2024届吉林省白城市名校数学七下期末复习检测模拟试题含解析

2024届吉林省白城市名校数学七下期末复习检测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，中，平分于，则的读数为（）A． B． C． D．2．若，且，则的值可能是（）A．0 B．3 C．4 D．53．下列运算，正确的是（）A． B． C． D．4．在、、、、、、π、(它们的位数无限，相邻两个“1”之间“6”的个数依次增加1个）这些数中，无理数的个数是()A．3 B．4 C．5 D．65．如图所示，直线AB、CD相交于点O，且∠AOD+∠BOC=110°，则∠AOC的度数是（）A．110° B．115° C．120° D．125°6．如图，∠CAB=∠DAB下列条件中不能使△ABC≌△ABD的是（）A．∠C=∠D B．∠ABC=∠ABD C．AC=AD D．BC=BD7．在实数，π，，3.5，，0，3.02002，中，无理数共有（）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个8．如图，下列条件：①∠1=∠2；②∠4=∠5；③∠2+∠5=180°；④∠1=∠3；⑤∠6=∠1+∠2；其中能判断直线l1∥l2的有（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个9．2的相反数是（）A． B． C． D．10．有下列实数：，，，0，，（31循环），，其中无理数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．某公园门票的价格为：成人票10元/张，儿童票5元/张.现有x名成人、y名儿童，买门票共花了75元.据此可列出关于x、y的二元一次方程为（）A．10x+5y=75 B．5x+10y=75C．10x-5y=75 D．10x=75+5y12．如图所示，在长方形纸片中，，为边上两点，且；，为边上两点，且．沿虚线折叠，使点A落在点上，点落在点上；然后再沿虚线折叠，使落在点上，点落在点上．叠完后，剪一个直径在上的半圆，再展开，则展开后的图形为（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图所示，把一张对面互相平行的纸条折成如图所示，是折痕，若，则______.14．（）0=______．15．如图，已知,直线分别交、于点、,平分,点为上一点，连接、,平分,若，，则的度数是__________。16．为了解届本科生的就业情况某网站对届本科生的签约情况进行了网络调查，至月底参与网络调查的人中，只有人已与用人单位签约在这个网络调查中，样本容量是_______.17．在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这部分扇形所表示的部分占总体的百分数是______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，在中，的平分线交于点，作交于点.（1）求证：∥；（2）点为射线上一点（不与点重合），连接，的平分线交射线于点，若，，求的度数.19．（5分）计算：（1）（）0+（-）﹣2（2）利用乘法公式计算：898×902+4（3）（3x﹣2y）（﹣3x﹣2y）﹣（4y﹣x）（4）（a+2b﹣3c）（a﹣2b+3c）（5）先化简，再求值：[（a+4）2﹣（3a﹣2）a﹣8]+（2a），其中a＝320．（8分）如图，在△ABC中，BE平分∠ABD，CE平分∠ACD，且∠BEC=27°，求∠BAC的度数．21．（10分）先化简，再求值：，其中x是不等式组的整数解．22．（10分）若方程组的解中值是值的3倍，求的值.23．（12分）已知，△ABC为等边三角形，点D为AC上的一个动点，点E为BC延长线上一点，且BD=DE．（1）如图1，若点D在边AC上，猜想线段AD与CE之间的关系，并说明理由；图1（2）如图2，若点D在AC的延长线上，（1）中的结论是否成立，请说明理由．图2

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】

根据三角形的内角和定理求得∠ACB的度数，以及∠BCD的度数，根据角的平分线的定义求得∠BCE的度数，则∠ECD可以求解，然后在△CDF中，利用内角和定理即可求得∠CDF的度数．【题目详解】解：∵∠A＝30°，∠B＝70°，∴∠ACB＝180°−∠A−∠B＝80°．∵CE平分∠ACB，∴∠ACE＝∠ACB＝40°．∵CD⊥AB于D，∴∠CDA＝90°，∠ACD＝180°−∠A−∠CDA＝60°．∴∠ECD＝∠ACD−∠ACE＝20°．∵DF⊥CE，∴∠CFD＝90°，∴∠CDF＝180°−∠CFD−∠ECD＝70°．故选C.【题目点拨】本题考查了三角形的内角和等于180°以及角平分线的定义，是基础题，准确识别图形是解题的关键．2、A【解题分析】

根据不等式的性质，可得答案．【题目详解】由不等号的方向改变，得a−3<0，解得a<3，四个选项中满足条件的只有0.故选：A.【题目点拨】考查不等式的性质3，熟练掌握不等式的性质是解题的关键.3、D【解题分析】

根据合并同类项、同底数幂的乘除法，负整数指数幂进行计算即可．【题目详解】A.

，故错误；B.

=≠，错误；C.，故错误；D.

，正确；故选D.【题目点拨】本题考查了同底数幂的乘除法，合并同类项以及负整数指数幂，掌握运算法则是解题的关键．4、B【解题分析】

根据实数分为无理数和有理数进行判断即可.【题目详解】、、π、(它们的位数无限，相邻两个“1”之间“6”的个数依次增加1个）是无理数，共4个，故选：B.【题目点拨】此题考查实数的定义，掌握有理数和无理数的区别即可正确判断.5、D【解题分析】∵∠BOC+∠AOD=110°，∠BOC=∠AOD，∴∠BOC=55°，∴∠AOC=180°−55°=125°.故选D.6、D【解题分析】

根据题目中的已知条件AB=AB,∠CAB=∠DAB,再结合题目中所给选项中的条件,利用全等三角形的判定定理进行分析即可.【题目详解】有条件AB=AB,∠CAB=∠DAB,A.再加上∠C=∠D可利用AAS可证明△ABC≌△ABD,故此选项不合题意;B.再加上条件∠ABC=∠ABD可利用AAS可证明△ABC≌△ABD,故此选项不合题意;C.再加上条件AC=AD可利用SAS可证明△ABC≌△ABD,故此选项不符合题意;D.再加上条件BC=BD不能证明△ABC≌△ABD,故此选项合题意;故选:D.7、A【解题分析】

根据无理数的定义进行解答即可．【题目详解】解：在实数，π，，3.5，，0，3.02002，中，无理数有，π，，，共有4个．故选：A．【题目点拨】本题考查的是无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数，含有π的绝大部分数，如2π．注意：判断一个数是否为无理数，不能只看形式，要看化简结果，是解题的关键．8、C【解题分析】

根据平行线的判定定理对各小题进行逐一判断即可．【题目详解】解：①∵∠1=∠2，不能判定l1∥l2，故本小题错误；

②∵∠4=∠5，∴l1∥l2，故本小题正确；

③∵∠2+∠5=180°，不能判定l1∥l2，故本小题错误；

④∵∠1=∠3，∴l1∥l2，故本小题正确；

⑤∵∠6=∠1+∠2=∠3+∠2，∴∠1=∠3∴l1∥l2，故本小题正确．

故选C．【题目点拨】本题考查的是平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解题关键．9、D【解题分析】

根据相反数的概念解答即可．【题目详解】2的相反数是-2，

故选D．10、C【解题分析】

根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【题目详解】,,0,（31循环）是有理数，，,是无理数，故无理数的个数为3个，故选：C.【题目点拨】此题考查无理数、有理数，解题关键在于掌握无理数、有理数的定义.11、A【解题分析】

设其中成人票x张，儿童票y张，根据买门票共花了1元，列方程即可．【题目详解】设其中成人票x张，儿童票y张，由题意得，10x+5y=1．故选A．【题目点拨】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．12、B【解题分析】

可按照题中的要求动手操作或通过想象，进而得出结论．【题目详解】把一个矩形三等分，标上字母，严格按上面方法操作，剪去一个半圆，或者通过想象，得到展开后的图形实际是从原矩形最左边的一条三等分线处剪去一个圆，从矩形右边上剪去半个圆，选项B符合题意，故选B．【题目点拨】本题考查图形的展开，主要训练学生的动手操作能力或空间想象能力．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、64度【解题分析】

先根据图形折叠的性质求出∠C′EF=∠FEG，再根据平行线的性质得出∠EFG的度数，由三角形外角的性质即可得出结论．【题目详解】解：∵∠FEG由∠C′EF折叠而成，

∴∠FEG=∠C′EF，

∵AD′∥BC′，∠FEG=32°，

∴∠C′EF=∠EFG=32°，

∴∠FGC=∠EFG+∠FEG=32°+32°=64°．

故答案为：64度．【题目点拨】本题考查了平行线的性质和三角形外角的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和．14、1【解题分析】

根据零指数幂的性质计算．【题目详解】解：原式=1故答案为：1【题目点拨】此题考查零指数幂，解题关键在于掌握运算法则．15、【解题分析】

设，根据角平分线的定义及平行线的性质可得，，依据三角形外角的性质即可求出α的值.【题目详解】∵平分,若，∴∠CHG=21°.∵平分,∴.∵,，∴.∵,∴，设，则，，∵∠HGD是△CHG的外角，∴，即，解之得α=106°，∴∠ACD=106°.故答案为：106°.【题目点拨】本题考查了平行线的性质，补角的性质，角平分线的定义，以及三角形外角的性质，利用外角的性质列出关于α的方程是解答本题的关键.16、【解题分析】

被考查对象的全体叫总体，每一个考查对象叫个体，从总体中抽查的一部分个体是总体的一个样本，样本容量是则是样本中个体的数量，根据这一意义，可得答案．【题目详解】解：样本中个体的数量是样本容量，本题中参与调查的12000人，∴样本容量为：12000；故答案为：12000.【题目点拨】考查样本容量的意义，理解和掌握样本容量的意义是解决问题的前提．17、60%【解题分析】

解：扇形所表示的部分占总体的百分数是216÷360=60%.故答案为60%.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）详见解析；（2）或.【解题分析】

（1）已知平分，由角平分线的定义可得.再由可得，根据内错角相等，两直线平行即可判定∥；（2）分点在线段上和点在的延长线上两种情况求解即可.【题目详解】证明：（1）∵平分，∴.∵，∴，∴∥.（2）∵是的平分线，∴.①当点在线段上时（如图）.∵∥，∴.∵，∴.设，则，.在中，，，∴，解得，即.②当点在的延长线上时（如图）.∵∥，∴.∵，∴.设，则，.在中，，，∴，解得，即.综上所述，或.【题目点拨】本题考查了平行线的判定、角平分线的定义及三角形的内角和定理，解决第（2）问时要分点在线段上和点在的延长线上两种情况，不要漏解.19、（1）17；（2）810000；（3）﹣9x2+4y2﹣4y+x；（4）a2﹣4b2+12bc﹣9c2；（5）﹣18+36+8，26【解题分析】

（1）零次方计算与负指数幂运算规则进行计算即可（2）利用平方差公式进行计算（3）先去括号后化简（4）将2b-3c看成一个整体，利用平方差公式进行计算（5）利用完全平方公式及合并同类项将原式先进行化简，再代入值进行计算【题目详解】解：（1）原式＝1+16＝17（2）原式＝（900﹣2）（900+2）+4＝9002﹣4+4＝810000（3）原式＝﹣（3x﹣2y）（3x+2y）﹣4y+x＝﹣（9x2﹣4y2）﹣4y+x＝﹣9x2+4y2﹣4y+x（4）原式＝[a+（2b﹣3c）][a﹣（2b﹣3c）]＝a2﹣（2b﹣3c）2＝a2﹣（4b2﹣12bc+9c2）＝a2﹣4b2+12bc﹣9c2（5）当a＝3原式＝（a2+8a+16﹣3a2+2a﹣8）+（2a），＝（﹣2a2+10a+8）+2a＝﹣2a2+12a+8＝﹣18+36+8＝26【题目点拨】本题考查实数的基本运算，掌握运算法则是解题关键20、54°【解题分析】

根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和和角平分线的定义列式并整理得到∠BAC=2∠BEC即可得到结论．【题目详解】解：∵∠ABC与∠ACD的角平分线相交于点E，∴∠CBE=∠ABC，∠ECD=∠ACD，由三角形的外角性质得，∠ACD=∠ABC+∠BAC，∠ECD=∠BEC+∠CBE，∴∠ACD=∠BEC+∠ABC，∴（∠ABC+∠BAC）=∠BEC+∠ABC，整理得，∠BAC=2∠BEC，∵∠BEC=27°，∴∠BAC=2×27°=54°．【题目点拨】本题考查了三角形的内角和定理，三角形的外角性质，熟练掌握三角形的外角的性质是解题的关键．21、原式；原式【解题分析】

先化简式子为，再求解不等式的整数解为，最后将代入化简的式子中即可求解．【题目详解】解：

解不等式组解得∴，

∴不等式组的整数解是，

∴当时，原式．【题目点拨】本题考查分式的化简，一元一次不等式组的解法；熟练掌握分式的化简技巧，准确解一元一次不等式组是解题的关键．22、【解题分析】

首先x=a，y=3a，代入方程组可得,进而求出即可.【题目详解】解：∵设x=a，y=3a，∴组成新的方程组为，解得：,∴.【题目点拨】此题主要考查了二元一次方程组的解，利用y的值是x值的3倍用一个未知数代入方程组求出是解题关键．23、（1）详见解析；（2）详见解析【解题分析】

（1）求