACB=20°．∴∠ACD=90°-20°=70°．∴∠EDC=45°+70°=115°．所以∠B=∠EDC=115°．【题目点拨】本题主要考查了旋转的性质，旋转前后对应角相等，对应线段相等，解决这类问题要找准旋转角以及旋转前后对应的线段．22、（1）③；（2）①12，16，0.2，0.1；②，，280名．【解题分析】

（1）根据随机抽样调查的定义即可得；（2）①根据“频率频数样本数”即可得；②分别根据C类、D类的频率计算圆心角的度数即可；先求出A类、B类的频率之和，再乘以总人数即可得．【题目详解】（1）由随机抽样调查的定义得：比较合理的是③故答案为：③；（2）①类的频数为：类的频数为：类的频率为：类的频率为：故答案为：12，16，，；②类圆心角的度数为类圆心角的度数为（名），即全年级、类学生大约280名．【题目点拨】本题考查了统计调查的相关知识、利用频率估计总体，掌握理解统计调查的相关概念是解题关键．23、（1）A（2，0），S△AOB＝2；（2）P点坐标为（2+2，2）或（2，2+2）；（3）①详见解析；②M（0，）．【解题分析】

（1）根据点在第四象限内，得出不等式，进而求出k的范围，进而求出点A坐标，最后用三角形面积公式即可得出结论；（2）分两种情况：构造全等三角形求出PF和AF，即可求出点P坐标；（3）①先判断出△ABD≌△CBO（SAS），进而得出S△ABD＝S△CBO，AD＝OC，即可得出BM＝BN，最后用角平分线的判定定理即可得出结论；②根据含30度角的直角三角形的性质求出线段的长，进而求出点C坐标，求出直线A'C的解析式，即可得出结