辽宁省丹东市第九中学2024届七年级数学第二学期期末考试试题含解析

辽宁省丹东市第九中学2024届七年级数学第二学期期末考试试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．使得分式的值为零时，x的值是()A．x=4 B．x=-4 C．x=4或x=-4 D．以上都不对2．已知，且，，则（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣53．小明连续抛一枚质量均匀的硬币次，都是正面朝上，若他再抛一次，则朝上的一面（）A．一定是正面 B．是正面的可能性较大C．一定是反面 D．是正面或反面的可能性一样大4．若|3﹣a|+＝0，则a+b的值是()A．﹣9 B．﹣3 C．3 D．95．已知是方程组的解，则a、b间的关系是()A． B． C． D．6．下列方程中，是一元一次方程的是()A． B． C． D．7．如图，AB∥CD，∠AGE=126°，HM平分∠EHD，则∠MHD的度数是（）A．44° B．25° C．26° D．27°8．如图，△ABC与△DEF是全等三角形，则图中的相等线段有（）A．1 B．2 C．3 D．49．方程ax-4y=x-1是关于x,y的二元一次方程,则a的取值范围为()A．a≠0B．a≠-1C．a≠1D．a≠210．甲、乙两人去买东西，他们所带钱数的和为120元，甲花去30元，乙花去20元，两人余下的钱数之比为3：2，则甲、乙两人所带的钱数分别是（）A．70,49 B．65,48 C．72,48 D．73,47二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．我们知道，任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数为例进行说明：设=x．由=0.3333…，可知10x＝3.333…，所以10x－x＝3，解方程得：x＝=．所以0.3=．请你将写成分数的形式是___________________．12．计算：_______.13．数据0.0000032用科学记数法表示为______________.14．已知：一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，则a的值是_______．15．如图，把方格纸中的线段平移，使点平移后所得的点是点，点平移后所得的点是点，则线段平移经过的图形的面积是__________．16．不等式3x＋2≥5的解集是__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）越来越多的人在用微信付款、转帐.把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现，自2016年3月1日起，每个微信账户终身享有1000元的免费提现额度，当累计提现金额超过1000元时，超出的部分需支付0.1%的手续费，以后每次提现支付的手续费均为提现金额的0.1%.（1）小颖2018年开始使用微信，她用自己的微信账户第一次提现金额为1800元，需支付手续费多少元？（2）小亮自2016年3月1日至今，用自己的微信账户共提现三次，提现金额和手续费如下：第一次第二次第三次提现金额/元手续费/元00.43.4求小亮前两次提现的金额分别为多少元.18．（8分）实验中学为丰富学生的校园生活，准备一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，若购买3个足球和2个篮球共需310元．购买2个足球和5个篮球共需500元．(1)购买一个足球、一个篮球各需多少元?(2)实验中学实际需要一次性购买足球和篮球共96个．要求购买足球和篮球的总费用不超过5800元，这所中学最多可以购买多少个篮球?19．（8分）甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离（米）与甲出发的时间（分）之间的关系如图所示，（1）甲步行的速度为________米/分；（2）乙走完全程用了________分钟；（3）求乙到达终点时，甲离终点的距离是多少米？20．（8分）已知3既是的算术平方根，又是的立方根，求的平方根.21．（8分）在正方形网格中，△ABC的位置如图所示．平移△ABC，使点A移到点B的位置．（1）请画出平移后的△BDE，其中，B、D、E分别为A、B、C的对应点；（2）若图中每个小正方形的边长都为1，则△ADE的面积为22．（10分）如图，方格纸中每个小正方形的边长为1cm，平移图中的△ABC，使点B移到点B1的位置．（1）利用方格和直尺画图①画出平移后的△A1B1C1②画出AB边上的中线CD；③画出BC边上的高AH；（1）线段A1C1与线段AC的位置关系与数量关系为；（3）△A1B1C1的面积为cm1；△BCD的面积为cm1．23．（10分）（1）请在下面的网格中建立适当的平面直角坐标系，使得A、B两点的坐标分别为（﹣2，4）、（3，4）．（2）点C（﹣2，n）在直线l上运动，请你用语言描述直线与y轴的关系．（3）在（1）（2）的条件下，连结BC交线段OA于G点，若△AGC的面积与△GBO的面积相等（O为坐标原点）求C的坐标．24．（12分）重百江津商场销售AB两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元，售出3件A商品和5件B种商品所得利润为1100元．（1）求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元？（2）由于需求量大A、B两种商品很快售完，重百商场决定再次购进A、B两种商品共34件，如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么重百商场至少购进多少件A种商品？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解题分析】

根据题意列出分式方程，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【题目详解】根据题意列得：=0，去分母得：x-2-2（x-3）=0，去括号得：x-2-2x+6=0，解得：x=4，经检验x=4是分式方程的解．故选A．【题目点拨】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．2、A【解题分析】

由满足的条件及，可得出为一元二次方程的两个不等实根，再利用根与系数的关系即可求出的值.【题目详解】解：∵且，∴为一元二次方程的两个不等实根，∴.故选：A.【题目点拨】本题考查了根与系数的关系，牢记两根之和等于是解题的关键.3、D【解题分析】

根据实际情况可知，硬币有2面，正面和反面；投掷一次，正面与反面的可能性是一样的，据此解答.【题目详解】解：小明连续抛一枚硬币，前5次都是正面朝上，抛第6次正面朝上和反面朝上的可能性一样大．故选D.【题目点拨】本题考查的是可能性的运用,较为简单.4、B【解题分析】分析:根据非负数的性质可知，时，则有，且，从而可求出a和b的值，代入计算即可.详解:∵，∴，且，∴a=3，b=-6，∴a+b=3-6=-3.故选B.点睛:本题考查了非负数的性质，①非负数有最小值是零；②有限个非负数之和仍然是非负数；③有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零.，初中范围内的非负数有：绝对值，算术平方根和偶次方.5、D【解题分析】

把代入即可得到关于的方程组，从而得到结果．【题目详解】由题意得，，得，得，故选：D．6、C【解题分析】

根据一元一次方程的概念逐一进行分析判断即可得.【题目详解】A、未知项的最高次数为2，不是一元一次方程；B、含有两个未知数，不是一元一次方程；C、符合一元一次方程的定义；D、分母中含有未知数，不是一元一次方程，故选C．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的概念，只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0(a，b是常数且a≠0)．7、D【解题分析】

由题意可由平行线的性质，求出∠EHD的度数，再由HM平分∠EHD，即可求出∠MHD的度数．【题目详解】解：由题意得：∠AGE=∠BGF=126°，∵AB∥CD，∴∠EHD=180°−∠BGF=54°，又∵HM平分∠EHD，∴∠MHD=∠EHD=27°.故选D.【题目点拨】本题主要考查了平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键.8、D【解题分析】

全等三角形的对应边相等，据此可得出AB=DE，AC=DF，BC=EF；再根据BC-EC=EF-EC，可得出一组线段相等，据此找出组数，问题可解.【题目详解】∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，AC=DF，BC=EF，∴BC-EC=EF-EC，即BE=CF.故共有四组相等线段.故选D.【题目点拨】本题主要考查全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等.9、C【解题分析】

将方程整理得(a－1)x－4y＝－1.因为此方程为关于x，y的二元一次方程，所以a－1≠0，所以a≠1.【题目详解】解：方程合并同类项后得（a－1）x＝4y－1根据题意a－1≠0，即a≠1时这个方程才是关于x、y的二元一次方程，故选C.【题目点拨】本题考查二元一次方程的定义，掌握成立条件是解题关键.10、C【解题分析】

设甲带的钱数为x元，则乙带的钱数为(120－x)元，甲花去30元，乙花去20元后两人剩下的钱数分别为(x－30)元、(120－x－20)元，余下的钱数比为3:2即(x－30):(120－x－20)＝3:2，求解x【题目详解】设甲带的钱数为x元，则乙带的钱数为(120－x)元，(x－30):(120－x－20)＝3:2，解得x＝72，120－x＝48故选：C.【题目点拨】此题考查有理数的减法，解题关键在于根据题意列出方程.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解题分析】

根据题意设，则，然后进一步列出方程，最后直接求解即可.【题目详解】设，则，∴，∴，即写成分数的形式是，故答案为：.【题目点拨】本题主要考查了一元一次方程的运用，根据题意正确找出规律并列出方程是解题关键.12、x2-2x-1【解题分析】

根据多项式与多项式相乘的法则计算：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．【题目详解】解：（x+1）（x-1）=x2-1x+x-1=x2-2x-1，

故答案为x2-2x-1．【题目点拨】本题考查了多项式乘多项式的法则，解题时牢记法则是关键，此题比较简单，易于掌握．13、3.2×【解题分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【题目详解】根据科学计数法的定义知：0.0000032=3.2×，故答案为3.2×14、1．【解题分析】

根据正数有两个平方根，它们互为相反数即可得出．【题目详解】解：∵一个正数的两个平方根分别是1a﹣1和a﹣4，∴1a﹣1+a﹣4=0，解得a=1．故答案为1．15、1【解题分析】

如图（见解析），结合方格的特点，利用拆分法求面积即可得．【题目详解】如图，由方格的特点和平移的性质得：，均为直角三角形，四边形是矩形则图形的面积为故答案为：1．【题目点拨】本题考查了平移的性质等知识点，掌握理解平移的性质是解题关键．16、【解题分析】解得．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）0.8元．（2）小亮第一次提现金额为600元，第二次提现金额为800元.【解题分析】

（1）利用手续费=（提现金额-1000）×0.1%，即可求出结论；（2）根据表格中的数据结合所收手续费为超出金额的0.1%，即可得出关于a，b的二元一次方程组，解之即可得出结论．【题目详解】（1）（元）．答：需支付手续费0.8元．（2）依题意，得：解得：．答：小亮第一次提现金额为600元，第二次提现金额为800元【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）根据数量之间的关系，列式计算；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程组．18、50,80；最多可以买30个篮球【解题分析】

试题分析：设一个足球、一个篮球分别为x、y元，根据题意得，解得，∴一个足球、一个篮球各需50元、80元；（2）设篮球买x个，则足球（96-x）个，根据题意得50(96-x)+80x≤5720，解之得x≤，∵x为整数，∴x最大取30，∴最多可以买30个篮球考点：解一元一次方程点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握解一元一次方程的一般步骤，即可完成.19、（1）60；（2）30；（3）360【解题分析】

（1）甲先出发4分钟共走了240米，由此得到速度；（2）先求出乙步行的速度，再用全程2400米除以速度即可得到乙走完全程的时间；（3）乙到达终点时甲步行30+4=34分钟，用全程2400米减去甲已走的路程即可得到答案.【题目详解】解：（1）甲步行的速度为=60（米/分），故答案为60；（2）乙步行的速度：（米/分），即乙走完全程的时间：（分）．故答案为：30（3）乙到达终点时，甲离终点的距离是（米）.【题目点拨】此题考查一次函数图象与实际问题，正确理解题意与图象的关系是解题的关键.20、±6【解题分析】

根据算术平方根的平方，可得被开方数，根据立方根的立方，可得被开方数，即可求解【题目详解】3既是（x-1）的算术平方根，又是（x-2y+1）的立方根，x-1=32=9，x-2y+1=33=27，解得x=10，y=-8，x2-y2=102-（-8）2=100-64=3636的平方根为±6，故答案为±6【题目点拨】熟练掌握平方根和立方根是解决本题的关键，难度较小21、（1）详见解析；（2）1．【解题分析】

（1）根据平移的要求求出顶点，再连线；（2）三角形的面积运用割补法，用梯形面积减去两个小三角形面积.【题目详解】(1)如图，三角形BDE为所求（2）△ADE的面积为：【题目点拨】考核知识点：图形的平移和面积计算.运用割补法求三角形面积是关键.22、（1）①见解析；②见解析；③见解析；（1）平行且相等；（3）8，2．【解题分析】

（1）①利用网格特点，根据B点和B1点的位置确定平移的方向和距离，画出点A1、C1的位置即可；②利用网格特点和三角形中线的定义画图；③利用网格特点和三角形高的定义画图；（1）利用平移的性质求解；（3）通过三角形面积公式，计算△ABC的面积得到△A1B1C1的面积，然后根据三角形的中线把三角形面积分成相等的两部分得到△BCD的面积．【题目详解】解：（1）①如图，△A1B1C1为所作；②如图，CD为所作；③如图，AH为所作；（1）由平移的性质可知，线段A1C1与线段AC平行且相等；（3）△A1B1C1的面积＝△ABC的面积＝12×BC×AH＝12×2×2＝8（cm△BCD的面积＝12S△ABC＝12×8＝2（cm【题目点拨】本题考查了平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离