初中数学八年级下册 菱形的判定定理

菱形的判定定理深州市第一中学—贾会铭平行四边形菱形（1）菱形的定义是什么?温故而知新22.5菱形的判定2.菱形有哪些性质呢？菱形的面积：S菱形ABCD=AC×BD等于其对角线乘积的一半边对角线角菱形的两条对角线互相平分菱形的两组对边平行菱形的四条边相等菱形的两组对角分别相等菱形的邻角互补菱形的性质菱形的两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。注意:问题判定一个四边形是菱形可根据什么来判定？感受生活生活中的菱形生活中的菱形将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，想一想，红色的部分展开后，应该是什么图形？为什么？猜想：四条边都相等的四边形是菱形吗？一猜一猜，议一议（1）剪出的这个图形是哪一种四边形？一定是菱形吗？（2）根据折叠、裁剪的过程，这个四边形的四条边有什么特点？（3）根据折叠、裁剪的过程，这个四边形的对角线有什么特点？ABCD四条边相等的四边形菱形已知：如图AB=BC=CD=DA求证：四边形ABCD是菱形证明：∵AB=CD，BC=AD∴四边形ABCD为ABCD∵AB=BC∴四边形ABCD是菱形符号语言：∵AB=BC=CD=DA∴四边形ABCD是菱形如何用等长的两条线段画一个菱形你有哪些方法？CADB做一做

徐老师用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.二ABCD求证：是菱形已知：在中，AC⊥BDABCD证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC又∵

AC⊥BD;∴BA=BC∴四边形ABCD是菱形(？)(？)符号语言∵四边形ABCD是平行四边形;AC⊥BD;∴□

ABCD是菱形ABCDO证明：对角线互相垂直的平行四边形是菱形画一个菱形，使它的两条对角线的长分别为6cm和4cm。6cm4cmABCDO画一画努力吧，有奖励哦！一三四二抢答开始喽！菱形的判定：文字语言图形语言符号语言判定法一判定法二判定法三四边相等的四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形一组邻边相等的平行四边形是菱形ABCD∵AB=BC=CD=DA∴四边形ABCD是菱形OABCDABCD∵□ABCDAC⊥BD∴四边形ABCD是菱形∵□ABCDAB=AD∴四边形ABCD是菱形返回一组邻边相等对角线互相垂直四条边相等五种判定方法四边形平行四边形菱形菱形的判定方法：谈收获老师寄语笛卡尔严格性之于数学家,犹如道德之于人.条理清晰，明者谨记和遵循的原因果相应,言必有据是初学证则.作业必做题：课本P146页练习第2，3题选做题：课本P146页B组第1题谢谢同学们已知四边形ABCD中，AB=BC=CD根据这样的条件，能判定它是菱形吗？若能，请指出判定的依据；若不能，举一反例，并进一步指出增加一个什么条件能判断它是一个菱形。ABCD应用返回老师说下列三个图形都是菱形,你相信吗?5555有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形有四条边相等的四边形是菱形。3344┍返回334455应用返回如图，在等边三角形ABC中，D，E，F分别是各边的中点。连结DE、EF、FD图中有菱形吗？如果有，请你把它们找出来。ABCDEF如图：在矩