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文档简介

正切

AB

C

C1B1(1)和有什么关系?为什么？(2)如果改变点B1在斜边上的位置，上述中的关系还成立吗？探索与思考┌┌B2

C2在Rt△ABC中,锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切(tangent),记作tanA,（读法）

ABC∠A的对边a∠A的邻边b┌获得新知：斜边ctanA=定义中应该注意的几个问题:1.tanA是在直角三角形中定义的,∠A是一个锐角（注意数形结合，构造直角三角形）.2.tanA是一个完整的符号,表示∠A的正切,习惯省去“∠”号；如果用三个大写字母表示角，则不能省去“∠”号．3.tanA是一个比值（直角边之比.注意比的顺序,且tanA﹥0,无单位).4.tanA的大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形的边长无关.1、判断对错：(1).如图1().ABC┍ABC7m10m图1图2(2).如图2().(3).如图2().跟踪练习：小结：1、锐角正切值要在直角三角形中进行计算；2、tanA

没有单位，它表示一个比值例1.(课本改编）如图，在RtΔABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，求tanA和tanB的值.ACB┌例题讲解：（1）在ΔABC中,∠C=90°，tanA=，BC=3，求AC的值.变式：（2）在△ABC中，∠C=90°,tanA=,AB=5，求AC的值.（3）自编题目.ABC(4,3)拓展：（1）求tanA的值和直线AB的函数关系式？（2）tanA与k的关系？如图，求tanB=______1、如右图,∠ACB=90°CD⊥AB.┌ACBD(

)()()()()()小结：锐角A在不同的直角三角形中可以有不同的对边与邻边，但正切值不变.另外相等的锐角，它们的正切值也相等。拓展提升：┌

锐角三角函数知识导图坡面的倾斜程度坡角

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