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文档简介

6.2一次函数同学们，上节课，我们学习了函数，你能说说什么是函数吗？函数通常有哪几种表示方法？一般地，如果在一个变化的过程中有两个变量x与y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数．其中，x是自变量．通常，表示函数关系可用三种方法：表格、图像和函数表达式.6.2一次函数（1）1．给汽车加油的加油枪流量25L/min.用y（L）表示油箱中的油量，用x（min）表示加油时间，（1）若加油前油箱里没有油，则y与x的函数关系式为

；（2）若加油前油箱里有6L油，则y与x的函数关系式为

。2.等腰三角形的底角为x°，顶角为y°，则y与x的函数关系式为

。3.一棵小树现在高度为80cm，以后每年长高20cm，x年后，小树的高度为ycm，则y与x的函数关系式为

。4.夏季的高山从山脚起每升高100米温度降低1℃，已知山的高度是h米，山脚的温度是26℃，山顶的温度是t℃，则t与h的函数关系式为

。5.已知长方形的长为10cm，宽为acm，面积为scm²，则s与a的函数关系式为

。情境1.y＝25xy=25x+62.y=180-2x6.2一次函数（1）3.y=80+20x4.5.s=10a由上面情境，我们得到了一些函数表达式：y＝25xy=25x+6y=-2x+180y=20x+80s=10a讨论：根据问题探讨上述的函数关系式有什么共同的特征。1.这些函数表达式中，自变量是什么？2.函数表达式的左右两边各具有什么的特征？6.2一次函数（1）这三个函数表达式都具有(k、b为常数，且k≠0)的形式．一般地，如果两个变量x与y之间的函数关系，可以表示为y=kx+b(k、b为常数，且k≠0)的形式．那么称y是x的一次函数(linearfunction)．特别地，当b＝0时，y叫做x的正比例函数．说明：正比例函数y＝

kx

是特殊的一次函数．6.2一次函数（1）实际生活：y＝kx＋b(k、b为常数，且k≠0)；一次函数具有y＝

kx＋b(k、b为常数，且k≠0)的形式．正比例函数：y＝kx(k为常

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