数学-2022年二模二次函数压轴题（学生版）

2022年二模二次函数压轴题1．在平面直角坐标系中，点在二次函数的图象上．(1)直接写出这个二次函数的解析式；(2)当时，函数值的取值范围是，求n的值；(3)将此二次函数图象平移，使平移后的图象经过原点O．设平移后的图象对应的函数表达式为，当时，y随x的增大而减小，求k的取值范围．2．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线．(1)求抛物线的对称轴（用含a的式子表示）；(2)若点（－1，），（a，），（1，）在抛物线上，且，求a的取值范围．3．在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴是直线．(1)直接写出抛物线与轴的交点坐标；(2)求抛物线的顶点坐标（用含的式子表示）；(3)若抛物线与轴相交于两点，且，求的取值范围．4．在平面直角坐标系xOy中，点、、是抛物线上三个点．(1)直接写出抛物线与y轴的交点坐标；(2)当时，求b的值；(3)当时，求b的取值范围．5．在平面直角坐标系中，已知抛物线．(1)求抛物线的顶点坐标（用含t的代数式表示）；(2)点在抛物线上，其中．①若的最小值是，求的最大值；②若对于，都有，直接写出t的取值范围．6．在平面直角坐标系xOy中，抛物线．

(1)当抛物线过点（2，0）时，求抛物线的表达式；(2)求这个二次函数的顶点坐标（用含m的式子表示）；(3)若抛物线上存在两点和，其中．当时，求m的取值范围．7．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线．(1)求该抛物线的对称轴（用含a的式子表示）(2)，为该抛物线上的两点，若，，且，求a的取值范围．8．已知二次函数的图象经过点．(1)用含a的代数式表示b；(2)若该函数的图象与x轴的一个交点为，求二次函数的解析式；(3)当时，该函数图象上的任意两点、，若满足，，求的取值范围．9．关于x的二次函数的图象过点．(1)求二次函数的表达式；(2)已知关于x的二次函数，一次函数，在实数范围内，对于x的同一个值，这三个函数所对应的函数值均成立．①求b的值；②直接写出k的值．10．在平面直角坐标系中，抛物线经过点，．(1)直接写出c的值和此抛物线的对称轴；(2)若此抛物线与直线没有公共点，求a的取值范围；(3)点，在此抛物线上，且当时，都有．直接写出a的取值范围．

11．在平面直角坐标系中xOy中，已知抛物线（）．(1)求此抛物线的对称轴；(2)当时，求抛物线的表达式；(3)如果将（2）中的抛物线在x轴下方的部分沿x轴向上翻折，得到的图象与剩余的图象组成新图形M．①直接写直线与图形M公共点的个数；②当直线（）与图形M有两个公共点时，直接写出k的取值范围．12．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线．(1)当时，①求抛物线的对称轴；②若点，都在抛物线上，且，求的取值范围；(2)已知点，将点P向右平移3个单位长度，得到点Q．当时，若抛物线与线段PQ恰有一个公共点，结合函数图象，求m的取值范围．13．在平面直角坐标系xOy中，点（m–2,y1），（m,y2），（2-m,y3）在抛物线y=x2－2ax+1上，其中m≠1且m≠2．(1)直接写出该抛物线的对称轴的表达式（用含a的式子表示）；(2)当m=0时，若y1=y3，比较y1与y2的大小关系，并说明理由；(3)若存在大于1的实数m，使y1＞y2＞y3，求a的取值范围．14．在平面直角坐标系中，已知抛物线．

(1)若抛物线过点．①求抛物线的对称轴；②当时，图像在轴的下方，当时，图像在