2024届辽宁省盘锦市大洼区七年级数学第二学期期末检测模拟试题含解析

2024届辽宁省盘锦市大洼区七年级数学第二学期期末检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）A．6 B．7 C．8 D．92．若三角形的两边长分别为3和8，则第三边的长可能是（）A．3 B．4 C．5 D．63．用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2的紧式和横式的两种无盖纸盒.现存仓库里有m张长方形纸板和n张正方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则m+n的值可能是(

)A．2017 B．2018 C．2019 D．20204．下列四个命题是真命题的是（）A．同位角相等B．互补的两个角一定是邻补角C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行D．相等的角是对顶角5．点P（－1，3）在A．第一象限． B．第二象限． C．第三象限． D．第四象限6．下列结论正确的是()A．64的立方根是 B．没有立方根C．立方根等于本身的的数是0 D．7．下列实数中，为无理数的数是（）A．0 B． C．0.618 D．﹣8．下面的交叉路口标志中是轴对称图形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠DCE；④AD∥BC且∠B＝∠D．其中，能推出AB∥DC的是()A．①④ B．②③ C．①③ D．①③④10．小亮在解不等式组时，解法步骤如下：解不等式①，得x＞3，…第一步；解不等式②，得x＞﹣8，…第二步；所有原不等式组组的解集为﹣8＜x＜3…第三步．对于以上解答，你认为下列判断正确的是()A．解答有误，错在第一步 B．解答有误，错在第二步C．解答有误，错在第三步 D．原解答正确无误11．已知关于的二元一次方程，其取值下表，则的值为（）5A．9 B．11 C．13 D．1512．下列实数：，，，3.14，，0.1010010001……（每相邻两个1之间依次增加一个0）中，无理数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M．如果∠ADF=100°，那么∠BMD为______度．14．若关于x的分式方程的解为正实数，则实数m的取值范围是____．15．把多项式2x2+3x3-x+5x4-1按字母x降幂排列是_____________．16．与－最接近的整数是________；17．计算：___________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（三角形顶点是网格线的交点）和△A1B1C1，且△ABC与△A1B1C1，成中心对称．（1）画出△ABC和△A1B1C1的对称中心；（2）将△A1B1C1沿直线方向向上平移6格，得到△A2B2C2，画出△A2B2C2；（1）将△A2B2C2绕点C2顺时针方向旋转90°，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1．19．（5分）如图所示，网格中的每个小方格都是边长为1的小正方形，△ABC的三个顶点都在格点上，若点A的坐标为3,4，按要求解答下列问题：（1）在图中建立正确的平面直角坐标系，并直接写出点B和点C的坐标；（2）求△ABC的面积.20．（8分）解不等式组：并写出它的所有的非负整数解．21．（10分）如图，点A在CB的延长线上，点F在DE的延长线上，连接AF，分别与BD、CE交于点G、H。已知∠1=52°，∠2=128°。（1）求证：BD∥CE；（2）若∠A=∠F，试判断∠C与∠D的数量关系，并说明理由。22．（10分）已知：如图，，，.求证：.23．（12分）图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形.图2的阴影部分的正方形的边长是______.用两种不同的方法求图中阴影部分的面积.（方法1）=____________；（方法2）=____________；(3)观察图2，写出(a+b)2,(a-b)2,ab这三个代数式之间的等量关系；根据题中的等量关系，解决问题：若m+n=10,m-n=6，求mn的值.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】多边形内角和定理．【分析】设这个多边形的边数为n，由n边形的内角和等于110°（n﹣2），即可得方程110（n﹣2）=1010，解此方程即可求得答案：n=1．故选C．2、D【解题分析】

根据三角形的三边关系即可求解.【题目详解】∵三角形的两边长分别为3和8∴第三边的取值为8-3＜x＜8+3，即5＜x＜11，故选D【题目点拨】此题主要考查三角形的三边关系，解题的关键是熟知三角形的两边之和大于第三边.3、D【解题分析】

此题的等量关系为：横式无盖纸盒需要的正方形的总个数+竖式无盖纸盒的正方形的总个数=n；横式无盖纸盒需要的长方形的总个数+竖式无盖纸盒的长方形的总个数=m，设竖式长方体纸盒有x个，横式纸盒y个，列方程组，求出x+y的值，根据x+y的值是正整数且是5的倍数，可得出答案.【题目详解】解：设竖式长方体纸盒有x个，横式纸盒y个，根据题意得：x+2y=n①4x+3y=m②由①+②得：5x+5y=n+m∴x+y=m+n5∵x、y为正整数，∴m+n5为正整数，且m+n是5∴m+n可能的值为2020故答案为：D【题目点拨】此题考查二元一次方程组的应用，解题关键在于根据题意列出方程.4、C【解题分析】

根据同位角、邻补角、平行线的判定、对顶角的定义逐项进行判断即可得.【题目详解】A、只有在两直线平行的条件下，才有同位角相等，故A选项错误；B、互补的两个角要满足有公共顶点，有一条公共边，另一边互为反向延长线才以成为邻补角，故B选项错误；C、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，正确，是真命题；D、角的两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角，故D选项错误，故选C.【题目点拨】本题考查了真假命题的判断，熟知同位角、邻补角、平行线的判定、对顶角的定义等知识是解题的关键.5、B【解题分析】试题分析：平面直角坐标系内各个象限内的点的坐标的符号特征：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）.点P（－1，3）在第二象限，故选B.考点：点的坐标点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握各个象限内的点的坐标的符号特征，即可完成.6、D【解题分析】选项A，64的立方根是±4；选项B，的立方根是；选项C，立方根等于本身的的数是0和±1；选项D，正确，故选D.7、B【解题分析】

根据无理数的三种形式求解即可．【题目详解】解：0，0.618，﹣是有理数，是无理数．故选：B．【题目点拨】本题考查无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．8、B【解题分析】

结合轴对称图形的概念进行求解．【题目详解】第1个是轴对称图形，本选项符合题意；第2个不是轴对称图形，本选项不符合题意；第3个是轴对称图形，本选项符合题意；第4个不是轴对称图形，本选项不符合题意.故选：B.【题目点拨】此题考查轴对称图形，解题关键在于对图形的识别.9、D【解题分析】，；；，；，，，，，则符合题意的有，故选D．10、C【解题分析】试题分析：解不等式①，得x＞1，解不等式②，得x＞﹣8，所以原不等式组的解集为x＞1．故选C．考点：解一元一次不等式组．11、D【解题分析】

由题意可得2m+3n=5，继而得到用含m、n的式子表示p，利用整体代入的思想即可求得答案.【题目详解】由题意得：2m+3n=5，2(m+2)-3(n-2)=p，p=2m+4-3n+6=2m-3n+10=5+10=15，故选D.【题目点拨】本题考查了二元一次方程的解，整体代入思想，熟练掌握二元一次方程的解的含义是解题的关键.12、D【解题分析】

无理数包括三方面的数：①含π的，②一些开方开不尽的根式，③一些有规律的数，根据以上内容判断即可．【题目详解】，，，3.14，，0.1010010001……（每相邻两个1之间依次增加一个0）中无理数有：，，，0.1010010001……（每相邻两个1之间依次增加一个0）共计4个.故选：D.【题目点拨】考查了对无理数的定义的理解和运用，注意：无理数是指无限不循环小数，包括三方面的数：①含π的，②一些开方开不尽的根式，③一些有规律的数．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1．【解题分析】先根据∠ADF=100°求出∠MDB的度数，再根据三角形内角和定理得出∠BMD的度数即可：∵∠ADF=100°，∠EDF=30°，∴∠MDB=180°﹣∠ADF﹣∠EDF=180°﹣100°﹣30°=50°．∴∠BMD=180°﹣∠B﹣∠MDB=180°﹣45°﹣50°=1°．14、m＜6且m≠2.【解题分析】

利用解分式方程的一般步骤解出方程，根据题意列出不等式，解不等式即可．【题目详解】，方程两边同乘（x-2）得，x+m-2m=3x-6，解得，x=，由题意得，＞0，解得，m＜6，∵≠2，∴m≠2，∴m＜6且m≠2.【题目点拨】要注意的是分式的分母暗含着不等于零这个条件，这也是易错点．15、5x4﹢3x3﹢2x2－x－1【解题分析】

先分清各项，然后按降幂排列的定义解答．【题目详解】多项式2x2+3x3-x+5x4-1的各项是2x2，3x3，-x，5x4，-1，按x降幂排列为5x4+3x3+2x2-x-1．故答案为：5x4+3x3+2x2-x-1．【题目点拨】此题考查的多项式的次数排列，本题降幂排即从x的最高次幂排到最低次幂．16、-2【解题分析】

根据被开方数的取值范围求出二次根式的取值范围即可判断.【题目详解】∵2.25<3<4∴∴∴所以与－最接近的整数是-2.故答案为：-2.【题目点拨】此题考查的实数的比较大小，利用比较大小的方法找到与无理数最接近的整数是解决此题的关键.17、2【解题分析】

根据易求出这个算式的结果．【题目详解】故答案为：2【题目点拨】本题考查的是零次幂和负整数指数幂的计算，易错点是负整数的负整数指数幂的结果的符号．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）见解析；（2）见解析；（1）见解析.【解题分析】

（1）根据中心对称图形的定义，对应点的连线的交点就是对称中心．

（2）将△A1B1C1各个顶点沿直线ED方向向上平移6格即可．

（1）将△A2B2C2各个顶点绕点C2顺时针方向旋转90°即可．【题目详解】解：（1）连接BB1、CC1，线段BB1与线段CC1的交点为O，点O就是所求的对称中心．

（2）如图△A2B2C2就是所求的三角形．

（1）如图△A1B1C1就是所求的三角形．【题目点拨】本题考查旋转变换、平移变换等知识，解题的关键是理解平移、旋转的定义，图形的旋转和平移关键是点的平移和旋转，属于中考常考题型．19、（1）B0,0，C【解题分析】

（1）利用A点坐标即可得出原点位置进而得出坐标轴的位置，利用平面坐标系得出点B和点C的坐标；（2）利用矩形面积减去周围三角形面积即可得出△ABC的面积．【题目详解】（1）如图所示：∴B0,0，（2）由图可得，S△ABC【题目点拨】此题主要考查了坐标和图形的性质以及三角形面积求法和利用坐标确定位置，得出原点的位置是解题关键．20、不等式组的非负整数解为．【解题分析】

先按解一元一次不等式组的一般步骤求出不等式组的解集，再找到符合解集要求的非负整数即可.【题目详解】解不等式，得x＞-3，解不等式,得，∴原不等式组的解集为．∴原不等式组的非负整数解为．【题目点拨】掌握“解一元一次不等式组的一般步骤和确定不等式组解集的方法：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”是解答本题的关键.”21、（1）证明见解析；（2）∠C=∠D，理由见解析.【解题分析】

（1）根据对顶角相等得出∠DGH的度数，再由平行线的判定定理即可得出结论；（2）先根据BD∥CE得出∠D=∠CEF，再由∠A=∠F得出AC∥DF，据此可得出结论．【题目详解】（1）证明：∵∠1=∠DGH=52°，∠2=128°，∴∠DGH+∠2=180°，∴BD∥CE；（2）解：∠C=∠D．理由